13 期末验收卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

即∠BAC=∠DAE. 因为AB=AD,AC=AE, 所以△BAC≌△DAE, 所以∠B=∠ADE, 所以∠ADB=∠ADE,所以DA平分∠BDE: 12.解：(1)方案一可行. 理由：因为DC=AC,∠DCE=∠ACB,EC=BC, 所以△DCE≌△ACB 所以DE=AB,所以方案一可行 (2)方案二可行 理由：因为AB⊥BF,DE⊥BF 所以∠ABC=∠EDC=90°. 因为BC=CD,∠ACB=∠ECD, 所以△ABC≌△EDC 所以DE=AB,故方案二可行： (3)AB∥DE 13.解：因为∠BAC=108°，∠BAE=30°， 所以∠CAE=108°-30°=78°. 根据对称性，得∠EAF=∠CAF, 所以∠EAF= 2∠CAE=390 14.解：(1)15°(2)20° (3)LBAD=2LEDC(或∠EDC=2∠BAD) 理由：∠BAD=∠CAD=180°-2∠ADE=180°- 2(90°-∠EDC)=2∠EDC. 15.解：(1)①根据折叠，得∠AEF=∠A'EF=30°， 所以∠A'EB=180°-2×30°=120°. ②根据折叠，得∠AEF=∠A'EF,∠BEG=∠B'EG, 因为∠AEF+∠A'EF+∠BEG+∠B'EG=180°」 所以∠A'EF+∠B'EG=90°，所以∠FEG=90°」 (2)∠FEG的大小不改变， 理由：由折叠得∠AEF=∠A'EF,∠BEG=∠B'EG, 因为∠AEF+∠A'EF+∠BEG+∠B'EG=180°， 所以∠A'EF+∠B'EG=90° 所以∠FEG=90°，即∠FEG的大小不改变， 16.解：(1)豆子的总价y(元)与所卖豆子的质量x (千克)这两个变量之间的关系.其中，所卖豆子的 质量x(千克)是自变量，豆子的总价y(元)是因 变量. (2)由上表可知，当x=1时，y=6. 由表可知，y与x之间的函数关系为y=6x. 当y=10.5时，x=1.75. (3)当x=4时，y=6x=6×4=24. 因为24<25，所以25元够用. 17.解：(1)20÷2=10（元）， 答：购买1千克苹果需要10元 (2)当x≥2时苹果的单价为：(44-20)÷(5-2)= 8(元)， 10×2+8×1=28(元) 答：购买3千克苹果需要28元！ (3)一次性下单购买苹果6千克需要费用：20+4× 8=52(元)， 平均分3次下单购买需要费用：20×3=60（元）， 60-52=8(元)， 答：可节省8元 13期末验收卷（一） ⊙9000oc99099990080g0o099990990000c8 d 快速对答案： 0 1~5 ABDAB 6~10 CCCBD 011.812.同旁内角互补，两直线平行13.1 014.415.6 1.A2.B3.D4.A5.B6.C7.C 8.C【解析】因为∠B=∠C=65°，BD=CE,BE=CF 所以△DBE≌△ECF,所以∠BDE=∠CEF.因为 ∠BDE+∠BED=180°-65°=115°，所以∠CEF+ ∠BED=115°，所以∠DEF=180°-115°=65°.故选C. 9.B【解析】如图，连接BE.因为DE是AB的垂直平 分线，所以AE=BE.因为DE⊥AB,所以∠BED= ∠AED=90°-∠A.因为BF是CE的垂直平分线，所 以BC=BE,所以∠BEF=∠C.因为∠AED+∠BED+ ∠BEF=180°，所以2(90°-∠A)+∠C=180°，所以 ∠C=2∠A.因为AB=AC,所以∠ABC=∠C.因为∠A +∠C+∠ABC=180°，所以∠A+∠C+∠C=∠A+2∠C =180°，所以∠A+2×2∠A=180°，所以∠A=36°.故选B. 10.D11.812.同旁内角互补，两直线平行13.1 14.4【解析】因为AD是△ABC的中线，所以BD= CD.由折叠的性质可得CD=C'D,∠ADC=∠ADC1 =60°，所以BD=C'D,∠BDC'=60°，所以△BC'D 是等边三角形，所以BC=BD=一BC=4 2 15.6 16.解：原式=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4. 因为5x2-x-1=0,所以5x2-x=1, 所以原式=2(5x2-x)-4=2-4=-2. 17.解：因为ED⊥AB 所以∠ADE=90°， 所以∠ACB=∠ADE: 因为∠A=∠A,BC=ED 所以△AED≌△ABC, 所以AE=AB,AC=AD 所以AE-AC=AB-AD,即CE=DB. 18.解：(1)不可能事件 (2)P(转出的数字大于3)=4=2 63 (3)设第三边长为x,根据三角形三边关系得3-2 <x<3+2,即1<x<5,所以随机转动转盘一次，所有 可能出现的结果有6种，可以构成三角形的结果 有3种：2,3,2或2,3,3或2,3,4，所以P(这三条 31 线段能构成三角形)= 62 19.解：(1)EF∥AB. 理由：因为CD∥AB,所以∠1=∠CBA=70 因为∠2=20°，所以∠ABF=∠CBA-∠2=50°. 因为∠EFB=130°，所以∠EFB+∠ABF=180°，所 以EF∥AB. (2)因为EF∥AB,∠CEF=70°，所以∠A=70°. 因为CD∥AB,所以∠ACD=180°-∠A=110°， 所以∠ACB=110°-∠1=40° 20.解：如图所示，△DEF即为所求 (D B(E) (F)C B(D) 21.解：(1)因为∠B=38°，∠C=70°，所以∠BAC=72° 因为AE是∠BAC的平分线， 1 所以LBAE=2∠BAC=369, 因为AD是BC边上的高，∠B=38°， 所以∠BAD=52° 所以∠DAE=52°-36°=16° (2)如图，因为∠BAC=180°-∠B-∠C, AE是∠BAC的平分线， 所以∠EAC=180°-∠B-∠C 2 因为∠DAC=90°-∠C, 所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=90°-∠C- 180°-∠B-∠C 2(∠B-LC. B DE 22.解：(1)因为∠BEC=∠FEC=90° ∠BAC=∠FAB=90° 所以∠F+∠FBA=90°，∠F+∠DCA=90°， 所以∠FBA=∠DCA. 因为∠AB=AC, 所以△FAB≌△DAC 所以AF=AD 所以AB=AD+BD=AF+BD. (2)(1)中的结论不成立 当点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD 当点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF. 理由如下：分两种情况 ①当点D在AB的延长线上时，如图1. 类比(1)的方法可得AF=AD. 则AB=AD-BD=AF-BD: ②当点D在AB的反向延长线上时，如图2. 类比(1)的方法可得AF=AD. 则AB=BD-AD=BD-AF 图】 图2 23.解：(1)时间已检测的总人数 (2)检测5分钟后，已检测的总人数为80人 (3)100(4)40(5)6 (6)根据题意，得(1200-20)÷20+2=61（分钟）， 即医务人员全部检测完该小区居民共需61分钟 14期末验收卷（二） 890⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 0 快速对答案： 1~5 BCCDB 6~10 DDACC 11.3012.∠A=∠D13.1014.53° 0 15.75 800⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙09 1.B2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.A9.C 10.C11.3012.∠A=∠D13.10 14.53°【解析】因为AB∥CF,所以∠COA=∠OAB. 因为∠OAB=75°，所以∠C0A=75°.因为DE∥ CF,所以∠COD=∠ODE.因为∠ODE=22°，所以 ∠C0D=22°，所以∠A0D=∠C0A-∠C0D= 75°-22°=53°. 15.75°【解析】如图，根据对折，得∠1=∠2，∠2= ∠3，∠CDB=∠C'DB=85°，所以∠1=∠2=∠3， 所以∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB= 180°，所以∠3+∠C=180°-85°=95°，在△ABC中 因为∠A+∠ABC+∠C=180°，所以35°+3∠3+∠C =180°，所以35°+2∠3+95°=180°，所以∠3= 25°，所以∠ABC=3∠3=75 A 16.解：(1)原式=-2-2+1=-3. (2)原式=2x2-2xy+xy-y2-2y2+2xy=2x2+xy-3y2. 17.解：因为AC∥BD,∠MAB=80°， 所以∠ABD=∠MAB=80°. 因为BC平分∠ABD,所以LCBD=?∠ABD=40 因为DE⊥BC,所以∠BED=90°， 所以∠EDB=90°-∠CBD=50°， 18.解：(1)根据题意，得S绿化=(3a+b)(2a+b)-(a+ b)(a+b)=6a2+3ab+2ab+b2-a2-b2-2ab=(5a2+ 3ab)平方米. (2)当a=2,b=1时，S绿化=5×22+3×2×1=20+6= 26(平方米). 19.解：(1)5 (2)2 (3)设还要争取甲类名额x个， 根据题意得*+46 3025,解得x=8. 答：还要争取甲类名额8个 20.解：(1)因为BE∥AC, 所以∠E=∠DCO. 因为∠BOE=∠COD,BE=CD, 所以△BOE≌△DOC, 所以BO=OD. 又因为AB=AD. 所以AO平分∠BAC. (2)因为AB=AD, 所以∠ABD=∠ADB=70°， 所以∠BAD=180°-70°-70°=40° 因为BE∥AC, 所以∠ABE=∠BAD=40° 21.解：(1)如图所示，对称轴1即为所求 (2)如图所示，点P即为所求 (3)Sc=2x4-2×1×2-2×1×4-2×2x2=8- 1-2-2=3. 22.解：(1)由图象得甲的速度为60÷1.5=40(km/h), 乙的速度为60÷(1.5-0.5)=60(km/h).13期末验收卷（一） 单元金卷 数学7年级下册 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 叩 昂首阔步于青春的舞台，将奋斗与不悔写下青春的纪念册！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办， 此次亚运会在规模、项目、覆盖面、商业价值等方面都创造了多个 装 “历史之最”.如图运动图标中，是轴对称图形的是 方 庆 冲 B C D 2.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄可达0.000000092m, 投 数据用科学记数法表示为 ( A.9.2×10-9 B.9.2×108 C.9.2×10-7 D.9.2×106 订 3.下列计算正确的是 A.(-2x)0=0 B.x5÷x3=x2 C.-x(x2+y）=-x3+xy D.(x-2y）(x+2y)=x2-4y2 4.如图，直线AB∥CD,下列结论正确的是 除 C2 线 A.∠3+∠4=180° B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠1=∠2 5.如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上.任意将其中1张卡片正 反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是 0 0 0 正面 反面 反面 2 A.1 1 C 3 D. 73一 6.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小 正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形， 嘉嘉（图1）和琪琪（图2）分别给出了各自的割拼方法，其中能够 验证平方差公式的是 图2 A.嘉嘉 B琪琪 C.都能 D.都不能 7.(郑州期末)下面为三个基本作图的作图痕迹.关于三条弧①② ③，有以下三种说法， D (1)弧①是以点0为圆心，以任意长为半径所作的弧； (2)弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧； (3)弧③是以点0为圆心，以大于DE的长为半径所作的孤 其中正确说法的个数为 ( A.3 B.2 C.1 D.0 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE,BE=CF,则∠DEF的 度数是 () A.75° B.70° C.65° D.60° 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E, CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,则∠A的度数 是 ( A.30° B.36° C.459 D.35° 10.(青海中考)大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较 低的瓶子，喝不到水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子 放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起 74- 开始计时，设时间变量为x,水位高度变量为y,下列最符合故事情 境的大致图象是 () 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(洛阳期末)计算：(3)2-(m-3)° 12.如图，一个弯形管道ABCD的拐角，已知∠ABC=120°，∠BCD= 60°，这时说明管道AB∥CD,是根据 D 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，BE平分∠ABC交AD 于点E,EF⊥AB于点F,连接CE,若EF=1,BD=2,则△CDE的 面积是 14.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=8,把△ADC沿直线AD 折叠后，点C落在点C处，连接BC',则BC'的长为 y/cm 3 7x/秒 第14题图 第15题图 15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出 发，沿折线A→C→B运动，到点B停止，过点P作PD LAB,垂足 为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的图象如图所 示，则△ABC的面积为 cm2. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)（北京中考）已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x 2)的值. —75 17.(9分)（菏泽中考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC 的延长线上，ED⊥AB于点D,若BC=ED,试说明：CE=DB. D 18.(9分)（咸阳期末）如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份， 分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时， 指针指向的数字即为转出的数字.求： (1)转到数字1是 ；(选填“随机事件”“必然事件”或 “不可能事件”) (2)转动转盘一次，转出的数字大于3的概率是多少？ (3)现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘一次，转盘 停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线 段的长度（长度单位均是厘米）.这三条线段能构成三角形的概 率是多少？ 19.(9分)如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB,∠1=70°，点E是 AC边上的一点，且∠EFB=130°，∠2=20°. (1)直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由； (2)若∠CEF=70°，求∠ACB的度数. —76 20.(9分)如图，在2×2的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格 点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.已知格点△ABC和 △DEF关于某直线成轴对称图形，请在下面给出的图中，画出4 个满足条件且位置不同的△DEF. 21.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的 平分线， (1)若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数； (2)若∠B>∠C,试探求∠DAE与∠B,∠C之间的数量关系. 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D是直线AB 上的一动点（不和点A,B重合），BE⊥CD的延长线于点E,交直 线AC于点F. (1)当点D在边AB上时，试探究线段BD,AB和AF之间的数量 关系 (2)当点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是 否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确结论， 并说明理由. 备用图 —77 23.(11分)（郑州期末）安安小区某时段进行免费健康检测，居民有 ※※※※ ※ ※ 序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y 兴※ (人)与时间x(分钟)之间的关系式为y=10x+a,用表格表示为： ※※※ 时间x/分钟 0 2 3 4 5 ※※※※ 等待检测人数y/人 ※※※※ 40 50 60 70 80 90 100 ※※ ※ ※※ ※ 医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图 ※ 所示： 总人数/人 ※※ 160 140 120 100 80 装 60 40 20 3 45 6 789时间/分供 (1)图中表示的自变量是 因变量是 (2)图中点A表示的实际含义是 ※ (3)在医务人员开始检测6分钟时，现场排队等待检测的人数有 人； (4)关系式y=10x+a中，a的值为 ※ (5)医务人员开始检测 分钟后，现场排队等待检测 、订 数与医务人员已检测的总人数相同； ※※ (6)如果该小区共有居民1200人，那么医务人员全部检测完该 小区居民共需多少分钟 ※ ※ 必※必※ 78