第1周 周末限时练(第5章 5.1-5.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

:∠B0C+∠1+∠2=180°， :∠B0C=180°-（∠1+∠2）=90+∠A (2)∠B0C=90°-1∠A 2 (3)∠B0c=7∠L 理由：BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的平分线， ∠0Bc=3∠AC,∠00=34ACD 2 ·∠ACD是△ABC的一个外角， .∠ACD=LA+∠ABC, ∠0CD=2(∠4+LABC)= 1 ∠A+∠OBC :∠OCD是△B0C的一个外角， 80CEL0CD-L0BC=7LA+∠0BC-∠ 23.解：(1)60°是 (2):∠ACB是△A0C的一个外角， ∴.∠ACB=LO+∠OAC. .·∠0=30°，∠ACB=40° ∴.∠OAC=10°，.∠0=3∠0AC, .△AOC是“和谐三角形”. (3):∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC= 180°， ∴.∠EFC=∠ADC,∴.AD∥EF, ∴.∠DEF=∠ADE. :∠DEF=∠B,.∠B=∠ADE,.DE∥BC, ∴.∠CDE=∠BCD. 又：DE平分∠ADC, .∠ADE=∠CDE=∠BCD .·∠ADC=∠B+∠BCD, .∠B=∠ADC-∠BCD=2∠BCD-∠BCD= ∠BCD. :△BCD是“和谐三角形”， ∴.∠BDC=3∠B或∠B=3∠BDC. .∠BDC+∠BCD+∠B=180°， 六∠B=36°或∠B=5400 7 第一周周末限时测 1.B2.A3.C4.C5.D6.C7.58.3 9.解：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2-2x, 移项，得2x-x-5x+2x=2+10, 合并同类项，得-2x=12, 系数化为1，得x=-6. (2)去分母，得18x+2(2x-1)=18-3(x+1), 去括号，得18x+4x-2=18-3x-3, 移项，得18x+4x+3x=18-3+2, 合并同类项，得25x=17, 系数化为1得号 10能解号2“得2， 解5r+ 3 2,得x=6 5 ~关于：的方程当了2的解比关于：的方 程5x+=2的解小1， 3 7-241=号解得与品 11 36 11.解：(1)根据题意，得2x-1=x+a-1,解得x=a, ∴.a=2. (2)2x-1=x+2 331, 左右两边同时乘以3，得2x-1=x+2-3, 移项，得2x-x=2-3+1, 合并同类项，得x=0. 12.解：(1)(m-3)xm1-2+6=0是关于x的一元一次 方程， .|ml-2=1,且m-3≠0， .m=-3. (2)ly-ml=3,即1y+31=3, ∴.y+3=3或y+3=-3, ∴.y=0或y=-6. 13,解：①)解方程3红=a,得x=分 关于x的一元一次方程3x=a是“和解方程”， 号=3，解得a=号 a (2),:方程-2x=ab+b的解是x=b, .'.-26=ab+b,..ab=-36. 又方程-2x=ab+b是“和解方程”， .b=ab+b-2, 可得b=-3b+b-2,解得6=3 2 .ab=-3b. ∴.a=-3, ∴.a+b=-3- 211 3=31 14.B 第二周周末限时测 1.C2.C3.A4.A5.A 6.D【解析】设黄聪所购书的原价是x元.①当200< x≤400时，0.9x=324,解得x=360;②当x>400时， 0.8x=324,解得x=405.综上所述，黄聪所购书的原 价是360元或405元.故选D. 7.八 8.10【解析】设用xm3木材制作桌面，则用(12- x)m3木材制作桌腿根据题意得4×20x=400(12-x),解 得x=10.故应安排10m木材用来制作桌面. 9.11【解析】设甲共做了x小时，则乙做了(x-8)小第一周 周未限时测 单元金卷 数学七·下 【第5章5.1~5.2】 考点列方程 时间：3分钟分值：9分 6.(安阳期中)小丽同学在做作业时，不小心将方 1.(周口期末)下列方程是一元一次方程的是 程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了.在询 问老师后，老师告诉她方程的解是x=9,则这个 A.x-1=I 被污染的常数■是 () B.2x-3=5 A.4 B.3 C.2 D.1 C.3a-3<1 D.2x2+1=5 7.已知2x-8与-2互为相反数，则x= 2.根据“x的3倍与5的和比x的】多2”可列方程 8.对于任意四个有理数a,b,c,d定义新运算： ( a b 2x-4 ad-bc,已知 =18,则 c d x 1 A3x+5-7+2 x= B3x+5=-2 9.(6分)解方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(1-x); C3(x+5)=7-2 （23243* 2 D.3(+5)=5+2 3.下列所给条件，不能列出方程的是 A.某数比它的平方小6 B.某数加上3，再乘以2等于14 C.某数与它的2的差 D.某数的3倍与7的和等于29 考点解一元一次方程 时间：35分钟分值：56分 4若x=3,则下列等式中不正确的是 A.x+2=3+2 B.七=3 22 C.x-1=3+1 D.-x=-3 5.下列方程的变形中，正确的是 ( A由4=9得=号 B由写=0，得x=5 C.由7=-2x-6,得2x=6-7 D.由3=x-4,得x=3+4 10(8分)（安阳期中）已知关于x的方程+ 13.(9分)若规定：关于x的一元一次方程ax=b 的解为x=b+a,则称该方程为“和解方程”.例 写-2简解比关于：的方整-2的解小 如：方程2x=-4的解为x=-2,-2=-4+2, .方程2x=-4为“和解方程”. 1,求k的值. 请根据上述规定解答下列问题： (1)已知关于x的一元一次方程3x=a是“和解 方程”，求a的值； (2)已知关于x的一元一次方程-2x=ab+b是“和 解方程”，且它的解是x=b,求a+b的值 1.(9分)聪聪在解一元一次方程21_“-1 33 时，在去分母的过程中，漏乘了方程右侧的不 含分母项(-1)，得到的一元一次方程的解为 x=2. (1)求出a的值； (2)求出一元一次方程正确的解。 12.(9分)已知(m-3)xm1-2+6=0是关于x的一元 一次方程 易错专练 (1)求m的值； (2)若ly-ml=3,求出y的值 14.把方程-1,0.5x+8 0.60.9 16的分母化为整数，结果 应为 () A158=16 4.6t9 B.10r-10,5x+80-16 6 C.10r-105x+80 160 2 6 9