11 月考提升卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

∴.∠BAC=∠C=30°， .AB∥CD. (2)当∠CAC'=75时，CD∥BC'. 理由：如图，延长BA交CD于点E. CD∥BC', .∠B+∠AEC=180°. :∠B=90°，∠AEC=90°. :∠C=30°，∠CAE=60°， ∴.∠CAC'=180°-（∠CAE+∠BAC')=180°-105°=75°. 11月考提升卷（二） °0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙00⊙0⊙00⊙0⊙0⊙00⊙08 0 快速对答案： 0 0 1~5 DBCCC 6~10 BBDCD 11.6012.513.1260°14.12815.45° 7.B【解析】如图，.将△AB0绕点O顺时针方向旋 转45°得到△CD0,.∠A0C=45°，∠A=60° ∠AB0=90°.∴.∠A0B=180°-∠A-∠AB0=180°- 60°-90°=30°，∴.∠B0C=∠A0B+∠A0C=30°+ 45°=75°.a∥b,.∠2=∠B0C=75°，∴.∠1= 180°-∠2=180°-75°=105°.故选B. 10.D【解析】如图，作点C关于 AB的对称点E,关于AD的对称 点F,则CM=EM,CN=FN, .CM+MN+CN EM+MN+FN, .当E,M,N,F在同一条直线上 时，EM+MN+FN的最小值等于 线段EF的长.'在四边形ABCD 中，∠A=40°，∠B=∠D=90°， ∠BCD=360°-∠A-∠B-∠D= 360°-40°-90°-90°=140°，∴.∠E+∠F=180°- ∠BCD=180°-140°=40°，.·CM=EM,.∠E= ∠MCB,.∠CMN=∠E+∠MCB=2∠E,.CN=FN, .∠F=∠NCD,∴.∠CNM=∠F+∠NCD=2∠F, ∴.∠CMN+∠CNM=2(∠E+∠F)=2×40°=80°， .∠MCW=180°-（∠CMW+∠CWM)=180°-80°= 100°，故选D. 13.1260°【解析】设多边形的一个外角为，则与 其相邻的内角为3α+20°.由题意，得(3a+20)+ α=180°，解得=40°，即多边形的每个外角为 40°.360°÷40°=9，.多边形的边数为9，多边形 的内角和为(9-2)×180°=1260°. 14.128【解析】连结AD.点E和，点F分别是点D 关于AB和AC的对称点，∠EAB=∠BAD, LFAC=∠CAD,∴.∠EAF=LEAB+∠BAD+ ∠CAD+∠FAC=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC. ∠B=60°，∠C=56°，∴.∠BAC=180°-∠B-∠C= 180°-60°-56°=64°，∴.∠EAF=2∠BAC=128°， 15.45°【解析】△ABC是锐角 A 三角形，三边的高交于一点， 如图，延长CH交AB于点F .CF⊥AB.∠BAC=75°， 且CF⊥AB,.∠ACF=15°. B ∠ACB=60°，∠BCF=45°.AD⊥BC, .∠CHD=45°. 16.解：AD是高， .∠ADC=90°， ∠BAC=58°，∠C=72°， ∴.∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-58°-72°= 50°， ∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-72°=18°， ∴.∠BAD=∠BAC-∠DAC=58°-18°=40°， BE是∠ABC的平分线， ∠A8 -AC--=Xx50e=25, .·.∠AFB=180°-∠ABF-∠BAD=180°-25°-40°= 115°. 17.解：：△ABC沿CB方向平移得到△EFG, .AE∥CF, ∴.∠C+∠EAC=180°. ∠C=90°， .∠EAC=90°. 线段AC绕点A按逆时针旋转110°得线段AD, .∠DAC=110°， .∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=110°-90°=20°. 18.解：(1)如图1，直线1即为所求. E A(D) 图1 (2)如图2，图3，图4，△DEF即为所求. 厩粟 图2 图3 图4 19.解：(1)将△ACE以点C为旋转中心，顺时针旋转 60°后得到△DCB. (2)由(1)知△AEC≌△DBC,.∠AEC=∠DBC. ∠AOD是△AOB的外角， ∴.∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE= ∠ECB=60°. 20.解：(1)△EFG是直角三角形.理由如下： :AB,DC分别平移到EF和EG的位置， ∴.AB∥EF,CD∥EG, .∠EFG=∠B,∠EGF=∠C :∠B与∠C互余， .∠B+∠C=90°， .∠EFG+LEGF=90°. :∠FEG+∠EFG+∠EGF=180°， ..∠FEG=90°， .△EFG是直角三角形 (2)AB,DC分别平移到EF和EG的位置， .BF=AE,CG=DE, .AE+ED=AD=6, ...BF+CG=AE+ED=6, .BC=BF+FG+CG=14, ∴.FG=BC-(BF+CG)=14-6=8. 21.解：(（1）△ADE绕点D逆时针旋转90°，得到 △A'DF,就能将图1变换为图2. (2)由旋转知∠BA'D=∠A,A'D=AD=3, .∠B+∠BA'D=∠B+∠A=90°， .∠A'DB=90°， SADe+SABP=SAARD=7A'D·DB=2×3x6=9 22.解：(1)55°35°90° (2)若∠BEB'=m°，则(1)中∠BEC+∠AEN的值 不改变 理由如下：由折叠可得∠BEC=∠B′EC= 1 LBEB',∠AEN=∠A'EN=Z∠AE, ∴LBC+LABN=2∠BB+号(1S0P-∠BEB)- 2 90. (3)在长方形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90°， ·.∠BCE+∠ECB'+∠B'CF=90. 由折叠得，∠BCE=∠ECB'=∠B'CF=30°， .∠FCE=60°. AB∥CD,∴.∠BEC=∠FCE=60°， 由(2)得∠BEC+∠AEN=90°， ∴.∠AEN=90°-∠BEC=90°-60°=30°. 23.解：(1)105° (2).OD平分∠MON, ·∠D0N= 1 -∠MON= 2 ×90°=45°， 2 ∴.∠D0W=∠D=45°， .CD∥AB,.∠CEN+∠ONM=180°， .∠CEN=180°-∠0WM=180°-30°=150°. (3)75°或255° 解法提示：分两种情况，如图1，图2所示，分别求 出旋转角度即可. 图2 12专项集训卷（一） 1.D2.B3.C4.C5.A6.67.88.D9.A 10c11y=7-41261340 14.B15.A16.D 17.C【解析】解不等式-2，得<3，解不等式 2x-5<3x-a,得x>a-5,不等式组有5个整数 解，.不等式组的整数解为2,1,0，-1，-2，∴.-3≤ a-5<-2,解得，2≤a<3.故选C. 18.-219.4 20.3【解析】设宿舍有x间房，则学生人数为3x+3. 根据题意得0<(3x+3)-5(x-1)<3,解得)<x<4, 且x为正整数，.x=3. 21.A22.B23.C24.C 25.A【解析】∠BAC:∠ABC:∠BCA=26:7:3, ∠BAC+∠ABC+∠BCA=180°，∴.∠BAC=130°， ∠ABC=35°，∠BCA=15.:△ABE与△ABC关于 AB对称，.∠BAE=∠BAC=130°，∠E=∠BCA=15°， .∴.∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=100°.又.·△ADC是 由△ABC沿着AC边翻折形成的，∴.∠ACD=∠BCA= 15°.：∠a+∠E=∠EAC+LACD,∴.∠a=LEAC= 100°.故选A. 26.15°【解析】由题意可得∠EDF=30°，∠ABC=45°， DE∥CF,.∠OFB=∠EDF=30°，∠B0F= ∠ABC-∠0FB=45°-30°=15°. 27.50°【解析】：∠BAC=80°，AE平分∠BAC, ∠BME∠BC=40 -BFLAC.∠BA=90 .∠ABF=10°，.∠B0E=∠BAO+∠AB0=50°. 28.90°【解析】：LABC=n°，∴.∠BAC+∠BCA= 180°-∠ABC=180°-n°.：0是三个内角的平分线的 交点，∠0sc=号∠Ac=7,L0C 7∠aC1,∠0AC=7∠B4C,∠0AC+∠0C4= 2(2a4c+∠BC)=(18g-)=90- 2n, ∴.∠A0C=180°-（∠OAC+∠0CA)=90°+ 2n, ∠00C=LA0C=90+:∠0Dc=∠OBC 1 LBOD,ZOBC =2 n,LBOD Z0DC- 20ec=0月0-n 22n=90 29.115°【解析】：∠A=75°，∠B=65°，.∠C=40°.由 折叠可得∠C'=∠C=40°，又∠C'DE+∠DEA+∠2+ ∠C'=180°，∠DEA=∠CDE+LC,∴∠C'DE+LCDE+ ∠C+∠2+∠C'=180°，∴.∠CDE+∠CDE=180°-11月考提升卷（二） 单元金卷 数学七·下 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 亲爱的同学，面对试卷，放松身心，相信你能顺利到达成功的彼岸！ n 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化 遗产代表作名录.下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种” 装 “大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 拟 订 C D 2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 A.1,2,3 B.1,2,2 C.1,1,2 D.1,5,7 3.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还小180°，这个多边形 京 的边数为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，CD是∠ACB的平分 线 线，则∠ACD= () A.80° B.25° C.30° D.40 第4题图 第5题图 搭 5.如图，△ABC与△AB1C1关于直线1对称，若∠B1=25°，∠A= 35°，则∠C的度数为 () A.90° B.110° C.120° D.125° 州 6.如图，五边形ABCDE的内角都相等，FD⊥CD,垂足为点D,则 ∠DFE= 61 D A.30° B.54° C.55° D.60° 7.如图，已知a∥b,△AB0是一直角三角板，其中∠A=60°，将△AB0 绕点0顺时针方向旋转45得△CD0,则∠1的度数为( A.95 B.105° C.120° D.135° D E C 第7题图 第8题图 8.如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到 三角形DEF(点E在点C的左侧).下列判断正确的是（) 结论I:若BF=8,EC=4,则a的值为2； 结论Ⅱ：连结AD,若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周 长为22，则a的值为4. A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.I不对，Ⅱ对 D.I对，Ⅱ不对 9.(名师原创)如图，D是BC边的中点，E为AD的中点，若SA4Bc= 8,则图中阴影部分的面积为 A.2 B.3 C.4 D.5 D D M B 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，∠A=40°，∠B=∠D=90°，M,N分别 是AB,AD上的点，当△CMW的周长最小时，则∠MCN的度数为 () A.40° B.80° C.90° D.100° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移， 得到△A'B'C',再将△A'B'C绕点A'逆时针旋转一定角度后，点 B'恰好与点C重合，则旋转角为 0 B' 第11题图 第12题图 62 12.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的高， 若CE=5,AG=2,则SADEC= 13.(周口期末)在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻 外角的3倍还大20°，则这个多边形的内角和为 14.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=56°，点D为BC边上一动点， 分别作点D关于AB,AC的对称点E,F,连结AE,AF,则∠EAF 的度数为 E D D 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于点D, BE⊥AC于点E,AD与BE交于点H,连结CH,则 ∠CHD= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）》 16.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD,BE相交 于点F,∠BAC=58°，∠C=72°，求∠DAC和∠AFB的度数 17.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=20°，线段AC绕点 A按逆时针方向旋转110°得线段AD,△ABC沿CB方向平移得 △EFG,且直线EF过点D,求∠DAE的大小 G —63 18.(9分)如图1，△ABC和△DEF的顶点都在正方形网格中正方 形格子的顶点上，我们把这样的三角形叫做“格点三角形”， (1)在图1的3×3正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关 于某条直线成轴对称，请画出图1中的对称轴； （2)请利用轴对称的原理在图2，图3，图4中分别画出一个位置 不同且与△ABC成轴对称的格点△DEF. 图1 图2 图3 图4 19.(9分)如图，已知点C是AB上一点，分别以AC,BC为边，在AB 的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连结AE,BD,交 于点0. (1)指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针旋转60°后得到的三 角形； (2)求∠AOD的度数 20.(9分)（邓州期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B与 ∠C互余，将AB,DC分别平移到EF和EG的位置. (1)请判断△EFG的形状，并说明理由； (2)若AD=6,BC=14,求FG的长. G —64 21.(10分)如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E,DF⊥ BC于点F,DE=DF (1)请简述图1变换为图2的过程； (2)若AD=3,DB=6,求△ADE与△BDF的面积之和. A 图2 22.(10分)如图，在长方形纸片ABCD中，点E,F分别在边AB,CD 上，连结EF将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得 到折痕EC;将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得到 折痕EN. (1)若∠BEB'=110°，则∠BEC= ,∠AEN= ∠BEC+∠AEN= (2)若∠BEB'=m°，则(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请 说明理由； (3)若将∠ECF对折，点E刚好落在点F处，且折痕与B'C重 合，求∠AEN的度数.（提示：长方形的四个角都是90） A —65 23.(11分)如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中 ※※※※ ※※※ ∠0NM=30°，∠0CD=45°. (1)观察猜想 ※※※为 将图1中的三角板OCD沿AB的方向平移至图2的位置，使得点O ※※※※ ※※※※ 与点N重合，CD与MN相交于点E,则∠CEN= ※※※※ (2)操作探究 ※ 将图1中的三角板OCD绕点0按顺时针方向旋转，使一边OD ※※※ 在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON,CD与NM相 ※ ※※※ 交于点E,求∠CEN的度数： (3)延伸拓展 ※ 将图1中的三角板OCD绕点O沿顺时针方向旋转一周，在旋转 的过程中，当边OC旋转的度数为 时，边CD恰好与边 ※ ※※※※ MN平行. 装※※ ※ 米※为 o A N B ※ 图 图2 0 图3 NB ※ 半 ※ 漫 ※ ※※ ※※※※ 66