3 月考提升卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

∠CBF=39°，∠ABF=23°，所以∠ABC=∠CBF+ ∠ABF=62°. 北 北 15.55【解析】因为太阳光线A0跟水平方向0M成 20°角，且太阳光线垂直射向井底，所以∠AOB= 20°+90°=110°.因为∠P0A=∠Q0B,所以∠A0P =2×(180°-110)=35°，所以∠P0M=∠A0P+ ∠A0M=35°+20°=55°. 16.解：(1)∠B0D∠A0E (2)因为∠B0D=∠A0C=70°， ∠BOD=∠BOE+∠EOD, ∠BOE:∠E0D=2:3, 3 所以∠EOD= 2 ∠BOE, 3 所以LB0E+2∠B0E=70°， 所以∠BOE=28°， 所以∠A0E=180°-∠B0E=152°. 17.解：因为AB∥CD,所以∠1=∠CFE=52°， 所以∠EFD=180°-52°=128°. 因为FG平分∠EFD, 所以∠GFD= -∠EFD=64° 因为AB∥CD,所以∠BGF+∠GFD=180°， 所以∠BGF=180°-64°=116°. 18.解：因为FG⊥AB,CD⊥AB, 所以∠FGB=∠CDB=90°， 所以GF∥CD, 所以∠2=∠BCD. 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠BCD, 所以DE∥BC, 所以∠CED+∠ACB=180° 19.解：因为AB∥CD,所以∠EFB+∠DEF=180°. 因为∠DEF=50° 所以∠EFB=180°-∠DEF=130° 因为∠EFH=145°， 所以∠BFH=∠EFH-∠EFB=15° 20.解：对顶角相等BDCE同位角相等，两直线 平行C两直线平行，同旁内角互补ACDF 同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角 相等 21.解：(1)AC∥BE. 理由：因为BA平分∠EBC,CD平分∠ACF, 所以LEBA=LCBA= 2 ∠EBC,∠ACD=LFCD= 2人ACE 因为AB∥CD 所以∠CBA=∠FCD 所以∠EBC=∠ACF, 所以AC∥BE. (2)∠E+∠FCD=90° 因为AC∥BE, 所以LE=∠ACE. 因为CD平分∠ACF, 所以∠ACD=∠FCD. 因为DC⊥EC, 所以∠ACE+∠ACD=90°， 所以∠E+∠FCD=90. 22.解：(1)因为AF∥DE,∠ABC=60°， 所以∠BCE=180°-60°=120°， ∠BCD=∠ABC=60° 因为CM平分∠BCE, 所以∠BCM=60° 因为∠MCN=90° 所以∠BCN=90°-60°=30° 所以∠DCN=60°-30°=30. (2)如图，作∠CBF的平分线BG,交CN于点G. 因为∠ABC=60°， A 所以∠CBF=120°. 因为BG平分∠CBF, 所以∠GBC=2∠CBF=60 因为∠BCM=60°， 所以∠GBC=∠BCM 所以BG∥CM. 23.解：(1)①如图，过点E作EN∥AB, 则∠ABE+∠BEN=180° 因为AB∥CD,AB∥NE, 所以NE∥CD, 所以∠CDE+∠NED=180° 所以∠ABE+∠CDE+∠BED=360° F G ②如图，过点F作FG∥AB, 则∠ABF=∠BFG. 因为AB∥CD,FG∥AB 所以FG∥CD, 所以∠CDF=∠GFD, 所以∠ABF+CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD. (2)结论：∠E+6∠M=360°.理由如下： 设∠ABM=x,∠CDM=y,则∠FBM=2x, ∠EBF=3x,∠FDM=2y,∠EDF=3y. 由(1)得∠ABE+∠CDE+∠E=360°， 所以6x+6y+∠E=360° 同(1)②得∠M=x+y, 所以∠E+6∠M=360°. 360°-m° (3)∠M= 2n 解法提示：设∠ABM=x,∠CDM=y,则∠FBM= (n-1）x,∠EBF=nx,∠FDM=(（n-1)y, ∠EDF=ny. 由(1)得∠ABE+∠CDE+∠E=360°， 所以2nx+2y+∠E=360°. 360°-m° 因为∠E=m°，所以x+y= 2n 360°-m° 同(1)②得∠M=x+y= 2n 3月考提升卷（一）】 80⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 快速对答案： 1~5 BACCC 6~10 BDBBB 0 11.同旁内角互补，两直线平行12.313.6。 14.260°15.135° 令0 1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.B9.B 10.B【解析1S,=之6(a+b)x2+2abx2+(a-6)2 a2+2b2,S2=(a+b)2-S,=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab- b2.因为a=2b,所以S1=a2+2b2=662,S2=2ab-b2= 3b2,所以S,=2Sn.故选B. 11.同旁内角互补，两直线平行 12.313.6 14.260°【解析】如图，过，点B作BE∥AD.因为AD∥ CF,所以AD∥BE∥CF,所以∠1+∠ABE=180° ∠2+∠CBE=180°，所以∠1+∠2+∠ABC=360° 因为∠ABC=100°，所以∠1+∠2的度数为260°， D 2 15.135°【解析】因为四边形ABCD是长方形，所以 AD∥BC,所以在题图1中，∠BFE=∠DEF=15° ∠EFC=180°-∠DEF=165°；在题图2中，∠BFC =∠EFC-∠BFE=150°；在题图3中，∠CFE= ∠BFC-∠BFE=135°. 提分点拨解此题时要注意折叠图形中隐含 条件的运用（即折叠过程中对应角相等）. 16.解：(1)原式=4x3y2-x2+1. (2)原式=27+1+8-16=20. 17.解：原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+4x=x2-3. 当x=6时，原式=62-3=33. 18.解：因为0F⊥AB,∠FOE=65° 所以∠B0E=90°-65°=25. 因为OE平分∠FOD, 所以∠F0E=∠E0D=65°」 所以∠B0D=∠EOD-∠BOE=40°， 所以∠AOC=∠BOD=40° 19.解：因为x“=2,x=4, 所以x3知"=(x)3·x°=2×4=32； x2-3动=x0÷(x)3=2÷43 32 20.解：（1)∠EFC两直线平行，内错角相等 ∠EFC两直线平行，同位角相等60 (2)因为DE∥BC, 所以∠ABC=∠ADE=60°.（两直线平行，同位角 相等) 因为EF∥AB: 所以∠ADE+∠DEF=180°，（两直线平行，同旁内 角互补) 所以∠DEF=180°-60°=120°. 21.解：(1)S1=a2-b2,S2=(2b-a)b=2b2-ab. (2)S1+S2=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab. 因为a+b=10,ab=22, 所以S1+S2=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=100-3×22= 34. (3)8=a+6-2(a+6）子=2a2+6-b). 因为S,+S2=a2+b2-ab=32, 所以S,=2×32=16. 22.解：(1)因为EG⊥EF 所以∠FEG=90°. 因为∠1+∠2=90° 所以∠AEG+∠EGF=∠1+∠2+∠FEG=90°+90°= 180°. 所以AB∥CD. (2)因为∠2=40°， 所以∠1=50°. 因为AB∥CD 所以∠CFE=130°. 因为FH平分∠CFE, 所以∠CFH= -∠CFE=65 23.解：(1)15 解法提示：因为CD∥AO, 所以∠EDC=∠AOE=55, 因为∠AOB=40° 所以∠BOE=15°. (2)①如图1，过点F作GF∥AO. 因为CD∥AO, 所以GF∥CD. 所以∠GFE=∠EDC=55°，∠GFB=∠AOB=40°， 所以∠BFE=∠GFE-∠GFB=55°-40°=15°. ②如图2，过点F作HF∥AO. 因为CD∥AO, 所以HF∥CD. 所以∠HFE=∠EDC=55°，∠HFB=∠AOB=40°， 所以∠BFE=∠HFE+∠HFB=55°+40°=95°」 A= G---------a H. 图1 图2 4单元培优卷（三）》 8°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 快速对答案： 1~5 ADCAD 6~10 DCDAB 1.2 12313号 1416 15.2.48 1.A2.D3.C4.A5.D6.D7.C8.D 9.A10.B11.2 12.313.2 1416 15.2.4 16.解：(1)(2)可能发生，也可能不发生，是随机事件 (3)一定不会发生，是不可能事件. （4)一定发生，是必然事件. 17.解：(1)“1点朝上”的频率为16÷100=0.16， “6点朝上”的频率为13÷100=0.13. (2)小亮的说法错误理由：因为只有当试验的次 数足够多时，该事件发生的频率稳定在该事件发 生的概率附近，且事件发生具有随机性， (3)P(朝上的点数不小于4)=3=1 62 18.解：(1)对女生有利. 理由：设构成三角形的第三根木棒的长度为x, 则3-2<x<2+3,即1<x<5, 因为在1,2,3,4这4个数字中，能构成三角形的 这三个，所以女生获胜的： 因为在1,2,3,4这4个数字中，不能构成三角形 的有1这一个，所以男生获胜的概率是 因为31 4>4,所以对女生有利 (2)2(或3或4) 解法提示：在1,2,3,4这4个数字中，能构成三角 形的有2,3,4共三个，将其中任意一个数字改写 成5，这样能使游戏公平.3月芳提升卷（一） 单元金卷 数学7年级下册 时间：100分钟满分：120分 遇难心不慌，遇易心更细。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 n 装 B C 拟 2.如图，∠2和∠4的位置关系是 订 D A.同旁内角 B.同位角 C.内错角 D.对顶角 3.下列运算中，正确的是 ( 出 A.a5.a2=a0 B.(-2a2)2=-2a4 C.(-a2)3=-a6 D.a2÷a2=a 线4.如图，直线AB,CD相交于点0,0F1CD,垂足为0，OE平分 ∠B0F,若∠D0E=20°，则∠A0C的度数为 () 养 A.20° B.40° C.50° D.70° 州 5.已知a+b=5,ab=2,则代数式a2-ab+b2的值为 A.8 B.18 C.19 D.25 —13— 6.观察图形，用等式表示图中图形面积的运算为 b A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.a(a+b)=a2+ab D.(a+b)2=a2+2ab+b2 7.若n为正整数，则计算(-a2)”+(-a”)2的结果是 A.0 B.2a" C.-2a2n D.0或2a2m 8.如图，已知AB∥CD,∠EFD=102°，EG平分∠BEF,则∠EGF= A.38° B.39° C.48° D.49° 9.如图，已知∠AOB,以点0为圆心，任意长度为半径画弧①，分别 交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧 ①于点D,作射线OD.若∠AOB=26°，则∠B0D的度数为() A.38° B.52° C.28 D.54 D ① 第9题图 第10题图 10.(郑州期中)小颗用4张长为a,宽为b(a>b)的长方形纸片，按 如图方式拼成一个边长为a+b的正方形，图中空白部分的面积 为S1,阴影部分的面积为S2.若a=2b,则S1,S2之间的数量关系 为 () 3 A.S-28 B.S1=2S2 5 C.S1=232 D.S1=3S2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(商丘期末)如图，由∠A+∠B=180°，可得AD∥BC.理由 是 -14— 12.已知空气的密度为0.001293g/m3,若用科学记数法表示0.001293 得1.293×10"，则正整数n的值为 13.小轩计算一道整式乘法的题：(x+m)(5x-4),由于小轩将第一 个多项式中的“+m”抄成“-m”,得到的结果为5x2-34x+24,则 m= 14.(南阳期中)王华同学平时学习时善于自己动手操作，以加深对 知识的理解和掌握.学习了相交线与平行线的知识后，他探索起 来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠ABC= 100°，则∠1+∠2的度数是 2 C 15.(焦作期末)如图1是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折 叠成图2，再沿GF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数 是 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)（成都期中）计算： (1)(4x4y3-xy+xy)÷xy; (2)()+(T-2021)+132-11-(-4)2 -15 17.(9分)先化简，再求值：(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-1),其中 x=6. 18.(9分)如图，已知AB,CD相交于点O,OF⊥AB于点O,OE平分 ∠FOD,且∠F0E=65°，求∠A0C的度数 19.（9分)已知x4=2,x=4,求x3a+6与x-36的值. 20.(9分)(1)如图1，直线AB,BC,AC两两相交，交点分别为点A, B,C,点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E,过点 E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°，求∠DEF的度数.请 将下面的解答过程补充完整，并填空. 解：因为DE∥BC,所以∠DEF= .( 因为EF∥AB,所以 =∠ABC,( 所以∠DEF=∠ABC.(等量代换) 因为∠ABC=60°，所以∠DEF= (2)如图2，直线AB,BC,AC两两相交，交点分别为点A,B,C,点D 在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E,过点 —16 E作EF∥AB交直线BC于点F.若∠ABC=60°，求∠DEF的度数，并 仿照(1)进行说明. 21.(10分)（郑州期中）两个边长分别为a和b的正方形如图1放 置，其未叠合部分（阴影）面积为S,;若再在图1中大正方形的 右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图2，两个小正方形叠 合部分（阴影）面积为S2· 图1 图2 图3 (1)用含a,b的代数式分别表示S1,S2; (2)当a+b=10,ab=22时，求S1+S2的值； (3)当S1+S2=32时，求出图3中阴影部分的面积S3. 17 22.(10分)如图，直线EF分别交直线AB,CD于E,F两点，过点E ※※※※ 作EG⊥EF交直线CD于点G,点H是直线AB上一点，连接FH, ※※※※ ※※为 已知∠1+∠2=90°. ※※※※ (1)试说明：AB∥CD; ※※※※ ※※※※ (2)若∠2=40°，FH平分∠CFE,求∠CFH的度数 ※※※ ※ ※※兴※ 米 D ※※※※ 装米※ 米 ※※※ ※※※※ 23.(11分)（信阳期末）已知∠AOB与∠EDC,∠EDC保持不动，且 ※※※ ※※※※ ∠EDC的一边CD∥AO,另一边DE与直线OB相交于点F.若 ※※ 半 ※※※ ∠AOB=40°，∠EDC=55°，完成下列各题： ※※ ※※※※ (1)如图1，当点E,0,D在同一条直线上，即点0与点F重合 ※ ※ ※※※※ 时，∠BOE= ※※ ※ (2)当点E,0,D不在同一条直线上时，根据图2，图3分别求出 ※必※※ ∠BFE的度数 ※ ※ ※※※ ※ ※ 为 ※※※ ※※※※ ※※※※ -18