6 期中检测卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

∫x<2x-m,① (2)x-2≤m,② 解不等式①，得x>m, 解不等式②，得x≤m+2, .不等式组的解集为m<x≤m+2, 方程2x-1=x+2的解为x=3, 方程3=2(x+宁的解为x=2, m<2, (m+2≥3， .m的取值范围是1≤m<2. 22.(1)14 (2)解：设乙同学接温水所用时间为ms,接开水 所用时间为ns, 20m+15n=360. 根据题意，得 m+n=20, 解得/m=12, n=8. 答：乙同学接温水所用时间为12s,接开水所用时 间为8s. (3)根据题意，得/15x+20x2x≤660 (15x+20x2x>550, 解得10<x≤12， :x取整数，.x=11或12. 答：丙同学应接11s或12s的开水 23.解：(1)设A商品的单价为x元，B商品的单价为 y元. 根据题意，得45x+20yr=800, 解得=16， (60x+35y=1100 (y=4. 答：A商品的单价为16元，B商品的单价为4元. (2)设购进A商品m件，则购进B商品(2m-4)件。 根据题意，得m+2m-4≥32， 16m+4(2m-4)≤296， 解得12≤m≤13. m为整数，∴.m=12或m=13, 当m=12时，2m-4=20; 当m=13时，2m-4=22, .该商店共有2种购进方案。 方案一：购进A商品12件，B商品20件； 方案二：购进A商品13件，B商品22件 6期中检测卷（一）】 8°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙000⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 0 快速对答案： 1~5 DBCCC 6~10 CCACD 0 11.-212.313.k≤-514.2715.6 800000000⊙0⊙000⊙00000008 12.3【解析】把x=-3代入方程x=m+1,得-3=m+ 1,解得m=-4.把m=-4代入不等式，得2(1 2x)≥-10，解得x≤3，.关于x的不等式的最大 整数解为3. 13.k≤-5【解析】 ∫2x+y=k-3,① x-y=3k,② 由①-②，得x+2y=-2k-3,:x与2y的和不小于 7,.-2k-3≥7，解得k≤-5. 16.解：(1)去分母，得12x-2(x-1)=6-3(x+2), 移项、合并同类项，得13x=-2, 解得x=13 2 (2)由②-①，得3x=-9, 解得x=-3, 把x=-3代入①，得y=4, 则方程组的解为x三-3， y=4. 17.解：(1)去分母，得6x-3(x-1)≤12-2(x+2), 去括号，得6x-3x+3≤12-2x-4, 移项，得6x-3x+2x≤12-4-3， 合并同类项，得5x≤5， 系数化为1，得x≤1. 在数轴上表示为 4211之4→ o. 解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得x<2, 故此不等式组的解集为-1≤x<2, 这个不等式组的所有整数解为-1,0,1. 18解：(1)根据题意，得4-361， 4a-3×2b=-5, 解得 > a= 4’.a= 4,6=2. b=2, 3 (2)根据题意，得4m-3×2≤0，解得m≤ 2 .3 :m的取值范围为m≤2 19.解：(1)/x+2y=1,① lx-2y=m,② 1+m ①+②，得2x=1+m,解得x= 2 1代入①得12”2y=1,解得y1, 把x= =1m 故该方程组的解为 2, 1-m y4 (2)方程组的解x,y的值都不大于1， (1+m≤1， 2 4 解不等式≤1，得m≤1 解不等式'≤1，得m≥-3， 即m的取值范围为-3≤m≤1. 20.解：(1)当3x-2≥0时，原方程可化为3x-2=4, 解得x=2; 当3x-2<0时，原方程可化为3x-2=-4, 2 解得x= 所以原方程的解是x=2或x=-2 3 (2)1x-21≥0， .当b+1<0,即b<-1时，方程无解； 当b+1=0,即b=-1时，方程只有一个解； 当b+1>0,即b>-1时，方程有两个解. 21.解：(1)设6元的书买了x本，则10元的书买了 (100-x)本. 根据题意得，6x+10(100-x)=1000-118, 解得x=29.5. ·x的值不是整数，不符合题意， 张老师说他搞错了. (2)设6元的书买了a本，则10元的书买了 (100-a)本，笔记本的单价为b元. 根据题意得，6a+10(100-a)+b=1000-118,解得 a=6+118 4 由题意可知，b为小于10的整数，且是偶数， .b的值为2,4,6或8. 当b=2时，a=30,符合题意； 当b=4时，a=30.5,不符合题意； 当b=6时，a=31,符合题意； 当b=8时，a=31.5,不符合题意 .笔记本的单价为2元或6元 22.解：(1)设足球的单价为x元，篮球的单价为y元 根据题意得x+159,解得：=103， (x=2y-9, (y=56. 答：足球的单价为103元，篮球的单价为56元. （2)设购买足球m个，则可以购买篮球(20-m)个. 根据题意得103m+56(20-m)≤1550， 解得m≤947 :m为正整数， .m的最大值为9. 答：学校最多可以购买9个足球 23.(1)解：设购进A种纪念品每件需要x元，购进B 种纪念品每件需要y元， 根据题意，得10x+5y=2000, 5x+3y=1050, 解得/150， (y=100. 答：购进A种纪念品每件需要150元，购进B种纪 念品每件需要100元. (2)设购进A种纪念品α件，B纪念品b件，正好 用完4000元， 根据题意，得150a+100b=4000, 化简得3a+26=80,即6=40-3 a. a,b均为不小于12的正整数， .当a=12时，b=22;当a=14时，b=19;当a=16 时，b=16;当a=18时，b=13. 答：该商店共有四种进货方案。 (3)方案一获利：12×20+22×30=900（元）； 方案二获利：14×20+19×30=850（元）； 方案三获利：16×20+16×30=800（元）； 方案四获利：18×20+13×30=750（元）. .∴.900>850>800>750， 方案一获利最大. 答：购进A种纪念品12件、购进B种纪念品22件 时，获利最大，最大利润为900元. 7期中检测卷（二） 80⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙00⊙0⊙00⊙0000⊙0⊙0⊙00⊙098 快速对答案： 1~5 CDBDB 6~10 ABAAA 1 113=1(答案不唯-）12.-613.814.56 015.11 8960o0o0⊙0⊙0o0o0o0⊙0o0⊙0o0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙06} 9.A【解析1x-1>2,②解不等式①，得x<5,解不等 式②，得x>3,.不等式组的解集为3<x<5.3x≤ 3,不等式组-1< 2a-1,…ts2a x-1>2 的解都是关 于x的不等式3x≤2a-1的解.20，≥5,2公 1≥15，解得a≥8，故选A. 10.A【解析】若a=5,则不等式组为>2：解集为 x≤5. 2<x≤5，故①正确；若a=1,则不等式组为 {x>2,此时不等式组无解，故②正确；若不等式组 (x≤1， 无解，则a的取值范围为a≤2，故③正确；若不等 式组有且只有两个整数解，则4≤a<5,a的值不 可以为5.1，故④错误.综上所述，正确的是①②③故 选A. 14.56【解析】设每两个纸杯叠放在一起比单独的 一个纸杯增高xcm,单独一个纸杯的高度为ycm, 由题意得2+y二9；解得红=}则n个纸杯叠放 (7x+y=14, y=7, 在一起时的高度为(n-1)x+y=n-1+7=(n+ 6)cm,故50个纸杯整齐地叠放在一起时，它的高 度约是50+6=56(cm). 15.11【解析】第1次的结果为2x-5,没有输出，则 2x-5≤45，解得x≤25：第2次的结果为2(2x-5)-5= 4x-15,没有输出，则4x-15≤45，解得x≤15；第3次 的结果为2(4x-15)-5=8x-35,输出，则8x-35> 45,解得x>10.∴.10<x≤15，.输入的整数x的最 小值是11. 16.解：(1)去括号，得3x-10x+35=7, 移项，得3x-10x=7-35,6期中检测卷（一） 单元金卷 数学七·下 时间：100分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 亲爱的同学，面对试卷，请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！ n 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.下列方程中，是二元一次方程的是 装A.5x-2y=4z B.3xy+9=0 c.1+2y=6 D.8x=Y-2 4 2.如果-4是关于x的方程2x+k=x-1的解，那么k的值为( A.-13 B.3 C.-5 D.5 拟 3.不等式-3x-2≥4的解集在数轴上表示为 ( LL -101 23 -10 A B 40 4 -2-1 0 C D 4已加号（a0,6≠0)，下列交形正确的是 出 a b A32 B.2a=36 线 a 2 C.3a=2b D. 3 b x-m≤0， 5.若关于x的不等式组 的解集为x≤m,则m的取值范围是 7-2x≥1 拼 A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3 ax-2by=8,① 6.在解关于x,y的方程组{ 时，小明由于将方程①中的 2x=by+2② 州 x=2 “-”看成了“+”，得到的解为 则方程组正确的解为（) y=1, 31 a=2, x=2, A. B. b=2 y=2 x=-2, x=2, C. D. y=-3 y=1 7.(名师原创)在有理数范围内定义运算“⑧”，其规则为a⑧b=a- )b.已知2⑧x=4,则号 () A.-1 B.1 C.-4 D.4 8.在明朝，程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众 客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是： 一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7 人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店 有客房x间，房客y人，则可列方程组为 ( 7x+7=y, (7x+7=y, A. B. (9(x-1)=y 9(x+1)=y 7x-7=y, 7x-7=y, D.{ 9(x-1)=y (9(x+1)=y 9.某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其 中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低 于85分得奖，那么得奖至少应选对的题数是 A.23 B.24 C.25 D.26 x-2y=a+6, 10.下列关于x,y的二元一次方程组 的说法中，正确 (3x+y=2a 的是 ①当a=3时，方程组的解互为相反数； ②当且仅当a=-4时，解得x与y的值相等； ③x,y满足关系式x+5y=-12; x=8, ④若a=10,则方程组的解为 y=-4. A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(名师原创)已知(1ml-2)x2+(m-2)x+2=0是关于x的一元一 次方程，则m= —32— 12.若x=-3是关于x的方程x=m+1的解，则关于x的不等式2(1- 2x)≥-6+m的最大整数解为 2x+y=k-3, 13.关于x,y的方程组 的解中，x与2y的和不小于7，则 x-y=3k k的取值范围为 14.(长葛期末)如图，8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长 方形，若大长方形的宽为12cm,则每个小长方形的面积为 cm". 15.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电 脑每一台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场 的优惠条件如表所示.如果选择到甲商场购买更优惠，该学校最 少购买 台电脑 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠25% 乙商场 每台优惠20% 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解方程（组）： （①2号-1- x+y=1,① 2； (2) (4x+y=-8.② —33 17.(9分)解不等式（组）. 22+2 (1)解不等式：x-x一1s 3,并把它的解集表示在数轴上； (2密不等式粗：+2，并求出这个不等式组的所有 整数解. 18.(9分)我们定义一个关于有理数a,b的新运算，规定：a⊕b= 4a-3b.例如：5⊕6=4×5-3×6=2.完成下列各小题， （1)若a⊕b=1,a⊕2b=-5,分别求出a和b的值； (2)若m满足m⊕2≤0，求m的取值范围. 19.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组+2=1， x-2y=m. (1)求这个方程组的解（用含m的式子表示）； (2)当此方程组的解x,y的值都不大于1时，求m的取值范围. -34 20.(9分)先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题， 解方程：lx+31=2. 解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2,解得x=-1; 当x+3<0时，原方程可化为x+3=-2,解得x=-5. 所以原方程的解是x=-1或x=-5. (1)解方程：13x-21=4; (2)已知关于x的方程1x-21=b+1,当b的取值范围为多少时， 方程无解？只有一个解？有两个解？ 21.(10分)王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张 老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为6元和 10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元.”张老师算了 一下，说：“你肯定搞错了.” (1)张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； (2)王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了 一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ —35— 22.(10分)学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮 ※※※※ ※※兴※ 球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球 ※※※※ ※※※※ 和1个篮球共需159元；足球的单价比篮球的单价的2倍少 ※※※※ 9元. ※※※※ ※※※※ (1)足球和篮球的单价各是多少元？ ※※※※ (2)根据学校的实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但 ※※※※ 要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，那么学校最多 ※※※※ 可以购买多少个足球？ ※※※ 罗 ※ 23.(11分)为了抓住世博会商机，某商店决定购进A,B两种世博会 治 ※※※ 纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要 2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需 ※※※※ ※※※※ 要1050元. ※※※※ ※※※※ (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元？ ※※ ※※※※ (2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其 ※※※ 中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？ ※※※※ (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可 ※※※※ 获利润30元，在第(2)问的几种进货方案中，哪一种方案获利最 ※※※※ 大？最大利润是多少？ ※为 ※ ※ ※ ※ 为 ※ ※ ※※兴※ ※※※※ 36