精品解析：山东省烟台市龙口市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期期中阶段性测试初一数学试题 (时间：120分钟) 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔． 4．保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上 1. 下列说法错误的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 直线只有一个端点 C. 反向延长一条射线形成直线 D. 连接两点间的线段长度叫做这两点间的距离 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵两点确定一条直线是直线的基本公理，∴A选项说法正确； ∵直线的定义为没有端点，可向两方无限延伸，只有一个端点的是射线，∴B选项说法错误； ∵射线仅有一个端点，反向延长射线后可向两方无限延伸，能形成直线，∴C选项说法正确； ∵两点间距离的定义就是连接两点间的线段的长度，∴D选项说法正确； 综上，错误的是B． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用同底数幂乘除法、积的乘方、完全平方公式分别计算各选项，即可判断正确结果． 【详解】解：选项A：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可得，故A错误； 选项B：根据同底数幂相除，底数不变指数相减，可得，故B错误； 选项C：根据积的乘方运算法则，可得，C正确； 选项D：根据完全平方公式，可得，故D错误． 3. 能用三种方法表示同一个角的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据角的表示方法逐个判断即可，注意当顶点处的角不唯一时，不能用一个大写字母来表示角． 【详解】解：A中不是同一个角，且不是角，所以不符合题意； B中表示的是同一个角，而表示的角不唯一，所以不符合题意； C中表示的是同一个角，而表示的角不唯一，所以不符合题意； D中，表示的是同一个角，所以符合题意． 4. 连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ） A. 九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D. 十二边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据边形从一个顶点可以引出（-3）条对角线即可求解． 【详解】解：∵从多边形的一个顶点可以引出九条对角线， ∴，即：这个多边形是：十二边形， 故选D． 【点睛】本题考查了多边形对角线数量问题，掌握多边形从1个顶点可以引出条对角线是解题的关键． 5. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（ ） A. 43° B. 34° C. 56° D. 50° 【答案】B 【解析】 【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可． 【详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°， 所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°； 故选：B． 【点睛】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键． 6. 下列各式不能用乘法公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘法公式包括完全平方公式和平方差公式，完全平方公式是两个相同因式相乘，平方差公式要求两个因式一项相同，另一项互为相反数，据此逐一判断选项即可． 【详解】A选项：，符合完全平方公式的形式，可以用乘法公式计算，故此选项不符合题意； B选项：，符合平方差公式形式，可以用乘法公式计算，故此选项不符合题意； C选项：，符合完全平方公式的形式，可以用乘法公式计算，故此选项不符合题意； D选项：，两个因式中既没有完全相同的整体，也不存在一项相同另一项互为相反数的结构，不能用乘法公式计算，故此选项符合题意． 故选：D． 7. 从分到分，时钟的分针转过的角度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查钟面角，根据钟面角的定义求出钟面上每个“大格”和“小格”所对应的圆心角的度数即可． 【详解】解：钟面上每两个数字之间所对应的圆心角为，每一个“小格”所对应的圆心角为， 从分到分，分钟转过个“小格”， 所以从分到分，分针转过的角度是， 故选：B． 8. 等于（ ） A. 8 B. C. 0.125 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方的逆运算和同底数幂乘法的逆运算法则将所求式子变形为，由此求解即可． 【详解】解： ， 故选A． 【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 9. 若，则 的值是（ ） A. 1 B. 12 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析： 故选D. 10. 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件①；② ；③；④．其中，能确定点D是线段的中点的个数共有 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段中点的定义，证明可得，进而可得答案． 【详解】解：①∵点D是线段上一点，， ∴点D是线段的中点． ② ∵C是线段的中点， ∴， ∵，即 ∴， ∴， ∴，即点D是线段的中点； 故②正确； ③点是的中点，， ，无法确定与关系，故不能确定D为中点； ④点是的中点，， ∵， ∴， ∴， ∴，点D是线段的中点， 综上所述：能确定点D是线段的中点的有①②④，共3个． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 目前发现的新冠病毒其直径约为 毫米，将 用科学记数法表示为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．解决问题的关键在于确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 计算： __________°． 【答案】 【解析】 【分析】度分秒换算的核心是60 进制，从秒到分、分到度，依次除以 60，注意逐级换算，避免跳步出错． 度、分、秒的换算规则：，，将分、秒逐级转化为度即可． 【详解】 故答案为：． 13. 图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=____________． 【答案】155°##155度 【解析】 【分析】利用邻补角的定义即可解答． 【详解】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角， ∴∠AOC＋∠BOC＝180°， ∵∠AOC＝50°， ∴∠BOC＝180°−50°＝130°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠COD＝∠AOC＝25°， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°． 故答案为：155°． 【点睛】此题考查了邻补角的定义，理解邻补角的定义是解题的关键． 14. 已知，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． 利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再整体代入相应的值运算即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴原式． 故答案为：． 15. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____． 【答案】2或6 【解析】 【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外． 【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算． 点A、B表示的数分别为﹣3、1， AB=4． 第一种情况：在AB外， AC=4+2=6； 第二种情况：在AB内， AC=4﹣2=2． 故填2或6． 16. 若，且，则的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据求出的值，再利用求出2xy的值，根据、2xy求得的值，进一步求得． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 则， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了利用完全平方公式变形求值，利用展开式求得2xy的值是解题的关键． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）利用多项式乘多项式的法则，进行计算即可解答； （2）利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答； （3）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 用乘法公式简便计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）1 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 如图，把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）． 【答案】，，， 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图．用360度分别乘以四个扇形所占的百分比，即可求解． 【详解】解：根据题意得：四个扇形的圆心角分别为： ， ， ， 20. 先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】利用完全平方公式、多项式乘以多项式的法则展开，然后合并同类项，再根据完全平方公式求出，整体代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：原式； ∵， ∴， ∴， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式、多项式乘以多项式的法则是解题的关键． 21. 观察以下等式： （1）按以上等式的规律，填空： （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简： 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的乘法运算和探究与表达规律． （1）根据上述式子，即可得到规律； （2）根据整式的乘法运算法则进行运算，即可证明； （3）利用结论，把看成，进行化简，即可． 【小问1详解】 由题意得，． 故答案为：． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 22. 如图，点C，D在线段上，点C为中点．若，，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，由题意可得，求出，再由线段的和差计算即可得解． 【详解】解：因为点C是的中点，， 所以， 因为， 所以， 所以． 23. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积． 【答案】长方形的面积是 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键． 根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可． 【详解】由拼图可知，长方形的长为：cm， 宽为：， 所以长方形的面积为： 答：长方形的面积为． 24. 如图，平面内有彼此距离相等的三个点、、，请按要求完成下列问题： （1）画线段、，画射线； （2）利用直尺和圆规，在线段延长线上画线段，使（保留画图痕迹），并连接线段； （3）用量角器度量的度数是__________（精确到）． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据线段、射线的定义直接作图即可； （2）以点C为圆心，AB长为半径画弧交射线BC为点D，然后连接AD即可； （3）用量角器直接度量即可． 【小问1详解】 解：如图所示，线段AB、AC，射线BC即为所求； 【小问2详解】 如图，线段CD、AD即为所求； 【小问3详解】 用量角器直接度量∠BAD为90°，（精确到） 故答案为：90°． 【点睛】题目主要考查线段、射线的画法、作一条线段等于已知线段等，理解题意，熟练掌握基本的作图方法是解题关键． 25. 已知点O是直线上的一点，，，是三条射线，，是的平分线． （1）当时， ①若射线，，在直线的同侧（图1），，求的度数； ②根据①中的结果，猜想和的数量关系是______； ③当与，在直线两旁时（如图2），设，请通过计算，用含x的代数式表示，说明②中的关系是否仍然成立； （2）当，与，在直线两旁时（如图3），上述和的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③中的方法说明理由；若不成立，请直接写出和此时具备的数量关系． 【答案】（1）①；②；③成立，理由见解析 （2）不成立， 【解析】 【分析】（1）①根据已知角的度数求出，，再根据平角定义求出的度数即可； ②由①中求出的结果即可求解； ③根据已知角的度数表示出，，再根据平角定义表示出的度数，可得和的数量关系； （2）依据前面③的方法表示出，，表示出，可得和的数量关系． 【小问1详解】 解：①∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴； ②由①中的结果可得， 故答案为：； ③②中的关系仍然成立，理由如下： ∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， 即； 【小问2详解】 解：不成立，和的数量关系为． 证明：设， ∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第二学期期中阶段性测试初一数学试题 (时间：120分钟) 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔． 4．保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上 1. 下列说法错误的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 直线只有一个端点 C. 反向延长一条射线形成直线 D. 连接两点间的线段长度叫做这两点间的距离 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 能用三种方法表示同一个角的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ） A. 九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D. 十二边形 5. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（ ） A. 43° B. 34° C. 56° D. 50° 6. 下列各式不能用乘法公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 从分到分，时钟的分针转过的角度是（ ） A. B. C. D. 8. 等于（ ） A. 8 B. C. 0.125 D. 9. 若，则 的值是（ ） A. 1 B. 12 C. D. 10. 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件①；② ；③；④．其中，能确定点D是线段的中点的个数共有 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 目前发现的新冠病毒其直径约为 毫米，将 用科学记数法表示为 _____． 12. 计算： __________°． 13. 图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=____________． 14. 已知，则的值为_________． 15. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____． 16. 若，且，则的值是_________． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 用乘法公式简便计算： （1） （2） 19. 如图，把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）． 20. 先化简，再求值：，其中， 21. 观察以下等式： （1）按以上等式的规律，填空： （2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简： 22. 如图，点C，D在线段上，点C为中点．若，，求的长． 23. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积． 24. 如图，平面内有彼此距离相等的三个点、、，请按要求完成下列问题： （1）画线段、，画射线； （2）利用直尺和圆规，在线段延长线上画线段，使（保留画图痕迹），并连接线段； （3）用量角器度量的度数是__________（精确到）． 25. 已知点O是直线上的一点，，，是三条射线，，是的平分线． （1）当时， ①若射线，，在直线的同侧（图1），，求的度数； ②根据①中的结果，猜想和的数量关系是______； ③当与，在直线两旁时（如图2），设，请通过计算，用含x的代数式表示，说明②中的关系是否仍然成立； （2）当，与，在直线两旁时（如图3），上述和的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③中的方法说明理由；若不成立，请直接写出和此时具备的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $