河南濮阳市第一高级中学2025-2026学年高一下学期第二次质量检测数学试题

濮阳市一高高一年级( 2025级)下学期第二次质量检测 数学试题 命愿人：漫阳市一高数学命愿中心 一、单项选择题：本恩共8小愿，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的 刘 1.复数2+ 的共轭复数是() -i A. 13 22 B. c 2.设向量ā，6是两个不共线的单位向量，AB=a+6,BC=3a-26,CD=-a+46,则() A.A,B,C三点共线 B.A,B,D三点共线 C.A,C,D三点共线 D.B,C,D三点共线 3.已知正四棱推P-ABCD的侧校长为4，且∠APB=30°，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱 锥的侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短距离为() A.6 B.35 c.4W5 D.310 4.已知a,b,c为△MBC的三个内角4，B,C的对边，向量m=(V5,-小，i=(cos4,sinA)若m1, 且acos B+bcosA=csinC,则角B的大小为() A君 B. 2 c D. 5.位于P处的雷达接收到在其正东方向相距20√互海里的B处的一艘渔船通险后抛锚的营救信 号后，即刻通知位于P处雷达北偏东 器 且与P处雷达相距30海里的M处的甲船前往救援。 4 则甲船至少需要航行的海里数为() A.155 B.105 c.10W5 D.10W2 6.已知P-ABC为棱长4的正四面体，则该正四面体的外接球的表面积为() A.6π B.12π C.24π D.36π 裉阳市一高高一年级(2025级)下学期第二次质量检测数学试题（第1页共6页） A.等边三角形 B.等腰非等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 8.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N, 若B=m应，=nm,m>0,1>0,则3+，81的最小值（) m3n+2 A.2 B.8 C.9 D.18 二、多项选择题：本题共3小题，每小愿6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 愿目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分或3分或4分，有选错的得0分. 9.下列命题中正确的是（) A,棱柱的侧面一定是平行四边形 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫枝柱 C.枝锥的各侧面一定有一个公共点 D.校台各侧棱的延长线交于一点 10.设z是z的共轭复数，下列说法正确的是() A司= -1 8.若z=二，则=1 c.若=，则z=z D.2+z是实数 11.如图，在△MBC中，AB=C,AC=b,BC=3,D为BC边上的中点，∠BAD=a,∠CAD=B, 且a+B=号贴《） A.△ABC外接圆的半径为2√3 B. sinaAC si血BAB C.bc的最大值为3 0.MD的最大值为因 漫阳市一高高一年级(2025级)下学期第二次质量检测数学试愿（第2项共6页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.如图，矩形A'B'CD'是水平放置的平面四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图，其 A'B=1,B'C=3则原四边形ABCD的周长为 13.在正四棱台ABCD-ABGD中，AB=2AB=4,A4=√11，则该棱台的体积为 14.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD,P是CD边所在直线上的动点，若该梯 D D C 形的面积为4√3，则PA·PB+AB的最小值为 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.(本题满分13分) 已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i. (1)若复数z是实数，求实数m的值： (2)若在复平面内，复数z表示的点在第四象限，求实数m的取值范围， 濮阳市一高高一年级(2025级)下学期第二次质量检测数学试题（第3页共6页） 16.（本题满分15分) 己知单位向量马与g,的夹角为9∈(0，x),向量ā=氏+kg,6=ke+28: (1)若a/乃，求实数k的值： Q诺9=骨日与万的夹角为镜角，求实数k的取值范围。 17.(本题满分15分) 己知△MBC的内角么B.C所对的边分别为a,6c,且2c-b=2asC-君引 (1)求角A: (2若a=√6，D为边BC上一点，AD为∠BAC的平分线，且AD=1,求△MBC的面积 裉阳市一高高一年级(2025级)下学期第二次质量检测数学试愿（第4页共6页) 18.(本题满分17分) 在锐角△MBC中，角么B,C所对的边分别为a,b:c,且i血1-si血C=a2-b2 sinC c (1)求B: (2)若b=2,求△ABC周长的取值范围， 很阳市一高高一年级(2025级)下学期第二次质量检测敷学试题（第6页共6页） 19.（本题满分17分) 如图，设△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线，已知c=1且 2csin AcosB=asin A-bsin Bbin C.c0BAD=1 4 7 (1)求b: (2)求△ABC的面积： (3)设点E,F分别为边AB,AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G,且△AEF的面积为 △M4BC面积的二，求AG·E示的取值范围。 6 B 濮阳市一高高一年级(2025级)下学期第二次质量检测数学试题（第6页共6页）