第三章 概率初步 检测（一） -【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(北师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学北师版下册 第三章 概率初步检测（一） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并填入下表相应的位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.下列事件为必然事件的是 A.掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数为偶数 B.某射击运动员射靶一次，正中靶心 C.打开电视，正在播放广告 D.口袋中仅装有3个红球，从中任意摸出一个球，必是红球 2.盒子里有10个除颜色外完全相同的球，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个.小军从中任意 摸出一个球，下列说法正确的是 A.一定是红球 B.摸出红球的可能性最大 C.不可能是黑球 D.摸出黄球的可能性最小 3.某商场举行抽奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是 A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽一次不可能抽到一等奖 C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次一定抽到一等奖 4.在如图所示的各事件中，是随机事件的有 事件A事件B事件C 事件D 0 1 概率的值 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.山西是戏剧大省，典型剧种以晋剧、蒲剧、北路梆子和上党梆子为代表，被称为“四大梆子”.在 “戏曲文化进校园”活动中，某班开展戏剧知识宣讲，每个小组可随机选择“四大梆子”中的一个 剧种进行宣讲，则甲小组选到蒲剧的概率为 1 D.6 6.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在“A”区域内的概率是 B 120 150 30 D A.S 6 B 7.在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色的小球共50个，这些球除颜色外其他完全相同.乐乐 通过多次摸球试验后发现，摸到红球和黑球的频率分别稳定在0.27和0.43，则布袋中白球的个 数很可能是 A.20个 B.15个 C.10个 D.5个 8.甲、乙两人通过如图所示的转盘（转盘被均分为8份）玩猜数游戏.游戏规则为甲自由转动转盘 一次，停止转动后，乙猜数，若乙的描述与指针指向的数字相符，则乙获胜，反之，则甲获胜.如果 乙想获胜，下列猜数方法中他应选择 A.指针指向的数是奇数 B.指针指向的数是大于4的数 C.指针指向的数是质数 D.指针指向的数不是3的倍数 X×○ 第8题图 第9题图 9.嘉嘉和淇淇玩三子棋游戏，嘉嘉执“○”棋子，淇淇执“×”棋子，二人在距棋盘3米处随机投掷一 颗棋子，若棋子落在已有棋子的方格中、压格线或掷到棋盘外则需重掷，掷到空格中则占据该空 格，当三颗相同的棋子连成一条线时获胜.某局比赛棋盘如图所示，现轮到嘉嘉掷棋子，则本次 掷棋子嘉嘉获胜的概率为 A写 c 10.小明要给小林打电话，他只记住了小林手机号码的前八位，后三位是2,3,7三个数字，但具体的 排列顺序忘记了，那么小明第一次就拨对电话的概率是 1 1 1 1 N.3 B.6 C.9 0.4 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.在一个不透明箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于 事件.（填“必然”“随机”或“不可能”） 1 12.现有分别写有数字0，-1，-2,4,5的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上洗匀后，从 中任抽一张，抽到正数的概率是 13.如图是用大小相同的正方形地砖铺成的地面，一宝物藏在其中某一块砖的下面.则宝物在黑色 地砖下面的概率是 14.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，摇匀后从 中随机抽取1个.若抽中白色乒乓球的概幸是了，则n的值是 15.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的白色小正方形任意一 个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题6分)一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个 红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ ①从口袋中任取1个球是黑球； ②从口袋中任取5个球，全是白球； 智想 ③从口袋中任取6个球，没有白球； ④从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有； ⑤从口袋中任取1个球是黄色的； ⑥从口袋中任取3个球，有一个是白球 17.（本题8分)为了培养学生的科技创新能力，某校开展“科技创新展”活动.下表是某班级根据同 学们上交的各类作品（每人只交一个作品）绘制的统计表： 作品类型 小制作 小发明 科技绘画其他 数量/个 14 10 18 请根据上表提供的信息，回答下列问题： (1)如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率 是多少？ (2)如果在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，那么正好选 中“小发明”的作者的概率是多少？ 18.(本题9分)乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球. 经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表： 每盒中混入黄色乒乓球的个数 0 1 2 盒数 n 从20盒白色乒乓球中任意选取1盒，根据以上数据解答问题： (1)“盒中没有黄色乒乓球”是 事件；（填“必然“不可能”或“随机”） (2)“盒中有黄色乒乓球”的概率是 (3)若“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为4求m和的值. 19.(本题9分)从一副扑克牌(52张，没有大王和小王)中每次抽出1张，然后放回洗匀后再抽，在抽 牌试验中得到的部分数据如下表所示： 试验次数 50 100 150 200 250 300 抽出红心牌的频数 12 28 35 51 60 75 抽出红心牌的频率 24.0% 28.0% 24.0% 25.0% (1)请将上表补充完整（精确到0.1%）. (2)随着试验次数的增大，抽出红心牌的频率逐步稳定在 附近， (3)从这副扑克牌中抽出1张红心牌的概率是多少？ 20.(本题8分)有七张纸签，分别标有数字1,23,45,6,7，小明先从中任意抽取一张纸签（不放 回)，小颖再从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签) 都放回，重新开始游戏 (1)若小明已经抽到数字4，则小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？ (2)若小明已经抽到数字6，则小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况 又如何？ 21.（本题10分)在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图①），并 规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止时，指针正好对 准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇 形).已知甲顾客在商场购物花费150元 (1)甲顾客得到50元的购物券的概率是多少？ (2)甲顾客获得购物券的概率是多少？ (3)请你利用图②所示的转盘，设计一个转盘游戏，使顾客获得购物券的概率是。，并简要说明 8 游戏规则 绿 ① ② 卓育 3 22.(本题12分)小明对A,B,C,D四个中小型超市的女员工人数进行了统计，并绘制了下面的统计 图表，已知A超市有女员工20人 四个超市女员工人数扇形统计图 四个超市女员工人数占比统计表 B 100 80 超 市 B C 120° D 女员工人数占比 62.5% 62.5% 50% 75% C 根据统计图表解答下列问题： (1)A超市共有员工多少人？B超市有女员工多少人？ (2)若从这些女员工中随机选出一人，求正好是C超市的概率 (3)现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女员工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同 学认为不是，你认为谁说得对？请说明理由， 智想 14 23.(本题13分)甲、乙两人参加幸运大转盘游戏，其规则如下： ①有20张形状大小完全相同的卡片，分别标记1,2,3，…，20，游戏时，每人抽取一张卡片（抽取 后放回)，抽到的数即为本次游戏的得分； ②每人在抽取一次卡片后可选择是否继续抽取，若只抽取一次，则以该次得分为本轮游戏的得 分；若再抽取一次，则以两次得分之和作为本轮游戏的得分； ③若某人游戏得分超过20分，则直接被裁定为输；在两人得分均不超过20分的情况下，分数高 者被裁定为赢，分数低者被裁定为输，相同得分，为平局. 请解答以下问题： (1)甲已抽取卡片一次，得分13分，他选择再抽取一次，求甲本轮游戏被直接裁定为输的概率. (2)若甲的最终得分为18分，乙第一次抽取卡片得分为17分，乙继续抽取卡片还有可能赢吗？ 赢的概率是多少？ (3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各抽取一次后甲得17分，乙得15分，你认为甲是否应选择抽 取第二次？请说明理由， 卓育 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学北师版下册 第三章 概率初步检测（一） -、15.DBCBC 6~10.CBDBB 事件. (6分) 解析 17.解：(1)由表格可得.作品总数为14+10+18+8=50（个）.(1分) 4.因为不可能事件的概率为0.0<随机事件的概率<1，必然事件 因为“小发明”的数量有10个， 的概率为1. 所以如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行 所以是随机事件的有事件B和事件C,共2个， 点评，那么正好选中“小发明”的概率是10 (4分) 6.指针落在“A”区域内的概率是 505 360°-120°-150°-30°_1 (2)由题可得，“小发明”的作者有10名，“小制作”的作者有 360 61 14名， 7.由题意，得摸到红球和黑球的概率分别为0.27和0.43， 共有作者10+14=24（名）. (6分) 所以摸到白球的概率为1-0.27-0.43=0.3. 所以正好选中“小发明”的作者的概率是05 所以布袋中白球的个数很可能是50×0.3=15（个）. 2412 (8分) (2分) 8.P(指针指向的数是奇数)=」 18.解：(1)随机 82 P(指针指向的数是大于4的数)=： e号 (4分) 82 ③因为盒中有1个黄色乒乓球”的概率为所以分刀 41 204 P(指针指向的数是质数) 82 (6分) P(指针指向的数不是3的倍数)84： 63 解得m=5. (7分) 所以n=20-8-5=7. (9分 所以如果乙想获胜，那么他应选择D. 2分 9.由图可知总共有3个空格，当掷到中间空格或右上方空格时 19.解：(1)23.3% 25.5% (4分) 嘉嘉获胜，所以P(本次掷棋子嘉嘉获胜)- (2)25% (7分) 10.因为2,3,7三个数字的排列情况共有6种：237,273,327， (3)由(2)中的结论可知，从这副扑克牌中抽出1张红心牌 372,723,732,而正确的只有1种，所以第一次就拨对电话 的概率是 4 (9分) 的概率是 31 (2分) 二1.不可能12号18号14615 3 20.解：(1)小明获胜的概率为。2 5 解析 小颖获胜的概率为3{ 62 (4分) 13.共有地砖16块，其中黑色地砖有8块，则P(宝物藏在黑色 (2)若小明已经抽到数字6，小明获胜的概率为 。·小颖获胜 地砖F印-6号 的概率为6 1 (6分) 15.如图，共有7个空白处，将①②③处任意一处涂黑能构成轴 若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜 对称图形，共3处， 的概率是1. (8分) 所以构成箱对称图形的概率是》 21.解：(1)因为甲顾客在商场购物花费150元， ② 所以可以获得一次转动转盘的机会 ① 因为黄色区域一共有2个， ③ 所以甲顾客得到50元的购物券的概率是2】 20-10 (3分) 三、16.解：①②⑥是随机事件；④是必然事件：③⑤是不可能 (2)因为红色、黄色、绿色区域一共有7个， 所以甲顾客获得购物券的概率是 (6分) 共有员工15：75%=20（人）. (9分) 0 15+1=16(人)，20+2=22（人） (10分) (3)设计转盘如图所示： 所以招工后D超市女员工人数占比为168+75%.(11分) 2211 红色 以乙同学说得对 (12分) 23.解：(1)由题意，得甲输的结果有13种，即抽取的卡片标记 绿色 黄色 为8.9,10，…，20 13 (3分) 游戏规则：把转盘等分成8个扇形，其中红色、黄色、绿色区 所以P(甲输)20 (2)乙继续抽取卡片有可能赢 (4分) 域各一个，如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿色区 由题意，得乙继续抽取卡片赢的结果有2种，即乙抽取的卡 域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券，则 片标记为2或3， 顾客获得购物券的概率是 (10分) 所以P(乙赢)=21 (7分) 2010 22.解：(1)A超市共有员工20÷62.5%=32（人）. (1分) (3)甲应选择不抽取第二次 (8分) 80° 四个超市共有女员工20 360°=90（人）. (2分) 7 理由：若甲选择抽取第二次，P(甲输)20 1009 所以B超市有女员工90× =25(人). (4分) 3609 若甲选择不抽取第二次，乙抽取第二次，则乙赢的结果有3 120°1 种，即乙抽取的卡片标记为3,4,5 (2)C超市女员工人数占四个超市女员工总人数的 360°31 (5分) 所以代甲输)品 所以从这些女员工中随机选出一人，正好是C超市的概率为 国为品品 (6分) 所以甲应选择不抽取第二次 (13分) (3)乙同学说得对。 (7分) 理由：D超市有女员工90x360°-80°-100°-120 15(人). 360 (8分) 5