第三章 概率初步 检测（二） -【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(北师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级北师版下册 第三章概率初步检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1下列事件中，属于必然事件的是 A.小明买彩票中奖 B.在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球 C.任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 智 D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数不超过6 2一个布袋里装有1个红球，2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个 球，则下列事件中，发生的可能性最大的是 A.摸出的是红球 B.摸出的是白球 C.摸出的是黑球 D.摸出的是绿球 3在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出一 个球，摸到白球的概率是 A.1 D 4小明抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的情况出现了6次，则下列说法正确的是 A.正面朝上的概率是0.6 B.正面朝上的频率是0.6 C.正面朝上的频率是6 D.正面朝上的频率是0.5 5小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬 币落地后正面朝上的概率为 4 1 A.1 0.5 6某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时， 遇到绿灯的概率是 1 A B c 7如图，有四张除正面数字外其他都相同的卡片，将这些卡片放在一箱子中，若要使摸到卡片 5和卡片6的可能性相等，则应该增加一张卡片 6 5 5 5 6 P > A C D 8 某数学兴趣小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，并绘制了如图 所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能是 A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“反面朝上” B.从一副扑克牌（去掉大、小王）中随机抽出一张是红桃 C.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球和5个白球，它们只有颜色不同，从中随机摸出 一个球是红球 D.从10支红笔和10支蓝笔中，随机拿出1支是红笔 个频率 0.4 0.3 红 0.2 0.1 黄 0 500100015002000 次数 第8题图 第9题图 9如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.转动转盘，转 盘自由停止后，指针落在黄色区域的概率是 6 B 10在一个不透明的口袋中放入6个红球，2个黑球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同.搅匀 后随机从中摸出一个球，恰好是黄球的概率为？，则黄球的个数为 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上） 1小明的爸爸驾驶私家车经过一个十字路口恰好是绿灯，这个事件是 事件. (填“必然”“不可能”或“随机”) 12如图，一个转盘被八等分，转动转盘，指针落在阴影部分的概率是 红色 黄色 15% 20% 绿色 棕色 30% 橙色 15% 第12题图 第13题图 13已知一包糖共有五种颜色（糖果除颜色外都相同），如图是这包糖果分布的扇形统计图，从 这包糖中任意取一颗，取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 14某学校超市一次购进黄色和白色的乒乓球共800个（只有颜色不同），为了估计两种颜色的 球各有多少个，将800个球放入箱子里面，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黄球的频率稳定在0.8，据此可以估计黄球 有」 个 5如图，把一个正方体木块的表面涂上颜色，然后将其分割成64个大小相同的小正方体木 块，再将这些小正方体木块放入一纸箱中混合均匀.现从中任意取出1个，则取出的小正方 体木块只有两面被涂色的概率为 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 6(本题7分)在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的球，其中白球3个，红球5个， 黑球4个，它们除颜色外其他都相同. (1)从中任意摸出一个球，摸出 球的可能性最大.（填“白”“红”或“黑”） (2)“摸到黑球”是 事件，“摸到黄球”是 事件.（填“不可能”“必然”或 “随机”) (3)求摸出的球不是白球的概率. 17（本题8分)任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，求下列事件发生的概率. (1)掷出的点数小于4； (2)掷出的点数是奇数： (3)掷出的点数是7； (4)掷出的点数小于7. 18(本题8分)下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据： 抛掷次数n 500 10001500 2000 25003000 正面朝上的频数m 245 500 765 b 1250 1500 正面朝上的频率心 0.5 0.51 0.49 0.5 n (1)表中的a= ,b= ,C= (2)在图中画出折线统计图： (3)当试验次数很大时，估计“正面朝上”的概率是 正面朝上的频率 0.52 0.51 0.5 0.49 0.48 0 50010001500200025003000抛掷次数 9(本题8分)如图，一个可以自由转动的转盘被均匀分成了20个扇形，其中一部分被涂上阴影， (1)转动转盘，当转盘自由停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？ (2)请你再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘自由停止时，指针落在阴影部分的 餐率为 20(本题9分)某商场进行促销，购物满额即可获得一次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、 白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出一个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、 三等奖 (1)若小明获得一次抽奖机会，则小明中奖是 事件.（境随机必然”或“不可能大已 (2)小明观察一段时间后发现，平均每9个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋 中共有18个球，请你估算袋中白球的数量 (3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖、二等奖的概率分别为 多少？ 21（本题10分)图①是同一副扑克牌中的6张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌 面上，小虎和小龙用这些扑克牌做游戏，游戏规则为：从中抽出一张牌，牌面上的数字是2 的倍数，则小虎获胜，否则小龙获胜.(Q算12点) (1)这个游戏公平吗？请说明理由 (2)若游戏不公平，且有图②中的扑克牌可供你选择，请你修改方案，使游戏公平.（A算 1点) ⊙ 9 头 ③ 卓育 22 本题2分用那36个除颜色外宗全相同的武设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为。 23 换到武球的概率为了，摸到白球的概率为。 (1)这些球中红球、黄球、白球各有多少个？ (2)从这36个球里面取走24个球，取走的球中黄球的个数是红球的4倍，此时从剩余的球 中随机摸出一个球是白球的概率为)，求取走的24个球中，红球，黄球和白球各多少个. 智想卓 (本题13分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大 小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片分别有4张、5张、6张、 7张.甲、乙两人先后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定： “锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种 卡片不分胜负. (1)若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？ (3)若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的概率最大？ 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学北师版下册 正面朝上的频率 第三章概率初步（检测二） 0.52 0.51 -、15.DCCBB 6≈10.DBCBB 0.5 0.49 解析： 0.48 10.因为从口袋中摸出一个球恰好是黄球的概率为了， 0 50010001500200025003000抛掷次数 (3)0.5 (8分) 所以摸出红球或黑球的概率为1了了 12 19.解：(1)指针落在阴影部分的概率是 、3 (4分) 2010 又因为红球与黑球的总数为6+2=8（个）， 所以口袋中球的总数为8： 2(个) (2)当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率为)则需要 因此，黄球的个数为12-8=4（个）. 再涂上阴影的扇形为20 26=4(个)，涂法不唯一，下面图 三山随机2号13号 14.640 153 形供参考，如图所示： 8 解析： 13.棕色所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=20%， 所以，P(绿色或棕色)=309%+20%=50%=7 15.因为只有两面涂有颜色的小正方体木块在大正方体木块 的每条棱上有2个，大正方体木块共有12条棱，所以只有两 20.解：(1)必然 (2分 面涂有颜色的小正方体木块有2×12=24（个）. (2)因为平均每9个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中 所以取出的小正方体木块只有两面被涂色的概率为 24 64 等奖.所以抽中一等奖的概率为)，抽中二等奖的概率为 8 3 (3分) 三、16.解：(1)红 (1分) 所以红球有18x2(个)，黄球有18x2-4(个). (5分) (2)随机 (3分) 9 不可能 (5分) 所以袋中白球的数量为18-2-4=12（个）. (6分) (3)摸出的球不是白球的概率为3+5+44 5+43 (7分) (3)如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么袋中的总球数为 18+3=21(个). (7分) 亿解：（①）挪出的点数小于4的概率是。》 (2分) 抽中一等奖的概率为 2 21 (8分) (2)掷出的点数是奇数的概率是3 (4分) 62 抽中二等奖的概率为4+31 (9分) (3)掷出的点数是7的概率是0. (6分) 213 (4)掷出的点数小于7的概率是1. (8分) 21.解：(1)游戏不公平。 (2分) 18.解：(1)0.49 (1分) 理由：因为牌面上的数字是2的倍数的有4张牌，不是2 980 (2分) 的倍数的有2张牌，所以P(小虎获胜)=4= ,P(小龙获 63 0.5 (3分) 21 (2)画折线统计图如下： (6分) 胜)6 (4分) 因为写号所以游戏不公平 (6分) 子”“布”的卡片张数分别为4,5,5,7，共21张. 乙要获胜需要摸出“锤子”或“石头”，所以乙获胜的概率为 (2)答案不唯一，只要保证方案修改后，他们二人获胜的 4+53 21-7 (4分) 概率相同即可.如：将图②中的A和3加入图①中，然后再 按照原规则抽取 (10分) (3)若甲先摸出“锤子”，则甲获胜的概率即为乙摸出“石 2,解：(136个球中，红球的个数为36x)4(个). 头”或“剪子”的概率 (2分) 所以P(甲先摸出“锤子”获胜)= 21 (6分) 黄球的个数为36x写12（个）. (4分) 若甲先摸出“石头”，则甲获胜的概率即为乙摸出“剪子”的 白球的个数为36号20个) (6分) 概率 (2)根据题意，可知取走的白球个数为20- 2(36-24)= 所以甲先横士“石头”文能)号 (8分) 若甲先摸出“剪子”，则甲获胜的概率即为乙摸出“布”的概 14(个). (7分) 率 设取走的24个球中，红球的个数为x,则黄球的个数为4x. 根据题意，得x+4x=24-14. (9分) 所以P(甲先摸出“剪子”获胜)7 213 (10分) 解得x=2, (10分) 若甲先摸出“布”，则甲获胜的概率即为乙摸出“锤子”或 4×2=8(个). (11分) “石头”的概率 所以取走的24个球中，红球、黄球和白球分别为2个、8个 所以P(甲先摸出“石头”获胜)=93 217 (12分) 和14个· (12分) 因为”312 23,解：(1)摸出“剪子”的概率为6-3 217371 (2分) 2211 所以甲先摸出“锤子”获胜的概率最大 (13分) (2)若甲先摸出了“剪子”，则袋子中剩余“锤子”“石头”“剪