第六章 变量之间的关系 检测（二） -【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(北师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级北师版下册 第六章变量之间的关系检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 o 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 3 4 5 6 1 8 9 10 答案 1李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是 92号汽油 154.6 金额/元 20 数量/升 7.73 单价1元 智想 A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 2对于关系式y=2x-7,下列说法错误的是 A.x的数值可以任意选取 B.y的值随x的变化而变化 C.用关系式表示的不能用图象表示 D.y与x的关系还可以用表格表示 3二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋 分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.如图是一年中部分节气所对应的白昼时 长示意图，在下列选项中，白昼时长超过13h的节气是 A白昼时长h 12 11 0立惊春 春蛰分夏满至秋分 A.惊蛰 B.小满 C.秋分 D.大寒 4某学习小组做试验：从100高的楼顶随手放下一个苹果（此试验在安全的环境下进行）.测 得有关数据如下： 苹果下落的时间t/s v 3 4 苹果下落的高度h/m 5 20 45 80 则下列说法错误的是 A.苹果每秒下落的高度不变 B.苹果每秒下落的高度越来越长 C.苹果下落的速度越来越快 D.可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒 5某校七年级学生在“五一”期间外出旅游，同学们所乘的客车先在省道公路上匀速行驶，然后 在高速入口处休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶.已知客车行驶 个s/km 的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的图象如图所示，则客车在高速路上300 行驶的速度为 60 A.60 km/h B.75 km/h 012345l C.80 km/h D.90 km/h 6下表列出了一组皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的试验数据（单位：厘米）： d 50 80 100 120 b 25 40 50 60 则用关系式表示b与d之间的关系为 A.b=d B.be C.b=2d D.b=d-25 7一辆汽车在龙城大街上由东向西匀速正常行驶，一段时间后开始减速驶入路况良好的祥云 桥北匝道桥，匀速通过祥云桥北匝道桥后驶入滨河东路，然后加速至原龙城大街上行驶的速 度后由北向南继续匀速正常行驶.下列图象中能刻画该汽车这个过程中行驶速度v(k/h)与 行驶时间t(h)之间关系的是 个v/(kmh) v/(km/h) v/(km/h) 个v/(km/h t/h t/h A B 8甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(m)与时间t(min)之间的关系如图所示，则下列 说法错误的是 A.甲、乙两人进行1000m赛跑 10001/m 600 B.甲先慢后快，乙先快后慢 500 C.比赛到2min时，甲、乙两人跑过的路程相等 D.甲先到达终点 22.53.254t/min 9某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）： 温度/C -10 0 10 20 30 声速/(m/s)》 324 330 336 342 348 下列说法错误的是 A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B.在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C.当空气温度为30°C时，声音5s可以传播1740m D.当温度升高到31°C时，声速为354m/s 10小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4×50m折返跑，在整个过程中跑步者距起跑线的 距离y(m)与跑步时间t(s)之间的图象如图②所示，则下列说法正确的是 个y/m 起 。小苏 折 跑 线 小苏 事小林 处 小林 -50m 15 ① ② A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D.在折返跑过程中（不包括起跑线和终点），小林与小苏相遇3次 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 智想 二已填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上） 1谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中 因变量是 12如图，小球从点A运动到，点B,速度（米/秒）和时间（秒）之间的关 系式是=2.若小球运动到点B时的时间为3秒，则小球运动到，点 B时的速度为 米秒 3某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米.设有x根立 柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为 h/m 1.5 0.2米 0.5 AAA. ←一3米 0.72.84.15.46.67.8 t/s ① ② 第13题图 第14题图 14小红在荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示， 则秋千第一次摆动一个来回需 S. 15地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如 下关系： x/km 1 2 4 /℃ 55 90 125 160 根据上表可知：地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为 km. 目解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本题7分)某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子的质量x(千克)之间的关系如下表： x/千克 1 2 3 yW元 7.2+0.2 14.4+0.2 21.6+0.2 28.8+0.2 … 其中售价栏中的0.2元是塑料袋的价钱 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)写出售价y(元)与瓜子的质量x(千克)之间的关系式 7(本题7分)海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做 汐，合称潮汐.如图是某港口从0时到10时的水深情况，根据图象解答： (1)在哪个时间段，港口的水深在增加？ (2)在几时港口的水最深？在几时港口的水最浅？水深分别是多少？ 个水深/m 7 ……… 012345678910时间/时 8（本题8分)在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下，b两个情境： 情境a:小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家找到了作业本再去学校； 情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进 (1)情境a,b所对应的图象分别是 ；(填写序号) (2)请你为剩下的图象写一个适合的情境 ◆离开家的距离 ◆离开家的距离 离开家的距离 时间 0 时间 0 时间 ① ② ③ 19 (本题10分)动点H以1cms的速度沿图①中长方形ABCD的边按A一B一C一D的路径匀 速运动，相应的△HAD的面积S(cm)与时间t(s)的关系图象如图②所示，设点H的运动 时间为ts. (1)在这个变化过程中，自变量为 ,因变量为 (2)BC= cm,a= ,b=; (3)当点H在AB上时，写出△HAD的面积S(cm)与时间t(s)的关系式，并计算当=4时 △HAD的面积. S/cm 6---- A→H 9 a t/s ② 20(本题11分)三角形ABC的边BC长为10cm,当BC边上的高h从小到大变化时，三角形ABC 的面积也随之变化. (1)三角形ABC的面积S(cm)与BC边上的高h(cm)之间的关系式是什么？ (2)用表格表示当h由4cm变到10cm时（每次增加1cm),S的相应值； (3)当h每增加1cm时，S如何变化？ 2体荞个蓝器正疼所示竹方法糕故苏是的小正力 体的个数记为S,解答下列问题： (1)填表： n S (2)研究上表可以发现S随n的变化而有规律的变化，请写出S与n的关系式，并计算当n= 10时，S的值. +… 第1层 第2层 第3层 22（本题11分)周末，小明坐公交车到公园，他出发后0.8h到书城，逗留一段时间后继续坐公 交车到公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往公园，如图是他们离家的 路程s(km)与小明离家的时间t(h)的关系图，请根据图象解答下列问题： (1)小明家到公园的路程为 km,小明在书城逗留的时间为 h; (2)小明出发 h后爸爸驾车出发； (3)图中A点表示的意义是 (4)求小明从书城到公园的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度； (5)爸爸驾车经过多长时间追上小明？ 个s/km 30 12 00.8 2.5 3.54t/h 智想 23(本题12分)一水果商贩在水果批发市场按每千克1.8元批发了若干千克酥梨去某便民市 场出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出酥 梨的千克数x(千克)与他持有的钱数y(元)之间的关系如图所示，结合图象解答下列问题： (1)该商贩自带的零钱是多少？ (2)降价前每千克酥梨出售的价格是多少？ (3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的酥梨售完，这时他持有的钱是390元，那么他一共 批发了多少千克酥梨？ (4)这个商贩一共赚了多少钱？ Ny/元 390 290 ò 0 80 x/千克 育 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学北师版下册 (2)列表如下： 第六章变量之间的关系 h/cm 6 7 8 9 10 -1-5.CCBAC 6~10.BACDD S/em2 20 25 3035404550 二、11.冰的厚度12.613.y=3.2x-3 (8分) 14.2.815.6 (3)由(2)可看出.当h每增加1cm时.S增加5cm2.(11分) 三、16.解：(1)自变量是瓜子的质量x(千克)，因变量是售 21.解：(1)3 (2分) 价y(元)： (4分) 6 (4分) (2)y=7.2x+0.2 (7分) 10 (6分) 17.解：(1)在0时到3时及9时到10时，港口的水深在增加 (2)第n层时，S=1+2+3+…+n 2n(n+1). (8分) (3分) (2)在3时港口的水最深，水深为6m;在9时港口的水最 当n=10时，S=2×10x11=5. (9分) 浅，水深为2m. (7分) 22.解：(1)30 (1分) 18.解：(1)③，① (4分) 1.7 (2分) (2)答案不唯一，如：小芳从家出发，走了一段路程后，休息 (2)2.5 (3分) 了一段时间，然后走回了家， (8分) (3)小明在出发2.5h时，离家的路程为12km (5分) 19.解：(1)时间t (1分) (4)小明丛书城到公园的平均速度为4-2512(kmh) △HAD的面积S (2分) (2)4 (4分) (7分) 30 14 (6分) 小明爸爸驾车的平均速度为35”2530(km.（9分） 10 (8分) (5) 122. 30-123 (10分) 提示：由图得动点到达点B用时5s,故AB=5cm, 动，点到达点C用时9s,故BC=4cm 所以爸爸驾车经过号道上小明。 (11分) 所以AD=4cm. 23.解：(1)由图象可得该商贩自带的零钱为50元 (2分) 此时s 24x5=10.即6=10. (2)(290-50)÷80=240÷80=3(元). (4分) 当动点运动到，点D时用时14s.故a=14. 所以.降价前每千克酥梨出售的价格是3元 (5分) (3)当点H在AB上时，AH=t, (3)(390-290)÷(3-0.5)=100÷2.5=40(千克) (7分) 所以sD-4H×4=2 (9分) 80+40=120(千克) (8分) 所以，他一共批发了120千克酥梨。 (9分) 当t=4时，点H在AB上，所以S=2=8(cm) (10分) (4)390-120×1.8-50=124(元). (11分) 20.解：(1)s=8C-h=x10-h=5h (3分) 所以，这个商贩一共赚了124元钱 (12分)