第六章 变量之间的关系-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

智 周测练习7年级数学BS下册 12 第六章 变量之 (答题时间：45分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 1.关于球的体积公式，下列说法正确的是 A.V,r是变量 B.V,r是变量 C.r,π是变量 D.以上答案均不对 2.王红同学想知道当温度达到多少时，食用油可 以沸腾，但她家只有刻度不超过100℃的温度 计，已知使食用油沸腾的温度高于100℃，所以 她采用了下面的方法进行测量，王红在锅中倒 入一些食用油，加热后每隔10s测量一次油温， 数据如下表： 时间s 010203040 油温/℃1030507090 王红发现，加热了110s时，油沸腾了，则下列说 法不正确的是 A.没有加热时，油的温度是10℃ B.加热50s后，油的温度是110℃ C.估计使这种食用油沸腾的温度约是230℃ D.每加热10s,油的温度升高30℃ 3.如图，某地用图象记录了2月份某天24小时的 温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根 据图中提供的信息，判断下列描述与图象不符 合的是 个温度/℃ 26$10246802224时间/时 -5 A.16时的温度为1℃ B.在-3℃以上的时间约为16小时 C.温度是-1℃的时刻只有10时 D.温度最低的时刻是4时 4.某校组织学生乘出租车到科技馆参观，出租车 的收费标准如下表： 行驶里程数 收费/元 3km以下（含3km) 8.00 3km以上每增加1km 1.80 间的关系(6.1～6.4) 满分：100分) 则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3) 之间的关系式为 A.y=8x B.y=1.8x C.y=1.8x+8 D.y=1.8x+2.6 5.某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途 中自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间， 修好后继续骑行，7：30赶到了学校.下图反映 了他骑车上学的过程，其中x轴表示他离家的 时间，y轴表示他离家的距离，则下列结论正确 的是 个y/m 4000 3000 2000 1000 0 5 20 30 x/min A.小明修车花了15min B.小明家距离学校1100m C.小明修好车后花了30min到达学校 D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s 6.根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x值 是4或7时，输出的y值相等，则b的值为() 输入x的值 y=2x+b =6-x y=x2(x≤-3) -3<x≤5) x>5) 输出y的值 A.9 B.7 C.-9 D.-7 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 7.已知圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径r由 1cm变化到10cm时，圆柱的体积V增加了 297πcm.在这个变化过程中，常量是 8.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对 极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材 料一纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m·K) 与温度T(℃)之间的关系如下表： 温度T1℃100150200250300350400 导热率KW (W/m.K) 0.150.20.250.30.350.40.45 根据表格中两者的对应关系，若导热率为 0.5W/m·K,则温度为 ℃ 9.自变量x与因变量y的关系如图所示，当x每增 加1时，y增加 y=2x+10 7↓ )4 24 ax/min 第9题图 第10题图 10.一个容器有进水口和出水口，进水速度和出水 速度是两个常数.从某时刻开始4min内只进 水不出水，从第4min到第24min内既进水又 出水，从第24min开始只出水不进水，容器内 水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关 系如图所示，则图中a的值是 三、解答题（本大题共4个小题，共50分） 11.（本题10分)某易拉罐厂设计一种易拉罐，在 设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半 径与用铝量有如下关系： 底面半径x1cm1.62.02.42.83.23.64.0 用铝量y1cm36.96.05.65.55.76.06.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个 是自变量？哪个是因变量？ (2)当易拉罐的底面半径为2.4cm时，易拉罐 的用铝量是多少？ (3)根据表中数据，你认为易拉罐的底面半径 为多少比较合适？说说你的理由」 12.（本题12分)小明在游乐场坐过山车时某分钟 内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的关 系如图所示.根据图象，回答问题： (1)①当=41时，h的值是多少？并说明它的 实际意义 ②过山车所达到的最大高度是多少？ (2)请描述30秒后，过山车的高度h(米)随时 间（秒）的变化情况 -周测练习7年级数学BS下册 个h/米 98 80 58 15 0 30 41 5360t/秒 13.(本题13分)有一种圆环如图①，它的外圆直 径是8厘米，环宽1厘米 环宽1厘米 8厘米 ?厘米 ?厘米 ② (1)若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧（如 图②)，则长度为厘米 (2)如果把x个这样的圆环扣在一起并拉紧， 长度为y厘米，求y与x之间的关系式 (3)把n个这样的圆环扣在一起并拉紧，总长 度可能为224厘米吗？为什么？ 14.(本题15分)李师傅从工厂出发运送一批物资 到某地，出发前货车油箱中的油量有55升.行 驶过程中，货车离目的地的路程s(千米)与行 驶时间（小时）的关系如图所示.当油箱中剩 余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒. 设货车平均耗油量为0.1升/千米 (1)直接写出工厂离目的地的距离： (2)求s与t之间的关系式； (3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在 怎样的范围内货车应进加油站加油？ s/千米 650 520 小时 周测练习7年级数学BS下册… 12 第六章变量之间的关系(6.16.4) 一、1-6.ADCDAC 二、7.3，m8.4509.210.36 三、11.解：(1)反映了易拉罐的底面半径与用铝量之间的 关系 (2分) 易拉罐的底面半径是自变量， (3分) 用铝量是因变量， (4分) (2)当易拉罐的底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量 是5.6cm3 (6分) (3)易拉罐的底面半径为2.8cm比较合适. (8分) 理由：用铝量较少，成本低 (10分) 12.解：(1)①当t=41时，h的值是15米 (2分) 它的实际意义为当时间为41秒时，过山车的高度是 15米 (4分) ②过山车所达到的最大高度是98米。 (6分) (2)当30<≤41时，随着时间的增加，过山车的高度由 80米下降到15米： (8分) 当41<≤53时，随着时间的增加，过山车的高度由15米 上升到98米： 10分 当53<≤60时，随着时间的增加，过山车的高度由98 米下降到58米 (12分) 13.解：(1)14 (3分) (2)y与x之间的关系式是y=8+6(x-1)=6x+2. (7分) (3)可能 (8分) 理由：由题意，得6x+2=224. (10分) 解得x=37. (12分) 所以把37个这样的圆环扣在一起并拉紧，总长度为 224厘米 (13分) 14.解：(1)工厂离目的地的距离为650千米， (2分) (2)货车的行驶速度为650-520 65(千米/时).(4分) 所以s与t之间的关系式为s=-65t+650. (7分) (3)当邮箱中剩余油量为10升时 s=650-(55-10)0.1=200(千米). (8分) 把s=200代人s=-65t+650中，得200=-65t+650. 90 解得13 (10分) 当邮箱中剩余油量为0升时， s=650-55÷0.1=100(千米). (12分) 把s=100代入s=-65t+650中，得100=-65t+650, 110 解得= 13 (13分) 所以行驶时间在0<0范围内时，货车应进加油 13 站加油。 (15分)