期中 检测-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学华师版下册 期中检测（一） (测试范围：5.1~7.2) (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 二 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.若x=2是关于x的方程3x+2m=0的解，则m的值为 A.10 B.4 C.3 D.-3 2.不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是 智想 -2-1012 -2-1012 A B -2-1012 -2- 0 C D 3.已知3x-y=7,则用含x的式子表示y正确的是 A.y=-x+7 B.y=-x-7 C.y=3x-7 D.ys+7 3 4.下列变形不正确的是 A.由a>b,得2a>2b B.由a+1>0,得a>1 C.由2>4，得a>2 D.由a>b,b>c,得a>c 5.已知二元一次方程组 x-3y=4,① 把②代入①，整理，得 y=2x-1,② A.x-2x+1=4 B.x-2x-1=4 C.x-6x-3=6 D.x-6x+3=4 6.若代数式2(x+3)与-3(1-x)的值相等，则x的值为 A.9 B.-9 C.3 D.-3 7.已知方程组 n擦为化2 则。，■表示的数分别是 by=■， A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4 8.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，则两班人数正好相等.设甲班原有x人，则可列方 程为 A.x+3=98-x B.x-3=98-x C.x+3=98-x-3 D.x-3=98-x+3 9.某工厂在制作某款游戏的周边时，共安排60名工人制作手办和徽章.每人每天能制作手办5个 或徽章8个，且每个手办要搭配3个徽章进行套装售卖.设安排x名工人制作手办，y名工人制作 徽章，能恰好全部配成套装，则下列方程组正确的是 x+y=60, x+y=60, A. 5x=8y B. 5x=3×8y x+y=60, x+y=60, C. D. 3×5x=8y 8x=5y 10.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华准备购买若干个这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多 买一个就可以打九折，价钱比现在还便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的 对话可知，小华结账时实际付了 A.540元 B.522元 C.486元 D.469元 1 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.“x的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 12,若L,是二元一次方程-b=3的解，则24+4-2的值为 =-21 13.几个人共同种一批树苗，若每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种12棵，则缺8棵树苗· 则参与种树的有 人 14.已知关于x,y的二元一次方程 3x+y=1+3a的解满足xy=-2,则a的值为 x+3y=1-a 15.如图是由七个形状、大小都相同的小长方形和一个小正方形无缝隙拼合而成的，则小正方形的 面积为 15 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 智想 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解下列方程： (1)6-5x=3(4-x); (2)x+11x=1 23 1川2 17.（本题共2个小题，每小题5分，共10分)解下列方程组： (1=2x+5, 4x-y=-7; 4x-3y=-4, (2)以 2x+5y=24. 卓育 18.（本题7分)如图，一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长14m,其他三边用长35cm竹篱笆围 成.小林的设计方案是长比宽多5m,你认为他的方案可行吗？请说明理由. 19(本题8分已知关于时的方程红+刻二子与公红十二子的解相同。 (1)求这个相同的解： (2)求a+b的值. 20.(本题9分)为了满足学生的需求，小卖部准备购进甲、乙两种绿色袋装食品，购进400袋甲种食 品和300袋乙种食品共需6400元，甲、乙两种食品的进价和售价如下表： 甲 乙 智想 进价（元/袋） m m-2 售价（元/袋） 20 13 (1)甲种食品的进价为 元/袋，乙种食品的进价为 元/袋； (2)小卖部购进甲、乙两种食品共800袋，全部售完后总利润为5750元，小卖部购进甲、乙两种 食品各多少袋？ 21.（本题9分)阅读材料： 2x+5y=3,① 善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的方法： 4x+11y=5② 解：将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5.③ 将①代入③，得2×3+y=5,解得y=-1. 将y=-1代入①，得2x-5=3,解得x=4 x=4, 所以 y=-1. 解决问题： 3x-2y=5, (1)仿照小军的方法解方程组： 7x-4y=13 2x2-xy+3y2=24, (2)已知x,y满足方程组 6x2+4xy+9y2=51, 则xy的值为 卓育 3 22.(本题10分)汾河，是山西最大的河流，被称为“母亲河”，对山西省的历史文化有着深远的影响. 为打造“一川清水，两岸锦绣”的生态环境，现将一段长为3500m的汾河河岸绿化任务交由甲、 乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天绿化150m,乙工程队每天绿化100m,共用时30天 根据以上信息，小敏和小颖分别列出了尚不完整的方程组： 小敏： x+y=30, 1150x+100y=☐. x+y=3500, 小颖： = 150100 (1)根据小敏和小颖所列的方程组，分别指出未知数x,y表示的实际意义： 小敏：x表示 ,y表示 小颖：x表示 ,y表示 (2)请你任意选择一个方程组，将其补充完整，并求出甲、乙两个工程队分别绿化河岸多少米 智想 I4 23.（本题12分)根据以下素材，探索完成任务. 如何设计购买方案 某校30名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A,B,C三个场馆，且购买1张A场馆 素材一 门票和2张B场馆门票共需130元，购买3张A场馆门票和1张B场馆门票共需190元.C场馆门 票为每张15元， 由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观.参观当天刚好 素材二 有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票. 问题解决 确定场馆 任务一 求A场馆和B场馆的门票价格各是多少元/张。 门票价格 在出发前，某同学初步统计了大家的参观意向，其中有12位同学想参观A场馆 探究经费 任务二 9位同学想参观C场馆，其余同学想参观B场馆，求在大家初步意向下所需花费的 的使用 最少门票总额。 拟定购买 到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，最终购买三种门票共花费 任务三 方案 750元，请你写出符合条件的所有购买方案. 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学华师版下册 期中检测（一） -、1-5.DBCBD 6~10.ACDCC 移项，得-5x+3x=12-6. (3分) 解析 合并同类项，得-2x=6. (4分) 1.将x=2代人3x+2m=0,得6+2m=0,解得m=-3. 将未知数的系数化为1，得x=-3. (5分) 5.把②代入①，得x-3(2x-1)=4. (2)去分母，得3(x+1)-2(1-x)=6. (1分) 整理，得x-6x+3=4. 去括号.得3x+3-2+2=6. (2分) 6.根据题意，得2(x+3)=-3(1-x). 移项，得3x+2x=6+2-3. (3分) 去括号，得2x+6=-3+3x. 合并同类项，得5x=5. (4分) 移项、合并同类项，得-x=-9. 将未知数的系数化为1.得x=1. (5分) 将未知数的系数化为1，得x=9. 7.将x=2代人x+y=3,得y=1. 17解：1=2+5，① (4x-y=-7.② 当x=2,y=1时，2x+y=5. 把①代入②，得4x-(2x+5)=-7,解得x=-1. (2分) 所以●，■表示的数分别是5,1. 把x=-1代人①，得y=2×(-1)+5=3. (4分) 10.设小华结账时实际买了x个笔袋. (5分) 由题意，得18(x-1)-18×0.9x=36. 所以1， 0=3. 解得x=30. 4x-3y=-4,① (2 18×0.9×30=486(元). (2x+5y=24.② 所以小华结账时实际付了486元. ②×2，得4x+10y=48.③ 二、11.3x+2≤512.413.714.-115.36 ③-①.得13y=52.即y=4 (2分 解析 把y=4代人②，得2x+5×4=24,解得x=2。 12将}x三，)代人ax-6=3,得a+26=3. 所 (5分) .∴.2a+4b-2=2(a+2b)-2=3×2-2=4. 18.解：他的方案不可行 (1分) 13.设参与种树的有x人 理由：设长方形养鸡场的长为xm,则宽为(x-5)m. (2分) 根据题意，得10x+6=12x-8. 由题意，得+2(x-5)=35. (5分) 解得x=7. 解得=15. (6分) 所以参与种树的有7人· .…15>14. 14.3+y=1+3a,0 ·.他的方案不可行。 (7分) (x+3y=1-a.② {2x+3y=4得 ①-②，得2x-2y=4a.∴.x-=2a 19.解：(1)解方程组4-3y=2, e=1, .'x-y=-2,∴.2a=-2.解得a=-1. x=1, 15.设小长方形的长为x,宽为y,则小正方形的边长为2y 所以这个相同的解为了 2 (3分) =3 根据题意，得红=3水， x+2y=15. x=1, (2)把 2分别代入ax-by=4,ax+by=2. 解得9 s 3 b=3 1a 所以小正方形的面积为(2y)=(2×3)2=36. 可得方程组 36=4 (5分) 三、16.解：(1)去括号，得6-5x=12-3x. (2分) a b=2. a=3 150×10=1500(米)，100×20=2000（米） (9分) 解得 =2 3 (7分) 答：甲、乙两个工程队分别绿化河岸1500米，2000米。 ..atb=3-3_3 (10分) 22 (8分) 选择小颖的方案： 20.(1)108 (2分) x+y=3500. (2)设小卖部购进甲种食品x袋，则购进乙种食品(800-x) 根据题意，得了 y (7分) 袋 (3分) 150+100=30. 根据题意，得(20-10)x+(13-8)(800-x)=5750. (6分) 解得 x=1500 y=2000. (9分) 解得x=350 (7分) 答：甲、乙两个工程队分别绿化河岸1500米，2000米 800-350=450(袋) (8分) 答：小卖部购进甲种食品350袋，乙种食品450袋 (9分) (10分) 3x-2y=5,① 23.解：任务一：设A场馆的门票价格为x元/张，B场馆的门票价 21.解：(1 (7x-4y=13.② 格为y元/张 (1分) 将方程②变形为x+6x-4y=13,即x+2(3x-2y)=13.③(2分) x+2y=130. 根据题意，得 (3分) 将①代入③，得x+2×5=13,解得x=3. 3x+y=190. (4分) 将x=3代人①，得3×3-2y=5,解得y=2. (5分) 化：0 (4分) x=3 所以y=2 (6分) 答：A场馆的门票价格为50元/张，B场馆的门票价格为40 (2)-3 (9分) 元张 (5分) 2x -x灯+3y2=24, ① 任务二：50×12+40×(30-12-9)=960（元） 提示： 6x2+4xy+9y2=51.② 答：在大家初步意向下所需花费的最少门票总额为960元. 将方程②变形为6x2-3xy+9y+7xy=51,即3(2x2-x+3y2)+7y (7分) =51.③ 任务三：设购买m张A场馆门票，n张B场馆门票，则购买 将①代入③，得3×24+7xy=51. (30-2m-n)张C场馆门票 (8分) 所以x=-3。 根据题意.得50m+40n+15(30-2m-n)=750. 22.解：(1)甲工程队的工作时间 (1分) 整理得m15- (10分) 乙工程队的工作时间 (2分) 甲工程队绿化河岸的长度 (3分) :m,n均为正整数， 乙工程队绿化河岸的长度 m=10,m=5. (4分) n=4,n=8. (2)选择小敏的方案： 共有2种购买方案： 根据题意，得+)=30， (6分) 150x+100y=3500. ①购买10张A场馆门票，4张B场馆门票，6张C场馆门票； k=10. ②购买5张A场馆门票，8张B场馆门票，12张C场馆门票. 解得=20. (8分) (12分) 51