第9章 轴对称、平移与旋转 检测（一）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学华师版下册 第9章轴对称、平移与旋转检测（一） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 二 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.中国瓷器，积淀了深厚的文化底蕴，是中国传统文化的重要组成部分，瓷器上的图案设计精美， 极富变化.下列瓷器图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 智想 A B D 2.如图，由甲图案变为乙图案，可以通过什么变形得到 A.旋转、平移 B.平移、轴对称 C.旋转、轴对称 D.平移 第2题图 第3题图 3.风力发电机可以在风力作用下发电，如图所示的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重 合，则至少要旋转 A.60 B.120° C.180 D.270 4.如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则下列结论不一定成立的是 A.AB=DE B.∠B=∠E C.AB∥DF D.线段AD被直线MN垂直平分 C 第4题图 第5题图 5.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，已知BF=10,CE=2,则平移的距离为 A.2 B.4 C.6 D.8 6.如图，已知△ABC≌△BDE,点C在BE上，AC=5,DE=2,则CE的长为 A.2.5 B.3 .3.5 D.4 B B E 第6题图 第7题图 7.如图，在4x4的正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度，得到△DEF,则其旋转中心是 A.点M B.点N C.点P D.点Q 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC于点D,△ADB与△ADB关于直线AD对称，点 B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为 D B'C A.10 B.20 C.30° D.40 1 9.如图，取一张正方形纸片，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，接下来沿底边上的高线 对折两次，然后沿圆弧剪掉一角，展开后将其平铺，得到的图形应该是 B C 0 10.如图，在△ABC中，∠BAC=55°，∠C=20°，将△ABC绕，点A逆时针旋转x(0°<a<180°)得到△ADE 若DE∥AB,则旋转角aα的度数是 A.65° B.75° C.85° D.130° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 智想 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是其对称轴.若∠BAD=116°，则∠BAC的度数是 第11题图 第12题图 12.如图，将Rt△OAB绕，点0逆时针旋转到△OCD的位置，若旋转角是30°，则∠AOD的度数为 13.如图是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间是 205 川2 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,将△ABC沿CB方向平移得到△DFE.若BF=2,DG=3,则阴 影部分的面积为 D G E B 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC和△ABE关于直线AB对称，△ABC和△ADC关于直线AC对称，CD与AE交于点F. 若∠ABC=30°，∠ACB=15°，则∠CFE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题5分)如图，已知△ABC与△A'B'C成中心对称，找出对称中心. 卓育 17.（本题8分)按下列要求作图： (1)在图①中，画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C',其中点A',B',C分别是A,B,C的对应点； (2)在图②中，△ABC与△DEF关于直线1对称，请作出直线1.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18.(本题9分)如图，在小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上.请按要求完成下列作图： (1)画出将△ABC向下平移4格得到的△A,B,C,; (2)画出△ABC关于直线MN对称的△A,B,C2; (3)画出△ABC关于点C成中心对称的△A,B,C B C 智想 19.（本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,其 点A的对应点为点D,点B的对应点为点E. (1)求∠E的度数； (2)若AE=15,AD=BD,求点C与点F之间的距离. 20.（本题9分)在网格中画对称图形 (1)如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使所拼 成的图形满足下列条件，并分别画在图a,b,c中（只需各画一个，内部涂上阴影）. ①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②是中心对称图形，但不是轴对称图形； ③既是轴对称图形，又是中心对称图形 (2)请在图d的网格内设计一个图形，使其满足下列要求： ①是顶点在格点的多边形（不是平行四边形）； ②是中心对称图形，但不是轴对称图形； ③图形内部涂上阴影 b d 卓育 21.（本题10分)如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F (1)若DE=8,BC=5,求AE的长； (2)若∠D=35°，∠C=60°，求∠CBD和∠AFD的度数， 3 IID 22.(本题12分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°到△DBE的位 置，再把△ABC沿AB方向平移到△FEG的位置，DE,FG相交于点H. (1)写出图中互相平行的线段； (2)写出图中全等的三角形； (3)猜想线段DE与FG的位置关系，并说明理由， H 智想 I14 23.(本题14分)将一副直角三角尺按照如图①的方式叠放在一起（∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°， ∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°)，且三角尺ACB的位置保持不动 (1)将三角尺CDE绕，点C顺时针旋转30°，如图②，求∠BCD的度数 (2)将三角尺CDE绕点C顺时针旋转，当旋转到DE∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图中补 全相应的图形) (3)当0°<∠BCE<180°，且点E在直线BC的上方时，这两个三角尺是否存在一组边互相平行？ 若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由， B B ① ② 备用图 卓育 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学华师版下册 第9章轴对称、平移与旋转检测（一） -、1-5.BABCB 6~10.BBAAB 三、16.解：如图，连结BB',CC,交点0即为对称中心. (5分) 解析 5.平移的距离为BE=CF=(BF-CE)=x(10-2)=4. 2 21 6.△ABC≌△BDE ∴.BE=AC=5,BC=DE=2. 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 (4分) ∴.CE=BE-BC=5-2=3. 7.如图，点N是旋转中心 (2)如图，直线即为所求 (8分) 8..‘∠B=50°，∠BAC=90°. .∴.∠C=90°-∠B=40° ·:△ADB与△ADB关于直线AD对称， ∴.∠AB'D=∠B=50° .·∠AB'D=∠C+∠CAB' 18.解：(1)△AB,C,如图所示. 巴木相 ..∠CAB'=∠AB'D-∠C=50°-40°=10° (3分) 10.由旋转的特征，得∠E=∠C=20°. (2)△A,B,C,如图所示 (6分) .DE∥AB (3)△A,B,C,如图所示. (9分) .∠BAE=∠E=209 M .∴.∠CAE=∠BAE+∠BAC=20°+55°=75° .旋转角a的度数是75°. B 二、11.58°12.60°13.20：1514.915.105 解析 12.由旋转，得∠B0D=30°」 ∴.∠A0D=∠A0B-∠B0D=90°-30°=60° 14.由平移的特征，得CE=BF=2,DE=AC=6,S△1x=SADE ∴.GE=DE-DG=6-3=3. S△m=S格形0EG+S△EG,S△FE=S阴能+S△Bc, 19.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35° .Saw-Sww.o-(CE+AC)-CE-]x(3+6x2-9. 2 ..∠ABC=180°-∠ACB-∠A=55° (2分) 15.由轴对称的特征，得∠ACD=∠ACB=15°，∠BAC=∠BAE 由平移的特征，得∠E=LABC=55° (4分) .'∠ABC=30°，∠ACB=15° (2)连结CF,由平移的特征，得AD=BE=CF (5分) .∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=135. .AE=AD+BD+BE=15.AD=BD. .∠BAE=135° AD-BE-BD-3AE-5. (7分) .∠EAC=360°-∠BAC-∠BAE=90°. ∴.∠CFE=∠ACD+∠EAC=15°+90°=105° ∴.CF=5,即点C与点F之间的距离是5. (8分) 20.解：(1)答案不唯一，如图： ∴.∠ECM=∠CMD-∠E=15°. .∠BCE=180°-∠ECM=∠165° (5分) ②如图，DE∥AB,且DE和AB位于点C同侧，CD与AB交于 点N. (6分) (6分) D (2)答案不唯一，如图： (9分) d .'DE∥AB,.∠BNC=∠D=45 21.解：(1).△ABC≌△DEB ∠B=60°，.∠BCD=180°-∠BWC-∠B=75° .∴.AB=DE=8,EB=BC=5. (2分) .∠BCE=∠DCE-∠BCD=90°-75°=15 (8分) ∴.AE=AB-EB=8-5=3. (3分) 综上.∠BCE的度数为165°或15° (9分) (2).·△ABC≌△DEB, (3)存在.∠BCE的值可能为30°，45°，120°，135°或165° .∠DBE=∠C=60°，∠A=∠D=35°，∠ABC=∠DEB (6分) (14分) ·.∠DEB=∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-35°-60°=85°.(7分) 提示：分五种情况：①如图a,当CD∥AB时，∠BCE=30°： .∠CBD=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25°，∠AED=180°-DEB= ②如图b,当DE∥BC时，∠BCE=45°： 95° (9分) ③如图c.当CE∥AB时，∠BCE=120°： ∴.∠AFD=∠A+∠AED=35°+95°=130 (10分) ④如图d,当AC∥DE时，∠BCE=135°： 22.解：(1)CG∥BE,AC∥FG,BC∥EG. (3分) ⑤如图e,当DE∥AB时，∠BCE=165° (2)△ABC≌△FEG≌△DBE. (5分) 综上，∠BCE的值可能为30°，45°，120°，135或165° (3)DE⊥FG (6分) 理由：由旋转的特征，得∠DEB=LACB. (7分) 由平移的特征，得∠GFE=∠A. (8分) .∠ABC=90°， ∴.∠A+∠ACB=90° (9分) ∴.∠GFE+∠DEB=90 (10分) .∠FHE=90° (11分) .DE⊥FG. (12分) 23.解：(1)由旋转的特征，得∠BCE=30° (1分) 7 ∴.∠BCD=∠BCE+∠DCE=30°+90°=120° (2分) (2)分两种情况： ①如图，DE∥AB,且DE和AB位于点C两侧，延长BC交DE 于点M. (3分) .DE∥AB, ∴.∠CMD=∠B=60°. .'∠E=45°， 5 II