期中 检测-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学人教版下册 期中检测（一） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 二 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置)》 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 选项 1.下列四个数中，是无理数的是 A.-10.2 B C.V⑤ D.2024 9 2.“水是生命之源，滋润着世间万物.”如图，国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成.寓意：像 对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！下列图形能通过平移节水标志得到的是 B C D 3.下列各点在第四象限的是 A.(-2,4) B.(3,-1) C.(-1,-2) D.(0,-2) 4.下列说法正确的是 A.√8I的平方根是±9 B.-9没有立方根 C石的平方根是名 D.-5的立方根是-5 5.下列命题是真命题的是 A.同位角相等 B.相等的角是对顶角 C.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6.如图，点P在直线1外，点A,B在直线1上.若PA=4,PB=7,则点P到直线1的距离可能是 A.3 B.4 C.5 D.7 B 3 2 4六 E 第6题图 第7题图 7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180 C.∠D=∠DCE D.∠1=∠2 8.已知，点A的坐标为(n+3,3),点B的坐标为(n-4,n),AB∥x轴，则线段AB的长为 A.5 B.6 C.7 D.13 9.如图，直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G.若∠1=65°， 则∠2的度数是 A.122.5 B.123° C.123.5° D.124° y个 E 1 2 D 0 第9题图 第10题图 10.如图，学校植物园的护栏由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角 坐标系中.已知小正方形的边长为1，则点A,的坐标为(2,2)，点A,的坐标为(5,2)，点A的坐标 为(8,2)，…，则点An的坐标为 A.(3n-1,2) B.(2,n) C.(n,2) D.(3n,2) 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.vV6的相反数为-√6 12.传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色.如图是古城内部分建筑物的平面 示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为(0,3)，纯阳宫的坐 标为(-1，-2)，则关帝庙的坐标为 麒楼 钟楼匹牌楼 纯阳官 九龙壁 鼓楼_关帝庙 县衙 1 13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,连接AD.若EC=2AD=4,则EF的长为 B E C F 14.已知，点P(x,y)在第二象限，且满足x=9,y2=4,则，点P的坐标是 15.如图，在长方形纸片ABCD中，点E,F在BC边上，点G,H在AD边上，分别沿EG,FH折叠，使点 B,C都落在AD边上的点M处.若∠a+∠B=224°，则∠EMF的度数为 D .…D 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分) (1)计算：V16+V-64+V3-2: 智想 (2)求x的值：2(x-1)3+16=0. I2 17.（本题7分)完成下面的证明 如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG,GF平分∠AGC. 求证：AE∥GF 证明：：∠BAG+∠AGD=180°， ∠AGC+∠AGD=180°( ∴.∠BAG=LAGC( AE平分∠BAG, AS B A吃 .GF平分∠AGC, 2 .∠1=∠2( .AE∥GF( ) 18.（本题9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,1),B(-5,0), C(-2,-1),将三角形ABC平移，点A'(2,2)是点A的对应点，点B',C'分别是点B,C的对应点. (1)画出三角形ABC平移后得到的三角形A'B'C',并写出点B',C'的坐标； (2)连接AA',BB',则四边形ABB'A'的面积是 (3)若三角形ABC内有一点M(x,y),则平移后点M的对应点M的坐标为 y个 3 A 2 B 0 2345x 19.(本题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,FOLCD于点O.若∠BOE=2∠BOD,求 ∠AOF的度数， E 20.（本题10分)阅读下面材料，并完成相应的任务. 两点间的距离公式 如果平面直角坐标系内有两点A(x,y),B(x:y),那么A,B两点间的距离AB=√(x,-x,)+(,-y) 例如：已知点A(4,1),B(3,2),则AB=√(4-3)+(1-2)=V2. 任务： (1)已知点A(-1,2),B(1,3),求A,B两点间的距离 (2)已知点A(-6,-1),点B在y轴上，且A,B两点间的距离是10，求点B的坐标 21.（本题10分)园林设计师计划在一块面积为400平方米的正方形空地上，沿正方形空地边的方向 修建一个面积为360平方米的长方形花坛，使花坛的长与宽的比为4：3. (1)求计划修建的长方形花坛的长和宽. (2)请通过计算说明设计师能否实现这个计划 卓育 3 I 22.（本题11分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)，现在同时把点A, B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD, CD. (1)请直接写出点C,D的坐标 (2)求四边形ABDC的面积 (3)在x轴上存在一点M,使三角形CDM的面积是三角形BDM面积的2倍，求点M的坐标. 7 C B 智想 1Ⅲ4 23.（本题12分)【阅读】如图①，当光线从空气中射入玻璃砖时，光线的传播方向发生了改变，即玻 璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上，这是光线在玻璃砖中的折射现象 【探究】如图②，为了探究光折射时的特点，科学实验小组将一束光OE斜射到一块玻璃砖的上 边沿AB上的点E处，光从下边沿CD(AB∥CD)上的点F射出，MNLAB于点E,图中所有点都在 同一平面内，查阅相关科学知识，得到∠OEA=∠DFG. 【应用 (1)若∠0EM=60°，∠NEF=32°，则光的传播方向改变了 (2)请判断射入光线OE与射出光线FG是否平行，并说明理由 (3)如图③，光线FH与CD的夹角为35°，若射出光线FG与光线FH垂直，求射入光线OE(点E为 AB上一点)与AB所夹角∠OEB的度数 0 M E A ⊙ 光线 玻璃砖 玻璃砖 F 玻璃砖 F D G ① ② ③ 卓育 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学人教版下册 期中检测（一） -、1-5.CCBDD 6~10.ADCAA ∴.CF=2 解析 ∴.EF=EC+CF=4+2=6. 5.A.两直线平行，同位角相等，错误： 15.由题意，得A'G∥EM,D'H∥MF, B.对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，错误： ..∠MEG+∠a=180°，∠MFH+∠B=1809 C.如果两个数的平方相等，那么这两个数相等或互为相反 ∴.∠MEG=180°-∠a,∠MFH=180°-∠B. 数，错误。 ∴.∠MEG+∠MFH=180°-∠a+180°-∠B=360°-（∠a+∠B) D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正 136° 确 由折叠，得∠MEG=∠BEG,∠MFH=∠CFH, 7.A.∠3=∠4，.BD∥AC: ∴.∠BEM+∠CFM=2(∠MEG+∠MFH)=272° B..∠D+∠ACD=180°，∴.BD∥AC: ∴.∠MEF+∠MFE=360°-（∠BEM+∠CFM)=360°-272°=88° C..∠D=∠DCE,.BD∥AC: ∴.∠EMF=180°-（∠MEF+∠MFE)=92° D..'∠1=∠2，∴.AB∥CD 三、16.解：(1)原式=4-4+2-V3 (3分) 8..AB/∥x轴，..n=3..n+3=6,n-4=-1 =2-V3 (4分) A(6,3),B(-1,3)..AB=6-(-1)=7. (2).2(x-1)3+16=0. 9..∠1=65°..∠BEF=180°-∠1=115° (x-1)3=-8. (1分) EG平分LBER.∠REG-/BEF=5-75 .x-1=-2. (3分) .'AB∥CD,.∠2+∠BEG=180 解得x=-1. (4分) 17.邻补角的定义 (1分 .∴.∠2=180°-∠BEG=122.5° 同角的补角相等（等量代换） (2分 10.:点A,的坐标为(2,2).点A,的坐标为(5,2)点A,的坐标为 ∠BAG (3分) (8,2), ∴A1,A2,A,…,A各点的纵坐标均为2，横坐标依次增大3. 角平分线的定义 (4分) ∠AGC (5分) .A[2+3(n-1),2].即A(3n-1,2) 等式的基本事实 (6分) 二、11.-V612.(3,-2)13.6 内错角相等，两直线平行 (7分) 14.(-9,2)15.92 18.解：(1)三角形A'B'C如图. (3分) 解析 12.建立平面直角坐标系如图 y个 2 B -10 1123 14 5 钟楼匹四牌楼赞 关帝庙， B(1.1).C(4,0) (5分) 关帝庙的坐标为(3，-2) (2)5 (7分) 13.由平移，得CF=AD. (3)(x+6,y+1) (9分) .EC=2AD=4. 19.解：设∠BOD=x°，则∠BOE=2x° (1分) .AD=2. .…OE平分∠B0C. ∴.∠COE=∠B0E=2x°. (2分) (3).·点M在x轴上， .'∠COE+∠BOE+∠BOD=180°， .三角形CDM中CD边上的高为2. ∴.2x+2x+x=180.解得x=36. (4分) 由平移，得CD=AB=6. ∴.∠B0D=36° (5分) S三5amw2CDx2=6, (7分) FO⊥CD, :S三死cw=2S三角形BM, .∠D0F=90° (6分) ∴.∠A0F=180°-∠D0F-∠B0D=54° (8分) S三6r=3,即BMx2=3. 20.解：(1)根据题意，得AB=√(-1-1)2+(2-3)2=V5 .BM=3. (9分) 分两种情况： (3分) 当点M在点B的左侧时，M(1,0); (2)设点B的坐标为(0，a) (4分) 当点M在点B的右侧时，M(7,0). 根据题意，得AB=√(-6-0)2+(（-1-a)2=10. (7分) 综上，点M的坐标为(1,0)或(7,0) (11分) 36+(a+1)2=100.解得a=7或a=-9. (9分) 23.解：(1)28 (2分) .点B的坐标为(0,7)或(0，-9) (10分) (2)0E∥FG. (3分) 21.解：(1)设计划修建的长方形花坛的长为4x米.宽为3x米. 理由如下：.AB∥CD (1分) ∴.∠AEF=∠DFE. (4分) 根据题意，得4x3x=360. (3分) 又∠OEA=∠DFG. 解得x=±V30. ∴.∠OEA+∠AEF=∠DFG+∠DFE,即∠OEF=∠EFG. (5分) .x>0,=V30. (4分) .OE∥FG. (6分) 4x=4V30,3x=3V30. (5分) (3)如图 (8分) 答：计划修建的长方形花坛的长为4V30米，宽为3√30米. 0 (6分) A (2).正方形空地的面积为400平方米， 玻璃砖 ∴.正方形空地的边长为√400=20（米）. (7分) V30>5,.4V30>20. (8分) ·.计划修建的长方形花坛的长大于正方形空地的边长. G (9分) FG与FH垂直， .设计师不能实现这个计划 (10分) .∠GFH=90°. (9分) 22.解：(1)点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2). (2分) ∠DFH=35°， (2).A(-2,0),B(4,0),C(0,2), .∠DFG=∠GFH+∠DFH=125° (10分) ∴.AB=6,0C=2 (3分) .∴.∠0EA=∠DFG=125° (11分) ∴.S助形Bc=AB.0C=6×2=12. (5分) ·.∠0EB=180°-∠0EA=55°. (12分) 5