第四单元 正比例与反比例 综合训练-【学亦练】2025-2026学年六年级下册数学同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦六年级下册第四单元“正比例与反比例”，从对比相同点（不变量与变量）和不同点（比值vs积、直线vs曲线）入手，通过判断题、数量关系分析（时间速度路程等）、实际应用表格题到能力培优题，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于通过对比辨析、真实情境应用和分层训练，培养学生的抽象能力、推理意识与模型意识。例如用磁悬浮列车表格数据描点判断是否成直线，能力培优题结合速度比解决行程问题。帮助学生深化概念理解与应用能力，为教师提供系统教学素材提升效率。

第四单元 六年级数学（BS）下册 1 第四单元 正比例与反比例 第四单元综合训练 2 &1& 正比例和反比例的相同点和不同点。 正比例 反比例 相同点 都有一个不变量和两个变量（其中一种量随着另一种量变化） 不同点 两个变量的( ) 一定，即<m></m>（一定） 两个变量的( ) 一定，即 <m></m>（一定） 正比例图象是一条( ) 线 反比例图象是一条( ) 线 比值 积 直 曲 第四单元综合训练 3 &2& 判断题。 1. 圆的周长与直径成正比例。( ) √ 2. 圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。( ) √ 3. 圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 ( ) √ 4. 如果<m></m>，则<m></m>和<m></m>成反比例。( ) × 第四单元综合训练 4 &3& 判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？ 1. 时间、速度和路程 时间一定，速度和路程成正比例。 速度一定，时间和路程成正比例。 路程一定，时间和速度成反比例。 第四单元综合训练 5 2. 单价、总价和数量 单价一定，总价和数量成正比例。 总价一定，单价和数量成反比例。 数量一定，总价和单价成正比例。 第四单元综合训练 6 &4& 磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。 时间/分 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 7 14 21 28 35 42 … 1. 图中的点<m></m>表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。连接各点，它们在一条直线上吗？ 在一条直线上。 第四单元综合训练 7 2. 点<m></m>在这条直线上吗？为什么？ 点<m></m>在这条直线上，因为<m></m>。 3. 列车行驶58.1千米，需要多少分？ <m></m>（分） 答：需要8.3分。 第四单元综合训练 8 &5& 能力培优。 甲、乙两人的速度比是<m></m>，两人同时从<m></m>,<m></m>两地相向而行，相遇时离中点有5千米。相遇后两人继续前进，当乙到达<m></m>地时，甲离<m></m>地还有多少千米？ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 答：甲离<m></m>地还有<m></m>。 第四单元综合训练 9 10 $