仿真必刷卷08 -【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷（全国一卷通用）

精选各地好题新题贴合考场实战难度 【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学 仿真必刷卷08·参考答案 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 2 3 5 6 8 B D D C A D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题月要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 0 10 11 BCD BC ACD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 3 12.5/-0.6 13.210 2 14.3 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 【答案】(1)p=- 6 【详解】(1)f0)=simp=- p=2-君政p=2a-(keZ, 6 第1页共7页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 又：-<9<0,9= 6 (2)因为在ABC中，A,B,C构成等差数列， 则28=4+C,结合A+B+C=,可得B=行， 1+C=2 ,A-=-C, 3 62 nc小csc- 1、7 .cos2C=2cos2C-1=2x9 25 16.(15分) 【答案】(1)y=x-4(2)a≤2 【详解】(1)当a=1时，f(x)=xln(x-1-x,(x>1), 则r到=x-+改川21,12=-2， 所以曲线f(x)在x=2处的切线方程为：y+2=x-2,即y=x-4. (2）烟弦符f小-hx-+名a 若函数f(x)在1，+o)上单调递增，则f'(x)≥0在(1，+o上恒成立， 即a≤h(x-+在l,+o)上恒成立，所以a≤g。a 令=-若.对子， 当x>2时，g'(x>0,当1<x<2时，g'(x)<0, 故gx)的单调递增区间为(2，+0)，g(x)的单调递减区间为1,2)， 所以函数gx)的最小值为g(2)=2,所以a≤2. 17.(15分) 【答案】0号+=1：②证明见详解 【详解】(1)因为圆W:x2+y2=1经过下顶点B,所以b=1, 又∠R-子，所以∠BF0-名所以a=BOao2 sin∠BfO 第2页共7页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 所以桃圆尽的方程为号+广1 (2)由(1)知E(-√5,0，B(0,-1,A2,0), 要证P∥B邵，只需证飞g=k,即_5-为9，得，=25. 30-2 3 又。=，所以只需证。=25 3 设C(x,y),D(x2,y2),因为O0⊥OD，所以O0OD=x2xo+y2yo=0, 当直线I的斜率不存在时，易知其方程为x=1,则x2=x。=1, 因为yg>0,1+2yo=0,所以y2<0 将=1代入号产=1将%=5代入14-0有%-29 3 当直线I的斜率存在时，设其方程为y=kx+m,易知k≠0， 则x。=。-m 2三x+m,代入x。+y2y0=0，得：x2:2+(3+myo=0 -kmyo 整理得kyo+yg-m 又圆印与直线1相切，所以m=1→2=m-1, Vk2+1 -kmyo 所以x2= kyo k'yo+m= m-g+%m1-m。⅓1-m2 m-yo. 1-myo 因为点D在椭圆上，所以 4(1-mo)(1-myo) 整理得(k2+4-4m2）6+4m2-1=0, 又m2-1=k2,所以-3k2y6+4k2=0, 由k≠0，o>0解得0=3 2V 综上，yo= 3,即可得证 3 第3页共7页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 0 18.(17分) 【答案】 0号 因0)名月=7只-传[2-]当→+0时，分是否无限趋近于一个常数 31 a 【详解】1)甲从A盒中摸到红球的餐率为？模到黄球的概率为子，乙从B含中摸到黄球的概幸为2， 红球的穊率为，乙从C盒中摸到黄球的概率为。，红球的鬣率为 5 13.252 故甲乙两人在一轮摸球游戏中，获得一张“驰骋”卡片的概率为三×二+二×二= 34383 @0月-对5品 月号对对时导对 (ⅱ)设事件C,表示甲乙两人在第n轮摸球游戏中获得“驰骋”卡片， 则 R=PcxP叫Gx+r(C)n-号P+5-号+a≥2. 又P= 1,125 3339 _521 所以r=”a≥2=-a≥2 第4页共7页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 P 故 为等比板列，1公比为-2，首项为 P -r-a- 8 3 而R=1满足上式，医此2=G[2+(-]: P,4 2 3 P 4 故 为等比数列，且公比为弓，首项为石 子-+[+-1 而R=1满足上式，圆此=（G)[2+-m] 告客 g[2+-17 综上可得：放当→+0对，会无限道近于个常数子平a号 19.(17分) 第5页共7页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 【答关】0汪月见解新折®分®) 【详解】(1)由题意知四边形ABCD为正方形，则AC1BD, 将正四棱台ABCD-A,BCD,还原为正四棱锥S-ABCD, 如图，作出符合题意的图形， A B B 则SO⊥平面ABCD,又BDC平面ABCD,得到BD⊥SO, 因为S0∩AC=0,S0,ACc平面SAC, 所以BD⊥平面SAC,因为SAC平面SAC, 所以SA⊥BD,即AA,⊥BD (2)利用平面A,EC把棱台分成三棱锥E-A,B,C,和几何体ABCDEC D,A, 设DD=DA=2DG=2,由题意得mA6A-xx1+4+2列-7 32 6 xlx1=4 VE4c写*44x71x1 24 因为VARCDE4BG=VABCD--48GA-'E-48G= 714√14914、√14 624 8之 24 V14 所以y=4, ,9.2,6=24 1 24 8 9V1427 8 (3)以0为原点，OA,OB,OS所在直线分别为x轴、y轴、z轴， 建立如图所示的空间直角坐标系， B 第6页共7页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 m-,则354小n小， 设平面EAC的法向量为m=(x,y,), AE.m=0 -V2x+32+i4, 则 可得 4+ 4名-0 CE.m=0 32.4 2x+4y+ 4 1=0 以：万，则=0，为=子符到0了可) 设平面A,EC,的法向量为元=(x2,y2,22), [2.32.,14 EA=0 则 即 25 4+ 4330 EC.=0 2+ 43-0 令2=V7，则x=0,2= 设平面A,EC,与平面EAC的夹角为O, 49 +7 则cos6=cos(m,训= m 9 m成49 49 +7 V9 V978 即平面AEC,与平面EAC夹角的余弦值为 1 第7页共7页 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年高考模拟考试 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高考模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 n 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 巢 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D] 2[A]B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 双阙 3[AB][C][D] 7[A][B][C][D] 4[AB][C][D] 8[A][B][C[D] 二、 选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A]B][C][D] 10[A][B][C[D] 11[A][B][C]D] 箭 三、填空题（每小题5分，共15分) 妇 12 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3贡（共6页）一 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6项） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5项（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) B B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）精选各地好题新题 贴合考场实战难度 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷08 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为集合是函数的定义域，根据对数函数性质，得，即. 因为全集，由补集的定义得 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以. 3．数据2，3，3，5，6，7，8，10的第70百分位数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【详解】将数据从小到大排列：2，3，3，5，6，7，8，10， 因为，不是整数， 所以该组数据的第70百分位数为第6个数字，即7. 4．设是两个不同的平面，是三条不同的直线，，，，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】如图，在正方体中，以为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系， 取底面，即平面为，侧面，即平面为， 则，即轴. 因为，， 所以可设的方向向量为（不同时为0），的方向向量为（不同时为0）， 则或， 而的方向向量为轴或与轴重合； 的方向向量为轴或与轴重合. 所以或或，所以或. 综上，“”是“或”的充要条件. 5．设函数，若存在最大值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当时，的值域为． 当时，是开口向下的二次函数，对称轴是直线. 若，则当时，的最大值为， 所以，解得； 若，存在最大值； 若，则当时， 的最大值为， 所以，不等式组无解． 综上，实数的取值范围是． 6．在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，，．若点均在球的表面上，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得共圆，且， 所以四边形必为等腰梯形，如图所示， 取中点，中点，则， 因为，，则， 所以，则， 所以梯形的面积为定值． 因为是等腰直角三角形，为斜边的中点，，所以， 要使四棱锥的体积最大，必有平面，此时平面， 而点为的外心，因此球心在上， 设，球的半径为， 则，即，解得， 所以，球的表面积． 7．在数列中，已知，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设，由可得， 则数列为等差数列，因，得， 则数列的公差， 于是， 故. 8．已知实数满足，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．2 D．1 【答案】D 【详解】将整理为， 构造函数（），. ， 令，则，令，则， 故在上单调递增，在上单调递减， 所以， 由，可知， 令，则，令，则， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以. 由题意可得， 所以， 当且仅当时，不等式成立. 此时，， 所以. 故选：D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，其中，则（   ） A．直线的斜率为 B．点到轴的距离为6 C．的面积为 D．直线的倾斜角为或 【答案】BCD 【详解】如图所示，抛物线的焦点为 ，已知 ， 故 ，抛物线方程为 . 设直线 ，联立 ，得：， 由韦达定理得：，， . 由，得是的角平分线， 则由角平分线定理可得. 过点向轴作垂线，交轴于,易知和相似， 所以. 因为， 所以，代入，可得， 解得，即. 直线的斜率 ，由，A 错误； 的横坐标，到轴距离为 ，B正确； 面积，C正确； 直线斜率 ，斜率为时倾斜角， 斜率为时倾斜角，D正确. 10．已知函数，则（   ） A． B．在区间上单调递增 C．曲线关于点中心对称 D．方程在区间上有3个解 【答案】BC 【详解】对于A，的最小正周期，可得A错误； 对于B，时，，故在区间上单调递增，故B正确： 对于C，，可得曲线关于点中心对称，故C正确； 对于D，，即，所以，，即，，故在上只有两个解和，故D错误． 11．记为数列的前项和，已知，为实数，则（   ） A．当是等比数列时，则 B．当时，则 C．当时，数列的前项和为 D．当时，数列第7项的值最大 【答案】ACD 【详解】对A：， 当时，，则时，，又，此时不是等比数列； 当时，，，则，显然不成立； 当且时，，解得； 当时，，也即， 此时数列是首项，公比为的等比数列； 综上所述，当数列为等比数列时，，故A正确； 对B：当时，是首项，公比为的等比数列，故； 则，故B错误； 对C：当时，为首项，公比的等比数列，故，则， 设数列的前项和为， 则， ， 两式作差可得： 故，故C正确. 对D：当时，是首项为，公比为的等比数列，故， 令，则， , 令，则， 故当时，，单调递增；当时，，单调递减； 又，则， 又，； 故当时，，； 当时，，； 故数列满足，故其第项的值最大 ，D正确. 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．平面向量，满足：，，，则与的夹角的余弦值是__________. 【答案】/ 【详解】， 解得. 13．某双一流大学为提高数学学院学生的数学素养，特开设了“模糊数学”、“复变函数”、“微分几何”、“数值分析”、“拓扑学”五门选修学科，要求学院每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将五门选修学科选完，则每位同学的不同选修方式有__________种 【答案】 【详解】由题意可知三年修完门学科，则每位同学每年所修课程数为，，或，，或，，， 1.将门学科分成数量为，，的三组共有种不同方式， 再将这三组课程分配到三个学年，共有种不同分配方式， 由乘法原理可得共有 种； 2.将门学科分成数量为，，的三组共有种不同方式， 再将这三组课程分配到三个学年，共有种不同分配方式， 由乘法原理可得共有种； 3. 将门学科分成数量为，，的三组共有种不同方式， 再将这三组课程分配到三个学年，共有种不同分配方式， 由乘法原理可得共有 种． 所以每位同学的不同选修方式有种． 14．如图，点E，H，G，F是矩形中，，，边的中点，依次沿，，，，折叠，使得矩形四个顶点D，C，B，A重合于一点，得到三棱锥．若，，则三棱锥的体积为______． 【答案】 【详解】如图： 设折叠后，矩形四个顶点D，C，B，A重合于一点，记为. 则，，平面，且，所以平面. 同理平面. 所以三点共线. 又，，所以. ，，所以是等腰直角三角形，所以. 所以. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知函数，． (1)求； (2)中，若构成等差数列，且，求． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）， 或， 又， （2）因为在中，构成等差数列， 则，结合，可得， ， ，， ， ． 16．（15分）已知. (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)若在定义域上单调递增，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当时，，， 则，故，， 所以曲线在处的切线方程为：，即. （2）由题意得， 若函数在上单调递增，则在上恒成立， 即在上恒成立，所以， 令，， 当时，，当时，， 故的单调递增区间为，的单调递减区间为， 所以函数的最小值为，所以. 17．（15分）已知椭圆的右顶点为A，下顶点为B，左右焦点分别为，且，圆经过点B．O为坐标原点． (1)求椭圆E的方程； (2)设圆W的切线与椭圆E相交于C，D两点，点在直线上，且满足，过Q作轴于点P，求证：． 【答案】(1)； (2)证明见详解. 【详解】（1）因为圆经过下顶点，所以， 又，所以，所以， 所以椭圆E的方程为. （2）由（1）知， 要证，只需证，即，得， 又，所以只需证. 设，因为，所以， 当直线的斜率不存在时，易知其方程为，则， 因为，，所以 将代入得，代入得. 当直线的斜率存在时，设其方程为，易知， 则，代入，得：， 整理得， 又圆与直线相切，所以， 所以，， 因为点在椭圆上，所以， 整理得， 又，所以， 由，解得. 综上，，即可得证.    18．（17分）2026年春节期间，甲乙两名同学在商场参加一个小游戏，且分在同一组.现有三个不透明的盒子，盒中分别装有若干个除颜色不同外，其他均相同的球，盒中有1个红球，2个黄球；盒中有1个红球，3个黄球；盒中有5个红球，3个黄球.游戏规则如下：两人为一组参加游戏，游戏按轮依次进行，每一轮都是甲先从盒中随机摸出1个小球，记录颜色后再放回盒内，然后，乙根据甲摸到小球的颜色在指定的盒子中有放回地摸一个小球.若甲摸到红球，则乙从盒中摸球；若甲摸到黄球，则乙从盒中摸球.记录乙摸出小球的颜色后放回小球，本轮结束.在一轮摸球过程中，若甲和乙摸出的小球颜色相同，则二人获得一张“骐骥”卡片；若颜色不同，则二人获得一张“驰骋”卡片.规定连续两轮获得“驰骋”卡片时游戏结束，否则，继续游戏.假设每轮摸球结果互不影响. (1)求甲乙两人在一轮摸球游戏中，获得一张“驰骋”卡片的概率； (2)记甲乙两人在第轮摸球结束时依然未终止摸球游戏的概率为，且. （i）求； （ii）求，并判断：当时，是否无限趋近于一个常数？若是，求出的值；若不是，请说明理由. 【答案】 (1) (2)（i），（ii），当时，是否无限趋近于一个常数，即. 【详解】（1）甲从A盒中摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，乙从B盒中摸到黄球的概率为， 红球的概率为，乙从C盒中摸到黄球的概率为，红球的概率为， 故甲乙两人在一轮摸球游戏中，获得一张“驰骋”卡片的概率为. （2）（i）, , （ii）设事件表示甲乙两人在第轮摸球游戏中获得“驰骋”卡片， 则 ， 则，或 又， 当时，， 所以，， ， 故为等比数列，且公比为，首项为， 则，故， 而满足上式，因此； 当时，， 则，则， 故为等比数列，且公比为，首项为， 故， 而满足上式，因此， ， 当时，则. 综上可得：故当时，无限趋近于一个常数，即. 19．（17分）如图，在正四棱台中，为的中点，. (1)证明：； (2)平面把四棱台分成两部分，体积分别是和，求的值； (3)求平面与平面夹角的余弦值. 【答案】(1)证明见解析 (2) (3) 【详解】（1）由题意知四边形为正方形，则， 将正四棱台还原为正四棱锥， 如图，作出符合题意的图形， 则平面，又平面，得到， 因为，，平面， 所以平面，因为平面， 所以，即. （2）利用平面把棱台分成三棱锥和几何体， 设，由题意得， . 因为， 所以，，故. （3）以为原点，，，所在直线分别为轴、轴、轴， 建立如图所示的空间直角坐标系， 设，则，， ，，， 所以，， ，， 设平面的法向量为， 则，可得， 取，则，，得到， 设平面的法向量为， 则，即， 令，则，，可得， 设平面与平面的夹角为， 则， 即平面与平面夹角的余弦值为. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷08 : (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) : 注意事项： .: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 : : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共58分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 ·: : 要求的。 % 1.已知集合=R,A={x|y=lg-2)},则CA=() .: .: A.(-0,2] B.（-0,2) c.(0,2] D.(-0,3] 尽 。: 2.已知z=1+i,则i(z+1)=() : A.-2+i B.-1+2i C.1+2i D.2+i 3.数据2,3,3,5,6,7,8,10的第70百分位数为() : A.3 B.5 C.6 D.7 4.设，B是两个不同的平面，1，m,n是三条不同的直线，⊥B,&⌒B=1,mca,ncB,则“mLn”是 . “l⊥m或l⊥n”的() A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 : : ·: C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 赵 x,x<2a 5.设函数∫(x)= -x2,x≥2a’ 若f(x)存在最大值，则实数a的取值范围是() : A.（-n,0U[8,+n) B.[-1, .. C.[8,+oo) D.(-m,0] : 6.在四棱锥P-ABCD中，△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，ABCD,AB=6,CD=8, cos∠ADC=V2 若点P,A,B,C,D均在球O的表面上，则当四棱锥P-ABCD的体积最大时，球O的表面 10 那 积为() 500元 A.25π B.85π C.100元 D 3 试题第1页（共4页） 7.在数列a}中，已知+-2≥2.若4=2,4=号则6=（） ddn-1 2 6 A. 3 C. D.5 8.己知实数m,n满足m+e≤-1+2，则m-n的值为() A.-2 B.-1 C.2 D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知抛物线C:y2=2x(D>0)的焦点为F(2,0),过点P(-2,0)的直线1与C交于M(x,),N(x2,y,)两 点，其中y<,∠MFN=∠PFN,则() A.直线1的斜率为 B.点M到y轴的距离为6 2 C.△MNF的面积为163 D.直线MF的倾斜角为60°或120 3 10.已知两数()=mx+ 则() π2π A. B.f(x)在区间 3’3 上单调递增 c.曲线y=)关于点（怎0中心对称D.方程/-万在区回(Q2网上有3个解 11.记Sn为数列{an}的前n项和，已知S=ma.-1,m为实数，则() A.当{a}是等比数列时，则m∈{m≠0，且≠1} B.当l=-1时，则an+a4+2>2a1 C.当m=2时，数列{na}的前n项和为(n-1)2”+1 D. 当m=3时，数列 第7项的值最大 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.平面向量a,万满足：园-1，=2，(2a+3)-(a+)=8,则a与方的夹角的余弦值是 13.某双一流大学为提高数学学院学生的数学素养，特开设了“模糊数学”、“复变函数”、“微分几何”、“数 值分析”、“拓扑学”五门选修学科，要求学院每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将五门选 修学科选完，则每位同学的不同选修方式有 种 试题第2页（共4页） 14.如图，点E,H,G,F是矩形ABCD中DC,CB,BA,AD边的中点，依次沿FE,EH,HG,GF, EG折叠，使得矩形四个顶点D,C,B,A重合于一点，得到三棱锥F-EHG.若AB=2W2,AD=2, 则三棱锥F-EHG的体积为 E B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.13分)已知函数国=m2-(子0小0=号 (1)求9： (②yABc巾，若4Bc构废等差数列，且J-号，求cos2C. 16.(15分)己知f(x)=xn(x-1)-ax (1)当a=1时，求曲线f(x)在x=2处的切线方程： (2)若f(x)在定义域上单调递增，求实数a的取值范围. 17.（15分)已知椭圆8若+卡=1a>60的右顶点为4，下顶点为8，左有然点分别为B,片，且 BR=圆Px+y1经过点B,O为坐标原点 (1)求椭圆E的方程： (2)设圆W的切线l与椭圆E相交于C,D两点，点Q(xg,ye)ye>0)在直线1上，且满足OQ⊥OD,过Q 作OP⊥y轴于点P,求证：AP∥BF. 试题第3页（共4页） 18.(17分)2026年春节期间，甲乙两名同学在商场参加一个小游戏，且分在同一组.现有A,B,C三个不透 明的盒子，盒中分别装有若千个除颜色不同外，其他均相同的球，A盒中有1个红球，2个黄球；B盒中 有1个红球，3个黄球；C盒中有5个红球，3个黄球游戏规则如下：两人为一组参加游戏，游戏按轮依 次进行，每一轮都是甲先从A盒中随机摸出1个小球，记录颜色后再放回A盒内，然后，乙根据甲摸到小 球的颜色在指定的盒子中有放回地摸一个小球若甲摸到红球，则乙从B盒中摸球；若甲摸到黄球，则乙从 C盒中摸球记录乙摸出小球的颜色后放回小球，本轮结束.在一轮摸球过程中，若甲和乙摸出的小球颜色相 同，则二人获得一张“骐骥”卡片；若颜色不同，则二人获得一张“驰骋卡片.规定连续两轮获得“驰骋”卡片 ® 时游戏结束，否则，继续游戏假设每轮摸球结果互不影响 (1)求甲乙两人在一轮摸球游戏中，获得一张“驰骋”卡片的概率： 长 (2)记甲乙两人在第轮摸球结束时依然未终止摸球游戏的概率为P.(n∈N),且乃=1. (i)求B,: 帐 ()求P,并判断：当→+切时，台是否无限趋近于一个常数a:若是，求出4的值：若不是，访说 明理由 数 擗 19.（17分)如图，在正四棱台ABCD-ABCD中，E为BB的中点，DD=DA=2DC. D A 习 (1)证明：AA⊥BD: 的 (②)平面AEC把四棱台ABCD-ABCD分成两部分，体积分别是V和(<')，求 的值： 性 (3)求平面AEC,与平面EAC夹角的余弦值 O 试题第4页（共4页）精选各地好题新题贴合考场实战难度 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷08 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合U=R,A={xy=lg(x-2)},则CA=() A.(-0,2] B.（-n,2) C.(0,21 D.（-m,3] 2.已知z=1+i,则i(z+1)=() A.-2+i B.-1+2i C.1+2i D.2+i 3.数据2,3,3,5,6,7,8,10的第70百分位数为() A.3 B.5 C.6 D.7 4.设a,B是两个不同的平面，1，m,n是三条不同的直线，a⊥B,a⌒B=1,mCa,nCB,则“⊥n是“l⊥m 或1⊥n”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x,x<2a 5.设函数f(x)= (m-x2,x≥2a’ 若f(x)存在最大值，则实数a的取值范围是() A.（-n,0[8,+0) B.[-1,] C.[8,+o) D.(-m,0] 6.在四棱锥P-ABCD中，△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB/ICD,AB=6,CD=8, cos∠ADC=V2 若点卫，A,B,C,D均在球O的表面上，则当四棱锥P-ABCD的体积最大时，球O的表面 10 积为() 500元 A.25π B.85π C.100元 D 3 第1页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 7.在数列{a}中，己知 1+1=2≥2，若a=2,4=号则6=（） 2 C. 6 6 D.5 8.己知实数m,n满足1m+e'≤-1+2，则m-n的值为（) A.-2 B.-1 C.2 D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知抛物线C:y2=2x(D>0)的焦点为F(2,0),过点P(-2,0)的直线1与C交于M(5,),N(x2,y2)两 点，其中y,<,MN=∠PFN,则() A.直线1的斜率为 B.点M到y轴的距离为6 2 C.△F的面积为l63 D.直线MF的倾斜角为60°或120° 3 10.已知函数儿)-am+写到)， 则() A.f)-s+ B.f(x)在区间 33上单调递增 元2π 。.曲线y=f树关于点后0巾心对称D.方程/四5在区间Q2训上有3个解 l1.记Sn为数列{an}的前n项和，已知sa=ma-1,m为实数，则() A.当{an}是等比数列时，则m∈{≠0，且m≠1} B.当m=-1时，则a,+a4+2>2a4+H C.当m=2时，数列{an}的前n项和为(n-1)2+1 D.当m=3时，数列 心第7项的值最大 a 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.平面向量a,满足：园=1，=2，(2a+3)(a+)=8,则a与的夹角的余弦值是 13.某双一流大学为提高数学学院学生的数学素养，特开设了“模糊数学”、“复变函数”、“微分几何”、“数 值分析”、“拓扑学五门选修学科，要求学院每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将五门选 修学科选完，则每位同学的不同选修方式有 种 第2页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 14.如图，点E,H,G,F是矩形ABCD中DC,CB,BA,AD边的中点，依次沿FE,EH,HG,GF, EG折叠，使得矩形四个顶点D,C,B,A重合于一点，得到三棱锥F-EHG.若AB=22,AD=2,则 三棱锥F-EHG的体积为 D E G B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.13分)已知周数/=m2x+m受<0，f0= (1)求p: (②)VABC中，若A,B,C构成等差数列，且f 16.(15分)已知f(x)=xn(x-1)-a. (1)当a=1时，求曲线f(x)在x=2处的切线方程： (2)若f(x)在定义域上单调递增，求实数a的取值范围. 1.15分)已知精圆2等+长=ab~0的右顶店为4，下顶点为，方右袋点分别为，尽，卫 B平三，圆Wx+y=1经过点B.0为坐标原点 (1)求椭圆E的方程： (2)设圆W的切线1与椭圆E相交于C,D两点，点O(x2,y。)(y。>0)在直线l上，且满足O0⊥OD,过Q 作OP⊥y轴于点P,求证：AP∥BF. 第3页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 18.(17分)2026年春节期间，甲乙两名同学在商场参加一个小游戏，且分在同一组现有A,B,C三个不透 明的盒子，盒中分别装有若干个除颜色不同外，其他均相同的球，A盒中有1个红球，2个黄球；B盒中有 1个红球，3个黄球；C盒中有5个红球，3个黄球游戏规则如下：两人为一组参加游戏，游戏按轮依次进 行，每一轮都是甲先从A盒中随机摸出1个小球，记录颜色后再放回A盒内，然后，乙根据甲摸到小球的 颜色在指定的盒子中有放回地摸一个小球若甲摸到红球，则乙从B盒中摸球；若甲摸到黄球，则乙从C盒 中摸球记录乙摸出小球的颜色后放回小球，本轮结束在一轮摸球过程中，若甲和乙摸出的小球颜色相同， 则二人获得一张“骐骥”卡片；若颜色不同，则二人获得一张“驰骋”卡片.规定连续两轮获得驰骋卡片时游戏 结束，否则，继续游戏假设每轮摸球结果互不影响. (1)求甲乙两人在一轮摸球游戏中，获得一张“驰骋”卡片的概率： (2)记甲乙两人在第n轮摸球结束时依然未终止摸球游戏的概率为P,(n∈N),且P=1. (i)求，： (位)求卫，并判断：当以→+0时，分是否无限趋近于一个常数a?若是，求出a的值：若不是，请说明 理由. 19.(17分)如图，在正四棱台ABCD-ABCD中，E为BB的中点，DD=DA=2DC. D A (1)证明：AA⊥BD: ②平面4BC把四棱台ABCD-4BCD分成两部分，体积分别是y和化<)，求广的值 (3)求平面AEC与平面EAC夹角的余弦值 第4页共4页………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷08 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．数据2，3，3，5，6，7，8，10的第70百分位数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 4．设是两个不同的平面，是三条不同的直线，，，，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数，若存在最大值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，，．若点均在球的表面上，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．在数列中，已知，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知实数满足，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．2 D．1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，其中，则（   ） A．直线的斜率为 B．点到轴的距离为6 C．的面积为 D．直线的倾斜角为或 10．已知函数，则（   ） A． B．在区间上单调递增 C．曲线关于点中心对称 D．方程在区间上有3个解 11．记为数列的前项和，已知，为实数，则（   ） A．当是等比数列时，则 B．当时，则 C．当时，数列的前项和为 D．当时，数列第7项的值最大 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．平面向量，满足：，，，则与的夹角的余弦值是__________. 13．某双一流大学为提高数学学院学生的数学素养，特开设了“模糊数学”、“复变函数”、“微分几何”、“数值分析”、“拓扑学”五门选修学科，要求学院每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将五门选修学科选完，则每位同学的不同选修方式有__________种 14．如图，点E，H，G，F是矩形中，，，边的中点，依次沿，，，，折叠，使得矩形四个顶点D，C，B，A重合于一点，得到三棱锥．若，，则三棱锥的体积为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知函数，． (1)求； (2)中，若构成等差数列，且，求． 16．（15分）已知. (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)若在定义域上单调递增，求实数的取值范围. 17．（15分）已知椭圆的右顶点为A，下顶点为B，左右焦点分别为，且，圆经过点B．O为坐标原点． (1)求椭圆E的方程； (2)设圆W的切线与椭圆E相交于C，D两点，点在直线上，且满足，过Q作轴于点P，求证：． 18．（17分）2026年春节期间，甲乙两名同学在商场参加一个小游戏，且分在同一组.现有三个不透明的盒子，盒中分别装有若干个除颜色不同外，其他均相同的球，盒中有1个红球，2个黄球；盒中有1个红球，3个黄球；盒中有5个红球，3个黄球.游戏规则如下：两人为一组参加游戏，游戏按轮依次进行，每一轮都是甲先从盒中随机摸出1个小球，记录颜色后再放回盒内，然后，乙根据甲摸到小球的颜色在指定的盒子中有放回地摸一个小球.若甲摸到红球，则乙从盒中摸球；若甲摸到黄球，则乙从盒中摸球.记录乙摸出小球的颜色后放回小球，本轮结束.在一轮摸球过程中，若甲和乙摸出的小球颜色相同，则二人获得一张“骐骥”卡片；若颜色不同，则二人获得一张“驰骋”卡片.规定连续两轮获得“驰骋”卡片时游戏结束，否则，继续游戏.假设每轮摸球结果互不影响. (1)求甲乙两人在一轮摸球游戏中，获得一张“驰骋”卡片的概率； (2)记甲乙两人在第轮摸球结束时依然未终止摸球游戏的概率为，且. （i）求； （ii）求，并判断：当时，是否无限趋近于一个常数？若是，求出的值；若不是，请说明理由. 19．（17分）如图，在正四棱台中，为的中点，. (1)证明：； (2)平面把四棱台分成两部分，体积分别是和，求的值； (3)求平面与平面夹角的余弦值. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $精选各地好题新题 贴合考场实战难度 备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷 必刷模拟卷08 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．数据2，3，3，5，6，7，8，10的第70百分位数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 4．设是两个不同的平面，是三条不同的直线，，，，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设函数，若存在最大值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，，．若点均在球的表面上，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．在数列中，已知，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知实数满足，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．2 D．1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，其中，则（   ） A．直线的斜率为 B．点到轴的距离为6 C．的面积为 D．直线的倾斜角为或 10．已知函数，则（   ） A． B．在区间上单调递增 C．曲线关于点中心对称 D．方程在区间上有3个解 11．记为数列的前项和，已知，为实数，则（   ） A．当是等比数列时，则 B．当时，则 C．当时，数列的前项和为 D．当时，数列第7项的值最大 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．平面向量，满足：，，，则与的夹角的余弦值是__________. 13．某双一流大学为提高数学学院学生的数学素养，特开设了“模糊数学”、“复变函数”、“微分几何”、“数值分析”、“拓扑学”五门选修学科，要求学院每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将五门选修学科选完，则每位同学的不同选修方式有__________种 14．如图，点E，H，G，F是矩形中，，，边的中点，依次沿，，，，折叠，使得矩形四个顶点D，C，B，A重合于一点，得到三棱锥．若，，则三棱锥的体积为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知函数，． (1)求； (2)中，若构成等差数列，且，求． 16．（15分）已知. (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)若在定义域上单调递增，求实数的取值范围. 17．（15分）已知椭圆的右顶点为A，下顶点为B，左右焦点分别为，且，圆经过点B．O为坐标原点． (1)求椭圆E的方程； (2)设圆W的切线与椭圆E相交于C，D两点，点在直线上，且满足，过Q作轴于点P，求证：． 18．（17分）2026年春节期间，甲乙两名同学在商场参加一个小游戏，且分在同一组.现有三个不透明的盒子，盒中分别装有若干个除颜色不同外，其他均相同的球，盒中有1个红球，2个黄球；盒中有1个红球，3个黄球；盒中有5个红球，3个黄球.游戏规则如下：两人为一组参加游戏，游戏按轮依次进行，每一轮都是甲先从盒中随机摸出1个小球，记录颜色后再放回盒内，然后，乙根据甲摸到小球的颜色在指定的盒子中有放回地摸一个小球.若甲摸到红球，则乙从盒中摸球；若甲摸到黄球，则乙从盒中摸球.记录乙摸出小球的颜色后放回小球，本轮结束.在一轮摸球过程中，若甲和乙摸出的小球颜色相同，则二人获得一张“骐骥”卡片；若颜色不同，则二人获得一张“驰骋”卡片.规定连续两轮获得“驰骋”卡片时游戏结束，否则，继续游戏.假设每轮摸球结果互不影响. (1)求甲乙两人在一轮摸球游戏中，获得一张“驰骋”卡片的概率； (2)记甲乙两人在第轮摸球结束时依然未终止摸球游戏的概率为，且. （i）求； （ii）求，并判断：当时，是否无限趋近于一个常数？若是，求出的值；若不是，请说明理由. 19．（17分）如图，在正四棱台中，为的中点，. (1)证明：； (2)平面把四棱台分成两部分，体积分别是和，求的值； (3)求平面与平面夹角的余弦值. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $