期中 检测-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年八年级数学华师版下册 期中检测（一） (范围：15.117.1) （说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分）》 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 选项 1.无论x取何值，下列分式总有意义的是 A是 B D 2.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经 现代换算，1忽约等于0.0000033米.数据0.0000033用科学记数法表示为 A.0.33×106 B.3.3×106 C.0.33×105 D.3.3×105 智想 3.在平面直角坐标系中，点M(a-1,2a+1)是y轴上一点，则点M的坐标为 A.(-1,0) B.(0,-1) C.(0,3) D.(3,0) 4.下列各式从左到右的变形正确的是 ag9号 B.0.2x+y_2x+y 0.22 C.-a+b_b-a D.0+aa+1 -a-b a+b ac 5.一次函数y=-3x+1的图象上有两点A(1,y,),B(3,2),则y与y,的大小关系是 A.y>y2 B.y<y2 C.y=y2 D.无法确定 6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，若AB=10,AC=16,BD=24,则△OCD的周长为 D C A.18 B.24 C.30 D.36 7.若m-n=2,则代数式m-心.2m的值是 mm+n A.-2 B.2 C.-4 D.4 8.如图，直线l1:y=3x-1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),则关于x,y的方程组 3x-y=1,的 mx-y=-n 解为 x=1, A. B./2 x=-1, x=1, y=2 y=1 C. y=2 D. y=4 9.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地 420km的储粮站，若实际每日比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设原计划每日 行xkm,则根据题意可列方程为 420420 +1 B.420. x龙+10 +1s420 x+10 420420 D. +1=420 420 C. +1 xx-10 1x-10 10.小颖每天从学校步行回家，如图为某天小颖离家的距离s(m)与时间t(min)的函数图象，途中小 颖发现忘记拿数学课本，又返回学校.给出下列结论： 个s/m 1800k ①她在前12min的平均速度是70m/min; 960 ②她在第19min又回到学校； ③她在第33min离家的距离是720m. 其中正确的是 01 121921 41 t/min A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.已知，点A(m,3),B(-5,n)关于x轴对称，则mn= 12.将直线y=2x-1向上平移3个单位长度，则平移后的直线与y轴的交点坐标为 13.如图，在口ABCD中，BE⊥AD于点E.若∠C=50°，则∠ABE的度数是 D 1 14.如图，点A在反比例函数)-(x>0)的图象上，点B在反比例函数)=子(x>0)的图象上，且AB/ y轴，BCLAB交y轴于点C,连结AC.若△ABC的面积为5，则k的值为 D 0 E B C G 第14题图 第15题图 15.如图，在口ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F,点G是CF上一 点，且∠GAF=∠DAF.若AB=4,CG=1,GF=3,则☐ABCD的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题4分，共8分)》 1)计算：5x5+) -(3.14-π)°； 智想 3 (2)解方程：++12x十2 2 17.(本意6分)儿化简+然后认1.0,3中选择一个合适的数作为：的值代入求值 卓育 18.（本题8分)如图，在口ABCD中，延长DA至点E,延长BC至点F,使AE=CF,连结EF,与对角线 BD交于点O.求证：OE=OF E 19.(本题8分)汾酒是我国古老的历史名酒，产于山西省汾阳市杏花村，又称“杏花村酒”，在国内外 消费者中享有较高的知名度和美誉度.某特产专卖店销售A,B两种包装的汾酒，A包装汾酒的 单价是B包装汾酒的1.5倍，顾客用12000元购买A包装汾酒的瓶数比用9000元购买B包装汾 酒的瓶数少10瓶，问：A,B两种包装的汾酒每瓶的价格分别为多少元？ 20.(本题9分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m的图象交于A(-3,2),B(n,-3)两点， 与x轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)直接写出不等式m>kx+b的解集. 智想 y=kx+b 21.（本题10分)阅读材料： 分式方程的增根 解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母 这一步造成的.当分式中分母的值为零时，分式无意义，所以分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。 当把分式方程转化为整式方程后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了.在分式方 程化为整式方程的过程中，如果整式方程的根使整式方程成立，而在分式方程中使分母为0，那么这个根 叫做原分式方程的增根， 解决问题： (1)若解分式方程}+2=，1时产生了增根，则这个增根是】 x-2 2-X (2)小明认为解分式方程2x,。3 =0时，不会产生增根，请你写出原因； x2+12x2+2 (3)若关于x的分式方程，2，++m-2的解是正数，求m的取值范围. x-22-x 卓育 3 22.（本题12分)根据以下素材，探索完成任务. 素材一为了加强劳动教育，落实五育并举，某中学拟建一处劳动实践园，计划将其中100m 的土地全部种植甲、乙两种蔬菜 素材二甲种蔬菜的种植成本y(元)与其种植面积x(m)的函数关系如图所示，其中20≤x≤100： 乙种蔬菜的种植成本为每平方米40元. 个y/元 1500 300 02060100x/m2 任务： (1)求y与x之间的函数表达式 (2)若乙种蔬菜的种植面积为55m,求甲、乙两种蔬菜的总种植成本为多少元 (3)设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为心元，若甲种蔬菜的种植面积不超过乙种蔬菜的3倍，如 何分配两种蔬菜的种植面积，才能使总种植成本最小？最小为多少元？ 智想 4 23.（本题14分)综合与探究 在数学课上，老师带领同学们以“平行四边形的折叠”为主题开展数学活动 操作判断： (1)如图1，四边形ABCD是长方形，先用对折的方式确定边AB的中点E,再沿DE折叠，点A落在 点F处，延长DF交直线BC于点G,则线段FG与BG之间的数量关系是 迁移思考： (2)如图2，四边形ABCD是平行四边形，按照(1)中的操作进行折叠和作图，猜想线段FG与BG 之间的数量关系，并说明理由 拓展探究： (3)已知四边形ABCD是平行四边形，按照(1)中的操作进行折叠和作图，若AD=2,CG=0.5,请直 接写出DG的长 E 图1 图2 卓育 参考答案及详解 2025-2026学年八年级数学华师版下册 ·.∠DAE=∠F,∠D=∠FCE,DE=CE 期中检测（一） .△ADE≌△FCE(AAS) 一、1-5.DBCDA 6~10.CDAAD .∴.AD=FC. 解析 ·.·FC=CG+GF=1+3=4. 3.由题意，得a-1=0,解得a=1. .∴.AD=4..∴.BC=4. ∴.2a+1=2×1+1=3. ..BG=BC+CG=5. 点P的坐标为(0,3). .'∠GAF=∠DAF,∠DAF=∠F, 5.k=-3<0.∴.y随x的增大而减小 .∠F=LGAF.AG=GF=3. 1<3,.y1y2 .AB2+AG2=42+32=25,BG=52=25, 6.四边形ABCD是平行四边形， .∴.AB2+AG=BG ∴.0C=7AC=8,0D=2BD=12,CD=AB=10. .△ABG是直角三角形，且∠BAG=90° .∴.△OCD的周长为CD+0C+OD=10+8+12=30. +.5.ww-jAB-AG-iBG+AH. 7.原式=m+n(m-n）.2m。=2(m-n). AH=ABAG4×312 m BG=5=5 当m-n=2时，原式=2×2=4. 口ABCD的面积为BC·AH=4X2_48 55 10.观察图象，可知小颖在前12min的平均速度是(1800- 1 960)÷12=70(m/min),①正确： 三16.解：(1)原式=25×5+2-1 (2分) 她在第19min离家的距离为1800m,此时又回到学校，② (3分) 正确； 小颖在第21min到41min的平均速度是1800÷(41-21)=90 (m/min),所以她在第33minm离家的距离是1800-90x (2)方程两边都乘以2(x+1),得2x+2(x+1)=3. (33-21)=720(m),③正确. 二11.1512.(0,2)13.40°14.715.48 解得 解析 检验：把代入2(+.得2行+0 (3分)】 11..点A(m.3),B(-5,n)关于x轴对称 所以x子是原方程的解。 (4分) .∴.m=-5,n=-3.∴.mn=15. 12.平移后直线的表达式为=2x+2. 1以解：原式+a+-可 (2分) 当x=0时，y=2,所以与y轴的交点坐标为(0,2). =x.(x+1)(x-1） 13..:四边形ABCD是平行四边形， (3分) x-1 ∴.∠A=∠C=50° =x+1. (4分) .BE⊥AD. 当x=-3时，原式=-3+1=-2. (6分) ..AEB=90. (注：x不能取0,1) .∠ABE=90°-∠A=40° 18.证明：.四边形ABCD是平行四边形. 15.如图.过点A作AH⊥BC于点H. .AD∥BC,AD=BC (2分) .∠E=∠F (3分) .∵AE=CF, ∴.AD+AE=BC+CF,即DE=BF (5分) HC G 在△DOE和△BOF中. ·四边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC,AD=BC .·∠DOE=∠BOF,∠E=∠F,DE=BF .∠DAE=∠F,∠D=∠FCE .∴.△DOE≌△BOF (7分) 点E是CD的中点，DE=CE ∴.0E=0F (8分) 在△ADE和△FCE中， 19.解：设B包装汾酒每瓶的价格为x元，则A包装汾酒每瓶的 价格为1.5x元. (1分) ∴.20≤x≤75. (10分) 根据题意，得900012000-=10. (4分) ∴当x=75时，w取得最小值，为-10×75+3700=2950.(11分) x1.5x 此时乙种蔬菜的种植面积为100-75=25(m2). 解得x=100. (5分) 答：甲种蔬菜的种植面积为75m2,乙种蔬菜的种植面积为25 经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意. (6分) m,可使总种植成本最小，最小为2950元. (12分) 1.5x=1.5×100=150. (7分) 23.解：(1)FG=BG (2分) 答：A,B两种包装的汾酒每瓶的价格分别为150元、100元. (2)FG=BG. (3分) (8分) 理由：如图，连结BF (4分) 20.解：(1)将A(-3,2)代入y”,得m=-6. 、反比例函数的表达式为y元 6 (1分) 将B(n,-3)代人，得n=2. .B(2,-3). (2分) :四边形ABCD是平行四边形， 将A(-3,2),B(2,-3)代入y=x+b AD∥BC. 24+6-3解得1 得3张+6=2， ∴.∠A+∠EBG=180° (5分) b=-1. 点E是AB的中点，AE=BE. .一次函数的表达式为y=-x-1. (4分) 由折叠，得FE=AE,∠DFE=∠A. (2)在一次函数y=-x-1中，令y=0,得x=-1. .FE=BE. (6分) ∴.C(-1,0) ∴.∠EBF=∠EFB. (7分) .0C=1. (5分) .∠DFE+∠EFG=180°，∠A+∠EBG=180°，∠DFE=∠A, (7分) .∴.∠EBG=∠EFG. (8分) (3)-3<x<0或x>2. (9分) .·.∠EBG-∠EBF=∠EFG-∠EFB.即∠FBG=∠BFG (9分) 21. 解：(1)x=2 (2分) .∴.FG=BG. (10分) (2)原分式方程的最简公分母为2(x+1),而2(x2+1)>0,所 (3)DG的长为3.5或4.5 (14分) 以不会产生增根 (4分) 当点G在边BC上时，如图，连结BF (3)方程两边都乘以(x-2),得2-(x+m)=2(x-2).(6分) D 整理，得6，m 3 (7分) 因为分式方程的解是正数， 所以6，m>0,且6，m+2 3 3 (9分) ·.:四边形ABCD是平行四边形， 解得m<6且m≠0. (10分) ..BC=AD=2. 22.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b. (1分) ..BG=BC-CG=2-0.5=1.5. 将(20,300).(60,1500)代人， 由折叠，得DF=AD=2. 得/204+6=30. 60k+b=1500 解得/=30 同(2)可得FG=BG=1.5. (2分) (b=-300 .DG=DF+FG=2+1.5=3.5. .y与x之间的函数表达式为y=30x-300(20≤x≤100).(3分) 当点G在边BC的延长线上时，如图，连结BF, (2)甲种蔬菜的种植面积为100-55=45(m2). 当x=45时，y=30×45-300=1050. (4分) 1050+40×55=3250(元). (5分) 答：甲、乙两种蔬菜的总种植成本为3250元. (6分) (3)0=30x-300+40(100-x)=-10x+3700. (8分) ·四边形ABCD是平行四边形， .-10<0 ∴.BC=AD=2.∴.BG=BC+CG=2+0.5=2.5. ∴.随x的增大而减小. (9分) 由折叠，得DF=AD=2. 根据题意，得x≤3(100-x), 同理可得FG=BG=2.5. 解得x≤75. ∴.DG=DF+FG=2+2.5=4.5 .…20≤x≤100. 综上所述，DG的长为3.5或4.5.