辽宁 沈阳市第四十三中学2025-2026学年下学期九年级数学综合练习六

九年级综合练习（六） 时长：120分钟 满分120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，主视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平放在桌面上的烧杯中放着液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变．若图中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. （ 7. 将分别标有“壮”、“美”、“广”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上汉字可以组成“广西”（不考虑摸出汉字的顺序）的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线相交于点，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 8 9. 我国古代数学著作《九章算术》中有“二人持米”问题：“今有甲，乙二人持米不知其数．甲云：“我得乙半，当满五十石．”乙云：“我得甲大半，亦满五十石．”问甲，乙各持米几何？”这里的“大半“指三分之二，设甲有x石，乙有y石，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N； ②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P； ③作射线AP交BC于点D； ④分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点G，H； ⑤作直线GH分别交AC，AB于点E，F．若AF＝3，CE＝1，则△ACD的面积是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共3小题，每小题3分，共15分） 11. 若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元． 12. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，当气体体积为时，气压是，则P与V之间的函数表达式为_______． 13. 某单位招聘员工，其中一名应聘者的笔试成绩是90分，面试成绩是80分. 若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是70%、30%．则该应聘者的综合成绩是_______分． 14. 关于x的二次函数（m是常数）的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为________． 15. 如图，为等腰直角三角形，，，将绕点D旋转得到，此时点A、E、D三点共线，若，时，则的长为____________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某社团计划开展手工制作活动，制作需使用A、B两款材料包．已知每份B款材料包比每份A款材料包贵2元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元． （1）求每份A款材料包多少元； （2）该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过830元，则至少购买A款材料包多少份？ 18. 为助力“城市文明典范”建设，深圳市文化广电旅游体育局计划从300名报名者中选拔“文化志愿者”，参与深圳图书馆、博物馆、非遗保护中心等机构的公共服务．现随机收集了30名报名者的面试成绩（百分制，取整数），并对这30个数据进行了整理，描述和分析．下面给出了部分信息： ①30个数据的频数分布直方图如图（数据分5组：，，，，） ②30个数据在这一组的是：65，66，66，69，67，74，71，72，73，72，73，73 根据以上信息，回答下列问题： （1）频数分布直方图中m的值是 ，这30个数据的中位数是 分； （2）若本次面试成绩在之间的志愿者为“优秀文化志愿者”，则300名报名者中，“优秀文化志愿者”约为 名； （3）将本次面试成绩从高到低排序，面试成绩在前的报名者可以被录用为“文化志愿者”．若一名报名者的面试成绩为75分，判断他能否被录用，并说明理由． 19. 双人赛艇（如图1）是体育赛事中极具竞技性和观赏性的项目．现有一赛艇在一处宽阔水域上训练．小明和爸爸分别在岸边的A处和B处观看（如图2），当赛艇在水面上C处时，他们观测赛艇的视线与岸边所夹的锐角相等，即，．赛艇从C点开始沿与岸边平行的方向划行，同时，小明沿岸边从A处步行走向爸爸所在的B处，当小明走到B处时，赛艇划行到D处，小明再次观测赛艇，视线与岸边的夹角，如果小明步行的速度是，从A处步行到B处用时100秒，求赛艇相对岸边的速度．（参考数据：，，，，，，结果保留一位小数） 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B的坐标为．点D在边上，且．点M在线段上（不与点A，O重合），将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，． （1）求点N的纵坐标； （2）求四边形面积的最大值． 21. 如图1，为的直径，点C，D在上，点D是弧的中点，连接，，过点D作，交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）如图2，连接，若，，求的长． 22. 如图1，在矩形中，点E是线段上的一动点，连接．作点C关于的对称点F．连接并延长，射线交矩形的边于点G，过点A作，交的延长线于点H． （1）若的延长线交于点G时，求证：； （2）连接交于点I，且，． ①若的延长线交于点G时，如图2，若，求的长； ②在E点的运动过程中，当时，请直接写出的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点．点是抛物线对称轴右侧抛物线上一个动点，且点不与点重合．过点作轴的平行线，与抛物线的另一交点为点，直线与轴交于点．设点的横坐标为，连接，与交于点，双曲线（是常数）的一个分支过点． （1）求的值． （2）求直线的函数解析式． （3）点与点关于点对称，连接，当时，求的值． （4）点在轴上，且纵坐标为，以点，，为顶点构造矩形．连接，当时，求的值． 九年级综合练习（六） 时长：120分钟 满分120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共3小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】87 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）每份A款材料包元 （2）至少购买A款材料包份 【18题答案】 【答案】（1）6，70 （2）20 （3）能被录用，理由见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）点N的纵坐标为 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形为矩形， ∴， ∵点关于的对称点为， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）①；②3或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $