2026年浙江舟山市初中毕业生学业水平适应性考试数学 试题卷

2026年舟山市初中毕业生学业水平适应性考试 数学试题卷 增生烈知1 1.企卷稠分10分，专时120分钟。试避轡共6识，三大题，共24小恩， 2、全蛰舒案必到做在好愿炡】、检Ⅱ的相应位跟上，做在试思捡上无牧。 迅馨母不，谛仟细申题，咨题前仔细阅读客趣低上“往慰$项”， 卷I（选择恩) -、选烽磁（本随有10小题，年题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确迩现，不选、 多逸、蜂逸，的不忽分。) 1.2026的倒数处（▲）， C. 1 Λ.-2026 D.2026 D.. 2026 2026 1.下列历屉冬奥会图形是中心对称图形的是（▲）· B、 3.下列远斑正确的是（▲) A.x.x’=x B.(x)'=x C.x+x=x D.x3+x‘=x' 4.用反证法证明“√反是无理数”时，应先假设（▲） A.是正数B.√2是实数C.V2是有理数 D.V2是无理数 B 5、如图，在R△九BC中，∠BAC-90°，观寒如图所示的尺规作图痕迹（图中 7 所有画婆的半径均相等)·若D=2,则BC二（▲) A.3 B.4 C.5 D.6 (纺5题) 6.如图，在平面直角坐标系中，△O.AB的项点为O(0,0),A(4,3),B(3,0). 以点0为位似中心，在第三象限内作与△01B的位似比为的位似图形 △OCD,则点C坐标为(A). (-1,-1) B.(1 C.( D.（-2,-1) (射6思) 2016年舟山市初中毕业生学业水平适应性考试（第1页，共6页) 7.《孙子算经》中有一道题，原文是，今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车 各几何？译文为：今有若干人乘车，3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，则侧 最终剩余9个人无车可乘，风共有多少人，书少俩布？投共有x辆车，则可列方程为（▲）。 A.+3=+0 3 .(*0-=9C.+2 D.3(x-2)=2x+9 &.已知点A(川)，B(2y2)有反比例函数=之的图象上。折x1<X2<0,则（▲）。 A、m<2≤0 B、J21<0 C.0≤J1≤2 ID.0<y2<y川 9、Q6年1月、浙江省统计局公布2025 2023尔浙红省外纳巾CDP与增速统计图 300023011 6.046 东nM4 :父省11个地市GDP与增速，如右图 6.109 6.30966.1045.00% 18716 300m0 49n 209 示。妇果以2025年GDP的增速预测 8.20 15000 R山2026年全年GDP增，并且以元 10214 为单位表示这个数据，那么这个数据用 10000 8932-7851-73147006 4453 科学计数法可以耒示约为（▲）《 000 24022346230m A.1.55×1010 B.155×108 抗州 宁波器：簇，色牧单)声州舟山水 C.2.5×10 D.2500×108 (第9题) 10.已知批物线=a2-2ar+c（a,c为常数且a≠0)，当x≥1时，≤2。若抛物线 :=(x+m)2-2a(x+m)+c与y轴的交点位于最高位置时，则y2的图像可能正确的是（▲）。 卷Ⅱ（非选择题） 二。线空避（本题有6小题，每题3分，共18分） 小，分解团艺；x2-2x=▲· @教数匠徐老师 2,德黄技的飞速发展，A人工智能应运而生，小赵从I)repseek”,"豆包”，"K1m°，“舞讯 元釜“4魔机边释一个1牧件验证敛学问题，则小赵选悌"立包”的微半为A一。 13.已知圆线们底面华径为4rm,U线长为6，则侧推的侧l权为▲一m'。 2026年角山巾中中业坐学业小米i业性等以（第1项，头0项） 14.不等式组 2x-1≤3 3x+7>-2 的解集为▲一· 15.如图，在△ABC中，点D是BA上一点，且乙ACD=∠D,若AC3, (第15愿) AD=2,则BD=A一 16.如图.△RC为O0内莪三角形，其小AB为肖径，，ABaW2,点E 为∠BAC和ACB平分线的交点，述绡CE并延长交⊙O乎点P,纳0B, BP、 ①BP=A& ②若O=,CE=Jy与r之间的函数关系为▲一。 (第16题) 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17、计算：202-8-（元-3）° 18.解方程： 、1 +2=3 x-2x-2 I9.如图，点C是⊙E外一点，CE的延长线交⊙E于点B,点A在圆上，连结AE,且AB=AC, ∠C=30°。 (1)求证：AC为⊙E切线； (2)若AE=1,求BC的长。 B (第19题) 2026华川山巾初中毕业生学业水适应性者试（第3顶，共6页) 20.为保障2026年央视春晚机器人武术表演的动作整齐度，技术人员抽取部分机器人开展动作同 步误差检测，以此筛选最终上场的设备。规定：同步误差数值越小，代表动作精准度越高。误差 单位为毫秒(s)。根据检测结果，绘制了如下未完成的频数统计裴与扇形统计图。 机器人动作同步误差数据频数统计表 机器人动作同步误差数据扇形统计图 同步误差（ms) 频数 对应扇形区城 0≤.×10 5 10% E 10≤.<20 0 B 20% B 20% 20≤<30 14 D b% c 30≤<40 11 D 28% 40≤r≤50 10 E 根据以上信息，解答下列问题： (1)抽取的机器人数是▲台，统计图表中=▲一，炉▲一。 (2)这组数据的中位数落在▲组（填A,B,C,D,E)。 (3)若规定误差小于30(ms)为“表演合格”，请估计200台同款机器人中合格的台数。 21.在长跑、骑行等耐力运动中，运动员常用“配速”来评估运动 p(min/km) 强度。配速是指运动时间与运动距离的比值（即每公里的运动耗 时)，单位通常为“分钟/公里”(min/km),配速数值越高，.代 表运动速度越慢。小海参加了一场10公里的健身跑活动，他的配 速p与己完成路程s(单位：km)之间的关系如图所示。 (1)p是关于s的函数吗？请说明理由。 S1 S2 S;10s(km) (2)在SS2S2三个位置中，运动速度最慢的是▲一。 (第19题) (3)若点A(10,6),求小海完成10公里健身跑的时间。 2026年舟山市初中毕业生学业水平适应性考试（第4页，共6页) 22.中国高铁是“中国速度”的闪亮名片，其基础造价为每米10万元。为保瞰列车运行安全，高 铁线路的拐角设计通常控制在10°以内，某高铁线路避开山体，在B点处规划两处绕行方案： 方案一：设计9的拐角，即∠CBP-9°，在C点处再设计一·个物加使得略线恢复方恂，即CE∥BF; 方案二，设计6°的拐角，即∠DB=6°，在D点处厅投计一个拐角伙得路线与方案一的路线重合， 但这样路线BD会经过一片沙地（即D为沙地），使傅米的进价比排刚进价增加10%。 (1)若DE与BF的距离DG为66米，求线段BD、BC、CD的长： (2)在（1)的条件下，方案一和方案二哪一个造价更便宜？并说明现由。 (参考数报，sn6°≈0.10，tmn6°≈0.11，sn9°≈0.15,1n9°≈0.16) B (第22题) 23.已知抛物线y=(x-m)2+4,m>0,0为坐标原点，A(x,乃)，B(x2,2)为该抛物线上的 两点，且七<2 (1)已知点A(-1,0),求该抛物线与x轴的另一交点坐标。 (2)记抛物线的对称轴与x轴的交点为C,若点A在x轴正半轴上，满足0C=20A,求m的值。 (3)若对于作<名<名2<m,都有乃2<4，求m的取值范围。 2 2026年舟山市初中毕业生学业水平通应性考试（第5页，共6页) 24.如图I,在菱形ABCD中，∠C-60°，B是对角线BD上一点，连结AE,设∠EAB=a (0°<a<30°)，将△ABE阳AB折叠得到△AGE,连结DG并延长交BC于点Ⅱ. (1)用含a的代数式表示∠D,G. (2)求证1①∠BDH=∠L,②nI-DE、 (3)如图2，当DGGH1时，求D1nR的值。 (图1) (图2) 22ǘ华丹山也初中申业生学业水半卤应性考此（第6页共6页） 2026年舟山市毕业生适应性考试 数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.D8.B9.A10:A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.x(x-2). 13.24π. 14.-3<x≤2. 15. 2 16.@6:@y=-名2+3 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分) 17.解：原式=2026-2-1 6分 =2023 2分 18.解：两边同时乘(x-2),得1+2(x-2)=3, 3分 去括号，得1+2x-4=3,解得：x=3, 4分 检验：把x=3代入x-2≠0，.方程的解为x=3。 1分 19.（1)证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C=30°，所以∠BAC=120°， 因为EB=EA,所以∠B=∠EAB=30°，所以∠EAC=90° 即AE⊥AC,所以AC为⊙E切线； 4分 (2)解：在RtAAEC中，∠C=30°，所以CE=2AE=2 则CB=CE+BE=2+1=3。 …4分 20.(1)50台，10,22。 3分 (2)C。 2分 (3)10%+20%+28%=58% 200×58%=116(台) 答：估计200台同款机器人中合格的有116台。 3分 21.(1)p是关于s的函数。 2分 因为对于s的每一个确定的值，p都有唯一确定的值与之对应。 1分 (2)S2 2分 (3)10×6=60(分钟) 答：小海完成10公里健身跑的时间为60分钟。 3分 22.如图：作CK⊥BF,垂足为K C D 一E A G (I)因为CK⊥AK,DG⊥AK,所以CK∥DG,又因为CD⊥KG, 所以CKGD为矩形，所以CK=DG=66(m) 所以BC=CK-66。=40(m)】 1分 singosingo 所以BD=BD=66 sinG-sin6=660(m) 1分 所以BK=BC、66 an9oan90=412.5(m),BG= BD 66 =600(m) tan6°tan6o 所以CD=KG=BG-BK=187.5(m) 2分 (2)方案一造价：10×(BC+CD)=6275（万元) 1分 方案二造价：10×1.1×BD=7260（万元) 1分 因为6275<7260 1分 答：方案一的造价更便宜。 1分 23.(1)把A(-1,0)代入y=-(x-m)2+4得：m=1或-3（舍），y=-(x-1)2+4 令y=0得，该抛物线与x轴的另一交点坐标为(3,0) 3分 (2)0C=m,01贺，A(经0，代入y=-(x-m+4得： m=4或一4（舍)，所以m=4 3分 (3)因为抛物线开口向下，故当x≤m时，y随x的增大而增大， 所以4，)，)在直线x=m左侧，若对于贸<<出<m,都有片<4， 则0，an<(4,）an,因为-（驾-mP+4<男<乃<4， 4 +4<y1<y2<4, 所以4长4-T+0,m2,所以0<m25 …4分 24.(1)因为菱形ABCD,所以∠DAB=∠C=60°，因为折叠，所以△ABE≌△AGE 所以∠GAE=∠BAE=a, 所以∠DAG=∠DAB-∠GAE-∠BAE=60°-2a。 4分 (2O因为AD=AG,所以∠ADG=180°-∠D1G=60+a,因为AD=AB,所以△ABD 2 为正三角形，所以∠BDH=∠ADH-∠ADB=ax=∠EAB 2分 ②因为AD∥BC,所以∠ABC=180°-∠DAB=120°， 所以∠EBA=∠DBH=ABC=6,所以△4BE≌ADBH, 2分 所以BH=BE。 (3)如图，连结EH,延长EG交CD于K,作KM⊥DB于M。 由(2)得BH=BE,∠EBH=60°，所以△BEH为正三角形，所以EH=BE=GE, 因为∠BHE=∠C=60°，所以EH∥CD,所以△DGK∽△HGE所以DK-KC-=DC=2, EH GE GH 设EH=GE=x,则DK=KG=2x,KE=KG+GE=3x。在Rt△DMK中，可得 DM=DK=x,kM=V5DM=x，所以ME=VRE-M=V6,所以 DE=DM+ME=x+√6x, 所2-1+6 4分 【其他解法，酌情给分】 D K B