第四单元 分数的意义和性质（期中复习讲义）基础版（导图+16个考点真题讲练+提优练 共52题）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年苏教版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第四单元 分数的意义和性质【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+16个考点讲练+真题提优练 共52题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 分数的意义 考点讲练二 单位“1”的认识与确定 考点讲练三 分数单位的认识与确定 考点讲练四 分数与除法的关系 考点讲练五 求一个数占另一个数几分之几 考点讲练六 真分数、假分数、带分数的认识 考点讲练七 假分数与带分数或整数的互化 考点讲练八 分数化小数 考点讲练九 一位或多位小数化分数（约分) 考点讲练十 根据真分数、假分数和带分数的特征组数 考点讲练十一 分数的基本性质 考点讲练十二 分数的基本性质的应用 考点讲练十三 最简分数 考点讲练十四 约分的认识及应用 考点讲练十五 通分的认识及应用 考点讲练十六 异分母异分子分数的大小比较 知识点一 分数的产生 在生产生活实践中，当我们测量、分物或计算，其结果无法用整数精确表示时，需要用到分数，古人用打结的绳子测量，剩余不足一结的部分用分数记录，再后来从实物分配的背景中，抽象为数的转化，就形成了分数的概念，分数的产生和发展经历了漫长的历程： 1. 古埃及的分数应用——莱因德纸草书（约公元前1650年）。 最早系统记录分数运算的数学文献，采用特殊符号表示分子为1的分数。 2. 中国古代的分数实践——《九章算术》（公元前2世纪）。 在"方田"章中，首次系统阐述分数运算，提出约分、通分、四则运算规则，比欧洲早1400年。 3. 古印度（约公元7世纪）的分数应用——用数字直接表示分数。 古印度的分数采用分母在下、分子在上的表示方法，例如3/5写作"3 5"，后来传入阿拉伯地区。 4. 阿拉伯的分数革新（12世纪）——首次引入分数线。 数学家海塞尔首次引入分数线，将3/5写作"3-5"的形式，后来斐波那契将此记法传入欧洲，形成了现代分数符号。 知识点二 分数的意义 （一）分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，取这样的一份或者几份的数叫做分数。 （二）单位“1”认识和确定。 1. 单位“1”的定义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，取这样的一份或几份都可以用分数来表示，这一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2. 单位“1”的判断方法 （1）关键字定位法。 ①“是、比、占、相当于”后面的量为单位“1”，例如“女生人数占全班的3/5”中，“全班”是单位“1”。 ②“的”前面的量为单位“1”，例如“小明吃了苹果的1/3”中，“苹果”是单位“1”。 （2）实际情境分析法。 当题目未明确给出单位“1”时，需根据题意自行确定，例如“修一条路的2/5”，默认整条路是单位“1”。 （三）分数单位的认识和确定 1. 分数单位的定义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 2. 分数单位的确定：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 （四）分数与除法的关系 1. 分数与除法的关系：在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。 2. 分数与除法的转化 （1）分数转除法：将分子作为被除数，分母作为除数 （2）除法转分数：用被除数作分子，除数作分母 3. 分数与除法的区别：分数是一个具体的数（结果），除法是一种运算过程。 知识点三 分数的分类 1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3. 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4. 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。 5. 带分数化成假分数。 带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。 知识点四 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 知识点五 约分 1. 约分的定义：利用分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个非零的数，将分数化成与它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。 2. 最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。 （互质数，即只有公因数1的两个数。） 3. 约分的方法 （1）逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐步去除，直到约成最简分数。 （2）一次约分法：找到分子和分母的最大公因数，直接用分子和分母的最大公因数约分，这样可以直接得到最简分数。 4. 注意：约分的时候很容易一次约不到位，可以用短除法先找到最大公因数再约分，或者多约几次，直到互质再停，教师要注意强调互质再停止约分。 知识点六 通分 1. 通分的定义：将两个或者两个以上的分数的分母化为相同的数的过程叫做通分。 2. 通分的方法和步骤 （1）确定公分母：利用短除法或者枚举法找到分母的最小公倍数； （2）转换分数：利用分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘以一个数，使分母变为公分母。 3. 注意 （1）通分也不改变分数的大小，通分后的分数必须与原分数大小相等； （2）通分不一定以最小公倍数作为公分母，但最小公倍数计算更简便。 4. 分数比较大小 （1）如果分母相同，就直接比较分子，分子大的分数值就比较大； （2）如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大； （3）分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 知识点七 分数和小数互化 1. 分数和小数的互化： （1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。 （2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。 2. 常用的分小互化： =0.5 =0.2 =0.625 =0.25 =0.4 =0.125 =0.75 =0.6 =1.375 =0.0625 =0.8 =0.875 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 考点讲练一 分数的意义 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·江苏南通·期中） 80厘米＝米           25公顷＝平方千米 100秒＝分             780千克＝吨 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26五年级上·陕西榆林·期中）如图，在上面的方框里填上适当的假分数，在下面的方框里填上适当的带分数。 考点讲练二 单位“1”的认识与确定 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级上·山东济南·期中）一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·河南三门峡·期中）红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的，丽丽花了自己总钱数的，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不对 考点讲练三 分数单位的认识与确定 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）的分数单位是( )，它由( )个这样的分数单位组成，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·山东青岛·期中）为了制作校报，全校共征集了100篇稿件，其中有是有关“校园趣事”这一主题，这是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，“校园趣事”占其中的( )份，的分数单位是( )。 考点讲练四 分数与除法的关系 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南南阳·期中）一个星期中，周六、周日两天占一周的；一年中，小月的月份占全年的。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山东潍坊·期中）目前，潍坊市人才资源总量达237万人，2024年潍坊新增高技能人才12.07万人，其中高技能人才约占，这里的不能与下面的（    ）相当。 A． B．3个 C． D． 考点讲练五 求一个数占另一个数几分之几 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS），俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。目前，中国BDS共有58颗卫星，俄罗斯GLONASS共有31颗卫星，美国GPS共有24颗卫星。 （1）美国GPS卫星数量是中国BDS的几分之几？ （2）中国BDS卫星数量是俄罗斯GLONASS的多少倍？（用带分数表示） 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）乐乐看到孔雀园里公孔雀有12只，母孔雀有9只，那么公孔雀的只数是孔雀总只数的（    ）。 A． B． C． 考点讲练六 真分数、假分数、带分数的认识 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南驻马店·期中）分母是7的最小真分数是( )，最大真分数是( )，最小假分数是( )。 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南许昌·期中）仿照示例，根据分数将图涂成阴影部分。示例： 考点讲练七 假分数与带分数或整数的互化 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山东滨州·期中）把转化成带分数，可以通过35÷4＝8……3来计算，其中被除数35表示35个，那么余数3表示( )。 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·湖北孝感·期中）把假分数化成整数或带分数。                                       考点讲练八 分数化小数 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·山东淄博·期末）（填小数）。 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河北邯郸·期中）一个平行四边形的底是分米，高是分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 考点讲练九 一位或多位小数化分数（约分) 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南驻马店·期中）把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                             1.25＝    2.6＝   1.8＝   2.15＝   0.32＝    1.85＝ 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河北邢台·期中）智能时代机器生产大大提高了工作效率。某电子厂要从甲、乙、丙三款智能机械臂中选择一款购买。测试加工同一台电脑内存条，甲款智能机械臂用了0.6小时，乙款智能机械臂用了12分钟，丙款智能机械臂用了小时，则电子厂会选择（    ）款智能机械臂。 A．乙 B．丙 C．甲 考点讲练十 根据真分数、假分数和带分数的特征组数 【典例精讲】（难度：☆☆）（23-24五年级上·辽宁大连·期末）（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有( )种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是( )。 【变式】（难度：☆☆）（23-24五年级下·河北石家庄·期中）在括号里填上适当的数。 5＝          ＝5 考点讲练十一 分数的基本性质 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·山东青岛·期中）（    ）＝（    ）（填小数）。 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·山东潍坊·期中）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应( )。 考点讲练十二 分数的基本性质的应用 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南三门峡·期中）用直线上的点表示下面各分数。                  【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·湖南岳阳·期中）先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 考点讲练十三 最简分数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南信阳·期中）先约分，再比较大小。 ①和     ②和       ③和 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广西玉林·期中）博白县城宝中宝电器商场上午卖出12台液晶电视，比下午多卖3台。上午卖出的液晶电视台数占全天卖出台数的几分之几？ 考点讲练十四 约分的认识及应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·江西宜春·期中）立夏当天，有斗蛋的习俗。将煮熟的鸡蛋放入编织好的网兜，比比谁的鸡蛋最硬。网兜一般用彩线编织成各种形状，将一根3m长的彩线剪成同样长的6段，其中每段的长度是全长的( )，每段长是( )m。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河北唐山·期中）把12块同样的月饼平均分给8个小朋友，5个小朋友分得这些月饼的，每人分得（    ）块月饼。 考点讲练十五 通分的认识及应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·河南周口·期中）通分并比较大小。 （1）和        （2）和         （3）和 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24五年级下·四川自贡·期中）先通分，再比较大小。 和；          和；           和 考点讲练十六 异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26五年级上·辽宁锦州·期末）跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·河南郑州·期中）有四位同学以相同的速度从家出发去公园，结果第一位同学用了23分钟，第二位同学用了0.35小时，第三位同学用了小时，第四位同学用了小时，（    ）距离公园最远。 A．第一位同学 B．第二位同学 C．第三位同学 D．第四位同学 1．（25-26五年级上·吉林长春·期末）把和通分，正确的一组是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 2．（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。（    ）跑得快。 A．小山羊 B．小兔 C．一样 D．无法比较 3．（25-26五年级上·山东东营·期中）五年级女生人数是男生人数的，被看作单位“1”的是（    ）。 A．女生人数 B．男生人数 C．五年级人数 D．全校人数 4．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）下列说法中正确的有（    ）个。 （1）等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 （2）任意两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。 （3）两个不同质数的乘积是合数 （4）1米的和3米的同样长 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（24-25五年级上·安徽宿州·期末）分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．12 B．36 C．27 D．不能确定 6．（25-26五年级上·陕西榆林·期中）把化成最简分数是（    ）。 A． B． C． D． 7．（24-25五年级下·江苏南通·期中）在括号里填上适当的最简分数。 18时＝( )日     250千克＝( )吨      2米3分米＝( )米 8．（25-26五年级上·吉林长春·期末）分数，当n＝( )时，它是最大的真分数；当n＝( )时，它是最小的假分数。 9．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。 11．（25-26六年级上·河北邢台·期末）一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖占糖水的。( )（判断对错） 12．（25-26五年级·全国·假期作业）动物学校举行了一场运动会，在200米赛跑中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( )（判断对错） 13．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( )（判断对错） 14．（24-25五年级下·山西忻州·期中）若，则□里可填的真分数有3个。( )（判断对错） 15．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）直接写出得数。                             16．（25-26五年级上·陕西榆林·期中）把下面的分数都化为分母是8而大小不变的分数。        17．（24-25五年级下·海南三亚·期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。（原式上写出变化过程）                                  18．（25-26五年级上·内蒙古包头·期末）中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？ (2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙馅总质量的几分之几？ 19．（24-25五年级上·安徽宿州·期末）五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 20．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第四单元 分数的意义和性质【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+16个考点讲练+真题提优练 共52题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 分数的意义 考点讲练二 单位“1”的认识与确定 考点讲练三 分数单位的认识与确定 考点讲练四 分数与除法的关系 考点讲练五 求一个数占另一个数几分之几 考点讲练六 真分数、假分数、带分数的认识 考点讲练七 假分数与带分数或整数的互化 考点讲练八 分数化小数 考点讲练九 一位或多位小数化分数（约分) 考点讲练十 根据真分数、假分数和带分数的特征组数 考点讲练十一 分数的基本性质 考点讲练十二 分数的基本性质的应用 考点讲练十三 最简分数 考点讲练十四 约分的认识及应用 考点讲练十五 通分的认识及应用 考点讲练十六 异分母异分子分数的大小比较 知识点一 分数的产生 在生产生活实践中，当我们测量、分物或计算，其结果无法用整数精确表示时，需要用到分数，古人用打结的绳子测量，剩余不足一结的部分用分数记录，再后来从实物分配的背景中，抽象为数的转化，就形成了分数的概念，分数的产生和发展经历了漫长的历程： 1. 古埃及的分数应用——莱因德纸草书（约公元前1650年）。 最早系统记录分数运算的数学文献，采用特殊符号表示分子为1的分数。 2. 中国古代的分数实践——《九章算术》（公元前2世纪）。 在"方田"章中，首次系统阐述分数运算，提出约分、通分、四则运算规则，比欧洲早1400年。 3. 古印度（约公元7世纪）的分数应用——用数字直接表示分数。 古印度的分数采用分母在下、分子在上的表示方法，例如3/5写作"3 5"，后来传入阿拉伯地区。 4. 阿拉伯的分数革新（12世纪）——首次引入分数线。 数学家海塞尔首次引入分数线，将3/5写作"3-5"的形式，后来斐波那契将此记法传入欧洲，形成了现代分数符号。 知识点二 分数的意义 （一）分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，取这样的一份或者几份的数叫做分数。 （二）单位“1”认识和确定。 1. 单位“1”的定义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，取这样的一份或几份都可以用分数来表示，这一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2. 单位“1”的判断方法 （1）关键字定位法。 ①“是、比、占、相当于”后面的量为单位“1”，例如“女生人数占全班的3/5”中，“全班”是单位“1”。 ②“的”前面的量为单位“1”，例如“小明吃了苹果的1/3”中，“苹果”是单位“1”。 （2）实际情境分析法。 当题目未明确给出单位“1”时，需根据题意自行确定，例如“修一条路的2/5”，默认整条路是单位“1”。 （三）分数单位的认识和确定 1. 分数单位的定义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 2. 分数单位的确定：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 （四）分数与除法的关系 1. 分数与除法的关系：在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。 2. 分数与除法的转化 （1）分数转除法：将分子作为被除数，分母作为除数 （2）除法转分数：用被除数作分子，除数作分母 3. 分数与除法的区别：分数是一个具体的数（结果），除法是一种运算过程。 知识点三 分数的分类 1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 2. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 3. 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。 4. 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。 5. 带分数化成假分数。 带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。 知识点四 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 知识点五 约分 1. 约分的定义：利用分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个非零的数，将分数化成与它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。 2. 最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。 （互质数，即只有公因数1的两个数。） 3. 约分的方法 （1）逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐步去除，直到约成最简分数。 （2）一次约分法：找到分子和分母的最大公因数，直接用分子和分母的最大公因数约分，这样可以直接得到最简分数。 4. 注意：约分的时候很容易一次约不到位，可以用短除法先找到最大公因数再约分，或者多约几次，直到互质再停，教师要注意强调互质再停止约分。 知识点六 通分 1. 通分的定义：将两个或者两个以上的分数的分母化为相同的数的过程叫做通分。 2. 通分的方法和步骤 （1）确定公分母：利用短除法或者枚举法找到分母的最小公倍数； （2）转换分数：利用分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘以一个数，使分母变为公分母。 3. 注意 （1）通分也不改变分数的大小，通分后的分数必须与原分数大小相等； （2）通分不一定以最小公倍数作为公分母，但最小公倍数计算更简便。 4. 分数比较大小 （1）如果分母相同，就直接比较分子，分子大的分数值就比较大； （2）如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大； （3）分子分母都不相同的分数的大小比较，将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。 知识点七 分数和小数互化 1. 分数和小数的互化： （1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1=，0.23=。 （2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如=1÷4=0.25。 2. 常用的分小互化： =0.5 =0.2 =0.625 =0.25 =0.4 =0.125 =0.75 =0.6 =1.375 =0.0625 =0.8 =0.875 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 考点讲练一 分数的意义 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·江苏南通·期中） 80厘米＝米           25公顷＝平方千米 100秒＝分             780千克＝吨 【答案】；； ； 【思路引导】根据1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1分＝60秒，1吨＝1000千克进行单位换算，小单位换算成大单位，用小单位的数值除以进率，得到分数形式的结果再进行约分处理即可。 【规范解答】80÷100＝＝，所以80厘米＝米； 25÷100＝＝，所以25公顷＝平方千米； 100÷60＝＝，所以100秒＝分； 780÷1000＝＝，所以780千克＝吨。 【变式】（难度：☆☆☆）（25-26五年级上·陕西榆林·期中）如图，在上面的方框里填上适当的假分数，在下面的方框里填上适当的带分数。 【答案】；； ；； 【思路引导】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。 根据分数的意义，把一大格平均分成5份，那么1小格就表示； 直线上面的方框在第几小格处，分子就是几，分母都是5，据此在方框里填上相应的假分数； 直线下面的方框在哪两个整数的第几个小格处，那么带分数的整数部分是较小的整数，在第几小格处，真分数的分子就是几，分母是5，整数与真分数合起来即是带分数，据此在方框里填上相应的带分数。 【规范解答】填空如下： 考点讲练二 单位“1”的认识与确定 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级上·山东济南·期中）一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 【答案】3千克 【思路引导】已知油的总量40千克，第一次倒出总量的，把油的总量看作单位“1”，表示把油的总量平均分成8份，取其中3份，每份是40÷8＝5千克，那么3份就是5×3＝15千克，即第一次倒出的油量为15千克。第二次倒出的是第一次的，把第一次倒出的油量看作单位“1”，表示把第一次倒出的油量平均分成5份，取其中4份，每份是15÷5＝3千克，则4份就是3×4＝12千克，即第二次倒出的油量是12千克。然后用第一次倒出的油量减第二次倒出的油量即可解答。 【规范解答】表示把油的总量平均分成8份，取其中3份。 40÷8×3＝15（千克） 表示把15千克的油量平均分成5份，取其中4份。 15÷5×4＝12（千克） 15－12＝3（千克） 答：第一次比第二次多倒3千克。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·河南三门峡·期中）红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的，丽丽花了自己总钱数的，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不对 【答案】B 【思路引导】由题意可知，两人花了同样多的钱买了一本相同的书，说明红红总钱数的等于丽丽总钱数的，把红红的总钱数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，刚好是这本书的钱数，而其中的2份是丽丽总钱数的，则丽丽是2×4＝8份，据此解答。 【规范解答】 红红总钱数的不等于丽丽总钱数的，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符； 红红总钱数的等于丽丽总钱数的，两人购书花的钱数同样多，因为5份＜8份，所以丽丽原有的钱多； 红红总钱数的不等于丽丽总钱数的，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符。 由上可知，思路正确的是。 故答案为：B 考点讲练三 分数单位的认识与确定 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）的分数单位是( )，它由( )个这样的分数单位组成，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 37 11 【思路引导】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，假分数的分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；最后根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【规范解答】分析可知，的分数单位是，它由37个这样的分数单位组成。 37÷24＝1……13 最小的质数为2，2＝。 48－37＝11（个） 所以，化成带分数是，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·山东青岛·期中）为了制作校报，全校共征集了100篇稿件，其中有是有关“校园趣事”这一主题，这是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，“校园趣事”占其中的( )份，的分数单位是( )。 【答案】 全校征集的稿件总数 25 8 【思路引导】根据分数的意义，单位“1”是被平均分的整体。题目中“校园趣事”稿件占总稿件的，因此单位“1”是全校征集的稿件总数，据此确定单位“1”，分母表示平均分成的份数，分子表示“校园趣事”占其中的份数，的分数单位是分母分之一。 【规范解答】为了制作校报，全校共征集了100篇稿件，其中有是有关“校园趣事”这一主题，这是把全校征集的稿件总数看作单位“1”，平均分成25份，“校园趣事”占其中的8份，的分数单位是。 考点讲练四 分数与除法的关系 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南南阳·期中）一个星期中，周六、周日两天占一周的；一年中，小月的月份占全年的。 【答案】； 【思路引导】一个星期有7天，用周六、周日2天除以一周7天，求出周六、周日两天占一周的几分之几。 一年12个月，其中小月是4月、6月、9月、11月，共4个月，用4除以12，即可求出小月的月份占全年的几分之几。 【规范解答】2÷7＝ 4÷12＝ 一个星期中，周六、周日两天占一周的；一年中，小月的月份占全年的。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山东潍坊·期中）目前，潍坊市人才资源总量达237万人，2024年潍坊新增高技能人才12.07万人，其中高技能人才约占，这里的不能与下面的（    ）相当。 A． B．3个 C． D． 【答案】A 【思路引导】分子是几，这个分数就含有几个对应的分数单位。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 带分数是由整数部分和分数部分组成，带分数大于1。 【规范解答】A．表示3＋，所以与不能相当； B．的分数单位是，里面含有3个。所以能与3个相当； C．＝＝，所以能与相当； D．＝，所以能与相当。 所以，不能与相当。 故答案为：A 考点讲练五 求一个数占另一个数几分之几 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS），俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。目前，中国BDS共有58颗卫星，俄罗斯GLONASS共有31颗卫星，美国GPS共有24颗卫星。 （1）美国GPS卫星数量是中国BDS的几分之几？ （2）中国BDS卫星数量是俄罗斯GLONASS的多少倍？（用带分数表示） 【答案】（1） （2）倍 【思路引导】（1）用美国GPS卫星数量除以中国BDS的卫星数量，求出美国GPS卫星数量是中国BDS的几分之几。 （2）用中国BDS卫星数量除以俄罗斯GLONASS的卫星数量，即可求出中国BDS卫星数量是俄罗斯GLONASS的几倍，结果用带分数表示。 【规范解答】（1）24÷58＝ 答：美国GPS卫星数量是中国BDS的。 （2）58÷31＝ 答：中国BDS卫星数量是俄罗斯GLONASS的倍。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西忻州·期中）乐乐看到孔雀园里公孔雀有12只，母孔雀有9只，那么公孔雀的只数是孔雀总只数的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】孔雀的总只数＝公孔雀的只数＋母孔雀的只数，公孔雀的只数占孔雀总只数的分率＝公孔雀的只数÷孔雀的总只数，最后根据“”结果用分数表示，据此解答。 【规范解答】12÷（12＋9） ＝12÷21 ＝ 所以，公孔雀的只数是孔雀总只数的。 故答案为：C 考点讲练六 真分数、假分数、带分数的认识 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南驻马店·期中）分母是7的最小真分数是( )，最大真分数是( )，最小假分数是( )。 【答案】 【思路引导】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数； 根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数； 【规范解答】分母是7的真分数中，分子可以是1，2，3，4，5，6； 所以分母是7的最小填分数是；最大真分数是； 分母是7的假分数中，分子可以是7，8，9，10，11……， 所以分母是7的最小假分数是。 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南许昌·期中）仿照示例，根据分数将图涂成阴影部分。示例： 【答案】见详解 【思路引导】图1：把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示。 图2：，两个圆各分成8份，其中一个圆涂满8份，因一个圆取其中的3份涂色，表示。 【规范解答】如图： （画法不唯一） （画法不唯一） 考点讲练七 假分数与带分数或整数的互化 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山东滨州·期中）把转化成带分数，可以通过35÷4＝8……3来计算，其中被除数35表示35个，那么余数3表示( )。 【答案】3个 【思路引导】将假分数转化为带分数的除法运算中，要理清被除数、除数、商和余数在分数意义上的对应关系。被除数表示把单位“1”平均分后所取的总份数；除数表示将单位“1”平均分成的份数，是分数的分母，决定分数单位的大小；商是带分数的整数部分，表示有几个完整的单位“1”；余数是分子不能被除数整除时剩下的部分，它表示剩下的分数单位个数。 【规范解答】可以写成的形式，从分数的意义来看，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的35份，也就是35个，这就是为什么被除数35表示35个，通过35÷4＝8……3，可得商8表示有8个完整的4份，也就是8个1，那么余数3表示在分完8个完整的4份后还剩下3份，这里的每份是，所以余数3表示3个。 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·湖北孝感·期中）把假分数化成整数或带分数。                                       【答案】；； ； 【思路引导】假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【规范解答】 因此；；；。 考点讲练八 分数化小数 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25四年级下·山东淄博·期末）（填小数）。 【答案】3；8；24；15；0.375 【思路引导】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3得；分子、分母同时乘5得。 和将各等式统一为分数，通过分数的基本性质依次求解，最后将分数转化为小数，即用分子除以分母。根据分数与除法的关系，＝3÷8；将分数转化为小数的方法：用分子除以分母，对于来说，用3除以8即可。据此解答。 【规范解答】＝＝ ＝＝ ＝3÷8＝0.375 ＝3÷8＝＝＝0.375 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河北邯郸·期中）一个平行四边形的底是分米，高是分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】0.1125 【思路引导】平行四边形面积公式为S＝a×h（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。已知底是分米，高是分米，把分数转化成小数后，再代入公式计算即可。 【规范解答】＝3÷10＝0.3（分米） ＝3÷8＝0.375（分米） 0.3×0.375＝0.1125（平方分米） 这个平行四边形的面积是0.1125平方分米。 考点讲练九 一位或多位小数化分数（约分) 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南驻马店·期中）把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                             1.25＝    2.6＝   1.8＝   2.15＝   0.32＝    1.85＝ 【答案】0.5；0.2；0.67；0.625；0.05；1.75； ；；；；； 【思路引导】分数化小数，用分子÷分母；小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简，据此解答。 【规范解答】分数化小数： ＝1÷2＝0.5 ＝1÷5＝0.2 ＝2÷3≈0.67 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 ＝7÷4＝1.75 小数化分数： 1.25＝＝ 2.6＝＝ 1.8＝＝ 2.15＝＝ 0.32＝＝ 1.85＝＝ 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河北邢台·期中）智能时代机器生产大大提高了工作效率。某电子厂要从甲、乙、丙三款智能机械臂中选择一款购买。测试加工同一台电脑内存条，甲款智能机械臂用了0.6小时，乙款智能机械臂用了12分钟，丙款智能机械臂用了小时，则电子厂会选择（    ）款智能机械臂。 A．乙 B．丙 C．甲 【答案】A 【思路引导】1时＝60分，12分钟化成小时；把0.6化为分数，根据小数化分数的方法，小数点后面有几位数，就在分母的1后面写几个0，分子是去掉小数点的数，再根据分数的基本性质约分即可；再根据分数比较大小的方法：通分，把分数化成分母相同的分数，再根据同分母比较大小的方法，进行比较；哪款智能机械臂用时越短，选择哪款智能机械臂，据此解答。 【规范解答】0.6＝＝ 12分钟＝小时；＝ ＝ ＜＜，即12分钟＜小时＜0.6小时，乙款智能机械臂用的时间＜丙款智能机械臂用的时间＜甲款智能机械臂用的时间，选择乙款智能机械臂。 智能时代机器生产大大提高了工作效率。某电子厂要从甲、乙、丙三款智能机械臂中选择一款购买。测试加工同一台电脑内存条，甲款智能机械臂用了0.6小时，乙款智能机械臂用了12分钟，丙款智能机械臂用了小时，则电子厂会选择乙款智能机械臂。 故答案为：A 考点讲练十 根据真分数、假分数和带分数的特征组数 【典例精讲】（难度：☆☆）（23-24五年级上·辽宁大连·期末）（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有( )种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是( )。 【答案】 7/七 8 【思路引导】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；是真分数，x小于8；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，x大于或等于8；据此解答。 【规范解答】是真分数，x可能是1，2，3，4，5，6，7，一共有七种填法； 是假分数，x最小，分子等于分母，x是8。 （x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有7种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是8。 【变式】（难度：☆☆）（23-24五年级下·河北石家庄·期中）在括号里填上适当的数。 5＝          ＝5 【答案】16；3 【思路引导】带分数化假分数，用整数乘分母的积再加上原分子的和作分子，分母不变；假分数化带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变；据此解答。 【规范解答】＝＝ 23÷4＝5……3 ＝ 考点讲练十一 分数的基本性质 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·山东青岛·期中）（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】12；25；0.8 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可。 【规范解答】＝＝ ＝＝＝20÷25 ＝4÷5＝0.8 所以＝＝20÷25＝0.8。 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·山东潍坊·期中）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应( )。 【答案】 18 乘3/加14/加上14 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变，对于，当分子加上10时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化；对于，当分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应根据分数的基本性质进行相应的变化。 【规范解答】的分子加上10，分子变为，，即分子变为原分子的3倍，要使分数的大小不变，分母也应乘3，分母变为：，分母应加上；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3。 因此把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上18；的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应乘3。 考点讲练十二 分数的基本性质的应用 【典例精讲】（难度：☆☆）（24-25五年级下·河南三门峡·期中）用直线上的点表示下面各分数。                  【答案】见详解 【思路引导】根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成10小格，每小格表示。 ＝，在1～2之间的第4小格处； ＝，在0～1之间的第8小格处； ＝，从0开始数第15小格处； ，从0开始数第29小格处； ＝，在3～4之间的第5小格处； ，在2～3之间的第1小格处； 据此用直线上的点表示下面各分数。 【规范解答】如图： 【变式】（难度：☆☆）（24-25五年级下·湖南岳阳·期中）先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 【答案】，＝，＝； ，，＜； ＝2；＝2；＜ 【思路引导】先运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【规范解答】（1）＝＝，＝＝ ＝，所以＝； （2）＝＝，＝＝ ＜，所以＜； （3）＝＝2，＝＝ 2＜，所以＜。 考点讲练十三 最简分数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河南信阳·期中）先约分，再比较大小。 ①和     ②和       ③和 【答案】①＝；＝；＞ ②＝；＝；＝ ③＝2；＝；＜ 【思路引导】约分是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，化为最简分数（分子和分母的公因数只有1）。然后再比较最简分数的大小。同分母分数，分子大的分数值大，同分子分数，分母大的分数值小，分母、分子都不同的分数，先通分再比较大小。 【规范解答】① 因为＞，所以＞。 ② 因为＝，所以＝。 ③ 2＝，因为＜，所以2＜，因此＜。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广西玉林·期中）博白县城宝中宝电器商场上午卖出12台液晶电视，比下午多卖3台。上午卖出的液晶电视台数占全天卖出台数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】已知上午卖出12台液晶电视，比下午多卖3台，则下午卖出（12－3）台；然后把上午、下午卖出的台数相加，求出全天卖出的台数；再用上午卖出的台数除以全天卖出的台数即可求解。 【规范解答】12÷（12－3＋12） ＝12÷21 ＝ 答：上午卖出的液晶电视台数占全天卖出台数的。 考点讲练十四 约分的认识及应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·江西宜春·期中）立夏当天，有斗蛋的习俗。将煮熟的鸡蛋放入编织好的网兜，比比谁的鸡蛋最硬。网兜一般用彩线编织成各种形状，将一根3m长的彩线剪成同样长的6段，其中每段的长度是全长的( )，每段长是( )m。 【答案】 【思路引导】把这根彩线的全长看作单位“1”，求每段的长度是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷6列式解答；求每段长多少m，平均分的是具体的长度，用彩线的全长除以平均分成的段数。 【规范解答】1÷6＝ 3÷6＝（m） 所以每段的长度是全长的，每段长m。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·河北唐山·期中）把12块同样的月饼平均分给8个小朋友，5个小朋友分得这些月饼的，每人分得（    ）块月饼。 【答案】； 【思路引导】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。根据分数的意义，把12块同样的月饼看作一个整体，即单位“1”，将其平均分给8个小朋友，则每个小朋友分得这些月饼的，那么5个小朋友分得这些月饼的；用月饼的总块数除以小朋友的个数，即可求出每人分得多少块月饼。 【规范解答】5÷8＝ 12÷8＝＝（块） 即把12块同样的月饼平均分给8个小朋友，5个小朋友分得这些月饼的，每人分得块月饼。 考点讲练十五 通分的认识及应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·河南周口·期中）通分并比较大小。 （1）和        （2）和         （3）和 【答案】（1）＜；（2）＜；（3）＞ 【思路引导】首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小。 【规范解答】（1） 因为，所以＜ （2） 因为，所以＜ （3） 因为，所以＞ 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24五年级下·四川自贡·期中）先通分，再比较大小。 和；                和；                  和 【答案】；；＞ ；；＜ ；＜ 【思路引导】找出公分母，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把需要通分的分数的分母由异分母化为同分母，通分后比较分子的大小，分子大的分数大，分子小的分数小。 【规范解答】和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞ 和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜ 和 ＝＝ 因为＜，所以＜ 考点讲练十六 异分母异分子分数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26五年级上·辽宁锦州·期末）跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 【答案】 云云 乐乐 【思路引导】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【规范解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·河南郑州·期中）有四位同学以相同的速度从家出发去公园，结果第一位同学用了23分钟，第二位同学用了0.35小时，第三位同学用了小时，第四位同学用了小时，（    ）距离公园最远。 A．第一位同学 B．第二位同学 C．第三位同学 D．第四位同学 【答案】D 【思路引导】比较四位同学所用的时间，所用时间越长，说明他距离公园最远。根据题意，先把23分钟化成以小时为单位的分数，把0.35小时化成分数，再比较四个分数的大小即可解答。 异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的比较方法比较大小。据此解答。 【规范解答】23分钟＝小时 0.35小时＝小时 ＝ ＝ ＝ ＞＞＞，则小时表示的时间最长，第四位同学距离公园最远。 故答案为：D 1．（25-26五年级上·吉林长春·期末）把和通分，正确的一组是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【思路引导】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。和的分母分别是7和6，是互质数，所以7和6的最小公倍数是7×6＝42，一般以它们的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将和分别化成以42为分母的分数。 【规范解答】 把和通分，正确的一组是和。 故答案为：D 2．（25-26五年级上·辽宁沈阳·期末）森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。（    ）跑得快。 A．小山羊 B．小兔 C．一样 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】解答这道题需明确：时间相同的情况下，跑的路程越多，速度越快。已知小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的，因为小山羊和小兔跑的是同一条路，所以只要比较和的大小就可以判断谁的速度快。另外，异分母分数比较大小，先要通分，把分母化相同后，分子大的就大，分子小的就小，据此解答。 【规范解答】根据分析： 将和通分 ， 因为，所以。 由此可知小兔跑得快。 故答案为：B 3．（25-26五年级上·山东东营·期中）五年级女生人数是男生人数的，被看作单位“1”的是（    ）。 A．女生人数 B．男生人数 C．五年级人数 D．全校人数 【答案】B 【思路引导】是后面，比后面，或者紧挨在分数“的”字前面的量是单位1。已知五年级女生人数是男生人数的，是将五年级男生人数看作单位1。 【规范解答】五年级女生人数是男生人数的，被看作单位1的是五年级男生人数。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）下列说法中正确的有（    ）个。 （1）等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 （2）任意两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。 （3）两个不同质数的乘积是合数 （4）1米的和3米的同样长 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】分别根据等式的性质；公倍数的定义；质数、合数的定义；分数的意义进行判断即可。 【规范解答】（1）等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。故错误； （2）任意两个非零自然数的乘积是这两个数的倍数，所以也是这两个数的公倍数，故正确； （3）两个不同质数如p、q的乘积为，它的因数是1、p、q和，为合数，故正确； （4）1米的为米和3米的为米，两者相等，故正确； 综上，正确的有（2）、（3）、（4）共3个。 故答案为：C 【考点剖析】 5．（24-25五年级上·安徽宿州·期末）分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．12 B．36 C．27 D．不能确定 【答案】C 【思路引导】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；先用分数的分子加上12，再除以原来的分子，求出分子扩大到原来的几倍，则分母也扩大到原来的几倍，再用扩大后的分母，减去原来的分母，即可解答。 【规范解答】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 9×4－9 ＝36－9 ＝27 分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上27。 故答案为：C 6．（25-26五年级上·陕西榆林·期中）把化成最简分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，据此根据分数的基本性质给分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。 【规范解答】6和14的最大公因数是2， ＝＝；所以把化成最简分数是。 故答案为：D 7．（24-25五年级下·江苏南通·期中）在括号里填上适当的最简分数。 18时＝( )日     250千克＝( )吨      2米3分米＝( )米 【答案】 【思路引导】1日＝24时，1吨＝1000千克，1米＝10分米，从小单位换算成大单位，除以进率，据此结合分数与除法的关系（被除数对应分子，除数对应分母），写成分数形式，并利用分数的基本性质化成最简分数。 【规范解答】18÷24＝＝（日），因此18时＝日。 250÷1000＝＝（吨），因此250千克＝吨。 3÷10＝（米），2＋＝＝（米），因此2米3分米＝米。 8．（25-26五年级上·吉林长春·期末）分数，当n＝( )时，它是最大的真分数；当n＝( )时，它是最小的假分数。 【答案】 11 12 【思路引导】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此解答。 【规范解答】分数，分母是12，n＜12时，是真分数，所以当n＝11时，它是最大的真分数；当n≥12时，是假分数，所以当n＝12时，它是最小的假分数。 9．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【思路引导】分母是几，分数单位是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2－，求出的差的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。 【规范解答】的分数单位是。 2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 10．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）用7千克黄豆可以制成豆腐22千克，每千克黄豆可以制成豆腐( )千克，每千克豆腐需要( )千克黄豆。 【答案】 【思路引导】（1）求每千克黄豆可以制成豆腐多少千克，就是把制成豆腐的总质量平均分成黄豆的质量份数，用豆腐的质量除以黄豆的质量； （2）求每千克豆腐需要多少千克黄豆，就是把黄豆的总质量平均分成豆腐的质量份数，用黄豆的质量除以豆腐的质量。 【规范解答】（1）22÷7＝（千克） （2）7÷22＝（千克） 11．（25-26六年级上·河北邢台·期末）一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖占糖水的。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】糖占糖水的比例不会因总量的减少而改变，已知初始时糖占糖水的，喝掉一半后，原来的浓度是多少就还是多少；据此解答。 【规范解答】喝掉一半后，减少的是糖水的量，但是成份并没有改变。所以，一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖仍占糖水的。 故答案为：× 12．（25-26五年级·全国·假期作业）动物学校举行了一场运动会，在200米赛跑中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】同样的距离，时间越少速度越快。比较小黄狗和小兔子完成200米赛跑所用的时间。将分数化为小数：用分子除以分母，即16÷25，将结果和0.62比较，越小表示用时越少，说明跑得越快。 【规范解答】 0.62的百分位是2，0.64的百分位是4，2＜4，因此0.62＜0.64，小黄狗用时少，所以跑得快。 故答案为：√ 13．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）大于的分数有无数个，而大于小于的分数只有一个。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变。大于一个分数的分数有无数个，因为可以通过扩大分母找到无穷多的更大分数。两个不同分数之间的分数除分母相同的之外，可以将分母扩大一定的倍数后找到其他的分数。 【规范解答】大于的分数有无数个，表述正确。 大于小于的分数，分母是7时，符合条件的分数为。 若将分母扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也扩大到原来的2倍，则变成大于小于的分数，这时符合条件的分数有： 、、。 所以，大于小于的分数只有一个，表述错误。 故答案为：× 14．（24-25五年级下·山西忻州·期中）若，则□里可填的真分数有3个。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】题目要求判断介于和之间的真分数是否只有3个。真分数的定义是分子小于分母且分数值小于1的分数。若仅考虑分母为8的情况，符合条件的分数有、、，共3个。但题目未限定分母必须为8，因此可能存在其他分母的真分数（如分母为16时，、等），导致符合条件的真分数数量无限多。据此解答。 【规范解答】根据真分数的定义，分子小于分母且分数值小于1。介于、两者之间的真分数有无数个。例如：分母为8时，、、；分母为16时，、、、、、、。由于题目未限定分母，符合条件的真分数数量无限，因此原题结论错误。 故答案为：× 15．（24-25五年级下·江苏盐城·期中）直接写出得数。                             【答案】5；13.6；y；0.2； 3.1；；450；0.25 16．（25-26五年级上·陕西榆林·期中）把下面的分数都化为分母是8而大小不变的分数。        【答案】； 【思路引导】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 要使的分母变为8而分数大小不变，则分子、分母同时乘2； 要使的分母变为8而分数大小不变，则分子、分母同时除以3。 【规范解答】 17．（24-25五年级下·海南三亚·期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。（原式上写出变化过程）                                  【答案】 ；；；； 【思路引导】要将这些分数化成分母是10且大小不变的分数，需依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分别对每个分数的分子和分母进行相应的乘除运算，使分母变为10。 【规范解答】 18．（25-26五年级上·内蒙古包头·期末）中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？ (2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙馅总质量的几分之几？ 【答案】(1)200个 (2) 【思路引导】（1）用豆沙馅的质量除以做一个月饼需要豆沙馅的质量，即可求出可以制作多少个月饼。 （2）先用红豆的质量＋水的质量＋白糖的质量，求出豆沙馅的总质量，再用红豆的质量÷豆沙馅的质量，即可解答。 【规范解答】（1）12÷0.06＝200（个） 答：这些豆沙馅可以制作200个月饼。 （2）5÷（5＋6＋1） ＝5÷（11＋1） ＝5÷12 ＝ 答：红豆的质量是豆沙馅总质量的。 19．（24-25五年级上·安徽宿州·期末）五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【思路引导】（1）朗诵的人数占唱歌人数的分率＝朗诵的人数÷唱歌的人数，最后根据“”结果用最简分数表示； （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的分率＝乐器演奏的人数÷（跳舞的人数＋小品的人数＋朗诵的人数＋唱歌的人数＋乐器演奏的人数），最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【规范解答】（1）2÷12＝ 答：朗诵的人数是唱歌人数的。 （2）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 20．（24-25五年级下·浙江杭州·期中）2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。 （1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？ （2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【思路引导】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用中国队射击项目获得金牌数除以中国队金牌总数即可； （2）用5＋2＋3算出中国队射击项目获得奖牌数，再接着除以中国队奖牌总数即可得解。 【规范解答】（1）5÷40＝ 答：中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的。 （2）（5＋2＋3）÷91 ＝10÷91 ＝ 答：中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $