11.3 实验：导体电阻率的测量 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“导体的电阻率的测量”核心实验，系统梳理游标卡尺与螺旋测微器的构造原理及读数方法，衔接电阻定律实验原理、伏安法测电阻两种接法比较与误差分析，搭建从基础测量工具到综合实验技能的学习支架。 资料以科学探究为主线，通过分组实验操作、多组电压电流数据采集及U-I图像分析培养科学思维，结合硬币测量、纯净水电导率等多样化例题深化理解，强调实验操作规程养成科学态度，课中助力教师高效授课，课后便于学生巩固实验细节与知识盲点。

11.3 实验：导体的电阻率的测量 （1）理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。 （2）理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。 （3）理解测量电阻率的实验原理及实验方法。 （4）通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。 （5）通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度，以及测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。 （一）游标卡尺 1. 构造：游标卡尺主要由主尺和游标尺组成。 2. 原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度都比主尺上同样多的小等分刻度少1 mm。 3. 精度：常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种。 分度 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度（可精确到） 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4. 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示游标尺上零刻度线右边第K条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，则记录结果表示为（x + K × 精确度）mm。 （二）螺旋测微器 1. 构造：如图所示。 2. 原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm。可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，测微螺杆F前进或后退0.01 mm，即精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 3. 读数：从固定刻度上读取整毫米或半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分，再把两部分读数相加得到测量值。即测量值d = 固定刻度读数+可动刻度数×0.01（单位：mm），如图2所示：固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm + 15.0 × 0.01mm = 2.150 mm。 （三）金属丝电阻率的测量 1. 实验思路：取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即 。 2. 物理量的测量 （1）电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求得电阻R。 （2）电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l，反复测量多次，得到有效长度的平均值。 （3）电阻丝直径的测量：因为电阻丝比较细，直接用刻度尺测量会产生比较大的误差。选择测量工具时，既要考虑使用的方便，也要考虑测量误差的大小。 3. 数据分析 将三个测量值代入 ，计算得出金属丝的电阻率。 考点 伏安法测电阻两种接法的比较和电路的选择   电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路   误差来源 电流表分压 U测 = Ux + UA 电压表分流 I测 = Ix + IV 电阻测量值 R测 = = Rx + RA > Rx R测 = = < Rx 适用条件 RA << Rx RV >> Rx 适用于测量 大阻值电阻（电流表分压越小，误差越小） 小阻值电阻（电压表分流越小，误差越小） 1．（25-26高二·全国·课堂例题）某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示； (1)则图（a）中螺旋测微器的精度为______mm，硬币的厚度______mm； (2)图（b）中游标卡尺的精度为______mm，直径______cm； 【答案】(1) 0.01 1.840 (2) 0.05 2.500 【详解】（1）[1][2]螺旋测微器的精确度为0.01mm，由题图可知，其读数为 （2）[1][2]图中游标卡尺为20分度，其游标卡尺的精度为0.05mm，其读数为 2．（25-26高二上·河南南阳·开学考试）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)你认为不合格的纯净水的电导率是________（填“偏大”或“偏小”）； (2)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为d=________mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L=________cm。 (3)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B．电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整____； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的U-I图像。根据U-I图像，求出该纯净水的电阻R=_______Ω（保留2位有效数字）。 (4)计算纯净水的电导率表达式σ=_____（用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 【答案】(1)偏大 (2) 6.124（6.123~6.126） 10.225 (3) 2.0×103 (4) 【详解】（1）不合格的纯净水电阻较小，电阻率较小，所以电导率偏大； （2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 [2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 （3）[1]根据电路图进行实物连接，如图所示 [2]根据欧姆定律可得 （4）根据电阻定律可得， 所以 3．（25-26高三上·贵州·开学考试）某物理兴趣小组要通过实验尽可能精确地测量一根细长且均匀的空心金属管线的电阻率。已知该金属管线的电阻约为，电源为2节干电池，内阻较小。电流表和电压表均可视为理想电表。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时，刻度的位置如图甲所示，从图中读出外径为______mm，用毫米刻度尺测得金属管线的长度为L，用游标卡尺测得空心金属管线的内径为d。 (2)实验中实物接线如图乙所示，请指出接线中的错误。 错误1：________________________。 错误2：________________________。 错误3：________________________。 (3)正确连接后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和直接测量的物理量（均用符号表示），写出金属管线的电阻率的表达式：____________。 【答案】(1)6.703/6.704/6.705/6.706/6.707 (2) 电流表量程选择错误 电压表量程选择错误 滑动变阻器的接线错误 (3) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则，可知 考虑到估读，结果在6.703~6.707mm范围内皆可； （2）[1][2][3]电源为2节干电池，电源电动势为3V，则电压表的量程选择错误；待测金属管线阻值约为，则总电流约为0.5A，则电流表的量程选择错误；滑动变阻器的接线错误，应该按“一上一下”的原则连接； （3）由欧姆定律可得 由电阻定律可得 空心金属管横截面积为 联立解得金属管线的电阻率为 4．（24-25高二上·陕西榆林·期中）某实验小组测量由新型合金材料制成的圆柱形金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其直径d，示数如图甲所示，其值为d=______mm。 (2)先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，示数如图乙所示，其电阻值为R=______Ω。 (3)实验电路如图丙所示，根据电路图完成如图丁中的实物连线_____。 (4)如果测得的金属丝长度为l，直径为d，电阻为R，都采用国际单位制单位，则它的电阻率ρ=______（用l、d、R表示）。 【答案】(1)0.396（0.396~0.398均可） (2)12.0或12 (3) (4) 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图甲可知金属丝的直径为 （2）由图乙可得金属丝的电阻为 （3）根据实验电路图连接实物电路图，如图所示 （4）根据电阻定律有 其中 解得 5．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期中）在“测定金属丝电阻率”的实验中 (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度________mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则________。 (2)欲用伏安法测定一段阻值约为的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A．电池组（3V，内阻）        B．电流表（0~3A，内阻约为） C．电流表（0~0.6A，内阻为）    D．电压表（0~3V，内阻约为） E.电压表（0~15V，内阻约为）    F.滑动变阻器（，额定电流1A） G.滑动变阻器（，额定电流0.3A）    H.开关、导线 上述器材中，电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。（填写各器材的字母代号） (3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在方框中画出实验原理图________。 (4)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则金属丝的电阻________； (5)该金属丝电阻率的表达式________。（用l，d，R表示） 【答案】(1) 50.20 4.700 (2) C D F (3) (4)4.5 (5) 【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，则 （2）[3][4][5]由于电源电动势为3V，则电压表需要选择D；电路最大电流约为 故电流表选择C；为了方便实验操作，为了减小误差，需要电压从零开始变化，滑动变阻器采用分压式连接，且滑动变阻器选择阻值较小的F。 （3）所选电流表内阻已知，电流表应采用内接法；由上述可得，电路图如图所示 （4）电压表读数为，电流表读数为；金属丝的电阻为 （5）根据电阻定律可得 该金属丝电阻率的表达式为 6．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）在“导体电阻率的测量”实验中 (1)某同学利用__________（选填“刻度尺”“秒表”）测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l=27.00cm，利用螺旋测微器测得其直径为d=0.240mm。 (2)某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0~3V，读得电压U=__________V（选填“2.50”、“12.5”）。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得__________（选填“电阻R”“电压U”）； (3)实验中需多次测量取平均值，目的是减少________（选填“偶然误差”“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 【答案】(1)刻度尺 (2) 2.50 电阻R (3)偶然误差 【详解】（1）用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），故选填“刻度尺”。 （2）[1]由题知，电压表的量程，分度值为0.1V，则电压为2.50V。 [2]由欧姆定律知 故通过图像的斜率可求得电阻，故选填“电阻”。 （3）偶然误差可通过多次测量来避免。故选填“偶然误差”。 7．（24-25高二上·陕西西安·期中）在“测定金属丝电阻率”的实验中： (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度l=______mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则______mm。 (2)欲用伏安法测定一段阻值约为的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现有以下器材： A．电池组（3V，内阻） B．电流表（0~3A，内阻约为） C． 电流表（0~0.6A，内阻） D．电压表（0~3V，内阻约为） E. 电压表（0~15V，内阻约为） F. 滑动变阻器（0~，额定电流1A） G. 滑动变阻器（0~，额定电流0.3A） H. 开关、导线 上述器材中，电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选______。（填写各器材的字母代号） (3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在下面方框中画出实验电路图______。 (4)该金属丝电阻率的表达式______。（用l，d，R表示） 【答案】(1) 50.20 4.700 (2) C D F (3)见解析 (4) 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为 [2]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 （2）[1][2][3]电源电动势为3V，则电压表需要选择D；电路最大电流约为 故电流表应选择C。为方便实验操作，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的F。 （3）要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，则滑动变阻器采用分压接法；由于所选电流表内阻已知，故选择电流表内接法；则实验电路图如图所示 （4）根据电阻定律可得 可得该金属丝电阻率的表达式为 8．（24-25高二上·辽宁朝阳·期中）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示，用螺旋测微器测量水样的直径d，示数如图乙中的①所示，则______；再用50分度的游标卡尺测量水样的长度L，游标尺的零刻度线部分损坏，示数如图乙中的②所示，则______； （2）粗测水样阻值约为，为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程，电阻约为） B．电流表（量程，电阻约为） C．电压表（量程，电阻约为） D．电压表（量程，电阻约为） E.滑动变阻器（0~，额定电流） F.电源（电压） G.开关一个，导线若干 其中，电流表应选______，电压表应选______（填器材前面的字母序号），实验电路应采用如图______（填“丙”或“丁”）所示的电路。 （3）接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。 （4）在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d。用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式为______。 （5）由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率______（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】 3.156 A C 丙 小于 【详解】（1）[1]直径 [2]长度 （2）[1]电源电压为，电压表选C； [2]最大电流 电流表应选A； [3]待测电阻远大于电流表内阻，则采用电流表内接；滑动变阻器用分压电路，则电路图应选图丙； （4）根据电阻定律有 其中 联立可得 （5）由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的阻值偏大，电阻率偏大，则电导率小于其真实值。 9．（24-25高二上·山西太原·期中）某学习小组通过实验检测某品牌纯净水的电导率（电阻率的倒数），步骤如下： （1）准备绝缘塑料圆柱形容器，容器两端可用电阻微小不计的金属圆片密封，测得容器长度为L； （2）用游标卡尺测量该容器的内径D，如图所示，则读数为________mm； （3）水样的电阻约为，实验室提供的器材如下： A．电压表V（0~3V，内阻约为） B．电流表A1（0~3mA，内阻约为） C．电流表A2（0~600mA，内阻约为） D．滑动变阻器（） E.滑动变阻器（） F.干电池2节 G.开关S和导线若干 要求数据从0开始变化，则： ②电流表应选_______，滑动变阻器应选_______（选填器材前面的字母序号）； ②在甲、乙、丙、丁中，选取的实验电路图为_______； （4）将水样注满容器，正确连接电路后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组电压、电流数据。某同学根据数据作出图像，测得图像的斜率为k，则所取水样电导率的计算表达式为_______（用k、D、L表示）。 【答案】 22.30 B D 丙 【详解】（2）[1]游标卡尺的精确度是0.05mm，内径D的读数为22mm+6×0.05mm=22.30mm （3）①[2]两节干电池的电动势为E=3.0V，待测电阻R0约为1000Ω，则最大电流 故电流表应选择量程为3mA的A1，故选B； [3]又因为要求数据从0开始变化，故选用总阻值较小的滑动变阻器，且使用滑动变阻器的分压式接法，所以滑动变阻器选择R1，故选D。 ②[4]因为 故采用电流表内接法，结合滑动变阻器的分压式接法，所以在甲、乙、丙、丁中，选取的实验电路图为丙。 （4）[5]根据电阻定律 设G为电导率，则 又 可得电导率 10．（24-25高二上·辽宁鞍山·期中）某物理实验小组从一个废旧电器上拆下一段弹簧状电阻如图甲，同学们想精确测量制造该电阻所需金属丝的总长度。 (1)小红同学提出，可以用游标卡尺测量该弹簧的外直径，用螺旋测微器测量金属丝的直径，数出弹簧的匝数，利用公式求出其长度。 测量示意图如图乙所示，其中游标卡尺的读数为___________，螺旋测微器的读数为___________。 (2)小军同学认为，上述方法忽略了弹簧的螺旋结构，结果不准确，他想用伏安法测量该元件的电阻，利用公式求出金属丝的总长度。经估算电阻值约为十几欧姆。现有如下器材： A．电源（电动势，内阻） B．电压表（，内阻大于） C．电流表（，内阻小于） D．滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.开关和导线若干 ①滑动变阻器应该选择___________（选填“”或“”），连接电路时，电压表的量程应该选择___________，电流表的量程应该选择___________。 ②请在图丙的虚线框中补全实验电路图。___________ ③若一次实验中，两表的指针分别如图丁所示，则电压表的读数为___________，该电元件的电阻___________。（结果均保留三位有效数字） ④若该金属丝的电阻率为，结合小红的数据，可得制造该电阻所需金属丝的总长度。 【答案】(1) 50.20 5.805 (2) 0~3 0~150 1.80 15.0 【详解】（1）[1]图中可知，游标卡尺为20分度，其精确度为0.05mm，故游标卡尺读数 [2]螺旋测微器精确度为0.01mm，故读数 （2）[1]实验中由于金属丝电阻约为十多欧，为方便调节电路，滑动变阻器选用小电阻R1；设待测电阻约为15.0Ω，若采用限流式接法，当滑动变阻器完全接入电阻中时可估测电路中电流最小为 电流表的最大量程150mA，故为了保护电路，滑动变阻器需采用分压式接法； [2]因为电源电动势为4.5V，故电压表量程选0~3V量程； [3]金属丝最大电压为3V，常温下金属丝电阻约为十多欧，则通过电流约为 故电流表量程为0~150mA； [4]由于金属丝电阻远比电压表阻值小，故电流表选用外接法；综合分析，实验电路图如下 [5]结合图丁可知，电压表读数为1.80V； [6]结合图丁可知，电流表读数为120mA，故该电元件的电阻 11．（24-25高二上·广西·期中）某学习小组打算测量一根待测金属丝的阻值，实验室仅提供有以下器材： A．待测金属丝； B．电源，电动势约，内阻忽略不计； C．电流表，内阻约； D．电压表，内阻约 E．滑动变阻器：阻值； F．开关S、导线若干。 (1)正确操作用游标卡尺和螺旋测微器测得金属丝的长度和直径如图甲、乙所示，则长度_____，直径_____。 (2)初步测量时电流表和电压表的示数如图丙、丁所示，为提高测量准确性，应当采用以下电路图中的_____（填字母代号）为本次实验电路。但用此电路测量的结果仍会比真实值偏_____（选填“大”或“小”）。 A． B．C． D． (3)若实验所用的电流表内阻的准确值已知，则该小组的测量电路应更换为（2）中的_____（选填字母代号）。若此时读得电流为、电压为，则金属丝的电阻率表达式为_____（用前面所给的物理量符号来表示，不用代入数值）。 【答案】(1) 5.130 4.650 (2) C 小 (3) D 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为 [2]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 （2）[1][2]电流表量程选择0.6A，分度值为0.02A，由图可知，电流表的读数为0.42A；电压表量程选择3V，分度值为0.1V，由图可知，电压表的读数为2.25V，初步得到被测电阻的阻值为 为了尽可能多测几组数据，应采用分压式电路，同时电压表内电阻较大，由以上可知待测金属丝的电阻约为5.4Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选C；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小，所以此电路测量的结果仍会比真实值偏小。 （3）[1]因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，根据 可得 故应选D电路。 [2]根据 可得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3 实验：导体的电阻率的测量 （1）理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。 （2）理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。 （3）理解测量电阻率的实验原理及实验方法。 （4）通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。 （5）通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度，以及测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。 （一）游标卡尺 1. 构造：游标卡尺主要由主尺和游标尺组成。 2. 原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度都比主尺上同样多的小等分刻度少1 mm。 3. 精度：常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种。 分度 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度（可精确到） 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4. 读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示游标尺上零刻度线右边第K条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，则记录结果表示为（x + K × 精确度）mm。 （二）螺旋测微器 1. 构造：如图所示。 2. 原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm。可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，测微螺杆F前进或后退0.01 mm，即精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 3. 读数：从固定刻度上读取整毫米或半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分，再把两部分读数相加得到测量值。即测量值d = 固定刻度读数+可动刻度数×0.01（单位：mm），如图2所示：固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm + 15.0 × 0.01mm = 2.150 mm。 （三）金属丝电阻率的测量 1. 实验思路：取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即 。 2. 物理量的测量 （1）电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求得电阻R。 （2）电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l，反复测量多次，得到有效长度的平均值。 （3）电阻丝直径的测量：因为电阻丝比较细，直接用刻度尺测量会产生比较大的误差。选择测量工具时，既要考虑使用的方便，也要考虑测量误差的大小。 3. 数据分析 将三个测量值代入 ，计算得出金属丝的电阻率。 考点 伏安法测电阻两种接法的比较和电路的选择   电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路   误差来源 电流表分压 U测 = Ux + UA 电压表分流 I测 = Ix + IV 电阻测量值 R测 = = Rx + RA > Rx R测 = = < Rx 适用条件 RA << Rx RV >> Rx 适用于测量 大阻值电阻（电流表分压越小，误差越小） 小阻值电阻（电压表分流越小，误差越小） 1．（25-26高二·全国·课堂例题）某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示； (1)则图（a）中螺旋测微器的精度为______mm，硬币的厚度______mm； (2)图（b）中游标卡尺的精度为______mm，直径______cm； 2．（25-26高二上·河南南阳·开学考试）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)你认为不合格的纯净水的电导率是________（填“偏大”或“偏小”）； (2)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为d=________mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L=________cm。 (3)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B．电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整____； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的U-I图像。根据U-I图像，求出该纯净水的电阻R=_______Ω（保留2位有效数字）。 (4)计算纯净水的电导率表达式σ=_____（用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 3．（25-26高三上·贵州·开学考试）某物理兴趣小组要通过实验尽可能精确地测量一根细长且均匀的空心金属管线的电阻率。已知该金属管线的电阻约为，电源为2节干电池，内阻较小。电流表和电压表均可视为理想电表。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时，刻度的位置如图甲所示，从图中读出外径为______mm，用毫米刻度尺测得金属管线的长度为L，用游标卡尺测得空心金属管线的内径为d。 (2)实验中实物接线如图乙所示，请指出接线中的错误。 错误1：________________________。 错误2：________________________。 错误3：________________________。 (3)正确连接后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和直接测量的物理量（均用符号表示），写出金属管线的电阻率的表达式：____________。 4．（24-25高二上·陕西榆林·期中）某实验小组测量由新型合金材料制成的圆柱形金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量其直径d，示数如图甲所示，其值为d=______mm。 (2)先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，示数如图乙所示，其电阻值为R=______Ω。 (3)实验电路如图丙所示，根据电路图完成如图丁中的实物连线_____。 (4)如果测得的金属丝长度为l，直径为d，电阻为R，都采用国际单位制单位，则它的电阻率ρ=______（用l、d、R表示）。 5．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期中）在“测定金属丝电阻率”的实验中 (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度________mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则________。 (2)欲用伏安法测定一段阻值约为的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A．电池组（3V，内阻）        B．电流表（0~3A，内阻约为） C．电流表（0~0.6A，内阻为）    D．电压表（0~3V，内阻约为） E.电压表（0~15V，内阻约为）    F.滑动变阻器（，额定电流1A） G.滑动变阻器（，额定电流0.3A）    H.开关、导线 上述器材中，电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。（填写各器材的字母代号） (3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在方框中画出实验原理图________。 (4)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则金属丝的电阻________； (5)该金属丝电阻率的表达式________。（用l，d，R表示） 6．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）在“导体电阻率的测量”实验中 (1)某同学利用__________（选填“刻度尺”“秒表”）测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l=27.00cm，利用螺旋测微器测得其直径为d=0.240mm。 (2)某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0~3V，读得电压U=__________V（选填“2.50”、“12.5”）。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得__________（选填“电阻R”“电压U”）； (3)实验中需多次测量取平均值，目的是减少________（选填“偶然误差”“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 7．（24-25高二上·陕西西安·期中）在“测定金属丝电阻率”的实验中： (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度l=______mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则______mm。 (2)欲用伏安法测定一段阻值约为的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现有以下器材： A．电池组（3V，内阻） B．电流表（0~3A，内阻约为） C． 电流表（0~0.6A，内阻） D．电压表（0~3V，内阻约为） E. 电压表（0~15V，内阻约为） F. 滑动变阻器（0~，额定电流1A） G. 滑动变阻器（0~，额定电流0.3A） H. 开关、导线 上述器材中，电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选______。（填写各器材的字母代号） (3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在下面方框中画出实验电路图______。 (4)该金属丝电阻率的表达式______。（用l，d，R表示） 8．（24-25高二上·辽宁朝阳·期中）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示，用螺旋测微器测量水样的直径d，示数如图乙中的①所示，则______；再用50分度的游标卡尺测量水样的长度L，游标尺的零刻度线部分损坏，示数如图乙中的②所示，则______； （2）粗测水样阻值约为，为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程，电阻约为） B．电流表（量程，电阻约为） C．电压表（量程，电阻约为） D．电压表（量程，电阻约为） E.滑动变阻器（0~，额定电流） F.电源（电压） G.开关一个，导线若干 其中，电流表应选______，电压表应选______（填器材前面的字母序号），实验电路应采用如图______（填“丙”或“丁”）所示的电路。 （3）接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U。 （4）在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d。用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式为______。 （5）由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率______（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 9．（24-25高二上·山西太原·期中）某学习小组通过实验检测某品牌纯净水的电导率（电阻率的倒数），步骤如下： （1）准备绝缘塑料圆柱形容器，容器两端可用电阻微小不计的金属圆片密封，测得容器长度为L； （2）用游标卡尺测量该容器的内径D，如图所示，则读数为________mm； （3）水样的电阻约为，实验室提供的器材如下： A．电压表V（0~3V，内阻约为） B．电流表A1（0~3mA，内阻约为） C．电流表A2（0~600mA，内阻约为） D．滑动变阻器（） E.滑动变阻器（） F.干电池2节 G.开关S和导线若干 要求数据从0开始变化，则： ②电流表应选_______，滑动变阻器应选_______（选填器材前面的字母序号）； ②在甲、乙、丙、丁中，选取的实验电路图为_______； （4）将水样注满容器，正确连接电路后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组电压、电流数据。某同学根据数据作出图像，测得图像的斜率为k，则所取水样电导率的计算表达式为_______（用k、D、L表示）。 10．（24-25高二上·辽宁鞍山·期中）某物理实验小组从一个废旧电器上拆下一段弹簧状电阻如图甲，同学们想精确测量制造该电阻所需金属丝的总长度。 (1)小红同学提出，可以用游标卡尺测量该弹簧的外直径，用螺旋测微器测量金属丝的直径，数出弹簧的匝数，利用公式求出其长度。 测量示意图如图乙所示，其中游标卡尺的读数为___________，螺旋测微器的读数为___________。 (2)小军同学认为，上述方法忽略了弹簧的螺旋结构，结果不准确，他想用伏安法测量该元件的电阻，利用公式求出金属丝的总长度。经估算电阻值约为十几欧姆。现有如下器材： A．电源（电动势，内阻） B．电压表（，内阻大于） C．电流表（，内阻小于） D．滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.开关和导线若干 ①滑动变阻器应该选择___________（选填“”或“”），连接电路时，电压表的量程应该选择___________，电流表的量程应该选择___________。 ②请在图丙的虚线框中补全实验电路图。___________ ③若一次实验中，两表的指针分别如图丁所示，则电压表的读数为___________，该电元件的电阻___________。（结果均保留三位有效数字） ④若该金属丝的电阻率为，结合小红的数据，可得制造该电阻所需金属丝的总长度。 11．（24-25高二上·广西·期中）某学习小组打算测量一根待测金属丝的阻值，实验室仅提供有以下器材： A．待测金属丝； B．电源，电动势约，内阻忽略不计； C．电流表，内阻约； D．电压表，内阻约 E．滑动变阻器：阻值； F．开关S、导线若干。 (1)正确操作用游标卡尺和螺旋测微器测得金属丝的长度和直径如图甲、乙所示，则长度_____，直径_____。 (2)初步测量时电流表和电压表的示数如图丙、丁所示，为提高测量准确性，应当采用以下电路图中的_____（填字母代号）为本次实验电路。但用此电路测量的结果仍会比真实值偏_____（选填“大”或“小”）。 A． B．C． D． (3)若实验所用的电流表内阻的准确值已知，则该小组的测量电路应更换为（2）中的_____（选填字母代号）。若此时读得电流为、电压为，则金属丝的电阻率表达式为_____（用前面所给的物理量符号来表示，不用代入数值）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $