数学（人教版）-【智想教育】山西省2024-2025学年七年级下学期期中教学质量监测试题

姓名」 准考证号 山西省2024一2025学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列各数是无理数的是 A号 B.3.14 C.16 D.V7 2.随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣，下列 选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是 A 3.如图，∠B与∠4是一对 D 2☒4 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 4.在平面直角坐标系中，点M的坐标是(3，-4)，则点M到x轴的距离是 A.3 B.4 C.5 D.7 七年级数学（人教版） 第1页（共8页） 5.劳动人民具有无穷无尽的智慧.如图是艺术灯安装师傅安装灯管时使用的工具，利 用这个工具既能保证灯管间的距离相等，又能保证灯管互相平行.其中能判定灯管 互相平行的依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.同旁内角相等，两直线平行 90 h90 B DC 第5题图 第6题图 6.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，点D在BC边上，∠B=∠EDF=90°，∠A= 45°，∠F=30°.若BC∥EF,则∠CED的度数为 A.15° B.10° C.5° D.20° 7.下列说法正确的是 A.4的算术平方根是±2 B.9的平方根是3 C.-1没有立方根 D.8的立方根是2 8.如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分∠AOD.若∠BOD=36°，则∠COE的度数为 A A.144° B.108 C.90° D.72° 9.已知直线MN∥x轴，点M的坐标为(2,3)，且MN=3,则点N的坐标为 A.（-1,3) B.（2,6) C.（-1,3)或(5,3) D.(2,0)或(2,6) 10.我国古代房梁建筑多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着许多数学知识.将房梁 中的一些结构抽象出如图所示的几何模型，在三角形ABC中，点D,E,F分别在边 AB,AC,BC上，DF∥AC,∠C=∠EDF,则下列结论不一定成立的是 E B A.DE∥BC B.∠ADE=∠B C.∠BFD=∠AEDD.∠B+∠CED=180° 七年级数学（人教版） 第2页（共8页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横 线上) 11.比较大小：3▲V7.(填“>”“=”或“<”) 12.如图，张华在长方形篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的点P处出 发，选择跑到对面的点▲处再折返回到点P处，跑过的路程最短.（填A,B 或C) 第12题图 第13题图 13.无人机表演的原理是利用电磁波的发射和接收来控制无人机向上、下、左、右飞行 然后根据表演的需要形成合适的编队.如图，在一次表演中，4架无人机A,B,C,D 编队飞行，且在飞行过程中队形保持不变，当无人机B(-3,1)飞行到B(3,3)的位 置时，无人机D(-4,-2)飞行到的新位置D'的坐标是▲ 14.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如V4=2,有些数不能直接求得， 如√7，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请 同学们观察下表： 0.04 4 400 40000 √n 0.2 2 20 200 已知V2.061≈1.436，V20.61≈4.540，则vV20610≈ 15.如图，在纸片ABCD中，AD∥BC,将CD沿DE翻折到CD的位置，C'D与BC交于点 F,∠BFD=88°，再将AD沿DO翻折到A'D的位置，且点A'落在DC的延长线上，则 ∠ODE的度数为▲ 七年级数学（人教版） 第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明) 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：/-27+VW2-2+V25; (2)求x的值：4(x-1)2=9. 卓育 17.（本题7分)若一个正数的平方根分别是a+5和2a+1,b-60的立方根是-4，求a-b 的值. 七年级数学（人教版） 第4页（共8页） 18.（本题7分)“四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷 棋盘格局.如图是古城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度 的正方形.若魁星楼的坐标为(0,5)，纯阳宫的坐标为(-1，-2)： (1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标； (2)若华严寺的坐标为(-4，-2)，太平楼的坐标为(4,0)，请在图中标出华严寺和太 平楼的位置； (3)若1个单位长度表示120米，则鼓楼和魁星楼之间的实际距离是▲米. 魁星楼 钟楼+ 回棒九拢壁 鼓楼 Γ关帝庙 纯阴宫 智想 19.（本题7分)完成下面的证明. 如图，点E,F分别在CD,AB上，连接EF交BD于点G,已知∠1=∠2，∠3=∠ABE, ∠ADC+∠C=180°.求证：AD∥EF. 证明：，∠1=∠2 .∴.∠ABE=∠DBC(等式的基本性质). 又∠3=∠ABE, D ∴.∠3=∠DBC(▲). ·.EF∥△（▲）. .:∠ADC+∠C=180°， 公2 B AD∥△（▲） .AD∥▲（▲）. 七年级数学（人教版） 第5页（共8页） 20.（本题8分)幼儿园门口的升降阻车桩对保障幼儿园内儿童及教职工的安全以及提 高幼儿园的安保效率都起着重要的作用.如图是在幼儿园门口安装的圆柱形升降 阻车桩，已知每个圆柱的体积都是18840cm3,圆柱的高是底面半径的6倍，求底面 半径.（π取3.14) 卓育 21.(本题9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD. (1)若∠AOC=38°，求∠BOE的度数； (2)若∠B0C:∠B0D=11:4,OF平分∠AOD,求∠E0F的度数. E 七年级数学（人教版） 第6页（共8页） 22.（本题13分)阅读与思考 利用面积法求直线上点的坐标 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴分别交于A(-4,0),B(0,m)两 点，点c23), 在直线AB上，求点B的坐标. 【问题探究】 (1)请阅读并填空： 第一步：过点C作CNLx轴于点N,由A,C两点的坐标，可直接得出三角形AOC 的面积为▲； 第二步：过点C作CQLy轴于点Q,三角形A0B的面积=2OA:0B=-2m,三角形 BOC的面积为▲ .三角形AOC的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积， .可得关于m的一元一次方程为▲ 解这个方程，可得点B的坐标为▲。 【问题迁移】 (2)连接OP,请仿照(1)中的方法，求点P的坐标. 【问题拓展】 智想 (3)若点H(k,h)在直线AB上，且在y轴的左侧，三角形BOH的面积为5，请直接 出点H的坐标. 七年级数学（人教版） 第7页（共8页） 23.(本题14分)综合与探究 【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题： 如图1，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点P为直线AB上方一点，连接PE,PF,探 究∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系 经过思考后，勤奋小组交流了自己的想法： 勤奋小组：如图2，通过作PQ∥AB,发现LFPQ=∠DFP,∠EPQ=∠BEP,由此即可求 出∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系， 【解决问题】 (1)请你根据勤奋小组的思路，探究∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系. 【迁移探究】 (2)听完勤奋小组的想法，创新小组突发奇想：如图3，当点P在直线CD的下方，且 在点F的右侧时，(1)中的结论是否仍然成立？请帮助创新小组说明理由， 【拓展探究】 (3)如图4，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点P是直线AB,CD之间一点，∠EPF= 80°，EG平分∠BEP,FH平分∠DFP,EG与FH交于点M,请直接写出∠EMF的 度数 专 图3 图4 七年级数学（人教版） 第8页（共8页） 十十十十十 温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 的私域群聊等。版权所有，违者必究！ 山西省2024一2025学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 n 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D C A B C A D B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.> 12.B 13.(2,0) 14.143.6 15.46° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.解：(1)原式=-3+2-V√2+5 (4分) =4-V2 想 (5分) (2)两边都除以4，得(x-1)=9 (1分) 开方，得-1=±2 3 (3分) 1 所以x=2或=2 (5分) 17.解：根据题意，得a+5+2a+1=0, (2分) 解得a=-2. (3分) .b-60的立方根是-4， b-60=(-4)3=-64.… (5分) .b=-4.… (6分) .a-b=-2-(-4)=2.… (7分) 18.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. . (2分) 关帝庙的坐标为(3，-2).… (3分) (2)华严寺的位置如图所示，… (4分) 太平楼的位置如图所示。 (5分) (3)840… (7分) y↑ 魁星楼 钟楼 0 龙垫太平楼 四牌楼 鼓楼 奚希庙 华严寺纯阳官】 19.解：等式的基本事实… (1分) BC… (2分) 内错角相等，两直线平行… (3分) BC..................................... (4分) 同旁内角互补，两直线平行… (5分) EF… (6分) 平行于同一条直线的两条直线平行（或如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行)…… (7分) 20.解：设底面半径是xcm. (1分) 根据题意，得3.14x2.6x=18840. (5分) 解得x=10. (7分) 答：底面半径是10cm.… (8分) 21.解：(1)0E⊥CD, .∠C0E=90°.… （1分) .∠A0C=38°， .∠B0E=180°-∠A0C-∠C0E=180°-38°-90°=52°.…(3分) (2).∠B0C:∠B0D=11:4,∠B0C+∠B0D=180°， ∴.∠B0C=180x 11 =132°.… (5分) 11+4 .∠A0D=∠B0C=132°. (6分)》 .OF平分∠AOD, ∠D0F=1LA0D=66 (7分) 2 .OE⊥CD, ∠D0E=90°.… (8分) .∴∠E0F=∠D0E+∠D0F=156°. (9分) 22.解：(1)6… (1分) m (2分) 2m+m=6… (3分) (0,2)… (4分) (2)如图，过点P作PGLx轴于点G,PMLy轴于点M.…(5分) a-4.0,80,2,-0A4,0=2,PW PG- .三角形AOB的面积 20A0B 2×4x2=4,三角形A0P的面积为20A~PG-2n,三角形B0P的面 积为0B-PM=x2x 55 (7分) 2 221 :三角形AOB的面积=三角形AOP的面积+三角形BOP的面积， 5 3 2n+24,解得n (9分) 53 ∴点P的坐标为 2'4} (10分) 3)点团的坐标为5一》 (13分) 23.解：(1)PQ∥AB. ∴.∠EPQ=LBEP.… (1分) AB∥CD,PQ∥AB, .CD/∥PQ.… (2分) ∴.LFPQ=LDFP.… (3分) .∠FPQ=LEPQ+LEPF, .∠DFP=∠BEP叶∠EPF.(4分)） (2)不成立.… (5分) 理由：如图，过点P作PQ∥AB.… (6分) ∴.∠EPQ=LBEP.… (7分) .AB∥CD,PQ∥AB, ∴.PQ∥CD. (8分) ∴∠FPQ=∠DFP.… (9分) .∠FPQ=∠EPQ-∠EPF, ∴.∠DFP=∠BEP-∠EPF. (11分) (3)∠EMF的度数为140°.… (14分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分 有 部分试题答案解析 10..DF∥AC,∴.∠C=∠BFD .'∠C=∠EDF,∴.∠EDF=∠BFD. .DE∥BC.A正确. .∠ADE=∠B,∠AED=∠C.B正确. ∴.∠BFD=LAED.C正确. .DE∥BC,.∠C+∠CED=180°. :∠B不一定等于∠C,∴.∠B+∠CED不一定等于180°.D错误. 15.:AD∥BC,∴.∠ADF+∠BFD=180 ∴.∠ADF=180°-∠BFD=92°. 由折的生质，得Lc0BCnC,c0-0C L0DE-ZCDO-LCDE-(ADG-ZCDG)-ADF-26 2.(3)小：三角形80H的面积为5，∴华5解得=5。 点H在y轴的左侧，.k=-5. 如图. oh. A」 .三角形AOH的面积=三角形B0OH的面积-三角形AOB的面积， 小分4h54,解得号 又点州在：轴下方，A号 “点日的坐标为5，-引 23.(3)如图，过点P作PQ∥AB. 智 .∠AEP=LEPQ. .AB∥CD,PQ∥AB,∴.PQ∥CD ∴.∠CFP=LFPQ. .∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=80°，∴.∠AEP+∠CFP=80°. .'∠BEP=180°-∠AEP,∠DFP=180°-∠CFP, ∴.∠BEP+∠DFP=180°-∠AEP+180°-∠CFP=360°-（∠AEP+∠CFP)=360°-80°=280°. ,EG平分∠BEP,FH平分∠DFP, ∠BEM-2BEP,∠DFM=) DFP ∠BEM+DFW-LBEP+-DFP-2LBE∠DFP=14o 同理可得∠EMF=∠BEM+∠DFM. .∠EMF=140° 5