山西省2023-2024学年第二学期期中真题精编卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

山西省2023一2024学年第二学期期中真题精编卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.(2024·吕梁交城县期中)下列实数是无理数的是 A.0 B号 C.π D.-2.2 2.(2024·忻州期中)如图，∠1和∠2是对顶角的是 孙 3.(2024·朔州怀仁市期中)在平面直角坐标系中，点A(2,一3)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2023·朔州怀仁市期中)如图，PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在直线的距离是线段 阳 的长 A.OQ B.OR C.OP D.PQ R 封 D 第4题图 第5题图 5.(2024·朔州怀仁市期中)如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向.如果∠A=130°，那 紧 么∠B的度数是 A.160 B.150 C.140 D.130 6.(2024·忻州期中)甲打电话问乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是() A.你向北走400米，然后转90°再走200米 B.我和你相距500米 线 C.我在你北方 D.我在你北偏东30°方向的200米处 7.(2024·吕梁孝义市期中)下列命题中，是假命题的是 A.对顶角相等 料 B.如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除 C两直线平行，同位角相等 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 8.(2024·忻州期中)若一个正方形的面积为17，则它的边长在哪两个整数之间 A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 单元十期末卷·数学山西RJ七下图拉 19 9.如图，点A,B分别在x轴和y轴上，OA=1,OB=2.若将线段AB平移至线段A'B的位置，其中点 A,B的对应点分别为A'(2,a),B(b,1),则a十b的值为 A.2 B.3 C.-2 D.-3 Bb,1) 4《2,a) 第9题图 第10题图 10.(2024·忻州期中)将一副三角板按如图所示的方式放置，AB始终在∠EAD内部，下列结论：①如 果∠2=30°，那么AC∥DE:②∠BAE+∠CAD=180°：③如果BC∥AD,那么∠2=45°：④如果 ∠CAD=150°，那么∠4=∠C.其中正确的有 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）》 11.(2024·忻州期中)9的平方根是 12.(2024·吕梁孝义市期中)比较大小：)5】 -2(填“><"或=) 13.(2023·朔州怀仁市期中)如图，∠1=∠2，需添加条件 ,使得AB∥CD(只 写一种即可). -1B B' 第13题图 第14题图 第15题图 14.(2024·忻州期中)太原北齐壁画博物馆是中国首座建设于壁画墓葬原址上的专题博物馆，集纳了 山西各地出土的北齐壁画精品.该馆于2023年12月20日开馆，让民众得以“一眼看千年”.如图， 这是博物馆平面图局部.若将其放入适当的平面直角坐标系中，入口A,B两点的坐标分别为 (一2,0)和(2,0)，则入口C(正好在坐标系网格点上)的坐标为 15.(2023·大同期中)如图，现有一张长方形纸片ABCD,点E,F在边AD上，点G,H在边BC上， 分别沿EG,FH折叠，使点D和点A都落在点M处，点C的对应点为点C',点B的对应点为点 B'.若a十B=118°，则∠MEF+∠MFE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： a-10+-骨： (2)一8-W2+(3)2+|1-√21. 单元+期来卷·数学山西七下饭器20 17.(本题8分)如图，直线CD与直线AB相交于点C,请过点P作PQ∥CD,交AB于点Q,过点P 作PR⊥CD,垂足为R. 18.(本题8分)(2023·期州怀仁市期中)已知平面直角坐标系中有一点M(2m一1，m一3). (1)当点M在y轴上时，求m的值； (2)当点M在第四象限且到x轴的距离为2时，求点M的坐标 19.(本题8分)(2023·忻州期中)气象资料表明：某地雷雨持续的时间()可以用公式1一入900来估 计，其中d(km)是雷雨区域的直径， (1)如果雷雨区域的直径为8km,那么这场雷雨大约能持续多长时间？ (2)如果一场雷雨持续了2h,那么这场雷雨区域的直径大约是 km. 单元+期来卷·数学山西侧七下级器21 20.(本题10分)(2024·吕梁交城县期中)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（一4,0） 点A关于y轴对称的点为点C. (1)求出点C的坐标，并在网格图中标出点A和点C: (2)求三角形ABC的面积； (3)在y轴上存在一点D,使S=角形MD=S=角形ABC,直接写出点D的坐标. .5 3京4..7衣 21.(本题10分)(2023·忻州期中)阅读下面的文字，解答间题. 现规定：分别用[x]和(x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 [3.14]=3,小数部分是3.14)=0.14：实数、7的整数部分是[√7]=2，小数部分是无限不循环小 数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即√7一2就是7的小数部分，所 以(7)=√7-2. (1)[√2 ,(2)= :[√/11= ,(11〉 (2)如果(/5)=a,[√/101门=b,求a十b一√5的立方根. 单元+期末卷·数学山西七下都和22 22.(本题11分)综合与探究： 如图，已知AM∥BN,∠A=60°，P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC,BD分别平分 ∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D. 【发现】 (1),AM∥BN,.∠ACB=∠ (2)求∠ABN,∠CBD的度数： 解：.AM∥BN ∴.∠ABN+∠A=180°. ,∠A=60°， ∴.∠ABN= .∠ABP+∠PBN=120°. ,BC平分∠ABP,BD平分∠PBN, ∴.∠ABP=2∠CBP,∠PBN .2∠CBP+2∠DBP=120 ∴.∠CBD=∠CBP+∠DBP= 【操作】 (3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们 之间的数量关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律： 【探究】 (4)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 单元+期来卷·数学山西则七下饭知23 23.(本题12分)(2023·吕梁孝义市期中)综合与实践： 如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(一3,4)，B(一3,0)，将线段AB向下平移2 个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD,分别与y轴交于点E,F,点P 弥 为y轴上一点，连接PC,PD. (1)如图1，直接写出点C与点D的坐标：C .D (2)如图1，当点P在线段EF上时，求证：∠ACP+∠BDP=∠CPD: (3)①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出∠ACP,∠BDP,∠CPD的数量关系： 封 ②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出∠ACP,∠BDP,∠CPD的数量关系： 弥 线 图1 到2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西七下饭2416.解：(1)A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(4,-3),E5,0) (2)如图所示： (2)将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平 移3个单位长度得到三角形A'B'C‘.p'(a+4,b-3). 点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T (3)5m-5×5-号×3X5-号×2X3-号×5×2- 在第二象限 25-7.5-3-5=9.5. 17.解：(1)点A的横坐标是纵坐标的3倍，.2a+3= 22.解：(1)：|a十2+b-4=0,a十2=0，b-4=0..a= 3(a-1),解得a=6..2a十3=15.a-1=5..A(15.5). -2,b=4..A(-2,0),B(4,0)..AB=1-2-4=6. (2),点A在过点P(5,一2)且与r轴平行的直线上， :C0,3)00-3.5m-号AB:00-号×6X3 .a-1=-2,解得a=-1..2a+3=1..A(1.-2). =9. .AP=5-1=4. (2)设点M的坐标为(x,0),则AM=x一（一2）|=x十2： 18.解：(1)街心花园(300，一100)，书店(100,300). (2)消防站、公交车站、电影院，消防站、宠物店、姥姥家。 (3)如图，得到一个“箭头”的图形 |x十2×3=3，解得x=0,x=一4..点M的坐标为(0， 4 /m 0)或（一4,0）. :400 23.解：(1)如图，CD即为所作.：AB向右平移7个单位长 300叶 度，点D的坐标为(7,1) *20计 消防 之公戏 -30i-200-文)100203i00400xm 站 地蛇家衍心花闲 06 一3计 4-3-2-1,123456783 19.解：(1)如图. (2)游览车站的坐标是（一4,5），猴山的坐标是(2,4). (2)∠BAC=∠BDC.证明：：AB∥CD,AC∥BD, (3)河马馆(2，一1)的位置如图所示 ∠ABD+∠BDC=180°，∠BAC+∠ABD=180°.： ∠BAC=∠BDC. (3)∠ADBt∠AEB=1t2,理由如下：：AC∥BD,. ∠CAD=∠ADB.∠AEB=∠CAE.∠EAD=∠CAD. ∴.∠CAE=2∠CAD..∠AEB=2∠ADB.∴.∠ADB 屏工 园马 ∠AEB=1:2. 山西省2023一2024学年第二学期期中真题精编卷 20.解：(1)D-2 ··选填题快速对答案… (2)若这只甲虫的行走路线为A·B-·C·D,则甲虫走过 1-5 CBDAD 6-10 DBCAD 的最短路程为1十4十2+1十2=10. I1.±312.<13.AF∥DE(或∠FAD=∠EDA) (3)如图，点P即为所求。 14.(0,-3)15.124 ◆答案详解…… 1.C【答案详解】A.0是整数，属于有理数，故本选项不符合 D 题意：B号是分数，属于有理数，故本选项不符合题意：心元 2. 是无理数，故本选项符合题意：D.一2.2是分数，属于有理 21.解：(1)如图，三角形A'BC即为所求，C“(5,一2) 数，故本选项不符合题意.故选：C 单元+期末卷·数学山西K七下·答案详解取30 2.B【答案详解】根据对顶角的定义，只有B选项的图形符合 条件，故选B, 3.D【答案详解】点A(2,一3)位于第四象限.故选：D 4.A【答案详解】OQLPR,.点O到PR所在直线的距离 是线段OQ的长，故选：A. 5.D【答案详解】，公路两次转弯后又回到与原来相同的方 I5.124°【答案详解】由题意，得AD∥BC,∴.∠DEG=a: 向.AC∥BD..∠B=∠A=130.故选：D. ∠AFH-A六.∠DEG+∠AFH=a十月=118°，由折叠的 6.D【答案详解】A.转90的方向不确定，故不能确定位置 性质，得∠DEM=2∠DEG,∠AFM=2∠AFH,∴·∠MEF 不符合题意：B.方向不确定，故不能确定位置，不符合题意： +∠MFE=180°-∠DEM+180°-∠AFM=360° C,距离不确定，故不能确定位置，不符合题意：D.确定了方 (∠DEM+∠AFM)=360°-2（∠DEG+∠AFH)=360 向和距离，能确定位置，符合题意，故选：D. -2(a十3》=124°.故答案为：124" 7.B【答案详解】A.对顶角相等，是真命题，故本选项不符合 题意；B.如果一个数能被2整除，那么它不一定能被4整 16解：1D原式-1十4←号-号 除，例如：2能被2整除，但不能被4整除，所以原命题是假 (2)原式=-2-√反+3+(2-1)=1一2+2-1=0. 命题，故本选项符合题意：C,两直线平行，同位角相等，是直 17.解：如图 命题，故本选项不符合题意：D,如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，故本选项 不符合题意.故选：B 8.C【答案详解】设这个正方形的边长为x.由题意，得x= 18.解：(1)点M(2m一1，m一3)在y轴上，.2m一1=0，解 17,解得x=/I7.:16</17<√25,4</17<5. 得加=子 该正方形的边长在4和5之间，故选：C (2)点M(2m一1，m一3)到x轴的距离为2， 9,A【答案详解】：点A的横坐标是一1，点A‘的横坐标是 m一3=2，解得m=5或m=1.又，点M在第四象限， 2,点B的纵坐标是2，点B的纵坐标是1，.线段A'B是线 ∴.m=1.则2m-1=2×1一1=1.∴.M(1,-2). 段AB先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长 度得到的..a=0-1=一1，b=0+3=3..a十b=-1+3 19.解：根据1=√品其中d=8=人高=品 8 =2.故选：A. 10.D【答案详解】：∠2=30..∠1=60°.又”∠E=60°， 合.二这场需雨大约能持线言 ∠1=∠E..AC∥DE,做①正确：：∠1十∠2=90， d (2)60 【答案详解】根据1=√0，其中1一2，心 ∠2+∠3=90，.∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+ 3600.d>0,d=60..这场雷雨区域的直径大约是 ∠3=90°+90°=180°，故②正确：：BC∥AD,·∠CAD十 60km.枚答案为：60. ∠C-∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又：∠C=45°，∠1+ 20.解：(1)，点A的坐标为（一4,0），点A关于y轴对称的点 ∠2-90°，.∠3=45，∠2=90°-45°=45°，故③正确： 为C,.C(4,0).如图所示，点A,C即为所求. ,∠CAD=150,∠DAE=90°，，.∠1=60°.，∠E=60° ∠1=∠E.∴AC∥DE.∠4=∠C,放④正确.综上所 05 述，正确的结论有①@③①.故选：D. 11.士3【答案详解】：（士3）=9，∴.9的平方根是士3.故答 案为：士3. 12.<【答案详解】：1-5-1.24<-1，：15 2 -子故答案为：< 13.AF∥DE(或∠FAD=∠EDA)【答案详解】添加条件 (2)如图，连接AB,BC.AC.A(一4,0)，C(4,0),·AC AF∥DE.:AF∥DE,∴∠FAD=∠EDA.,'∠I=∠2， 8B(-3,).5ae=2AC·%=2×8X4=16, ∠1+∠FAD=∠2+∠EDA,即∠BAD=∠CDA. AB∥CD.添加条件∠FAD=∠EDA.同理可得，AB∥ (3):S南sm=S=Ee号AC·w=AC· CD.故答案为：AF∥DE(或∠FAD=∠EDA). .|知|=4.∴y知=4或ym=一4.义：点D在y轴上. 14.(0,一3)【答案详解】建立平面直角坐标系如图所示 点D的坐标为(0,4)或(0，-4). .人口C的坐标为(0，一3)，故答案为：(0，一3)， 21.解：(1)12-13√1Π一3【答案详解】1<√2<2， 单元+期末卷·数学山西R七下·答案详解31 2的整数部分为1，小数部分为，2-1.即[2=1，（√2） 中，最小的实数是一5.故选：A =反-1.：3<√/T<4,.√T的整数部分为3，小数部 3.A【答案详解】A.±T=士1，本选项正确：B.√=2，本选 分为-3，即[=3.(1D=√石-3.故答案为： 项错误：C.√（一6）=6，本选项错误：D.、-27=一3，本 12-1:3:/11-3. 选项错误，故选：A, 4.D【答案详解】由题意，得AP≥AB,.AP≥4.5.故选：D (2),5的整数部分是2，/10I的整数部分是10，·(5) 5.D【答案详解】A:∠A=∠ECD,∴.CD∥AB,故本选项 =a=5-2.[101]=b=10,.a+b-5=5-2+10 不符合题意：B.:∠B=∠DCB,∴CD∥AB,故本选项不符 5=8.又，8的立方根是2，.a十b-5的立方根是2， 合题意：C.,∠A+∠ACD=180°，∴.CD∥AB,故本选项不 22.解：(1)CBN 符合题意：D.由∠B十∠ACD=180°，无法得到CD∥AB, (2)120°2∠DBP角平分线的定义60 故本选项符合题意.故选：D. (3)不变，∠APB=2∠ADB.理由如下：：AM∥BN, 6.B【答案详解】由题意可知，体现的数学思想方法是数形结 ∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN.BD平分∠PBN, 合，故选：B .∠PBN=2∠DBV.∴.∠APB=2∠ADB. 7.D【答案详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直 (4)30°【答案详解】'AM∥BN,∴.∠ACB=∠CBN.当 线平行，故A是假命题，不符合题意：在同一平面内，过一点 ∠ACB=∠ABD时，则∠CBN=∠ABD..∠ABC十 有且只有一条直线与已知直线垂直，故B是假命题，不符合 ∠CBD=∠CBD+∠DBN.∴∠ABC=∠DBN.由(2)可 题意：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直 知，∠ABN=120°，∠CBD=60°..∠ABC+∠DBN= 线的距离，故C是假命题，不符合题意：连接直线外一点与 60°..∠ABC=30.故答案为：30 直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故D是真命题，符 23.解：(1)(2,2)(2，一2)【答案详解】由平移可知，一3十5 合题意.故选：D =2,4-2=2,-3十5=2,0-2=-2，.C(2,2),D(2, 8.B【答案详解】点A(m,m十2)先向左平移2个单位长度 一2).故客案为：(2,2)：(2.-2). 再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为(m (2)证明：过点P作PM∥AC交CD于 2,m+5).点B恰好落在x轴上，.m+5=0,解得m 点M.则∠ACP=∠CPM.:线段AB 一5..m一2=一7..点B的坐标为（一7,0）.故选：B. 平移得到线段CD,,BD∥AC..PM 9.C【答案详解】如图，，AB ∥BD.∴.∠BDP=∠MPD..∠ACP ∥CD,∠1=∠3=30， +∠BDP=∠CPM+∠DPM= ∠2+∠5=180.：∠3+ ∠CPD. ∠4+∠5=180°.∠4=∠5， (3)①∠CPD十∠ACP=∠BDP【答案详解】过点P作 .∠5=75°，.∠2=105°，故选：C PM∥AC,则∠ACP=∠CPM.'线段 10.C【答案详解】观察点的坐标变化发现，第2n和(2n一1) AB平移得到线段CD,.BD∥AC. 次运动后点的横坐标为：第4n和(4n十1)次运动后点的 PM∥BD.∴.∠BDP=∠MPD. 纵坐标为一，第(4n一1)和(4n一2)次运动后点的纵坐标 ∠BDP=∠DPM=∠CPM+∠CPD 为m.:2×01-1-201,经过201次运动点P的横坐 ∠CPD+∠ACP.故答案为：∠CPD+ 标为101.，"4×50十1=201，.经过201次运动，点P的 ∠ACP=∠BDP. 纵坐标为-50..经过201次运动，点P的坐标为(101， ②∠BDP十∠CPD=∠ACP【答案详解】过点P作PM -50).故选：C. ∥AC,则∠ACP=∠CPM.:线段AB 11.√/15【答案详解】一√15的相反数为/15.故答案为：√15. 平移得到线段CD,∴.BD∥AC.,PM∥ 12.3【答案详解】：点M(一3,4)是平面直角坐标系中的一 BD.,∠BDP=∠MPD.,.∠ACP 点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，A(一3,0)..OA=3.故答案 ∠CPM=∠CPD+∠DPM=∠CPD+ & 为：3. ∠BDP.故答案为：∠BDP+∠CPD= 图3 13.(3,一2)【答案详解】平面直角坐标系如图所示，关帝庙 ∠ACP. 的坐标为(3，一2).故答案为：(3，一2). 山西省2024一2025学年第二学期期中模拟卷 ··选填题快速对答秦·。· 1-5 CAADD 6-10 BDBCC 11.1512.313.(3,-2)14.7+1315.100 …答案详解… 1.C【答案详解】平移不改变图形的大小，形状和方向，故平 移后得到的图案是选项C.故选：C 14.7+/13【答案详解】，9<13<16，.3<3<4..10 2.A【答案详解】：一5<一2<0<π，∴.所给的四个实数 <7+13<11.∴.m=10,#=/13-3..m+m=10+ 单元+期末卷·数学山西R七下·答案详螺32