数学（华东师大版）-【智想教育】山西省2024-2025学年七年级下学期期中教学质量监测试题

姓名」 准考证号 山西省2024一2025学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的解，则a的值是 A.-6 B.-3 C.-4 D.-5 2.已知x+4y=5,则用含x的式子表示y正确的是 , B.*+4 C.5 5-X 5 4 D.y= 3.如图为某个关于x的不等式组的解集，则该解集可以表述为 -3-2 -1012 A.-2<x≤3 B.-2<x<3 C.-2≤x<3 D.-2≤x≤3 4.用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为 A.2x-3<8 B.2x-3>8 C.2x-3≥8 D.2x-3≤8 5.已知等式3a-b=3,则下列变形正确的是 A.3a=3-b B.2a-b=3-a C.a-b=1 D.6a-b=6 6.解方 2x+1一1=1时，去分母正确的是 3 2 A.2(2x+1)-3(x-1)=1 B.2(2x+1)-3(x-1)=6 C.6(2x+1)-6(x-1)=1 D.3(2x+1)-2(x-1)=6 七年级数学（华师版） 第1页（共8页） 2x+5y=10,① 7.解方程组 时，用加减法消去未知数y,正确的做法是 3x-2y=2② A.①x3-②×2 B.①x2-②x5 C.①x3+②x2 D.①x2+②x5 8.在2025年4月的月历表上，用如图所示的方框圈出9个数.若圈出的9个数中，最大 数与最小数的和为42，则这个最大数为 日一二 三四五六 12 345 6789101112 13141516171819 20212223242526 27282930 A.23 B.24 C.29 D.30 9.《九章算术》中有这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、 物价各几何？意思是：现在有几个人共同出钱买一件物品，若每人出8钱，则剩余 3钱；若每人出7钱，则差4钱.问有多少人？物品的价格是多少？设有x人，物品的 价格是y钱，则根据题意可列方程组为 8x-y=3, 8x-y=-3, A. B. 7x-y=-4 7x-y=4 8x-y=-3, 8x-y=3, D 7x-y=-4 7x-y=4 10.近日，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》的票房突破了153亿，某商家计划用不 超过1600元的资金购进A,B两种哪吒娃娃共200个，已知每个A种娃娃的进价 为10元，每个B种娃娃的进价为7元，则该商家最多可购进A种娃娃 A.134个 B.133个 C.66个 D.67个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横 线上) 11.一元一次方程2x+4=0的解是▲ 12.已知2-3m<2-3n,则m▲n.(填“>”或“<”) 七年级数学（华师版） 第2页（共8页） 3x-2y=3k-5, 13.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=5,则k的值为▲· 2x-3y=k 14.空气炸锅利用高速空气循环技术让食物变熟，同时热空气还吹走了食物表层的 水分，使食材达到近似油炸的效果.某网店空气炸锅的进价为1000元，标价为 1500元.店庆期间，网店为了答谢顾客，进行打折促销活动，且利润率为20%，则该 网店打▲折销售该品牌空气炸锅， 15.已知关于x的不等式组 43三2.5有且只有3个整数解，则k的取值范围 x+2<k+6 是▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明) 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)解方程：5x+2=7x-8; 智想 (2)解不等式组： 2x-6<0, 3-x≥-1. 七年级数学（华师版） 第3页（共8页） 17.（本题6分)在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-2,当x=6时，y=-4,求k,b的值. 18.（本题8分)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解不等式：2(2x-1)>3(3x-2)-6. 解：去括号，得4x-2>9x-6-6. 第一步 移项，得4x-9x>-6-6+2.… 第二步 合并同类项，得-5x>-10.…第三步 两边都除以-5，得x>2.… 第四步 任务一：填空： (1)小明的解答过程中，第一步是依据▲进行变形的；（填运算律） (2)第▲步开始出错，这一步错误的原因是▲ 任务二：请直接写出该不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来， 七年级数学（华师版） 第4页（共8页） 19.（本题8分)已知一套仪器由1个A部件和3个B部件组成，1m3钢材可以制作30个 A部件或150个B部件.现要用8m3钢材制作A,B两种部件，使其恰好能配成整套 数的仪器.请问可以制作A,B两种部件各多少个？ 20.（本题8分)周末，小明和爸爸一起去商场购买茶壶和茶杯，了解情况后，发现甲、乙 两家商店都在销售同一品牌的茶壶和茶杯，且定价相同.茶壶每把定价30元，茶杯 每个定价5元，两家都有优惠活动.甲商店“买一送一”（买一把茶壶送一个茶杯）； 乙商店茶壶和茶杯都优惠10%.小明的爸爸按照自己饭店的经营需要，决定购买 10把茶壶，x个茶杯(20≤x≤100). 乐 (1)若在甲商店购买，则需付款▲元；若在乙商店购买，则需付款▲元 (用含x的式子表示) (2)当x满足什么条件时，在乙商店购买较合算？ 七年级数学（华师版） 第5页（共8页） 21.（本题10分)阅读与思考 课堂上，老师给出了这样一个问题：求不等式(x+1)(3x-2)>0的解集， 同学们说，我们并没有学过这样的不等式呀？老师提示说，不等式左边是两个代数 式相乘，你能想到七年级上册所学的哪个运算法则？它们的积大于0，会有几种情 况呢？善于思考的小樱给出了如下解题过程： 解：原不等式可转化为{ +1>0,或+1<0， 3x-2>03x-2<0 分别解这两个一元一次不等式组，得心号或<1 所以原不等式的解集是心或K-1. (1)反思与提升：小樱主要运用的数学思想是▲； A.数形结合 B.转化思想 C.整体思想 D.方程思想 (2)迁移与运用：已知一个数n,比它大3的数与比它小5的数的积是负数，求n的取 值范围。 七年级数学（华师版） 第6页（共8页） 22.（本题12分)综合与探究 如图，已知数轴上A,0,B三点所表示的数分别为-3,0,1，点C为数轴上点A右侧一 点，所表示的数为x. y O B 54321012345一 (1)AB的长为▲，AC的长为▲； (2)若AC=2BC,求x的值； (3)动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，同时动点M,N 分别从点A,B出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方 向运动，当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示 的数 智想 七年级数学（华师版） 第7页（共8页） 23.（本题13分)综合与实践 【问题情境】“垃圾分类做得好，明天生活会更好.”某学校计划购买15个分类垃圾 桶，放在校园的公共区域.请你根据市场调查获得的信息和学校需求，帮助学校设 计购买方案. 【市场调查】如图，市场上有A,B两种型号的分类垃圾桶，1个A型分类垃圾桶比 1个B型分类垃圾桶便宜150元；1个A型分类垃圾桶和1个B型分类垃圾桶共 1050元. A型分类垃圾桶 B型分类垃圾桶 【学校需求】在满足垃圾分类需要的同时，尽可能地帮助学校节约经费支出， 【问题解决】 (1)A,B型分类垃圾桶的单价分别是多少元？ (2)学校在这次购买分类垃圾桶时，最多可支出7200元的经费. ①请写出所有购买方案； ②若两种型号的分类垃圾桶都要购买，请你帮助学校选择一种最节约经费的方 案（直接写出方案），并计算其经费支出！ 七年级数学（华师版） 第8页（共8页） 十十十十十 温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 的私域群聊等。版权所有，违者必究！ 山西省2024一2025学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学（华师版）参考答案及评分标准 、选择题（每小题3分，共30分）》 题号 1 2 J 5 6 7 8 9 10 选项 A D A D B B D C A C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x=-2 12.> 13.5 14.八 15.-3<k≤-2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)移项，得5x-7x=-8-2.… (2分) 合并同类项，得-2x=-10.… (3分) 将未知数的系数化为1，得x=5. (5分) 2x-6<0,① (2)X 3-x≥-1.② 三有 獬不等式①，得x<3.…………… (2分) 解不等式②，得x≤4. (4分) 在同一数轴上表示出不等式①②的解集为 0 所以不等式组的解集为x<3.… (5分) 17.解：根据题意，得 2k+b=-2, (2分) 6k+b=-4 k= 解得 2 (6分) b=-1. 18.解：任务一：(1)分配律… (2分) （2）… (3分) 不等式两边都除以-5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的基本性质3）… (4分) 任务二：x<2.… (6分) 不等式的解集在数轴上表示为 (8分) -3 -2-1 19.解：方法一：设用xm钢材制作A部件，则用(8-x)m钢材制作B部件.…（1分) 根据题意，得3X30x=150(8-x).… (4分) 獬得X=5.… (6分) 所以30x=150,150(8-x)=450. (7分) 答：可以制作A部件150个，B部件450个.… (8分) 方法二：设可以制作A部件x个，B部件y个.… (1分) y=3x, 根据题意，得x + (4分) =8. x=150, 解得 y=450. (7分) 答：可以制作A部件150个，B部件450个.… (8分) 20.解：(1)(5x+250) (2分) (4.5x+270）… (4分) (2)根据题意，得5x+250>4.5x+270. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (6分) 獬得x>40.…… (7分) 答：当40<x≤100时，在乙商店购买较合算 (8分) 21.解：(1)B (2分) (2)根据题意，得(n+3)(n-5)<0.… (4分) 原不等式可转化为 n+3<0,n+3>0. n-5>0或 (8分) n-5<0. 分别解这两个一元一次不等式组，得无解或-3<<5. 所以n的取值范围是-3<<5.…(10分) 22.解：(1）4… (1分) x+3…(3分)）》 (2)分两种情况：当点C在点A,B之间时，根据题意，得x+3=2(1-x),解得=3 (5分) 当点C在点B右侧时，根据题意，得x+3=2(x-1),解得x=5.… (7分) 所以x的值为子或5。 (8分) (3)点P所表示的数为。或4 3 (12分) 23.解：(1)设A,B型分类垃圾桶的单价分别是x元，y元.…(1分) 根据题意，得 y-x=150, (3分) y+x=1050. x=450, 解得 y=600. (4分) 答：A,B型分类垃圾桶的单价分别是450元，600元.…(5分) (2)①设购买A型分类垃圾桶m个，则购买B型分类垃圾桶(15-m)个.… (6分) 根据题意，得450m+600(15-m)≤7200. (8分) 獬得m≥12.… (9分) 因为m为整数， 所以m可取12,13,14,15. 所以有四种购买方案： 方案一：购买A型分类垃圾桶12个，B型分类垃圾桶3个； 方案二：购买A型分类垃圾桶13个，B型分类垃圾桶2个； 方案三：购买A型分类垃圾桶14个，B型分类垃圾桶1个； 方案四：购买A型分类垃圾桶15个，B型分类垃圾桶0个.…（11分) ②最节约经费的方案是购买A型分类垃圾桶14个，B型分类垃圾桶1个.…（12分) 其经费支出是14×450+1×600=6900（元）.…(13分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分 部分试题答案解析 10.设购进A种娃娃m个，则购进B种娃娃(2007)个 根据题意，得10m+7(200-m)≤1600. 200 解得m≤3 因为m为整数， 所以m最大取66. 所以该商家最多可购进A种娃娃66个 15.解不等式4x-3≥2x-5,得x≥-1； 解不等式x+2<+6,得x<k+4. ,不等式组有且只有3个整数解， .不等式组的整数解为-1,0,1. .1<k+4≤2，解得-3<k≤-2. 22.(3)设t秒时，点P所表示的数为t,则点M所表示的数为-3+3t,点N所表示的数为1+2t. .PM曰-3+3t-t日-3+2t,PN=1+2t-t=1+t. 当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，PM=PN, -3+21+t,解得=3或=4. ·点P所表示的数为或4 3