第六单元 第6课时 已知周长求面积问题（教学课件）数学北京版三年级下册 （新教材）

第六单元 长方形和正方形 第6课时 已知周长求面积问题 小学数学·三年级（下）·BJ 计算下面图形的周长和面积。 长方形面积=长×宽 8×3=24（厘米2） 正方形面积=边长×边长 8厘米 3厘米 4厘米 4×4=16（厘米2） 长方形周长=（长+宽）×2 （8+3）×2=22（厘米） 正方形周长=边长×4 4×4=16（厘米） 围面积最大的长方形 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围成的面积最大？ 你获得了哪些有用的信息？ 我知道24米是这个长方形或正方形的周长。 要解决什么问题？解决这个问题先要知道什么？ 要计算围成的长方形或正方形的面积。 要计算面积先要知道长和宽。 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围成的面积最大？ 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围成的面积最大？ 长方形周长=（长+宽）×2 长方形周长×2=长+宽 我先求出长与宽的和，再一个一个地试。 24÷2=12(米) 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围成的面积最大？ 24÷2=12(米) 11×1=11(米2) 10×2=20(米2) 3×9=27(米2) 8×4=32(米2) ...... 这个方法不容易看出规律。 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围成的面积最大？ 列表格不是更清楚吗？ 长/米 宽/米 面积/米2 11 1 11 10 2 20 9 3 27 8 4 32 7 5 35 6 6 36 5 7 35 ...... ...... ...... 用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围成的面积最大？ 从表格中看出什么规律？ 面积从小到大，然后又开始变小。 长和宽越来越接近，面积就越来大。 当周长一定时，长和宽越接近时围成的面积越大。 篱笆靠墙围问题 如图，用24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样做可以使围成的面积最大？（长和宽分别取整米数） 和上面的题有什么不同？ 上面是用篱笆围四面，即两条长两条宽，这里只围三面，少了一条长。 如图，用24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样做可以使围成的面积最大？（长和宽分别取整米数） 上面是用篱笆围四面，即两条长两条宽，这里只围三面，少了一条长。 周长减去一条长，剩下的除以2得到宽。 用列表格的方法来分析： 长/米 宽/米 面积/米2 2 11 22 4 10 20 6 9 54 8 8 64 10 7 70 12 6 72 14 5 70 ...... ...... ...... 16 4 64 长是宽的2倍，或接近2倍时，围成的面积最大。 1.用36米长的篱笆围成一个长方形或正方形的菜地，长和宽都是整米数，怎样围面积最大？最大面积是多少平方米？ 长和宽的和：36÷2=18（米） 长和宽相等时面积最大，即边长9米的正方形。 面积：9×9=81（平方米） 答：围成边长9米的正方形面积最大，最大面积是81平方米。 长或宽：18÷2=9（米） 2.用40米长的篱笆靠墙围一块长方形绿地（只围三边，靠墙一侧为长），长和宽取整米数，怎样围面积最大？最大面积是多少？ 靠墙围时长=2×宽时面积最大。 宽：40÷4=10（米） 长：10×2=20（米） 面积：20×10=200（平方米） 答：长20米、宽10米时面积最大，最大面积是200平方米。 长+2×宽=40 篱笆的总长度相当于4个宽的长度 3.一个长方形的周长是28厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 长和宽的和：28÷2=14（厘米） 最大面积：7×7=49（平方厘米） 最小面积：13×1=13（平方厘米） 答：面积最大49平方厘米，最小13平方厘米。 4.一个正方形和一个长方形的周长都是32分米，长方形的长是10分米，分别算出正方形和长方形的面积，并比较大小。 正方形：边长 32÷4=8（分米） 面积 8×8=64（平方分米） 长方形：宽 32÷2−10=6（分米） 面积 10×6=60（平方分米） 64＞60，正方形面积更大。 答：正方形面积64平方分米，长方形面积60平方分米，正方形面积更大。 1. 当周长一定时，长和宽越接近时围成的面积越大。 2.当只围三面时，要用周长减去长或宽，再用剩下的除以2得出相对的宽或长。 3.在靠墙围的问题中，长是宽的2倍，或接近2倍时，围成的面积最大。 1.用一条绳子围长方形或正方形，看怎样围面积最大，先算一算，再动手验证。 2.完成《分层作业》。 第六单元 长方形和正方形 $