6.5 解决与面积有关的实际问题（课件）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

北京版数学三年级下册 第六单元 第5课时 解决与面积有关的实际问题 复习导入 我会填。 长方形的面积 =（ ） 正方形的面积 =（ ） 1分米² = （ ）厘米² 1米² =（ ）分米² 700分米² =（ ）米² 21米² =（ ）分米² 长 × 宽 边长 × 边长 100 100 7 2100 探究新知 幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫 （如右图），需要多少块这样的正方形地垫？ 说一说：你对题目有什么理解？应该提醒大家注意什么？ 探究新知 幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫 （如右图），需要多少块这样的正方形地垫？ 根据长方形的长和宽可以 求出长方形的面积。要把长方形的面积分割成小块的正方形。 根据正方形的边长可以 求出正方形的面积。 注意题目中的单位不统一。 探究新知 幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫 （如右图），需要多少块这样的正方形地垫？ 先求长方形的面积： 8 × 6 = 48（米²） 再求正方形的面积： 2 × 2 = 4（分米²） 单位要换算统一： 48米² = 4800分米² 长方形的面积÷正方形的面积： 4800 ÷ 4 = 1200（块） 答：需要1200块这样的正方形地垫。 探究新知 幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫 （如右图），需要多少块这样的正方形地垫？ 还可以先求出长方形活动场地的长能铺几块正方形地垫，再求出宽能铺几块地垫，最后求出一共需要多少块这样的地垫。 算一算：先自己试一试，再跟同学交流算法。 探究新知 幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫 （如右图），需要多少块这样的正方形地垫？ 8米 = 80分米 6米 = 60分米 80 ÷ 2 = 40（块） 60 ÷ 2 = 30（块） 40 × 30 = 1200（块） 答：需要1200块这样的正方形地垫。 探究新知 幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫 （如右图），需要多少块这样的正方形地垫？ 我们解决的问题是否正确？想一想应该怎样检验？先自己试一试，再跟同学交流。 探究新知 幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫 （如右图），需要多少块这样的正方形地垫？ 用正方形地垫的面积乘块数看看是否等于长方形活动场地的面积。 4 × 1200 = 4800（分米²） 4800分米² = 48 分米² 与长方形活动场地的面积相等，解答正确。 探究新知 回顾与反思：在整个解决问题的过程中你有什么收获？ 把大图形分割成小图形可以： 大面积÷小面积 = 分割成的块数。 求块数还可以： 长铺的块数×宽铺的块数 = 总块数。 探究新知 回顾与反思：在整个解决问题的过程中你有什么收获？ 解决有关实际面积的问题时，先提取有价值的数学信息，理清题目间的数量关系，再灵活选择解题策略解决问题。 注意：计算过程中，单位不统一的，要进行单位换算。 探究新知 小全家的客厅地面用长80厘米，宽60厘米的长方形地砖铺设，铺了50块刚好铺满， 客厅的面积是多少平方分米？ 80 × 60 = 4800（厘米²） 4800厘米² = 48 分米² 48 × 50 = 2400（分米²） 答：客厅的面积是2400平方分米。 一块地砖的面积 × 块数 = 总面积。 探究新知 一面文化墙长16米，宽4米，用面积是4平方分米的方砖进行装饰， 一共需要多少块方砖？ 16 × 4 = 64（分米²） 64分米² = 6400厘米² 6400 ÷ 4 = 1600（块） 答：一共需要1600块方砖。 大面积 ÷ 小面积 = 块数 探究新知 宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？ 试一试：这个解决问题可以使用哪种方法解答？先自己算一算再跟同学交流算法。 探究新知 宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？ 我用大面积÷小面积 = 分割成的块数。 100厘米 = 10 分米 70厘米 = 7 分米 10 × 7 = 70（分米²） 70 ÷ 9 = 7（块）……7（分米²） 3 × 3 = 9（分米²） 答：最多可以裁出7块这样的正方形。 探究新知 宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？ 我用长裁出的块数×宽裁出的的块数 = 总块数。 100厘米 = 10 分米 70厘米 = 7 分米 10 ÷ 3 = 3（块）……1（分米） 7 ÷ 3 = 2（块）……1（分米） 3 × 2 = 6（块） 答：最多可以裁出6块这样的正方形。 探究新知 宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？ 议一议：你认为哪种方法是正确的？请说明理由，先自己想一想，再跟同学交流。 探究新知 宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？ 长裁出的块数×宽裁出的的块数 = 总块数。 此题中大三尺宣纸的长和宽不是正方形纸边长的整数倍，所以在实际剪宣纸的过程中，长和宽都会有剩余的长度不够再剪一块（如图），所以此题不能直接用大面积除以小面积计算，要分别求出每行、每列剪出多少块，最后相乘求出一共剪出的块数。 基础练习 一间卧室是正方形的，用边长2分米的正方形地砖铺地面，正好用500块。如果改用面积是8平方分米的地砖铺地面，一共需要多少块？ 2 × 2 = 4（分米²） 4 × 500 = 2000（分米²） 2000 ÷ 8 = 250（块） 答：一共需要250块。 基础练习 一块正方形的玻璃，边长是5米，如果把这块玻璃切割成长5分米，宽4分米的小长方形玻璃，最多可以切成多少块？ 5米 = 50 分米 50 ÷ 5 = 10（块） 50 ÷ 4 = 12（块）……2（分米） 10 × 12 = 120（块） 答：最多可以切成120块。 拓展练习 在一个边长5米的正方形花坛四周铺设1米宽的人行道。每平方米需要铺地砖12块，铺设人行道共需要多少块这样的地砖？ 5 + 1 + 1 = 7（米） 7 × 7 = 49（米²） 5 × 5 = 25（米²） 49 - 25 = 24（米²） 24 × 12 = 288（块） 答：铺设人行道共需要288块这样的地砖。 课堂小结 课堂小结 解决与面积有关的实际问题 方法一：大面积÷小面积 = 总块数。 方法二：长边裁出的块数×短边裁出的块数 = 总块数 解决有关面积的实际问题时，先提取有价值的数学信息，理清题目间的数量关系，再灵活选择解题策略解决问题。 注意：计算过程中，单位不统一的，要进行单位换算。 $