第六单元 第7课时 整理与复习（教学课件）数学北京版三年级下册 （新教材）

第六单元 长方形和正方形 第7课时 整理与复习 小学数学·三年级（下）·BJ 知识框架 长方形和正方形的特点 长方形和正方形的面积 长方形和正方形的周长 用周长和面积知识解决问题 长方形和正方形的基本知识 比一比 长方形和正方形有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 长方形 正方形 联系 都有4条边，4个直角，相对的边相等。 对边相等，4条边分别叫长和宽。 4条边都相等，都叫边长。 正方形是长和宽相等的特殊长方形。 说一说 长方形和正方形的周长计算公式？ C =（a + b）× 2 长方形的周长=（长+宽）×2 C = a× 4 正方形的周长=边长×4 周长用长度单位，常用米、分米、厘米等。 说一说 长方形和正方形的面积计算公式？ S =ab S = a× a 正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 面积的常用单位是米2、分米2、厘米2等。 说一说 长方形和正方形的面积单位之间有怎样的关系？ 1米2=100分米2 1分米2=100厘米2 1米 10分米 1分米 10厘米 相邻面积单位之间的进率为100。 用长方形和正方形知识解决问题 广告公司要做20个公益广告牌，每个广告牌长3米、宽2米。做这些公益广告牌需要多少平方米的塑料板？如果这些公益广告牌用铝合金做边框，至少需要多少米长的铝合金条？ 需要多少平方米的塑料板是计算长方形的面积。 算铝合金条的长度就是运用长方形的周长知识。 先算一个的面积和周长，再乘20，就可以得出需要的材料数。 3× 2 ×20 = 6 ×20 = 120（米²） （3+2）× 2 ×20 = 5 × 2×20 = 10×20 = 200（米） 答：需要120平方米的塑料板和至少200米的铝合金条。 幸福小区有一块绿地，绿地正中间有一条笔直的小路。绿地的面积是多少平方米？ 绿地的面积= 大长方形的面积 - 小路的面积 大长方形的面积：26×12=312（平方米） 小路的面积：2×12=24（平方米） 绿地的面积：312-24=288（平方米） 答：绿地的面积是288平方米。 把一块长方形试验田的长边缩短20米后，就成为一块边长是60米的正方形试验田。原来长方形试验田的面积是多少平方米？ 60米 20米 通过画图，我们可以发现，原来这块实验田的长为80米，宽为60米，根据长方形的面积公式可计算出原来的面积。 （60+20）×60 =80×60 =4800（平方米） 答：原来长方形试验田的面积是4800平方米。 也可以用正方形的面积加上长方形的面积求出一共的面积。 60×60+20×60 =3600+1200 =4800（平方米） 一个正方形和一个长方形的周长相等。长方形长45分米，宽15分米。它们的面积各是多少平方分米？ 已知长方形的长和宽 长方形的周长 长方形的周长 = 正方形的边长 正方形的面积 （45+15）×2 =60×2 =120（分米） 120÷4=30（分米） 30×30=900（分米2） 45×15=675（分米2） 答：长方形的面积是675平方分米，正方形的面积是900平方分米。 一间长方形客厅，长16米，宽8米，要给客厅铺正方形地砖，地砖边长是2分米，一共需要多少块地砖？ 单位不同，先统一单位： 16米=160分米 8米=80分米 方法一： 长能铺的块数： 160÷2=80（块） 宽能铺的块数： 80÷2=40（块） 一共需要的块数： 80×40=3200（块） 长方形的面积： 160×80=12800（分米2） 地砖的面积： 2×2=4（分米2） 一共需要的块数： 12800÷4=3200（块） 方法二： 答：一共需要3200块地砖。 用28米长的篱笆围成一个长方形或正方形花园（四面围），长和宽均为整米数，最大面积是多少平方米？ 长和宽的和：28÷2=14（米） 面积：7×7=49（平方米） 答：围成边长7米的正方形面积最大，最大面积是49平方米。 边长7米的正方形面积最大。 当周长一定时，长和宽越接近面积越大。 用30米长的篱笆靠墙围一块长方形菜园，长和宽取整米数，怎样围面积最大？最大面积是多少？ 面积：16×7=112（平方米） 14×8=112（平方米） 长+2×宽=30，所以30相当于4个宽的长度。 三面围时，长是宽的2倍或接近2倍时面积最大。 宽：30÷4=7......2 取整米数，宽7米、长16米或宽8米、长14米。 答：长16米、宽7米或长14米、宽8米时面积最大，最大面积是112平方米。 1.计算下图形的周长和面积。（单位：厘米） 正方形周长： 8×4=32（厘米） 正方形面积： 8×8=64（厘米2） 长方形周长： （12+6）×2=36（厘米） 长方形面积： 12×6=72（厘米2） 2.把两个长15厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是多少厘米？（考虑两种拼法） 答：拼成的大长方形的周长是70厘米或50厘米。 把宽拼在一起形成的长方形： （15＋5＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） （15＋15＋5）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 把长拼在一起形成的长方形： 3.一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加40平方厘米；如果宽增加3厘米，面积就增加48平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 用40除以5可得到原来长方形的宽； 用48除以3可得到原来长方形的长。 40÷5＝8（厘米） 48÷3＝16（厘米） 16×8＝128（平方厘米） 答：原来长方形的面积是128平方厘米。 4.张伯伯用篱笆围了一块长方形地来养鸡（其中一面靠墙），这块地长28米，宽15米。张伯伯至少要用多少米篱笆？ 如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形的长再加2个宽即可。 答：张伯伯至少要用58米篱笆。 28+15×2 ＝28+30 ＝58（厘米） 1. 长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形4条边都相等。 2.长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。 3.长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长。 1.整理本单元的知识点，同学之间交流。 2.完成《分层作业》。 第六单元 长方形和正方形 $