）6.2 线段、射线和直线 课件 2025--2026学年青岛版七年级数学上册

6.2.1 线段、射线和直线 青岛出版社 七年级上册数学 第六章 基本的几何图形 6.2 线段、射线、直线 1 学习目标 4 3 1 2 进一步认识线段、射线、直线，会用正确的方法表示线段、射线、直线。 掌握基本事实“两点确定一条直线”、“两点之间，线段最短” ，并学会运用，理解两点间距离的意义。 经历从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面，初步体会几何研究的对象、方法，并感悟抽象的数学思想。 经历从几何体中寻找点、线、面的过程，知道几何体是由点、线、面构成的，线和面有直的也有曲的。 探究新知 图中有哪些常见的图形？ 围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 平面 曲面 棱 顶点 封闭的曲线 活动一 总结：点、线、面、体是构成几何图形的元素，又是基本的几何图形；点是构成几何图形的基本元素。 点、线、面、体之间的形成关系是怎样的呢？ 点动成线，线动成面，面动成体。 活动二 在小学阶段,我们已经认识了线段、射线和直线。结合下面的图片你能回忆起线段、射线和直线分别有哪些特征吗？ 线段有两个端点； 线段向一个方向无限延伸得到射线，射线只有一个端点； 线段向两个方向无限延伸得到直线，直线没有端点。(举例如下) 线段、射线、直线 1 一条笔直的公路 一束手电筒的光 一根筷子 我们可以用以下方式表示线段、射线、直线。 名称 图形 表示方法 线段 线段AB（或BA） 线段a 射线 射线AB 射线m 直线 直线AB（或BA） 直线l A B a A B A B l m 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 线段、射线、直线三者的区别： 类型 线段 射线 直线 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 直线、射线、线段三者的联系： （2）线段向一方延伸就成为射线，向两方延伸就成为直线； （1）线段和射线是直线的一部分； （3）射线向反方向延伸就成为直线。 画一画 （1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗?可以画几条？ 基本事实：两点确定一条直线 2 ·A ·Ｂ 经过一点可以画无数条直线 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条直线。 ·o 基本事实：经过两点能且只能作一条直线。 　　 2.平面上有A、B、C三个点，过其中的任意两点作直线，能作 几条？ (2) 可以画三条直线 (1) 只能画一条直线 A B C A B C 练一练 11 应用1：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？ 应用举例： 应用2：建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插 一根木桩， 然后拉一条直的参考线，你知道这是为什么吗？ 应用3：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑 在一条直线上。 15 小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。 （1） （3） （2） 走哪条路相对近些？ A B 线段的基本事实及两点间的距离 3 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点间所有连线中，线段最短。 连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离。 简单说成：两点之间，线段最短。 两点之间，线段最短。 例1 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计划 时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图 中画出，并说明理由。 . B A . 18 例2 在一条笔直的公路两侧，分别有Ａ，Ｂ两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站Ｃ，使汽车站到两村的距离之和最小，请在图中画出汽车站Ｃ的位置，并说明理由。 ． ． Ｂ Ａ ． C 解： 则点C就是建汽车站的位置。 1.图中实物的形状对应哪些几何体？把相应的实物与图形用线连接起来。 随堂训练 19 2．下列四个生活、生产现象，可以用什么数学知识来解释。 ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；_____________________。 ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；_______________________________________。 ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，从而节约材料；_______________________________________。 ④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。________________________。 3.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,其道理用的几何知识解释应是 。 两点之间，线段最短 4.如右图所示,从A地到B地有①②③三条路线可以走,每条路长分别为l，m，n，则第 条路最短，另两条路的长短关系为： 。 ③ 相等 A · · ① ② ③ · · ① ② ③ · · ① ② ③ · · ① ② ③ · · ① ③ · · ① ③ · · ① ③ B · · ① ③ 5.如图，在同一平面上的四个点A、B、C、D， 请按下列要求作图： (1)作直线AB; (2)作射线BC; (3)连接AD ; (4)求画一点O，使点O到A、B、C、D四个点的距离之和最小。 B A D C O 几何图形 交成 点 面 体 线 动成 交成 动成 围成 动成 构成图形的基本元素 无大小 直线 曲线 无粗细 平面 曲面 无厚薄 课堂小结 直线 射线 线段 基本事实 表示方法 两点确定一条直线 两点之间,线段最短 用一个小写字母表示 用两个大写字母表示 射线OA与射线 AO是不同的两条射线 联系与区别 点与直线的位置关系 课堂小结 25 $