5.2 等式的基本性质 课件 2025--2026学年青岛版七年级数学上册

5.2 等式的基本性质 1 教学目标 3.通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。在探索基本性质的过程中，发展学生的推理能力，感悟数学与生活的紧密联系。 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形，能对等式的变形说明理由； 1.经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。 教学重难点 1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 1. 由具体实例抽象出等式的性质． 重点 难点 教学 重难点 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。――笛卡尔 认识教学工具 左盘 右盘 指针 游标 砝码 天 平 与 等 式 b a 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 等号 b b b a a a=b 观察天平，发现数学等式： b 1 b a 1 a b 1 1 a 1 a+1=b+1 观察天平，发现数学等式： a=b 观察天平，发现数学等式： b c b a c a b c c a c a+c=b+c a=b a+1=b+1 a-c=b-c 观察天平，发现数学等式： c c c a b a+c=b+c a=b a+1=b+1 等式的基本性质 也就是说，等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 由此我们得出等式的基本性质1： 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。 (3)若x+3=10,两边都减去3,那么________ (2)若x+5=y+5,那么x=y吗? 依据等式的基本性质1两边同时减5 依据等式的基本性质1两边同时减3,再进行整理 1、回答问题，并说明根据 (1)若a=b,那么a+3 =b+3吗？ 依据等式的基本性质1两边同时加3 (4)若x=3x+2, 那么x - ____=2吗？ 依据等式的基本性质1两边同时减3x x=7 3x a b a a a b bb a a b b … … b a b a c个 c个 ac=bc (ac)=(bc) 观察天平，发现数学等式： 也就是说，等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 由此我们得出等式的基本性质2： 如果a=b，那么ac=bc。 类似地，如果a=b，那么 = (c≠0) 等式的基本性质 1、等式两边都要作同一种运算. 2、等式两边加或减的为同一个整式，乘或除以的是同一个数. 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 等式的其他性质 等式还有对称性和传递性的性质哦！ 对称性：等式左、右两边互换位置，所得结果仍是等式， 即如果a=b，那么b=a. 传递性：如果a=b，b=c，那么a=c. (2)若4a= -12,两边都除以4,那么_______; 依据等式的基本性质2，两边都除以4,再进行整理 依据等式的基本性质2，两边都除以2 (3) ,两边都乘-3,那么 _ (1)若a=b,那么吗？ 依据等式的基本性质2，两边都乘-3,再进行整理 a= -3 2、回答问题，并说明根据 课堂小结 等式的 基本 性质 基本性质1 基本性质2 如果a=b，那么a±c=b±c. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b，那么 （c≠0）. 类比得出 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。 随堂练习 1、在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. （1）如果2x-5=3，那么2x=3+____； （2）如果-x=1，那么x=____ 解： 根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1 （2）x=-1 根据等式的基本性质1，两边都加上5 （1）2x=3+5 5 -1 2.由0.3y=6，得y=20，其变形过程是（ ） A.等式两边都加上0.3 B.等式两边都减去0.3 C.等式两边都乘0.3 D.等式两边都除以0.3 D 随堂练习 D 3、下列变形符合等式性质的是（ ） A.如果2x-3=7，那么2x =7-3 B.如果3x-2=1，那么3x =1-2 C.如果-2x=5，那么x =5+2 D.如果x-6=5，那么x =6+5 下课啦！ 21 $