5.4.1一元一次方程与实际问题 课件 -2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学上册

课前检测 解下列方程：     5.4.1一元一次方程与实际问题 本节课是青岛版七年级上册第五章《一元一次方程》第四节第一课时的内容，其内容是列出一元一次方程解应用题，培养学生初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。学会列出一元一次方程解应用题，不仅可以解决不少实际问题，而且还为今后学习其他方程或方程组解应用题打好基础。本节课安排了“思考与交流”中的积分问题、“例 1”中的调配问题，逐步来探究应用一元一次方程解决实际生活中的两类问题。本节课的重点内容是根据实际问题列出一元一次方程，正确列出方程的关键在于把实际问题抽象成数学问题，能够找出相应的等量关系，根据问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出代数式表示相等关系的左边和右边。因此本节课让学生在自主探究、小组交流合作中归纳总结出本节课的重点内容。 学习目标 一、低阶目标 1. 通过提取实际问题中的关键信息找出已知量、未知量和等量关系，借助表格正确列方程解决简单的实际问题并总结出一般步骤。 二、高阶目标 2.通过熟练运用方程模型解决调配问题和较复杂的积分问题，提高分析问题、解决问题的能力。 先行组织 为了调动同学们弘扬传统文化的积极性，我校开展了“一带一路”——多元文化艺术节, 七年级举行“一带一路”相关知识竞赛。规则如下：本次竞赛共50道题，每题分值相同，每题必答，本表记录了四位选手得分情况。 总分 答对题数 答错题数 A 500 50 0 B 476 48 2 C 440 45 5 D 428 44 6 (1)根据表中数据可知，答对一题得____分，答错一题扣____分。 (2)参赛者大刚得了368分，他答对多少道题？ (3)参赛者小莹可以得480分吗？为什么？ 问题1：某中学在“一带一路”多元文化艺术节中，举行了相关知识竞赛。规则如下：每次答题前需要先按响抢答器获得抢答权，答对一次得20分,答错、答不出均扣10分。小亮按响抢答器12次，最后得分120分，他答对的次数是多少? （1）认真阅读题目，圈画出已知量，未知量； （2）选取问题中的一个未知量用x表示 设 ，并填写表格： （3）依据等量关系 ，列出方程为 。 （4）写出此题完整的解答过程。 新知构建 活动1：独立完成问题1，以小组为单位交流核对答案，派代表上台展示。 任务一：应用一元一次方程解决简单的积分问题   答对 答错、答不出 次数/次     得（扣）分/分     新知构建 活动2：通过解决问题1的过程，总结出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？同桌互说，并派代表发表。 任务一：应用一元一次方程解决简单的积分问题 审—通过审题找出等量关系； 设—设出合适的未知数； 列—依据找到的等量关系，列出方程； 解—求出方程的解； 答—注意单位名称。 例1.2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”中国与28国共同发起“一带一路”疫苗合作伙伴关系倡议。10月20日，在科兴“一带一路”成果交流会上，科兴首席商业官杨光介绍，科兴已有新冠、甲肝、流感、水痘、肺炎等5款疫苗供应62个“一带一路”国家，覆盖“一带一路”国家占比41%，累计供应总量已超12亿剂。独立冷库在储存疫苗方面发挥着重要作用，甲、乙两个冷库共存疫苗400万剂，如果甲冷库运进疫苗30万剂，乙冷库运出疫苗50万剂，两个冷库所存疫苗数量恰好相等，那么原来两个冷库各存疫苗多少万剂? 新知构建 活动1：借助表格和评价量规独立完成例1，主动上台展示答案，同桌互批并给出评价. 任务二：应用一元一次方程解决调配问题   甲冷库存疫苗/万剂 乙冷库存疫苗/万剂 原来     现在   评 价 标准 1.能够正确找出问题中的已知量和未知量+2； 2.能够正确画出并填写表格+3； 3.能够找出等量关系并正确列出方程+2； 4.能够正确求出方程的解并写出答案+3. 迁移应用 活动1：独立完成先行组织中的问题，有困难的同学借助评价量规完成问题（3），小组派代表上台展示答案. 评 价 标准 1.假设小莹可以得240分能够正确设未知数+1； 2.能够根据等量关系正确列出方程+2； 3.能够正确求出方程的解+3； 4.能够结合方程的解给出解释+2. （1）根据表中数据可知，答对一题得____分， 答错一题扣____分。 （2）参赛者大刚得了368分，他答对多少道题？ （3）参赛者小莹可以得480分吗？为什么？ 总分 答对题数 答错题数 A 500 50 0 B 476 48 2 C 440 45 5 D 428 44 6 成果集成 通过回顾本节课，学到了哪些知识和方法，你还有哪些疑惑，你是如何解决的，请填入下面的表格中。 知识 方法 疑惑及解决策略   当堂检测 课后作业 根据目标自评合格的同学完成基础巩固，并尝试完成能力提升，自评优秀的同学完成能力提升。 【基础过关】 1.第 31 届夏季奥运会中国代表团共获得 70 枚奖牌，金、银、铜奖牌数之比为13:9:13。请问中国代表团获得金、银、铜奖牌各多少枚? 2.某小型企业每天能生产 100个A零件或 50个B零件，A，B两种零件各一个可配成一套产品。该企业在 30 天内最多可生产多少套产品? 【能力提升】 3.从生活中选取素材编制一道有关积分问题或调配问题的数学应用题，并给出解答过程。 加减乘除算尽天下知识 点线面体构造人间万物 $$