江苏省白蒲高级中学2025-2026学年下学期高一年级第一次调研考试数学试题

2025级高一年级第一次调研考试数学试题 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求． 1. 复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. 2 D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则（ ） A. 3 B. 1 C. D. 5. 在中，内角，，所对应的边分别为，，．若，且，则的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 6. ，是海面上相距海里的两个观测点，位于的正东方向.现位于点北偏东45°方向，点北偏西60°方向的点有一艘船发出求救信号，位于点南偏西60°方向且与点相距8海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，则该救援船到达点所需的最短时间为（ ） A. 0.2小时 B. 0.3小时 C. 0.4小时 D. 0.5小时 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 在非直角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 二、多项选择题 9. 已知是复数，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则有两解 B. 若是锐角三角形，则 C. 若，则为等腰三角形 D. 若是钝角三角形且，则实数k的取值范围为 11. 函数，下列结论正确的有（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数的图象关于直线对称 C. 若关于x的方程在上有两个不相等的实数根，则 D. 函数的最大值为 三、填空题 12. 已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则实数_________． 13. 的值为______． 14. 已知的面积为1，，则外接圆的半径为__________． 四、解答题 15. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求角C； （2）若，求的面积． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于两点，点． （1）若点，求的值； （2）若，求． 17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求A； （2）若，，求AB边上中线的长. 18. 如图，在平面四边形中，，在边上，，，的面积为，记． （1）若，求线段的长度； （2）当为何值时，线段的长度最小？求出该最小值． 19. 在中，内角的对边分别为，满足． （1）证明：； （2）若，，点为边上一点，为的平分线，求的值； （3）若为锐角三角形，求的取值范围． 2025级高一年级第一次调研考试数学试题 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）5 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 由，利用正弦定理得：， 又， 所以， 所以， 所以或， 所以或（舍去） 所以； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $