1. 电源和电流（同步讲义）物理人教版必修第三册

1. 电源和电流 【知识梳理】 1 一、 电源 1 二、 恒定电流 2 三、 电流的微观解释 2 【重难探究】 2 探究1 　探究电源 2 探究2 探究恒定电流 4 探究3 探究电流的微观表达式 6 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 电源 1.电荷的移动与电流的形成 如图所示，A、B分别带正、负电荷，如果在它们之间连接一条导线H，自由电子便会在静电力的作用下沿导线做定向运动，电子的运动方向为B→A(选填“A→B”或“B→A”)，导线中的电流方向为A→B(选填“A→B”或“B→A”)，由于B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失，两导体达到静电平衡。这种情况下，导线H中的电流只是瞬间的。 2.电源 (1)定义：能把电子从正极搬运到负极的装置。 (2)作用 ①维持电路两端有一定的电势差。 ②使电路中存在持续的电流。 知识点2 恒定电流 1.恒定电场 (1)形成：电源正、负极周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。电荷的分布和电场的分布不随时间变化。 (2)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 (3)特点：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。 2.恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流，叫作恒定电流。 (2)电流：表示电流的强弱程度。 ①表达式：I＝。 ②单位：国际单位制中的单位是安培，简称安，符号是A。常用的单位还有：毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝103 mA＝106 μA。 ③方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 知识点3 电流的微观解释 电流的微观表达式: 设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt；若电子的电荷量为e，那么在时间t内通过横截面的电荷量为q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系：I＝neS 【重难探究】 探究1 电源 【探究导入】夜晚打开手电筒，灯泡持续发光，照亮前方。这一现象的背后是电路中存在持续的电流。电流的维持离不开电源的作用。在没有电源的情况下，如两个带电导体通过导线连接，电流只能短暂存在。那么，是什么装置让电流得以持续流动呢？ 问题： 1.当两个分别带正、负电荷的导体用导线连接后，导线中为什么会形成瞬间电流？ 提示：A带正电、B带负电，周围存在由A指向B的电场。导线H中的自由电子在静电力作用下向A端移动，形成瞬时电流。 2.为什么这种电流不能持续存在？ 提示：电子从B流向A，导致B的负电荷减少，A的正电荷被中和，A、B间电势差迅速减小至零，电场消失，电子不再受力，电流停止。 3.要使导线中电流持续，A、B之间的电势差需要满足什么条件？ 提示： 要有持续电流，必须有持续的电场驱动电子，即A、B之间必须始终存在电势差。 4.如何才能维持A、B之间的电势差，使电子持续定向移动？ 提示： 若有一个装置P能将电子从A搬运回B，就能补充B失去的电子，同时减少A的多余电子，从而维持A带正电、B带负电的状态，保持电势差不变。这个装置就是电源。 【探究归纳】 1．电源定义 不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间一定电势差的装置。 通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。 2．电源原理 在 A、B 之间连接一个装置 P，如下图所示它能在B 失去电子的过程中，不断地从A取走电子，补充给B，使A、B始终带一定数量的正、负电荷。这样，A、B之间 始终存在电势差，H内就会存在持续的电流。能把电子从A搬运到B的装置P就是电源（power source），A和B是电源的两个电极。 电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 电源外部：电场力做功，电能转化为其它形式的能。 3．作用 【典例赏析】 [例1]　关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 【答案】D 【详解】A．电源就是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置，即把其他形式的能转化为电能的装置，A错误； B．在电源内部，电源依靠非库仑力搬移电荷，B错误； C．在电源内部，其他形式的能量转化为电能，同时还有电能转化为内能，C错误 D．由电动势的定义式可知，电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功，D正确。 故选D。 　【针对训练】 1．铅蓄电池的电动势为2V，电池正常工作时，在电池内部（　　） A．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2J B．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功 C．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2eV D．非静电力将自由电子从电源负极移动到正极，每移动一个电子，非静电力做功 【答案】C 【详解】铅蓄电池的电动势为2V，根据公式 可得非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子所需要做的功 故选C。 2．关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 【答案】D 【详解】A．电源就是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置，即把其他形式的能转化为电能的装置，A错误； B．在电源内部，电源依靠非库仑力搬移电荷，B错误； C．在电源内部，其他形式的能量转化为电能，同时还有电能转化为内能，C错误 D．由电动势的定义式可知，电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功，D正确。 故选D。 探究2 恒定电流 【探究导入】 情境探究 家中使用的电灯在打开开关后亮度稳定，不会忽明忽暗；手机充电时，充电速度均匀，电流表显示数值不变。这些现象表明，电路中的电流保持恒定。这种稳定的电流背后，是电荷在导体中持续而有序的定向运动，且其宏观效果不随时间改变。 问题 1.为什么电灯发光时电流能保持不变？ 提示：电灯工作时电流恒定，是因为电源维持了电路中稳定的电压，使得导体两端存在恒定电场，驱动电荷持续定向移动，形成不随时间变化的电流。 2.导体中的自由电荷是如何开始定向运动的？ 提示：导体内部原本电荷无序运动，但在接通电源后，导体两端建立起电场，自由电荷在电场力作用下获得定向加速度，开始定向运动。 3.自由电荷在运动过程中不断碰撞，为何电流仍能保持稳定？ 提示：尽管自由电荷在运动中频繁与晶格粒子碰撞而减速，但由于恒定电场持续施加作用力，电荷不断被加速，最终达到稳定的平均定向速率，从而使电流保持不变。 4.如何定量描述电流的强弱？ 提示：电流大小可通过单位时间内通过导体横截面的电荷量来衡量，即，该比值越大，电流越强。 【探究归纳】 1.对电流的理解 (1) 电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则． (2) 在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极． (3) I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系． (4) q＝It是电荷量的计算式． 2.电路中的恒定电场 在电源正、负极之间连一根导线，导线内的自由电子受力如图所示，电子受静电力向导线两侧堆积，在导线表面堆积的电荷产生的电场E′和E0的矢量和E与导线平行。 （1）恒定电场的形成：导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内很快形成沿导线方向的恒定电场，并且形成过程是在接通电源后的极短时间内(接近光速)完成的。 尽管这些电荷在运动，但有的流走了，另外的又来补充，形成了动态平衡，所以电荷的分布是稳定的，由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 （2）特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。 （3）恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 【例2】关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体截面的电荷量越多，电流越大 B．电路中电流大小与通过截面电荷量q成正比，与时间t成反比 C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流不变 D．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的 【答案】D 【详解】A．电流由定义，电荷量多但时间未知，无法确定电流大小，A错误； B．是电流的定义式，不是决定式，不能说电流大小与成正比或与成反比（如和同时增大时，可能不变），故B错误； C．单位时间内电荷量越多，电流应越大，而非“不变”，故C错误； D．金属导体中自由电子在电场力作用下定向移动形成持续电流，故D正确。故选D 【针对训练】 3（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（  ） A．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 B．导体中有电荷运动不一定会形成电流 C．两端电势差越大的导体，通过它的电流也必越大 D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 【答案】BD 【详解】A．电流的合成不满足平行四边形定则，则电流是标量，其方向就是正电荷定向移动的方向，选项A错误； B．形成电流必须有两个条件：自由电荷和电压，则导体中有电荷运动不一定会形成电流，选项B正确； C．根据 可知，两端电势差越大的导体，通过它的电流不一定越大，选项C错误； D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位，选项D正确。 4.．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消，即电流为0 B．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 C．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 【答案】B 【详解】电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向也是从A到B，不会相互抵消；则 故BD错误；溶液内电流方向从A到B，时间内通过溶液截面的电荷量为 根据电流的定义式有故选B。 探究3 电流的微观表达式 【探究导入】 情境探究 晚上回家时，我们习惯性地按下墙壁开关，房间里的灯几乎瞬间亮起。尽管导线有一定长度，电流似乎“立即”到达灯泡，让其发光。这种快速响应让我们感觉电流传播非常快，但电流的本质是电子的定向移动，而电子是有质量的粒子，它们真的能瞬间移动到灯泡处吗？ 问题 1.为什么开关闭合后灯泡几乎立刻亮起，而自由电子定向移动速率却非常缓慢？ 提示 电子定向移动速率确实很慢，约为 m/s，一个电子通过1m长导线需要数小时。但灯泡瞬间亮起并非因为某个电子从开关跑到灯丝，而是因为电路中所有自由电子几乎同时开始定向移动。 2.如果电子移动得很慢，那么是什么“快速”传递到了灯泡？ 提示 开关闭合瞬间，电源在电路中建立电场，这个电场以接近光速在整个电路中传播。电场一建立，各处的自由电子立即受到静电力作用，开始定向移动，因此电流几乎同时在全电路形成。 问题3.电流大小与哪些微观因素有关？能否从电子运动角度推导出电流表达式？ 提示 设导体横截面积为，自由电子数密度为，定向移动平均速率为，则时间内通过某横截面的电子数为，总电荷量。由得，即电流与、、、成正比。 4.自由电子在没有电场时和有电场时的运动有何不同？ 提示 无电场时，自由电子只做无规则热运动，平均速率达 m/s，但无定向移动；加上电压后，电子在电场力作用下叠加了定向移动，形成电流。 【探究归纳】 1.电流的微观表达式为 I=nqSv，其中 n 是导体单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体横截面积，v 是电荷定向移动的速率。该式揭示电流与电荷定向移动的微观关联，表明电流由电荷密度、电荷量、导体尺寸及运动速率共同决定，是宏观电流的微观本质描述。 2.三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s 3.电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 【例3】一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间通过导线的电量为 导线中的电流为 故选C。 【针对训练】 5.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子经加速后，形成细柱形的质子流。已知经过加速后的质子运动的速率为v，细柱形的质子流横截面积为S，质子流内单位长度的质子数为n，质子电荷量为e，那么这束质子流的等效电流 I 大小为（　　） A．neSv B．nev C．neS D．eSv 【答案】B 【详解】设经过时间，由电流的定义式可得，等效电流为 故选B。 6. （多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 【答案】AC 【详解】AB．根据电流的定义式可知该导线中的电流为 故A正确，B错误； CD．根据电流的微观表达式可知该导线中自由电子定向移动速率为 故C正确，D错误。 故选AC。 【课堂自测·基础练】 1．如图所示，以恒定角速度沿顺时针方向、绕其圆心做匀速圆周运动的细橡胶圆环，与毛皮摩擦后均匀带电。已知圆环的半径为R，带电量为Q。关于橡胶圆环转动形成的等效电流说法正确的是（　　） A．大小，方向沿逆时针 B．大小，方向沿顺时针 C．大小，方向沿顺时针 D．大小，方向沿逆时针 【答案】A 【详解】细橡胶圆环与毛皮摩擦后带均匀负电，则等效电流方向沿逆时针； 根据电流的定义式有 故选A。 2．比值定义法是定义物理概念常用的方法，下列哪个表达式属于比值定义式（　　） A．电场强度 B．电容 C．电势 D．电流 【答案】C 【详解】A．电场强度是匀强电场中电势差与场强的关系式，并非比值定义式，故A错误； B．电容是平行板电容器的决定式，电容的比值定义式为，故B错误； C．电势通过电势能与电荷量的比值定义，与试探电荷无关，属于比值定义式，故C正确； D．电流是欧姆定律的表达式，电流的比值定义式为，故D错误。 故选C。 3．如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　） A．0.5A B．0.2A C．0.3A D．0.1A 【答案】A 【详解】由题可知1s通过截面xy的电荷量为 则这个电路中的电流为 故选A。 4．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 【答案】A 【详解】根据 可得 可知流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为1:9。 故选A。 5．如图，一横截面积为的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为，试估算体积内的自由电子数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【详解】题意可知铜导线横截面积，电流，自由电子定向移动的平均速率，自由电子电荷量。   电流的微观表达式为（其中I是电流，n是单位体积（）内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率） 联立解得个 故选D。 6．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为252C B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C．mA⋅h与J均属于能量的单位 D．mA和h都是国际单位制中的基本单位 【答案】B 【详解】A．该电池的容量为，故A错误； B．该电池待机时的平均工作电流为，故B正确； C．mA⋅h为电荷量的单位，J为能量的单位，故C错误； D．mA和h都不是国际单位制中的基本单位，故D错误。 故选B。 7．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 【答案】D 【详解】A．梯级先导到达地面的时间约为 故A错误； B．取时间 通过某横截面积的电荷量为 解得 故B错误； C．取时间通过某横截面积的电荷量为 解得 D．根据 解得 故D正确。 故选D。 8．（多选）某次闪电前云地之间的电势差约为，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的平均值约为 B．闪电电流的平均值约为 C．闪电前云地间的电场强度约为 D．闪电前云地间的电场强度约为 【答案】AC 【详解】AB．闪电电流的平均值 故A正确，B错误； CD．电场强度大小 故C正确，D错误。 故选AC。 9．（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（　　） A．导体中有电荷运动不一定会形成电流 B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大 【答案】AC 【详解】A．导体中自由电荷定向移动形成电流，无规则运动不会形成电流，故A正确； B．电流虽有方向，但它是一个标量，故B错误； C．在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故C正确； D．由欧姆定律 知，两端电势差越大的导体，电流不一定越大，还与电阻大小有关。故D错误。 故选AC。 10．（多选）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 【答案】AC 【详解】A．由公式 带入数据解得 故A项正确； B．电容器的电容与所带电量无关，由其本身决定，故B项错误； C．当除颤器的能量最大时，其电压也最大，由题意可知，除颤器的最大能量为400J。由公式 解得 故C项正确； D．由之前的分析可知，此次治疗，电容器的电压为，由公式 解得电容器极板上带的电荷量为 由电流的定义有 故D项错误。 故选AC。 11．（多选）某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（    ） A．从A处流出的粒子速度 B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右 C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小 D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大 【答案】AD 【详解】A．电子在加速电场中加速，根据动能定理，有 解得 故A正确； B．从A处流出的粒子带负电，形成的等效电流方向向左。故B错误； C．若保持开关S闭合，则极板间电压保持不变，若只减小平行板距离，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度不变。故C错误； D．若断开开关，则极板上电荷量保持不变，根据 可知极板间电场强度保持不变，由 可知增大平行板距离，极板间电压将增大，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度将增大。故D正确。 故选AD。 12．一根长为L，横截面积为S的铜棒，两端电压为U，铜棒的电阻R，铜内单位体积内自由电子的数目为n，电子电量为，求： （1）通过铜棒的电流； （2）自由电子定向移动速率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据欧姆定律可得，通过铜棒的电流为 （2）根据电流微观表达式 可得 13．如图示电路，电源直流电压，先使开关与1端相连稍后将开关掷向2端，让电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，显示出的电流随时间变化的曲线如图所示，则电容器全部释放的电量大约为 ，该电容器的电容大约是 （均保留两位有效数字）。 【答案】 （都可以） （都可以） 【详解】[1]根据 可知曲线图像围成的面积表示电荷量，由图像可得图像面积约为，所以电容器全部释放的电量大约为。（都可以） [2]电容器的电容为 14．机场严禁携带能量超过的充电宝搭乘飞机，相当于 kg重物自由下落2m所具有的动能（重力加速度g取），一标有“，5V”的充电宝 （选填：可以、不可以）携带乘机。 【答案】 可以 【详解】[1]由于 不计空气阻力，重物下落2m所具有的动能等于减小的重力势能，则有 解得 [2]一标有“，5V”的充电宝具有的能量为 由于 【素养进阶·提升练】 1．（2025·重庆·一模）纯电动汽车逐渐进入大众生活，其电能由锂离子电池提供。电池容量常以“A·h”为单位，“A·h”指的是（　　） A．电量 B．能量 C．电流 D．功率 【答案】A 【详解】由易知，“A·h”是电量的单位； 故选A。 2．（2024·浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 【答案】A 【详解】A．位移既有大小又有方向，且运算法则为平行四边形法则，是矢量，故A正确； BD．时间和热量均只有大小没有方向，是标量，故BD错误； C．电流运算法则是算术法则，是标量，故C错误。 故选A。 3．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（    ） A．v B．2v C．4v D．8v 【答案】B 【详解】由电流的微观表达式可知，电流与同一段粗细均匀的导体，电流I与自由电荷定向移动的平均速率为v成正比。 故当通过该导体的电流为时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为2v。 故选B。 4．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）物理学中有很多物理量，这些物理量的单位之间存在关系。下列关于单位制的说法正确的是（　　） A．长度、质量、时间都是基本量，因此都属于基本单位 B．电容的单位也可以表示为 C．库仑定律中静电力常量的单位，如果用国际单位制中的基本单位表示，可以写作 D．已知球状液滴小振动频率，式中为液滴密度，为液滴半径，则比例系数的单位为 【答案】A 【详解】A．长度、质量、时间都是基本量，基本量的单位都属于基本单位，因此都属于基本单位，而国际单位制的基本单位是m，kg，s，故A正确； B．根据，， 电容的单位也可以表示为，故B错误； C．根据库仑定律，库仑定律中静电力常量的单位，如果用国际单位制中的基本单位表示，可以写作，故C错误； D．比例系数，的单位为，而，故D错误。 故选 A。 5．（2025·北京东城·一模）闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离，该云朵与地面间的电场强度恰好达到时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　） A．这次放电释放的总电荷量 B．这次放电过程中的平均电流 C．该等效电容器的电容值 D．放电前该电容器存储的电能 【答案】D 【详解】A．根据可知图像与轴围成面积表示电荷量，则这次放电释放的总电荷量 故A正确； B．这次放电过程中的平均电流 故B正确； C．云朵和地面的电势差 该等效电容器的电容值 故C正确； D．放电前该电容器存储的电能 故D错误。 本题选不正确项，故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 电源和电流 【知识梳理】 1 一、 电源 1 二、 恒定电流 2 三、 电流的微观解释 2 【重难探究】 2 探究1 　探究电源 2 探究2 探究恒定电流 4 探究3 探究电流的微观表达式 6 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 电源 1.电荷的移动与电流的形成 如图所示，A、B分别带正、负电荷，如果在它们之间连接一条导线H，自由电子便会在静电力的作用下沿导线做定向运动，电子的运动方向为B→A(选填“A→B”或“B→A”)，导线中的电流方向为A→B(选填“A→B”或“B→A”)，由于B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失，两导体达到静电平衡。这种情况下，导线H中的电流只是瞬间的。 2.电源 (1)定义：能把电子从正极搬运到负极的装置。 (2)作用 ①维持电路两端有一定的电势差。 ②使电路中存在持续的电流。 知识点2 恒定电流 1.恒定电场 (1)形成：电源正、负极周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。电荷的分布和电场的分布不随时间变化。 (2)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 (3)特点：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。 2.恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流，叫作恒定电流。 (2)电流：表示电流的强弱程度。 ①表达式：I＝。 ②单位：国际单位制中的单位是安培，简称安，符号是A。常用的单位还有：毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝103 mA＝106 μA。 ③方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 知识点3 电流的微观解释 电流的微观表达式: 设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt；若电子的电荷量为e，那么在时间t内通过横截面的电荷量为q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系：I＝neS 【重难探究】 探究1 电源 【探究导入】夜晚打开手电筒，灯泡持续发光，照亮前方。这一现象的背后是电路中存在持续的电流。电流的维持离不开电源的作用。在没有电源的情况下，如两个带电导体通过导线连接，电流只能短暂存在。那么，是什么装置让电流得以持续流动呢？ 问题： 1.当两个分别带正、负电荷的导体用导线连接后，导线中为什么会形成瞬间电流？ 提示：A带正电、B带负电，周围存在由A指向B的电场。导线H中的自由电子在静电力作用下向A端移动，形成瞬时电流。 2.为什么这种电流不能持续存在？ 提示：电子从B流向A，导致B的负电荷减少，A的正电荷被中和，A、B间电势差迅速减小至零，电场消失，电子不再受力，电流停止。 3.要使导线中电流持续，A、B之间的电势差需要满足什么条件？ 提示： 要有持续电流，必须有持续的电场驱动电子，即A、B之间必须始终存在电势差。 4.如何才能维持A、B之间的电势差，使电子持续定向移动？ 提示： 若有一个装置P能将电子从A搬运回B，就能补充B失去的电子，同时减少A的多余电子，从而维持A带正电、B带负电的状态，保持电势差不变。这个装置就是电源。 【探究归纳】 1．电源定义 不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间一定电势差的装置。 通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。 2．电源原理 在 A、B 之间连接一个装置 P，如下图所示它能在B 失去电子的过程中，不断地从A取走电子，补充给B，使A、B始终带一定数量的正、负电荷。这样，A、B之间 始终存在电势差，H内就会存在持续的电流。能把电子从A搬运到B的装置P就是电源（power source），A和B是电源的两个电极。 电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 电源外部：电场力做功，电能转化为其它形式的能。 3．作用 【典例赏析】 [例1]　关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 　【针对训练】 1．铅蓄电池的电动势为2V，电池正常工作时，在电池内部（　　） A．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2J B．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功 C．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2eV D．非静电力将自由电子从电源负极移动到正极，每移动一个电子，非静电力做功 2．关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 探究2 恒定电流 【探究导入】 情境探究 家中使用的电灯在打开开关后亮度稳定，不会忽明忽暗；手机充电时，充电速度均匀，电流表显示数值不变。这些现象表明，电路中的电流保持恒定。这种稳定的电流背后，是电荷在导体中持续而有序的定向运动，且其宏观效果不随时间改变。 问题 1.为什么电灯发光时电流能保持不变？ 提示：电灯工作时电流恒定，是因为电源维持了电路中稳定的电压，使得导体两端存在恒定电场，驱动电荷持续定向移动，形成不随时间变化的电流。 2.导体中的自由电荷是如何开始定向运动的？ 提示：导体内部原本电荷无序运动，但在接通电源后，导体两端建立起电场，自由电荷在电场力作用下获得定向加速度，开始定向运动。 3.自由电荷在运动过程中不断碰撞，为何电流仍能保持稳定？ 提示：尽管自由电荷在运动中频繁与晶格粒子碰撞而减速，但由于恒定电场持续施加作用力，电荷不断被加速，最终达到稳定的平均定向速率，从而使电流保持不变。 4.如何定量描述电流的强弱？ 提示：电流大小可通过单位时间内通过导体横截面的电荷量来衡量，即，该比值越大，电流越强。 【探究归纳】 1.对电流的理解 (1) 电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则． (2) 在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极． (3) I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系． (4) q＝It是电荷量的计算式． 2.电路中的恒定电场 在电源正、负极之间连一根导线，导线内的自由电子受力如图所示，电子受静电力向导线两侧堆积，在导线表面堆积的电荷产生的电场E′和E0的矢量和E与导线平行。 （1）恒定电场的形成：导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内很快形成沿导线方向的恒定电场，并且形成过程是在接通电源后的极短时间内(接近光速)完成的。 尽管这些电荷在运动，但有的流走了，另外的又来补充，形成了动态平衡，所以电荷的分布是稳定的，由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 （2）特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。 （3）恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 【例2】关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体截面的电荷量越多，电流越大 B．电路中电流大小与通过截面电荷量q成正比，与时间t成反比 C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流不变 D．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的 【针对训练】 3（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（  ） A．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 B．导体中有电荷运动不一定会形成电流 C．两端电势差越大的导体，通过它的电流也必越大 D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 4.．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消，即电流为0 B．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 C．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为 探究3 电流的微观表达式 【探究导入】 情境探究 晚上回家时，我们习惯性地按下墙壁开关，房间里的灯几乎瞬间亮起。尽管导线有一定长度，电流似乎“立即”到达灯泡，让其发光。这种快速响应让我们感觉电流传播非常快，但电流的本质是电子的定向移动，而电子是有质量的粒子，它们真的能瞬间移动到灯泡处吗？ 问题 1.为什么开关闭合后灯泡几乎立刻亮起，而自由电子定向移动速率却非常缓慢？ 提示 电子定向移动速率确实很慢，约为 m/s，一个电子通过1m长导线需要数小时。但灯泡瞬间亮起并非因为某个电子从开关跑到灯丝，而是因为电路中所有自由电子几乎同时开始定向移动。 2.如果电子移动得很慢，那么是什么“快速”传递到了灯泡？ 提示 开关闭合瞬间，电源在电路中建立电场，这个电场以接近光速在整个电路中传播。电场一建立，各处的自由电子立即受到静电力作用，开始定向移动，因此电流几乎同时在全电路形成。 问题3.电流大小与哪些微观因素有关？能否从电子运动角度推导出电流表达式？ 提示 设导体横截面积为，自由电子数密度为，定向移动平均速率为，则时间内通过某横截面的电子数为，总电荷量。由得，即电流与、、、成正比。 4.自由电子在没有电场时和有电场时的运动有何不同？ 提示 无电场时，自由电子只做无规则热运动，平均速率达 m/s，但无定向移动；加上电压后，电子在电场力作用下叠加了定向移动，形成电流。 【探究归纳】 1.电流的微观表达式为 I=nqSv，其中 n 是导体单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体横截面积，v 是电荷定向移动的速率。该式揭示电流与电荷定向移动的微观关联，表明电流由电荷密度、电荷量、导体尺寸及运动速率共同决定，是宏观电流的微观本质描述。 2.三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s 3.电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 【例3】一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（    ） A． B． C． D． 【针对训练】 5.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子经加速后，形成细柱形的质子流。已知经过加速后的质子运动的速率为v，细柱形的质子流横截面积为S，质子流内单位长度的质子数为n，质子电荷量为e，那么这束质子流的等效电流 I 大小为（　　） A．neSv B．nev C．neS D．eSv 6. （多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 【课堂自测·基础练】 1．如图所示，以恒定角速度沿顺时针方向、绕其圆心做匀速圆周运动的细橡胶圆环，与毛皮摩擦后均匀带电。已知圆环的半径为R，带电量为Q。关于橡胶圆环转动形成的等效电流说法正确的是（　　） A．大小，方向沿逆时针 B．大小，方向沿顺时针 C．大小，方向沿顺时针 D．大小，方向沿逆时针 2．比值定义法是定义物理概念常用的方法，下列哪个表达式属于比值定义式（　　） A．电场强度 B．电容 C．电势 D．电流 3．如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　） A．0.5A B．0.2A C．0.3A D．0.1A 4．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 5．如图，一横截面积为的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为，试估算体积内的自由电子数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为252C B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C．mA⋅h与J均属于能量的单位 D．mA和h都是国际单位制中的基本单位 7．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 8．（多选）某次闪电前云地之间的电势差约为，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的平均值约为 B．闪电电流的平均值约为 C．闪电前云地间的电场强度约为 D．闪电前云地间的电场强度约为 9．（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（　　） A．导体中有电荷运动不一定会形成电流 B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大 10．（多选）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 11．（多选）某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（    ） A．从A处流出的粒子速度 B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右 C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小 D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大 12．一根长为L，横截面积为S的铜棒，两端电压为U，铜棒的电阻R，铜内单位体积内自由电子的数目为n，电子电量为，求： （1）通过铜棒的电流； （2）自由电子定向移动速率。 13．如图示电路，电源直流电压，先使开关与1端相连稍后将开关掷向2端，让电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，显示出的电流随时间变化的曲线如图所示，则电容器全部释放的电量大约为 ，该电容器的电容大约是 （均保留两位有效数字）。 14．机场严禁携带能量超过的充电宝搭乘飞机，相当于 kg重物自由下落2m所具有的动能（重力加速度g取），一标有“，5V”的充电宝 （选填：可以、不可以）携带乘机。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·重庆·一模）纯电动汽车逐渐进入大众生活，其电能由锂离子电池提供。电池容量常以“A·h”为单位，“A·h”指的是（　　） A．电量 B．能量 C．电流 D．功率 2．（2024·浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 3．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（    ） A．v B．2v C．4v D．8v 4．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）物理学中有很多物理量，这些物理量的单位之间存在关系。下列关于单位制的说法正确的是（　　） A．长度、质量、时间都是基本量，因此都属于基本单位 B．电容的单位也可以表示为 C．库仑定律中静电力常量的单位，如果用国际单位制中的基本单位表示，可以写作 D．已知球状液滴小振动频率，式中为液滴密度，为液滴半径，则比例系数的单位为 5．（2025·北京东城·一模）闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离，该云朵与地面间的电场强度恰好达到时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　） A．这次放电释放的总电荷量 B．这次放电过程中的平均电流 C．该等效电容器的电容值 D．放电前该电容器存储的电能 1 / 2 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