11.2 导体的电阻 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“导体的电阻”核心知识点，从电阻定义（电压与电流比值）切入，通过实验探究材料、长度、横截面积对电阻的影响，引出电阻定律与电阻率（含温度关系及超导现象），进而分析伏安特性曲线（线性与非线性元件），构建从概念到规律再到应用的完整学习支架。 该资料以实验探究为核心，通过控制变量法研究电阻影响因素，培养科学探究能力，结合伏安特性曲线分析提升科学思维（如图像斜率与电阻关系），超导现象等应用渗透科学态度与责任。课中辅助教师实验教学，课后通过分层练习题帮助学生巩固知识、查漏补缺。

11.2 导体的电阻 （1）体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。 （2）通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。 （3）引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。 （4）设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。 （5）能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。 为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。 那么，它们之间的定量关系是怎样的呢？  （一）电阻 (1) 定义：电阻是导体两端所加电压与通过导体的电流的比值，描述导体对电流的阻碍作用。 (2) 定义式：。 (3) 决定意义：由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过的电流无关。 (4) 物理意义：反映了导体对电流的阻碍作业。 (5) 在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小。斜率越大，导体的电阻越大。 （二）影响导体电阻的因素 (1) 实验思路：串联电路中电流处处相等，则 这样知道它们的电压之比就能知道它们的电阻之比，然后得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。 (2) 实验过程 ① 导体电阻与长度的关系：b与a，长度不同，横截面积、材料相同。比较a、b的电阻之比与它们的长度之比。 ② 导体电阻与横截面积的关系：c与a，横截面积不同，长度、材料相同。比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比。 ③ 导体电阻与材料的关系：d与a，材料不同，长度、横截面积相同。比较a、d的电阻是否相等。 ④ 改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据，以得到更可靠的结论。 （三）导体的电阻率 (1) 电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度I 成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2) 公式： (3) 电阻率 ① 物理意义：电阻率是反映导体材料导电性能好坏的物理量。 ② 决定因素：电阻率由材料自身的特性和温度决定。 a. 纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 b. 金属的电阻率随温度的升高而增大，电阻温度计就是利用这点制成的。 c. 有些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，常用于制作热敏电阻。 d. 有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 (4) 超导现象 ① 定义：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫超导现象。 ② 应用：超导材料在发电、输电等方面有非常广泛的应用前景。 （四）伏安特性曲线 (1) 定义：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U 图像叫作导体的伏安特性曲线. (2) 特点：伏安特性曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，即。如图所示某金属导体的I－U图线，斜率越大，表示电阻越小。 (3) 线性元件：导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，即电流I 与电压U成正比，具有这种伏安特性的电学原件叫作线性元件。 如图甲所示，如金属导体、电解质溶液。 (4) 非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线，即电流与电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件，如图乙所示，如气态导体和半导体元件 考点 I－U图像与U－I图像的比较 图线 比较内容 I－U图线（伏安特性曲线） U－I图线 坐标轴 U—横坐标，I—纵坐标 I—横坐标，U—纵坐标 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的 斜率表示导体的电阻 线性元件 图线的形状 R1>R2 R1<R2 非线性元件 图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 1. （24-25高一下·山东滨州·期末）某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，下列说法正确的是（　　） A．此导体的电阻随电压的增加逐渐减小 B．图像切线斜率的倒数表示电阻 C．时，此导体的电阻 D．在R两端加3V电压时，每秒通过导体的电荷量是2C 2. （24-25高一下·陕西西安·期末）一小灯泡的U—I图像如图所示，P点是图线上的一点，其坐标已在图中标出，PA是图线过P点的切线。P点对应的灯丝电阻为（　　） A． B．2Ω C．4Ω D．6Ω 3. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图所示是两个定值电阻A、B的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（    ） A． B．将电阻A、B串联，其图线应在区域I C．将电阻A、B串联，其图线应在区域III D．将电阻A、B并联，其图线应在区域II 4. （24-25高二上·河南驻马店·期中）两根长度相同、半径之比的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是（　　） A．A、B的电阻之比为 B．流过A、B的电流之比为 C．通过A、B的电子定向移动速率之比为 D．单位时间通过A、B的电量之比为 5. （24-25高二上·陕西咸阳·期中）两根材料相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（   ） A．A和B导线中的电流之比为1：2 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的横截面积之比为1：3 D．A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为6：1 6. （24-25高二上·陕西咸阳·期中）下列说法正确的是（   ） A．现实中存在电荷量为的带电粒子 B．将一根导线等分为二，则半根导线电阻率是原来的 C．平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等因素有关 D．避雷针利用了带电导体凸起尖锐的地方电荷稀疏、附近空间电场较弱的特点 题组一　对R=的理解 7. （24-25高二上·山西太原·期中）下列说法正确的是（　　） A．导体的图像一定是一条直线 B．导体的电阻由两端的电压与通过的电流共同决定 C．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 D．串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 8. （24-25高二上·黑龙江·期中）某一次闪电的过程简化为：当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相对的下垫面为正电荷中心，云底出现大气被强烈电离的一段气柱，可视为半径约50m的圆柱。在闪电前云地之间电势差约为，云地间距离约为900m；第一个闪击中，云地间闪电电流的瞬时值约为，闪击持续时间约为65μs，假定闪电前云地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．第一次闪击转移的电荷量约为6.5C B．被电离的气柱阻值约为 C．闪电前云地间电场强度约为 D．被电离的气柱的电阻率约为 9. （24-25高二上·吉林·期中）一根阻值为R的均匀电阻丝，截掉一半长度，它的电阻变为（    ） A．0.25R B．2R C．R D．0.5R 10. （24-25高二上·辽宁·期中）物理兴趣小组的同学们通过实验研究通过导体的电流与导体两端的电压之间的规律。、的图像如图所示，图中的小格均为正方形。下列说法正确的是（　　） A．若与串联在电路中，、两端的电压之比为1∶3 B．若与串联在电路中，、的功率之比为1∶9 C．若与并联，并联后的电阻大小为1Ω D．若与并联在电路中，通过、的电流之比为9∶1 11. （24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，横截面积之比为1∶2，并联接入电路。闭合开关，电流稳定后，两棒内自由电子定向移动的平均速率与的比值为（　　） A． B． C．1 D．2 12. （24-25高二上·山西·期中）如图所示为用不同材料制成的电阻甲、乙的伏安特性曲线，其中倾斜的虚线为图像甲电压为时的切线。下列说法正确的是（　　） A．材料甲的电阻随电压的升高而增大 B．电压为时，甲的电阻值为 C．电压为时，乙的电阻值为 D．电压为时，甲的电阻小于乙的电阻 题组二　电阻定律的理解和应用 13. （24-25高二上·陕西·期中）a、b两电学元件的伏安特性曲线如图甲所示，图线的交点已在图中标出。若把元件a、b串联，并在其两端加上电压，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．此时元件a的电阻大于 B．此时元件a两端的电压小于 C．此时流过元件b的电流大于 D．此时流过元件b的电流比流过元件a的电流大 14. （24-25高二上·浙江·期中）下列关于电阻和电阻率说法正确的是（　　） A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B．有些合金的电阻率随温度变化而变化，可用来制作电阻温度计，而铂的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻 C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫做超导现象 D．电阻率越大的导体，电阻一定越大 15. （24-25高二上·湖南·开学考试）一根粗细均匀的细钢丝，原来的电阻为R，则（    ） A．截去，剩下部分的电阻变为 B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R C．对折后，电阻变为 D．均匀拉长使截面积为原来的，电阻变为16R 16. （2019·湖北武汉·一模）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（    ） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 17. （23-24高二上·内蒙古赤峰·期中）下列说法正确的是（    ） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与静电力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．由关系式可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 C．由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压无关 D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比 18. （23-24高二上·山西太原·期中）关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是（    ） A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫做超导现象 C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于 D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 题组三　导体的电阻率 19. 下列关于电阻和电阻率的说法正确的是（　　） A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半 B．由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，与l成反比 C．所有材料的电阻率都随温度的升高而增大 D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 20. （25-26高三上·江苏南京·开学考试）如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（　　） A．B是非线性元件 B．当U=U1时，RA>RB C．当U=U2时，RA<RB D．A的阻值随电压增大而增大 21. （24-25高二上·陕西咸阳·期中）两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（   ） A．的电阻为 B．的电阻随电压的增大而减小 C．为线性元件，为非线性元件 D．当时，的电阻小于的电阻 22. （24-25高二上·安徽阜阳·月考）图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b（U=1V）的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是（　　） A．U=1V时，b的电阻为5Ω B．U=1V时，a、b的电阻相等 C．b的电阻随电压的升高而增大 D．U=3V时，a、b的电阻相等 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 导体的电阻 （1）体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。 （2）通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。 （3）引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。 （4）设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。 （5）能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。 为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。 那么，它们之间的定量关系是怎样的呢？  （一）电阻 (1) 定义：电阻是导体两端所加电压与通过导体的电流的比值，描述导体对电流的阻碍作用。 (2) 定义式：。 (3) 决定意义：由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过的电流无关。 (4) 物理意义：反映了导体对电流的阻碍作业。 (5) 在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小。斜率越大，导体的电阻越大。 （二）影响导体电阻的因素 (1) 实验思路：串联电路中电流处处相等，则 这样知道它们的电压之比就能知道它们的电阻之比，然后得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。 (2) 实验过程 ① 导体电阻与长度的关系：b与a，长度不同，横截面积、材料相同。比较a、b的电阻之比与它们的长度之比。 ② 导体电阻与横截面积的关系：c与a，横截面积不同，长度、材料相同。比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比。 ③ 导体电阻与材料的关系：d与a，材料不同，长度、横截面积相同。比较a、d的电阻是否相等。 ④ 改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据，以得到更可靠的结论。 （三）导体的电阻率 (1) 电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度I 成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2) 公式： (3) 电阻率 ① 物理意义：电阻率是反映导体材料导电性能好坏的物理量。 ② 决定因素：电阻率由材料自身的特性和温度决定。 a. 纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 b. 金属的电阻率随温度的升高而增大，电阻温度计就是利用这点制成的。 c. 有些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，常用于制作热敏电阻。 d. 有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 (4) 超导现象 ① 定义：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫超导现象。 ② 应用：超导材料在发电、输电等方面有非常广泛的应用前景。 （四）伏安特性曲线 (1) 定义：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U 图像叫作导体的伏安特性曲线. (2) 特点：伏安特性曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，即。如图所示某金属导体的I－U图线，斜率越大，表示电阻越小。 (3) 线性元件：导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，即电流I 与电压U成正比，具有这种伏安特性的电学原件叫作线性元件。 如图甲所示，如金属导体、电解质溶液。 (4) 非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线，即电流与电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件，如图乙所示，如气态导体和半导体元件 考点 I－U图像与U－I图像的比较 图线 比较内容 I－U图线（伏安特性曲线） U－I图线 坐标轴 U—横坐标，I—纵坐标 I—横坐标，U—纵坐标 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的 斜率表示导体的电阻 线性元件 图线的形状 R1>R2 R1<R2 非线性元件 图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 1. （24-25高一下·山东滨州·期末）某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，下列说法正确的是（　　） A．此导体的电阻随电压的增加逐渐减小 B．图像切线斜率的倒数表示电阻 C．时，此导体的电阻 D．在R两端加3V电压时，每秒通过导体的电荷量是2C 【答案】C 【详解】A．由图可知，随电压变大，曲线上各点与原点连线的斜率减小，则电阻变大，即该导体的电阻随电压的升高而增大，A错误； B．该图像上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，B错误； C．当通过导体的电流为4A时，导体两端的电压为6V，则此时导体电阻为，C正确； D．若导体电阻不变，在R两端加3V电压时，通过导体的电流 即每秒通过导体的电荷量是2C，但电阻随电压的增大而增大，所以在R两端加3V电压时，每秒通过导体的电荷量是大于2C，D错误。 故选C。 2. （24-25高一下·陕西西安·期末）一小灯泡的U—I图像如图所示，P点是图线上的一点，其坐标已在图中标出，PA是图线过P点的切线。P点对应的灯丝电阻为（　　） A． B．2Ω C．4Ω D．6Ω 【答案】D 【详解】由欧姆定律得 故选D。 3. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图所示是两个定值电阻A、B的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（    ） A． B．将电阻A、B串联，其图线应在区域I C．将电阻A、B串联，其图线应在区域III D．将电阻A、B并联，其图线应在区域II 【答案】C 【详解】A．根据可知I-U图像斜率的倒数等于电阻，可知，选项A错误； BC．将电阻A、B串联，则阻值变大，则其图线应在区域III，选项B错误，C正确； D．将电阻A、B并联，则电阻减小，其图线应在区域I，选项D错误。 故选C。 4. （24-25高二上·河南驻马店·期中）两根长度相同、半径之比的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是（　　） A．A、B的电阻之比为 B．流过A、B的电流之比为 C．通过A、B的电子定向移动速率之比为 D．单位时间通过A、B的电量之比为 【答案】C 【详解】A．根据电阻定律有 可知，两导体的电阻之比为，故A错误； B．A、B电阻串联，根据串联的特点可知，流过A、B的电流之比为1∶1，故B错误； C．由电流的微观表达式有 结合上述分析解得 通过A、B的电子定向移动速率之比为1∶4，故C正确； D．根据 单位时间通过A、B的电量之比为1∶1，故D错误。 故选 C。 5. （24-25高二上·陕西咸阳·期中）两根材料相同的均匀金属导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示，下列说法正确的是（   ） A．A和B导线中的电流之比为1：2 B．A和B导线两端的电阻之比为3：1 C．A和B导线的横截面积之比为1：3 D．A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为6：1 【答案】BD 【详解】A．依题意，金属导线A和B串联在电路中，所以A和B导线中的电流之比为1：1，故A错误； B．由图可知 ， 根据 可知 即A和B导线两端的电阻之比为3：1，故B正确； C．根据 又 ， 解得 即A和B导线的横截面积之比为1：6，故C错误； D．根据 解得 即A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为6：1，故D正确。 故选BD。 6. （24-25高二上·陕西咸阳·期中）下列说法正确的是（   ） A．现实中存在电荷量为的带电粒子 B．将一根导线等分为二，则半根导线电阻率是原来的 C．平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等因素有关 D．避雷针利用了带电导体凸起尖锐的地方电荷稀疏、附近空间电场较弱的特点 【答案】C 【详解】A．任何一个电荷的电荷量一定是元电荷的整数倍，故现实中不存在电荷量为的带电粒子，故A错误； B．将一根导线等分为二，但半根导线电阻率仍保持不变，故B错误； C．根据电容的决定式可得平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等因素有关，故C正确； D．避雷针利用了带电导体凸起尖锐的地方电荷密集、附近空间电场较强的特点，故D错误。 故选C。 题组一　对R=的理解 7. （24-25高二上·山西太原·期中）下列说法正确的是（　　） A．导体的图像一定是一条直线 B．导体的电阻由两端的电压与通过的电流共同决定 C．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 D．串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 【答案】CD 【详解】A．线性元件的U-I图为一条直线，非线性元件的U-I图不是直线，即导体的U-I图不一定是直线，故A错误； B．电阻的决定式 即其影响因素为材料、长度、横截面积、温度，与电压、电流无关，故B错误； C．并联电路的用电器两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律可知： 化简得 故C正确； D．由串联电路的电压规律可知，总电压等于各分电压之和，故D正确。 故选CD。 8. （24-25高二上·黑龙江·期中）某一次闪电的过程简化为：当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相对的下垫面为正电荷中心，云底出现大气被强烈电离的一段气柱，可视为半径约50m的圆柱。在闪电前云地之间电势差约为，云地间距离约为900m；第一个闪击中，云地间闪电电流的瞬时值约为，闪击持续时间约为65μs，假定闪电前云地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．第一次闪击转移的电荷量约为6.5C B．被电离的气柱阻值约为 C．闪电前云地间电场强度约为 D．被电离的气柱的电阻率约为 【答案】A 【详解】A．由题意可知 ，t=65μs 由电流的定义可得 A正确； B．欧姆定律可得 即被电离的气柱的阻值约为，B错误； C．由于闪电前云地间的电场可看作匀强电场，可得 C错误； D．由电阻定律可得 代入数据解得被电离的气柱的电阻率为   Ω·m      D错误。 故选A。 9. （24-25高二上·吉林·期中）一根阻值为R的均匀电阻丝，截掉一半长度，它的电阻变为（    ） A．0.25R B．2R C．R D．0.5R 【答案】D 【详解】根据电阻定律可知 一根阻值为R的均匀电阻丝，截掉一半，它的电阻变为0.5R。 故选D。 10. （24-25高二上·辽宁·期中）物理兴趣小组的同学们通过实验研究通过导体的电流与导体两端的电压之间的规律。、的图像如图所示，图中的小格均为正方形。下列说法正确的是（　　） A．若与串联在电路中，、两端的电压之比为1∶3 B．若与串联在电路中，、的功率之比为1∶9 C．若与并联，并联后的电阻大小为1Ω D．若与并联在电路中，通过、的电流之比为9∶1 【答案】BD 【详解】A．图像斜率的倒数等于电阻可知 若与串联在电路中，则电流相等，根据U=IR可知，、两端的电压之比为1∶9，选项A错误； B．若与串联在电路中，根据P=I2R可知，、的功率之比为1∶9，选项B正确； C．因每个电阻的大小不确定，则不能确定与并联后的电阻大小，选项C错误； D．若与并联在电路中，则电压相等，根据U=IR可知通过、的电流之比为9∶1，选项D正确。 故选BD。 11. （24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，横截面积之比为1∶2，并联接入电路。闭合开关，电流稳定后，两棒内自由电子定向移动的平均速率与的比值为（　　） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【详解】两根铜棒材质相同，根据电阻定律 可知 并联电压相等，所以电流 通过甲的电流为乙的一半，根据 可知 故选C。 12. （24-25高二上·山西·期中）如图所示为用不同材料制成的电阻甲、乙的伏安特性曲线，其中倾斜的虚线为图像甲电压为时的切线。下列说法正确的是（　　） A．材料甲的电阻随电压的升高而增大 B．电压为时，甲的电阻值为 C．电压为时，乙的电阻值为 D．电压为时，甲的电阻小于乙的电阻 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律，可知图像上点与原点连线斜率表示电阻的倒数，则材料甲的电阻随电压的升高而减小，故A错误； BC．电压为时，由题图可知甲、乙的电阻值为 ， 故B错误，C正确； D．电压为时，由题图可知甲、乙的电流相等，根据可知此时甲的电阻等于乙的电阻，故D错误。 故选C。 题组二　电阻定律的理解和应用 13. （24-25高二上·陕西·期中）a、b两电学元件的伏安特性曲线如图甲所示，图线的交点已在图中标出。若把元件a、b串联，并在其两端加上电压，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．此时元件a的电阻大于 B．此时元件a两端的电压小于 C．此时流过元件b的电流大于 D．此时流过元件b的电流比流过元件a的电流大 【答案】A 【详解】A．根据题中伏安特性曲线可知，当a、b两电学元件两端的电压均为时，两者的电阻均为，当a、b两端的电压小于时，b的阻值不变，a的阻值变大，选项A正确； B．因为此时a的阻值大于b的阻值，根据串联电路电压与电阻成正比可知，此时元件a两端的电压大于，选项B错误； C．根据欧姆定律可知，此时电路中的电流 选项C错误； D．根据串联电路的特点可知，流过元件b的电流等于流过元件a的电流，选项D错误。 故选A。 14. （24-25高二上·浙江·期中）下列关于电阻和电阻率说法正确的是（　　） A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B．有些合金的电阻率随温度变化而变化，可用来制作电阻温度计，而铂的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻 C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫做超导现象 D．电阻率越大的导体，电阻一定越大 【答案】C 【详解】A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体中是否有电流通过无关。故A错误； B．常用来制作标准电阻的一般是合金，铂的电阻率随温度变化明显，一般用来作电阻温度计。故B错误； C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫做超导现象。故C正确； D．根据 可知电阻率越大的导体，其电阻不一定越大。故D错误。 故选C。 15. （24-25高二上·湖南·开学考试）一根粗细均匀的细钢丝，原来的电阻为R，则（    ） A．截去，剩下部分的电阻变为 B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R C．对折后，电阻变为 D．均匀拉长使截面积为原来的，电阻变为16R 【答案】D 【详解】A．根据电阻定律 可知电阻与长度成正比，则截去，剩下部分的长度为原来的，则电阻变为，故A错误； B．均匀拉长为原来的2倍，则长度变2l，由于材料体积不变，则面积将减为，根据电阻定律 可知 电阻变为4R，故B错误； C．对折后，长度减为，面积增大为，根据电阻定律 可知 电阻变为R，故C错误； D．均匀拉长使截面积为原来的，则长度为原来的4倍，同理可得电阻变为16R，则D正确。 故选D。 16. （2019·湖北武汉·一模）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（    ） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 【答案】A 【详解】A．根据 可知，电导率的单位是，选项A正确；     B．材料的电导率与材料有关，但是与材料的形状无关，选项B错误； C．材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项C错误；     D．电导率大小与温度有关，选项D错误。 故选A。 17. （23-24高二上·内蒙古赤峰·期中）下列说法正确的是（    ） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与静电力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．由关系式可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 C．由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压无关 D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比 【答案】B 【详解】A．电场中两点的电势差只与电场本身有关，与移动电荷的电荷量q以及静电力做功均无关，选项A错误； B．导体的电阻由导体本身决定，由关系式可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值，选项B正确； C．由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，选项C错误； D．导体的电阻率是由导体本身决定的，与导体的电阻无关，选项D错误。 故选B。 18. （23-24高二上·山西太原·期中）关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是（    ） A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫做超导现象 C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于 D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 【答案】B 【详解】A．电阻率与材料种类有关，与长度无关，A错误； B．降低温度，由于电阻率突然减小为零，则电阻突然减小为零，这种叫做超导现象，B正确； C．灯丝为纯电阻，温度降低阻值减小，C错误； D．根据电阻定律 长为原来的10倍，横截面积为原来的，则电阻变为原来的100倍，D错误。 故选B。 题组三　导体的电阻率 19. 下列关于电阻和电阻率的说法正确的是（　　） A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半 B．由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，与l成反比 C．所有材料的电阻率都随温度的升高而增大 D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 【答案】D 【详解】ABC．材料的电阻率由材料本身决定，电阻率与材料和温度有关，与导体电阻，长度，横截面积都无关；很多材料的电阻率随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，故A、B、C错误； D．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，根据则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，故D正确； 故选D。 20. （25-26高三上·江苏南京·开学考试）如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（　　） A．B是非线性元件 B．当U=U1时，RA>RB C．当U=U2时，RA<RB D．A的阻值随电压增大而增大 【答案】B 【详解】A． B元件的图像是直线，B是线性元件，A错误； B．元件的电阻为 当U=U1时，，所以 RARB，B正确； C．当U=U2时，，所以RA=RB，C错误； D．随电压增大，A的阻值减小，D错误。 故选B。 21. （24-25高二上·陕西咸阳·期中）两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（   ） A．的电阻为 B．的电阻随电压的增大而减小 C．为线性元件，为非线性元件 D．当时，的电阻小于的电阻 【答案】C 【详解】A．的电阻为 选项A错误； B．根据 可知随电压的增大图像上的各点与原点连线的斜率减小，可知的电阻随电压的增大而增大，选项B错误； C．为线性元件，为非线性元件，选项C正确； D．当时，根据 可知，的电阻等于的电阻，选项D错误。 故选C。 22. （24-25高二上·安徽阜阳·月考）图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b（U=1V）的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是（　　） A．U=1V时，b的电阻为5Ω B．U=1V时，a、b的电阻相等 C．b的电阻随电压的升高而增大 D．U=3V时，a、b的电阻相等 【答案】CD 【详解】ABC．根据I-U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为 Ra==Ω=5Ω 根据电阻b的伏安特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率为 k== 可知b的电阻随电压的升高而增大，U=1V时，b的电阻为 Rb==Ω=2.5Ω<Ra=5Ω 故AB错误，C正确； D．U=3V时，b的电阻为 Rb′==Ω=5Ω 此时Ra=Rb′=5Ω，故D正确。 故选CD。 学科网（北京）股份有限公司 $