1. 电源和电流（高效培优讲义）物理人教版2019必修第三册

1. 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电源 1 题型2 恒定电流 4 题型3 电流的微观表达式 8 【能力培优练】 14 【链接高考】 23 【重难题型讲解】 题型1 电源 1、电源的定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2、电源的作用 （1）使导体两端始终存在电势差。 （2）使电路中保持持续电流。 （3）把其它形式的能转化为电能。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 5、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 ★特别提醒 电源的作用是维持电路两端的电压，从而使电路产生持续的电流。 【探究归纳】电源是将其他形式的能（如化学能、机械能）转化为电能的装置，能维持电路两端的电势差，使电荷定向移动形成电流。其核心参数有电动势（非静电力做功本领，反映转化能力）和内阻，分为直流电源（如电池）和交流电源（如发电机），是电路中能量转化与电流形成的关键。 【典例1-1】关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 【答案】D 【详解】A．电源就是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置，即把其他形式的能转化为电能的装置，A错误； B．在电源内部，电源依靠非库仑力搬移电荷，B错误； C．在电源内部，其他形式的能量转化为电能，同时还有电能转化为内能，C错误 D．由电动势的定义式可知，电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功，D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）下列关于电源和电动势的说法中正确的是（　　） A．电动势就是电势差，也叫电压 B．电动势大的电源，其内部非静电力做功不一定多 C．在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 【答案】BD 【详解】A．电动势是反应电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，和电势差的定义不相同，故A错误； B．电动势大的电源，其内部非静电力移动相同电量时做的功多，但并不是电动势大，电源内部非静电力做的功就多，故B正确； C．在电源内部正电荷受到静电力和非静电力作用，正电荷能从负极到正极是因为非静电力大于静电力，故C错误； D．根据电动势的定义，可知电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故D正确。 故选BD。 跟踪训练1铅蓄电池的电动势为2V，电池正常工作时，在电池内部（　　） A．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2J B．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功 C．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2eV D．非静电力将自由电子从电源负极移动到正极，每移动一个电子，非静电力做功 【答案】C 【详解】铅蓄电池的电动势为2V，根据公式 可得非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子所需要做的功 故选C。 跟踪训练2（多选）关于电动势，下列说法正确的是（      ） A．电源两极间的电压等于电源的电动势 B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大 C．电源的电动势与外电路的组成无关 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 【答案】BC 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得知：电动势的数值等于内外电压之和.当电源没有接入电路时,电路中没有电流,电源的内电压为零，外电压即电源两极间的电压等于电动势；当电源接入电路时，电路有电流，电源有内电压，两极间的电压小于电动势，故A错误. BD．电源是把其它形式的能转化为电能的装置，电动势表征了这种转化本领的大小，所以电动势越大的电源，表示将其他形式的能转化为电能的本领越大,所以B正确，D错误. C．电动势由电源本身特性决定，与外电路的组成无关，故C正确. 跟踪训练3电源的电动势是反映电源 的本领的物理量，这个转化过程是通过 做功来实现。 【答案】 把其他形式能转化为电能 非静电力 【详解】[1]电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领大小的物理量； [2]电动势的转化过程是通过非静电力做功来实现。 题型2 恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 （1）形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 （2）尽管电路中电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5、电流：电荷的定向移动形成电流。反映了电流的强弱程度。 （1）用符号I表示，单位是安培，符号为A。 （2）常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （3）电流是标量，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。 6、电流的表达式：I＝，该式为定义式。 7、电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 8、电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 9、恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。 把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 ★特别提醒 （1）电荷定向运动才形成电流，并不是电荷运动就可形成电流，其实导体内自由电荷是处于不停的热运动之中的，但并不形成电流。 （2）电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。 【探究归纳】恒定电流是大小和方向不随时间变化的电流，由恒定电场驱动电荷定向移动形成，满足电流连续性（闭合电路）。其强弱用电流 I=q/t 表示，遵循欧姆定律 I=U/R，电路中能量转化恒定（如电阻生热），是研究电路规律（如串并联、欧姆定律）的基础模型，广泛应用于直流电路分析。 【典例2-1】关于电流的方向，下列说法正确的是（    ） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与正电荷定向运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与自由电子定向运动方向相同 【答案】B 【详解】AC．在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，故AC错误； BD．电子带负电，电子运动形成的等效电流方向与正电荷运动的方向相同，与自由电子定向运动方向相反，故B正确，D错误。 故选B。 【典例2-2】（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（  ） A．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 B．导体中有电荷运动不一定会形成电流 C．两端电势差越大的导体，通过它的电流也必越大 D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 【答案】BD 【详解】A．电流的合成不满足平行四边形定则，则电流是标量，其方向就是正电荷定向移动的方向，选项A错误； B．形成电流必须有两个条件：自由电荷和电压，则导体中有电荷运动不一定会形成电流，选项B正确； C．根据 可知，两端电势差越大的导体，通过它的电流不一定越大，选项C错误； D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位，选项D正确。 故选BD。 跟踪训练1在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0 × 1018个Na+和Cl−通过溶液内部的横截面M，以下解释正确的是（　　） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.16 A D．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.08 A 【答案】C 【详解】AB．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向也从A到B，不会相互抵消，故AB错误； CD．溶液内电流方向从A到B，2 s时间内通过溶液截面的电荷量 则根据电流的定义式 故C正确，D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）给一粗细不均匀的由同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（    ） A．粗的地方电流小，细的地方电流大 B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 C．各处的电流相等 D．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 【答案】BC 【详解】AC．由于导体粗的地方与细的地方串联在电路中，各处电流相等，A错误，C正确； BD．根据电流的微观表达式 同种材料，单位体积内的自由电荷数量n相等，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，B正确，D错误。 故选BC。 跟踪训练3如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，其中水平向右移动。若测得4s内分别有个和通过溶液内部的横截面M，那么溶液中的电流方向 （选填“向左”或“向右”），大小为 A。（） 【答案】 向右 0.08 【详解】[1]电流方向与正电荷的定向移动方向相同，与负电荷的定向移动方向相反，可知溶液中的电流方向向右； [2]4s内流过截面上的电荷量为 则电流大小为 题型3 电流的微观表达式 1、柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 2、电流公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 3、对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 4、三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s ★特别提醒 电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。 5、电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 ★特别提醒 （1）准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。 （2）I=neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。 【探究归纳】电流的微观表达式为 I=nqSv，其中 n 是导体单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体横截面积，v 是电荷定向移动的速率。该式揭示电流与电荷定向移动的微观关联，表明电流由电荷密度、电荷量、导体尺寸及运动速率共同决定，是宏观电流的微观本质描述。 【典例3-1】一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间通过导线的电量为 导线中的电流为 故选C。 【典例3-2】（多选）一段材料、截面均匀的导线中，通过的电流为I，导线的横截面积为S，单位长度导线内的电子数量为n，电子的电荷量为e，单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．取一段长为L的导线，其中的电子刚好全部通过这段导线的时间为 由已知条件可得这段导线中的电子数为Ln，电荷量为Lne，这些电荷量在t时间内通过，则根据电流的定义可得 由此解得电子速度为 故A正确，B错误； CD．单位时间内通过这段导线的电荷量也可以写作Ne，根据电流定义有 即 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 【典例3-3】图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q 则 导体AD中的电流：I= 。 【答案】 【详解】导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，根据匀速运动公式 这段导体的总体积为 V=Sl 单位体积的电荷量为 q0=nq 因此导体内的自由电荷的总电荷量 根据电流强度的定义式 跟踪训练1某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子经加速后，形成细柱形的质子流。已知经过加速后的质子运动的速率为v，细柱形的质子流横截面积为S，质子流内单位长度的质子数为n，质子电荷量为e，那么这束质子流的等效电流 I 大小为（　　） A．neSv B．nev C．neS D．eSv 【答案】B 【详解】设经过时间，由电流的定义式可得，等效电流为 故选B。 跟踪训练2（多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 【答案】AC 【详解】AB．根据电流的定义式可知该导线中的电流为 故A正确，B错误； CD．根据电流的微观表达式可知该导线中自由电子定向移动速率为 故C正确，D错误。 故选AC。 跟踪训练3自由电子在导体中静电力的作用下定向移动，从而形成电流。金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，如图设导体的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，一个电子电量为e。 (1)则推导电流的微观表达式。 (2)若金属导体的电阻率为ρ，该一根金属导体两端加上恒定的电压，若该根金属导体内可视为匀强电场，则根据（1）推导出的电流微观表达式求该金属导体内的电场强度大小（结果用n、e、ρ、v表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以一段导线作为研究对象，导线的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过导线横截面的自由电子数为 时间t内通过导线横截面的电荷量 根据电流的定义 解得 （2）由电阻定律可得 电场强度 结合 联立解得 【能力培优练】 1．如图所示，以恒定角速度沿顺时针方向、绕其圆心做匀速圆周运动的细橡胶圆环，与毛皮摩擦后均匀带电。已知圆环的半径为R，带电量为Q。关于橡胶圆环转动形成的等效电流说法正确的是（　　） A．大小，方向沿逆时针 B．大小，方向沿顺时针 C．大小，方向沿顺时针 D．大小，方向沿逆时针 【答案】A 【详解】细橡胶圆环与毛皮摩擦后带均匀负电，则等效电流方向沿逆时针； 根据电流的定义式有 故选A。 2．比值定义法是定义物理概念常用的方法，下列哪个表达式属于比值定义式（　　） A．电场强度 B．电容 C．电势 D．电流 【答案】C 【详解】A．电场强度是匀强电场中电势差与场强的关系式，并非比值定义式，故A错误； B．电容是平行板电容器的决定式，电容的比值定义式为，故B错误； C．电势通过电势能与电荷量的比值定义，与试探电荷无关，属于比值定义式，故C正确； D．电流是欧姆定律的表达式，电流的比值定义式为，故D错误。 故选C。 3．如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　） A．0.5A B．0.2A C．0.3A D．0.1A 【答案】A 【详解】由题可知1s通过截面xy的电荷量为 则这个电路中的电流为 故选A。 4．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 【答案】A 【详解】根据 可得 可知流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为1:9。 故选A。 5．如图，一横截面积为的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为，试估算体积内的自由电子数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【详解】题意可知铜导线横截面积，电流，自由电子定向移动的平均速率，自由电子电荷量。   电流的微观表达式为（其中I是电流，n是单位体积（）内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率） 联立解得个 故选D。 6．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为252C B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C．mA⋅h与J均属于能量的单位 D．mA和h都是国际单位制中的基本单位 【答案】B 【详解】A．该电池的容量为，故A错误； B．该电池待机时的平均工作电流为，故B正确； C．mA⋅h为电荷量的单位，J为能量的单位，故C错误； D．mA和h都不是国际单位制中的基本单位，故D错误。 故选B。 7．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 【答案】D 【详解】A．梯级先导到达地面的时间约为 故A错误； B．取时间 通过某横截面积的电荷量为 解得 故B错误； C．取时间通过某横截面积的电荷量为 解得 D．根据 解得 故D正确。 故选D。 8．（多选）某次闪电前云地之间的电势差约为，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的平均值约为 B．闪电电流的平均值约为 C．闪电前云地间的电场强度约为 D．闪电前云地间的电场强度约为 【答案】AC 【详解】AB．闪电电流的平均值 故A正确，B错误； CD．电场强度大小 故C正确，D错误。 故选AC。 9．（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（　　） A．导体中有电荷运动不一定会形成电流 B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大 【答案】AC 【详解】A．导体中自由电荷定向移动形成电流，无规则运动不会形成电流，故A正确； B．电流虽有方向，但它是一个标量，故B错误； C．在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故C正确； D．由欧姆定律 知，两端电势差越大的导体，电流不一定越大，还与电阻大小有关。故D错误。 故选AC。 10．（多选）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 【答案】AC 【详解】A．由公式 带入数据解得 故A项正确； B．电容器的电容与所带电量无关，由其本身决定，故B项错误； C．当除颤器的能量最大时，其电压也最大，由题意可知，除颤器的最大能量为400J。由公式 解得 故C项正确； D．由之前的分析可知，此次治疗，电容器的电压为，由公式 解得电容器极板上带的电荷量为 由电流的定义有 故D项错误。 故选AC。 11．（多选）某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（    ） A．从A处流出的粒子速度 B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右 C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小 D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大 【答案】AD 【详解】A．电子在加速电场中加速，根据动能定理，有 解得 故A正确； B．从A处流出的粒子带负电，形成的等效电流方向向左。故B错误； C．若保持开关S闭合，则极板间电压保持不变，若只减小平行板距离，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度不变。故C错误； D．若断开开关，则极板上电荷量保持不变，根据 可知极板间电场强度保持不变，由 可知增大平行板距离，极板间电压将增大，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度将增大。故D正确。 故选AD。 12．一根长为L，横截面积为S的铜棒，两端电压为U，铜棒的电阻R，铜内单位体积内自由电子的数目为n，电子电量为，求： （1）通过铜棒的电流； （2）自由电子定向移动速率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据欧姆定律可得，通过铜棒的电流为 （2）根据电流微观表达式 可得 13．如图示电路，电源直流电压，先使开关与1端相连稍后将开关掷向2端，让电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，显示出的电流随时间变化的曲线如图所示，则电容器全部释放的电量大约为 ，该电容器的电容大约是 （均保留两位有效数字）。 【答案】 （都可以） （都可以） 【详解】[1]根据 可知曲线图像围成的面积表示电荷量，由图像可得图像面积约为，所以电容器全部释放的电量大约为。（都可以） [2]电容器的电容为 14．机场严禁携带能量超过的充电宝搭乘飞机，相当于 kg重物自由下落2m所具有的动能（重力加速度g取），一标有“，5V”的充电宝 （选填：可以、不可以）携带乘机。 【答案】 可以 【详解】[1]由于 不计空气阻力，重物下落2m所具有的动能等于减小的重力势能，则有 解得 [2]一标有“，5V”的充电宝具有的能量为 由于 可知，该充电宝可以携带乘机。 【链接高考】 1．（2025·重庆·一模）纯电动汽车逐渐进入大众生活，其电能由锂离子电池提供。电池容量常以“A·h”为单位，“A·h”指的是（　　） A．电量 B．能量 C．电流 D．功率 【答案】A 【详解】由易知，“A·h”是电量的单位； 故选A。 2．（2024·浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 【答案】A 【详解】A．位移既有大小又有方向，且运算法则为平行四边形法则，是矢量，故A正确； BD．时间和热量均只有大小没有方向，是标量，故BD错误； C．电流运算法则是算术法则，是标量，故C错误。 故选A。 3．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（    ） A．v B．2v C．4v D．8v 【答案】B 【详解】由电流的微观表达式可知，电流与同一段粗细均匀的导体，电流I与自由电荷定向移动的平均速率为v成正比。 故当通过该导体的电流为时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为2v。 故选B。 4．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）物理学中有很多物理量，这些物理量的单位之间存在关系。下列关于单位制的说法正确的是（　　） A．长度、质量、时间都是基本量，因此都属于基本单位 B．电容的单位也可以表示为 C．库仑定律中静电力常量的单位，如果用国际单位制中的基本单位表示，可以写作 D．已知球状液滴小振动频率，式中为液滴密度，为液滴半径，则比例系数的单位为 【答案】A 【详解】A．长度、质量、时间都是基本量，基本量的单位都属于基本单位，因此都属于基本单位，而国际单位制的基本单位是m，kg，s，故A正确； B．根据，， 电容的单位也可以表示为，故B错误； C．根据库仑定律，库仑定律中静电力常量的单位，如果用国际单位制中的基本单位表示，可以写作，故C错误； D．比例系数，的单位为，而，故D错误。 故选 A。 5．（2025·北京东城·一模）闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离，该云朵与地面间的电场强度恰好达到时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　） A．这次放电释放的总电荷量 B．这次放电过程中的平均电流 C．该等效电容器的电容值 D．放电前该电容器存储的电能 【答案】D 【详解】A．根据可知图像与轴围成面积表示电荷量，则这次放电释放的总电荷量 故A正确； B．这次放电过程中的平均电流 故B正确； C．云朵和地面的电势差 该等效电容器的电容值 故C正确； D．放电前该电容器存储的电能 故D错误。 本题选不正确项，故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1. 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电源 1 题型2 恒定电流 3 题型3 电流的微观表达式 6 【能力培优练】 9 【链接高考】 13 【重难题型讲解】 题型1 电源 1、电源的定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2、电源的作用 （1）使导体两端始终存在电势差。 （2）使电路中保持持续电流。 （3）把其它形式的能转化为电能。 3、电源的种类 （1）直流电源：直流电源的电流电压方向不随时间作周期性变化的装置，比如蓄电池、直流发电机、干电池、直流稳压源。 （2）交流电源：电流电压方向随时间作周期性变化的装置。如交流发电机。 4、电源的原理 （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 5、通过抽水机模型类比理解电源的作用 如下图所示，水池A、B的水面有一定的高度差，如果用一细管把水池A、B之间连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B，两个水池之间的高度差很快消失，水管中的水流很快就消失了。但若在水池A、B间连一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，保持水池A、B之间的高度差，那么在水管中就有源源不断的水流了。 电源在电路中的作用相当于抽水机的作用，它能不断地使流到负极的正电荷搬运到正极，从而保持正、负极间有稳定的电势差，维持电路中的持续电流。 当水由水池A流向水池B时重力做正功，减少的重力势能转化为其他形式的能。在电源外部，电场力对正电荷做正功，减少的电势能转化为其他形式的能。在电源内部，则将其他形式的能转化为电荷的电势能。 ★特别提醒 电源的作用是维持电路两端的电压，从而使电路产生持续的电流。 【探究归纳】电源是将其他形式的能（如化学能、机械能）转化为电能的装置，能维持电路两端的电势差，使电荷定向移动形成电流。其核心参数有电动势（非静电力做功本领，反映转化能力）和内阻，分为直流电源（如电池）和交流电源（如发电机），是电路中能量转化与电流形成的关键。 【典例1-1】关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 【典例1-2】（多选）下列关于电源和电动势的说法中正确的是（　　） A．电动势就是电势差，也叫电压 B．电动势大的电源，其内部非静电力做功不一定多 C．在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 跟踪训练1铅蓄电池的电动势为2V，电池正常工作时，在电池内部（　　） A．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2J B．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功 C．非静电力将自由电子从电源正极移动到负极，每移动一个电子，非静电力做功2eV D．非静电力将自由电子从电源负极移动到正极，每移动一个电子，非静电力做功 跟踪训练2（多选）关于电动势，下列说法正确的是（      ） A．电源两极间的电压等于电源的电动势 B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大 C．电源的电动势与外电路的组成无关 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 跟踪训练3电源的电动势是反映电源 的本领的物理量，这个转化过程是通过 做功来实现。 题型2 恒定电流 1、外电路中的电场：由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。 2、恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 （1）形成原理：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 （2）尽管电路中电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。 3、恒定电场的特点 （1）电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 （2）导线内的电场线和导线平行。 （3）导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。 （4）任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 4、恒定电场与静电场的比较 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 5、电流：电荷的定向移动形成电流。反映了电流的强弱程度。 （1）用符号I表示，单位是安培，符号为A。 （2）常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （3）电流是标量，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电子向某一方向定向移动等效于正电荷向相反方向定向移动。 6、电流的表达式：I＝，该式为定义式。 7、电流定义式的理解 （1）电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。 （2）由定义式求出的电流是在时间t内的平均值对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 （3）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用定义式时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。 8、电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。 9、恒定电流：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。 把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 ★特别提醒 （1）电荷定向运动才形成电流，并不是电荷运动就可形成电流，其实导体内自由电荷是处于不停的热运动之中的，但并不形成电流。 （2）电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。 【探究归纳】恒定电流是大小和方向不随时间变化的电流，由恒定电场驱动电荷定向移动形成，满足电流连续性（闭合电路）。其强弱用电流 I=q/t 表示，遵循欧姆定律 I=U/R，电路中能量转化恒定（如电阻生热），是研究电路规律（如串并联、欧姆定律）的基础模型，广泛应用于直流电路分析。 【典例2-1】关于电流的方向，下列说法正确的是（    ） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从低电势一端流向高电势一端 B．电子运动形成的等效电流方向与正电荷定向运动方向相同 C．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 D．电子运动形成的等效电流方向与自由电子定向运动方向相同 【典例2-2】（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（  ） A．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 B．导体中有电荷运动不一定会形成电流 C．两端电势差越大的导体，通过它的电流也必越大 D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 跟踪训练1在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s内分别有1.0 × 1018个Na+和Cl−通过溶液内部的横截面M，以下解释正确的是（　　） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.16 A D．溶液内电流方向从A到B，电流I = 0.08 A 跟踪训练2（多选）给一粗细不均匀的由同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（    ） A．粗的地方电流小，细的地方电流大 B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 C．各处的电流相等 D．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 跟踪训练3如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，其中水平向右移动。若测得4s内分别有个和通过溶液内部的横截面M，那么溶液中的电流方向 （选填“向左”或“向右”），大小为 A。（） 题型3 电流的微观表达式 1、柱体微元模型：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，如图所示。 2、电流公式的推导：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 3、对电流微观表达式的深入理解 （1）对nq的理解：放映了导体的导电性能，n越大，q越大，导体的导电性能越强。 （2）对v的理解：金属导体中的电子一种在做无规则热运动，不加电场时电子向各个方向运动，宏观上未形成电流。当外加电源后，在导体内形成一个恒定电场，在这个电场作用下电子定向移动，其平均速率正比与该电场。 （3）对S的理解：材料相同，电场强度相同时，横截面积越大，单位时间内通过该截面的电荷量就越大。 4、三种速率的比较 速率的类型 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大 闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 等于光速，即恒为3×108m/s ★特别提醒 电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。 5、电流表达式的对比 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 ★特别提醒 （1）准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。 （2）I=neSv是由I＝导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。 【探究归纳】电流的微观表达式为 I=nqSv，其中 n 是导体单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体横截面积，v 是电荷定向移动的速率。该式揭示电流与电荷定向移动的微观关联，表明电流由电荷密度、电荷量、导体尺寸及运动速率共同决定，是宏观电流的微观本质描述。 【典例3-1】一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（    ） A． B． C． D． 【典例3-2】（多选）一段材料、截面均匀的导线中，通过的电流为I，导线的横截面积为S，单位长度导线内的电子数量为n，电子的电荷量为e，单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为（　　） A． B． C． D． 【典例3-3】图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q 则 导体AD中的电流：I= 。 跟踪训练1某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子经加速后，形成细柱形的质子流。已知经过加速后的质子运动的速率为v，细柱形的质子流横截面积为S，质子流内单位长度的质子数为n，质子电荷量为e，那么这束质子流的等效电流 I 大小为（　　） A．neSv B．nev C．neS D．eSv 跟踪训练2（多选）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　） A．该导线中的电流 B．该导线中的电流 C．该导线中自由电子定向移动速率 D．该导线中自由电子定向移动速率 跟踪训练3自由电子在导体中静电力的作用下定向移动，从而形成电流。金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，如图设导体的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，一个电子电量为e。 (1)则推导电流的微观表达式。 (2)若金属导体的电阻率为ρ，该一根金属导体两端加上恒定的电压，若该根金属导体内可视为匀强电场，则根据（1）推导出的电流微观表达式求该金属导体内的电场强度大小（结果用n、e、ρ、v表示）。 【能力培优练】 1．如图所示，以恒定角速度沿顺时针方向、绕其圆心做匀速圆周运动的细橡胶圆环，与毛皮摩擦后均匀带电。已知圆环的半径为R，带电量为Q。关于橡胶圆环转动形成的等效电流说法正确的是（　　） A．大小，方向沿逆时针 B．大小，方向沿顺时针 C．大小，方向沿顺时针 D．大小，方向沿逆时针 2．比值定义法是定义物理概念常用的方法，下列哪个表达式属于比值定义式（　　） A．电场强度 B．电容 C．电势 D．电流 3．如图所示的电解池，通电1s时间内共有0.2C的正离子和0.3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（　　） A．0.5A B．0.2A C．0.3A D．0.1A 4．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 5．如图，一横截面积为的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为，试估算体积内的自由电子数为（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为252C B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA C．mA⋅h与J均属于能量的单位 D．mA和h都是国际单位制中的基本单位 7．闪电的可见部分之前有一个不可见阶段，在该阶段，由于雷雨云和地面间强大的电场，云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱，这种气柱逐级从云底向下延伸到地面，称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A，可视为电子柱，它以平均约的速度一级一级地伸向地面，一旦接近地面，柱内的电子迅速地倾泄到地面，在倾泄期间，运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上，与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为（λ为单位长度上的电荷量，，）。不考虑电荷运动引起的其他效应，下列估算正确的是（　　） A．梯级先导到达地面的时间约为 B．电子柱内的平均电子数密度约为个 C．核心通道每米长度上的电荷量约为 D．电子柱边缘处的电场强度大小约为 8．（多选）某次闪电前云地之间的电势差约为，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的平均值约为 B．闪电电流的平均值约为 C．闪电前云地间的电场强度约为 D．闪电前云地间的电场强度约为 9．（多选）关于电流的概念，下列说法正确的是（　　） A．导体中有电荷运动不一定会形成电流 B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大 10．（多选）心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为 B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为 D．该次治疗过程，平均放电电流为20A 11．（多选）某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（    ） A．从A处流出的粒子速度 B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右 C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小 D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大 12．一根长为L，横截面积为S的铜棒，两端电压为U，铜棒的电阻R，铜内单位体积内自由电子的数目为n，电子电量为，求： （1）通过铜棒的电流； （2）自由电子定向移动速率。 13．如图示电路，电源直流电压，先使开关与1端相连稍后将开关掷向2端，让电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，显示出的电流随时间变化的曲线如图所示，则电容器全部释放的电量大约为 ，该电容器的电容大约是 （均保留两位有效数字）。 14．机场严禁携带能量超过的充电宝搭乘飞机，相当于 kg重物自由下落2m所具有的动能（重力加速度g取），一标有“，5V”的充电宝 （选填：可以、不可以）携带乘机。 【链接高考】 1．（2025·重庆·一模）纯电动汽车逐渐进入大众生活，其电能由锂离子电池提供。电池容量常以“A·h”为单位，“A·h”指的是（　　） A．电量 B．能量 C．电流 D．功率 2．（2024·浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 3．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（    ） A．v B．2v C．4v D．8v 4．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）物理学中有很多物理量，这些物理量的单位之间存在关系。下列关于单位制的说法正确的是（　　） A．长度、质量、时间都是基本量，因此都属于基本单位 B．电容的单位也可以表示为 C．库仑定律中静电力常量的单位，如果用国际单位制中的基本单位表示，可以写作 D．已知球状液滴小振动频率，式中为液滴密度，为液滴半径，则比例系数的单位为 5．（2025·北京东城·一模）闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离，该云朵与地面间的电场强度恰好达到时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　） A．这次放电释放的总电荷量 B．这次放电过程中的平均电流 C．该等效电容器的电容值 D．放电前该电容器存储的电能 / 学科网（北京）股份有限公司 $$