河南驻马店市新蔡县第一高级中学2025-2026学年下学期4月月考高二数学试题（文）

新蔡一高2025-2026学年下学期4月月考 高二数学试题（文） 一、单选题 1. 已知数列满足，且，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 2. 设是可导函数，且，则（ ） A. 2 B. C. -1 D. -2 3. 已知是单调递增的等比数列，且，则公比的值是（ ） A. 3 B. －3 C. 2 D. －2 4. 已知函数在处取得极值，则（ ） A. B. C. 5 D. 9 5. 已知函数，则（ ） A. －1 B. 0 C. －8 D. 1 6. 已知数列的通项公式为，前n项和为，则当取得最小值时，（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 7 7. 设等差数列的前项和分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有4个不同的零点则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数的导函数在上的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 当时，取得极大值 C. 当时，取得极小值 D. 是在上的最大值 10. 已知等差数列的前项和存在最小值，且，则下列说法正确的是（ ） A. 首项 B. C. 当时，取得最小值 D. 时，最小为19 11. 已知函数，过点且与图象相切的直线有且只有一条，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 0 三、填空题 12. 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为_____________. 13. 已知数列的前项和，则的前8项和为__________． 14. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则______． 四、解答题 15. 已知函数，且曲线在点处的切线的斜率为1． （1）求a； （2）若过点的直线l与的图象相切，求l的方程． 16. 已知函数的图象过点，且. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调区间，极值和值域. 17. 已知数列满足，，且对任意均成立，数列满足. （1）求数列、的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 已知等差数列满足．数列的各项均为正数，，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若有极小值，且，求a的取值范围. 新蔡一高2025-2026学年下学期4月月考 高二数学试题（文） 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】32 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）函数的单调增区间：和，单调减区间： ；极大值为，极小值为，值域为. 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $