河南驻马店市新蔡县第一高级中学2025-2026学年下学期4月月考高二数学试题（理）

新蔡一高2025-2026学年下学期4月月考 高二数学试题（理） 一、单进圈 1已如数列，}满足1+子，且%子，则4=() 3 A.4 B.2 C.1 D. 2.设/)是可导函数，且m0-3A-0=2,则/0=（) Ar A.2 月 C.-1 D.-2 3.己知{a}是单调递增的等比数列，且a,+a3=27,aa=162,则公比9的值是() A.3 B.-3 C.2 D.-2 4.已知函数/()=写+0+3x+10,则/)=（) A.-1 B.-8 c.0 D.1 5.已知数列Q)的通项公式为0，二二，·前n项和为3，.则当$取得最小位时，n=() A.1 B.2 C.6 D.7 6。设等发数列包}的前项和分别为8，，若受号则受-() b 4 C. 5 0.3 [x2+6x+3(x≤0) 7.已知函数∫(x)= cix(x>0) 若函数g(x)=f(x)-3m有4个不同的零点则m的取值范围是() ( c() .（ 8.若函数f(x)=2alnx+1与g(x)=x2+1的图像存在公共切线，则实数a的敏大值为（) A.e B.2e C. D.e2 二、多选题 9.已知函数∫(x)的导函数'(x)在[-4,3]上的图象如图所示，则下列说法正确的是() A.∫(x)在(-2,2)上单调递减 B.当x=-2时，∫(x)取得极大值 -4-2 C.当x=2时，∫(x)取得极小值 D.∫(3)是∫(x)在[4,3)]上的最大值 扫描全能王创建 10.己知等兹数列{a}的前n(neN)项和S.存在最小值，且a,+3a,>0,ao4,<0.则下列说法正确的是() A.首项a,>0 B.a1o+a1,>0 C.当n=10时，S,取得最小值 D.Sn>0时，n最小为19 山，对于函数/()，下列说法正确的是（) A.∫(x)在(0，c)上单讽递减，在(C.+o)上单调递增 B.∫(x)<∫(2) C.设8()=V(x-2k+1有3个不同的零点，则k>c+ D.若方程/=k有6个不答实数根，则k>c 三、填空题 12.若函数/(=2x-名anc在区间[2+m)单调递增，则实数a的取值花国为 13.己知数列{an}的前n项和Sn=-n2+8n,则{a}的前8项和为 14.关于x的不等式.x1+c“)2(1+x)n.x在(0，+o)上恒成立，则实数1的取偵他围是 四、解答極 15.(13分)已知函数)=2c"+a,月曲线y=八)在点(0，f0)处的切线的斜率为1. (1)求a: (2)若过点(0,2)的直线1与∫(x)的图象相切，求1的方程. 2 器 扫描全能王创建 16.（15分)已知函数(.x)=2-a2+b(a,beR)的图象过点(2，-4)，月/'(2)-0. (1)求函数y-(x)的解析式 (2)求函数y-(x)在xc〔-1,3)上的单调区问，极仙和值城. 17.（15分)己知数列{an}满足a,=l,a=2,且a2=4a1-3a对任意neN均)成立，数列{b}满足 b.=a-a(nEN'). (1)数列求数列{b)、(an}的通项公式. 2)设c=2n+ 么，，求数列{c,}的前n项和S: 器 扫描全能王创建 18.(17分)已知数列(o)的前n项和为S。·若对任意neN',向量pn=(4,-2n-),=(S.,a).有 p·g.-1、数列{b}满足b.= an+l,n为奇数 30,n为偶数，其前n项和为7 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若T-Sn>n对任惑1eN恒成立，求实数1的取值范围. 19.(17分)已知透数了()=号anx-e-小-号 (1)当a=-1时，求曲线y=(x)在点(L,∫()处的切线方程： (2)讨论f(x)的单调性： (3)若∫(x)有极小值，且∫(x)20,求a的取值范围. 4 器 扫描全能王创建