广东珠海市第一中学2025-2026学年高二下学期第一阶段考试数学试题

珠海市第一中学2024级高二下学期第一阶段考试 数学科目试题 命题：珠海市第一中学高二数学备课组 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 A. 24 B. 30 C. 40 D. 60 2. 函数点处的切线方程为，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 6 3. 已知数列中，，且当n为奇数时，；当n为偶数时，．则此数列的前20项的和为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的极小值点是，则 A. 或 B. 或 C. D. 5. 定义在R上的偶函数，其导函数，当x≥0时，恒有，若，则不等式的解集为（　　） A. (,1) B. (∞,)∪(1,+∞) C. (,+∞) D. (∞,) 6. 已知数列满足（），且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 7 7. 已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数a、b、c、d满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（ ） A. 是函数的极值点 B. 是函数的极值点 C. 在区间上单调递增 D. 是函数的极值点 10. 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A. 数列是等比数列 B. 若，，则 C. 若，则数列是递增数列 D. 若数列的前项和，则 11. 已知函数，则下列正确的有（ ） A. 对于任意的正实数a，函数在不单调 B. 当时，函数在上单调 C. 当时，函数在上有且仅有1个零点 D. 对于任意的，函数在必有极小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 如图，用5种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有__________种 13. 已知函数，若过点可作曲线的3条切线，则实数的取值范围为______． 14. 已知，，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知正项等比数列中，，且的等差中项为． （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，数列满足，为数列的前n项和，求． 16. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 17. 已知函数． （1）当时，求的图象在处的切线方程； （2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围； （3）若对区间内任意两个不等的实数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 18. 在数列，且满足；在数列中，记数列的前n项和为，满足. （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 19. 设函数． （1）试求函数的极值； （2）若函数在上存在单调减区间，求实数的取值范围； （3）若在上恒成立，求实数的取值范围． 珠海市第一中学2024级高二下学期第一阶段考试 数学科目试题 命题：珠海市第一中学高二数学备课组 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】180 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在、上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）极小值，无极大值 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $