山西吕梁市孝义市孝义六中等学2025-2026学年上学期八年级数学思维发展与提升练习

2025-2026学年八年级数学思维发展与提升练习

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意，请选出并填入下表相应的位置）

1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A. x≥2 B. x≤2

C. x＞2 D. x＜2

2. 以下列各数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（    ）

A. 1，2，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 2，，3

3. 如图是人字梯及其侧面示意图，，为支撑架，为拉杆，点，分别是，的中点．若，则，两点间的距离为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，，，分别表示这三个正方形的面积．若，，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D. 6

5. 如图，在中，的平分线交边于E，，，则的长为（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

6. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在矩形中，连接，，，，则的长为（   ）

A. 8 B.  C. 4 D.

8. 如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（   ）

A. 5.3尺 B. 6.8尺 C. 4.7尺 D. 3.2尺

10. 如图，图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽图案，它近似的可以看成是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的长为（   ）

A.  B. 3 C. 5 D.

第II卷  非选择题（共80分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在题中横线上）

11. 把化成最简二次根式的结果为____________.

12. 现有一个体积为120cm3的长方体，它的高为cm,长为cm,则这个长方体的宽为_____cm.

13. 如图，矩形的边在数轴上，，两点在数轴上对应的数分别为和2，，连接，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数为________．

14. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏西方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏东方向航行，它们离开港口一个半小时后分别位于、处，此时两艘轮船相距________．

15. 如图是一台手机支架的示意图，，可分别绕点，转动，测得，．若，，垂足为点，，则的长为________．

三、解答题（本大题共7个小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算：

（1）；