湖北襄阳市致远中学2025-2026学年高二下学期4月份阶段性测试数学试卷

高二年级4月份阶段性测试数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚。 2.选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在 每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1已知函数（在x=1处可导，若四2△+-f0-,则r0=《) △x A品 2 C.-5 D. 2若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有() A.3种 B.4种 C.A种 D.A种 3.下列求导正确的是() A.( 0j-品 a（-=2x C.(xe)=(x+1)e D.(sin2x)=cos2x 4.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，则不同排列方式共有() A、12种 B、24种 C.36种 D.48种 5.已知函数f)=2 则f(x)的单调递减区间为 xlnx A(0, B.(2,to) C.(,10U1,+o) D.(200,o） e 6.已知函数f(x)=ax-xnx-2有两个零点，则实数a的取值范围为（) A.(0,1+n2) B.(11+n2) C.(1+n2,+oo) D.（-oo,1+1n2) 7如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，现有红、黄、蓝、绿四 种不同的颜色供选择给赵爽弦图涂色，要求每个区域只涂一种颜色且相邻两个区域颜色不同，不同的涂色方 法总数为() ② A.48 B.24 ⑤ C.144 D.72 ④ 8,已知定义在(0，+o)上的函数f(x)的导函数为∫'(x),若f'(x)<2x,且f(⑤)=3，则不等式 ∫(2x-1)+4x>4x2-21的解集是() A.（-o,3) B.(3,+oo) C.(0,3) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 9.下列说法正确的是（) A.38x39×40×…×50可表示为A8 B.若把英文“hllo”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有59种 C.若3个男生与2个女生排成一排，男、女生都相间的排列种数12 D不等式<6A2的解集为(7,10) 10.已知函数f(x)=-x+3x+1,则( A.f(x)有三个零点 B.f(x)有两个极值点 C.点(0,1)是曲线y=(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 1.已知函数f(=g,8()=时(x),则：) A函数)在x=2处取得授小值好 B.存在唯一实数x,使得f(x)=1 C.若x>0,则g(x)图象上一点与y=-x图象上一点之间的距离可能为1 D.若x>0,则g(x)2-2xf(x)+3x+2 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分， 12.现有5名学生站成一排，若学生甲不站两端，则不同站法共有 种（用数字作答)· 13.已知圆柱的表面积为24π，则圆柱体积的最大值为 14.已知f(x)=x+兰，8(x)=2-3x+8-a,若对[，3]，总，3]，使f()=g(3)成立，则实 数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) )计算：零+ (结果用数字作答) AS-AS (2)解方程：A5=6A2 (3)解不等式：241≤3A2+6A的解集 16.(15分) 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. (1)求出a,b的值： (2)若对于任意的xE「0,3]，都有f(x)>c2成立，求c的取值范围， 17.(15分) 已知曲线f(x)=2血x-f'(1)x+3,g(x)=e+b,且曲线g(x)在点(0，g(0)处的切线与直线2x+y+1=0垂 直。 1)求f'(1)的值； (2)求a的值； (3)若曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线与曲线g(x)也相切，求b的值. 18.（17分) 已知函数fe)--r+a-1r+2ae). (1)求函数f(x)的单调区间： 回法通数（倒满起f代）+（因）=4，且过点P收网幸号)可作贵线)=问的三条切气，求实数m的 取值范围， 19.（17分) 已知函数f(x)=(2a-x)血x,其中a∈R. (1)当a=1时，求f(x)在(1，f()处的切线方程： (2)若函数f(x)存在单调递增区间，求实数a的取值范围： (3)若a>0,b∈R,对任意的x>0,∫(x)≤a+b恒成立，求b-5a的最小值.