期中解答题突破训练2025-2026学年湘教版八年数学级下册

期中解答题突破训练2025-2026学年湘教版版八年级下册

板块一：四边形

1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE到F，使BE＝EF，连接AF、CF、DF．求证：四边形ADCF是平行四边形．

 

 

2.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别为BC、AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝DE，连接AD、AF、CF，求证：四边形ADCF为矩形．

 

 

3.如图，在四边形中，，，平分．

求证：四边形是菱形．

 

4.如图，在中，于点，于点，，求证：四边形是正方形．

5.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AF＝CE，连接BE，DE，BF，DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若∠BAC＝80°，AB＝AF，DC＝DF，求∠EBF的度数．

 

 

6.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．

 

 

7.如图，在矩形中，平分交边于点E，过点E作交边于点F，连接．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)若，，求的长．

 

 

 

 

8．如图1， 在菱形中，E是上一点，，连接，过点B作交于点F．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，求证：四边形是菱形；

(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，连接，．

①探究与的数量关系，并说明理由；

②若，且，求菱形的边长．

 

 

 

板块二：图形与坐标

1．小霞和爸爸妈妈到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的轴轴和原点，只知道木栈道景点的坐标为，月亮桥景点的坐标为．

(1)请在图中画出轴、轴，并标出坐标原点；

(2)请写出其它三个景点、、的坐标．