期中重难点突破训练2025-2026学年沪科版数学八年级下册

期中重难点突破训练2025-2026学年沪科版八年级下册

板块一：二次根式

1．已知则a与b的关系为（   ）

A． B． C． D．

2.实数的整数部分为，小数部分为，则（    ）

A． B． C． D．

3．已知，，则的值为（    ）．

A．8 B．6 C．3 D．

4．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（   ）

A． B． C． D．8

6.若最简二次根式和最简二次根式可以合并，则的值为     ．

7.如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：　   　．

8.如图，长方形内放置了三个正方形，三个正方形的面积分别是，，．则图中两块阴影部分的面积和为      ．

 

 

9．计算：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

 

10.如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为m，宽BC为，爷爷准备在空地中划出一块长（）m，宽（）m的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜．

（1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）

（2）求种植青菜部分的面积．

 

 

板块二：一元二次方程及其应用

1.用配方法解方程，下列变形正确的是（    ）

A. B. C.  D.

2.如果一元二次方程x2+px+q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A．p2﹣4q≥0 B．p2﹣4q≤0 C．p2﹣4q＞0 D．p2﹣4q＜0

3.关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个解为x1＝2，则另一个解x2为（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

 

4.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝182 B．x（x﹣1）＝182

C．x（x+1）＝182×2 D．x（x﹣1）＝182×2

5.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为______．

7.已知、是方程的两个实数根，则代数式的值是________．

8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的一个解，则这个三角形的周长是_________．

9.有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人.

10.用合适的方法解下列方程：

(1)(2)