2025-2026学年沪科版七年级数学下册期中重难点突破训练
期中重难点突破训练2025-2026学年沪科版七年级下册
板块一：实数
1．估算
的运算结果应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．1到2之间 D．4到5之间
2.已知：
，则a＝（ ）
A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600
3.一个正数a的平方根为
与
，则这个正数a的值是（ ）．
A．6 B．
C．1 D．36
4.有一个数值转换器，原理如下：当输入的
为
时，输出的
是（ ）
A．
B．2 C．
D．
5.一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用
来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（ ）
A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒
6．若
的整数部分为
，小数部分为
，则
，
．
7．已知按照一定规律排成的一列实数：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…则按此规律可推得这一列数中的第100个数是
8.计算：
（1）
|1
|；（2）
；（3）
（﹣3）
（﹣2）2．
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9.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根．
板块二：一元一次不等式与不等式组
1．关于
的一元一次不等式组
有解，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若关于x的不等式组
恰有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．定义新运算，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
或
B．
C．
或 D．
4．某中学计划采购A，B两种型号的黑板共
块，经洽谈，一块A型黑板需要
元，一块B型黑板需要
元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为
元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若不等式组
的解集为3≤x≤4，则a+b＝ ．
6.关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是 ．
7.小高同学计划去文具店购买3支笔和x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式： ．
8.已知关于x、y的二元一次方程组
的解满足
，求m的取值范围．
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9．用
节火车车厢和
节汽车能运输
化肥，用
节火车车厢和节汽车能运输
化肥．
(1)求每节火车车厢与每节汽车平均能运输多少吨化肥？
(2)某化肥厂要运输一批超过
的化肥，火车站恰好有
节火车车厢可以运输．请问至少还需要多少辆汽车？
板块三：整式乘法与因式分解
1．已知
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如果
，那么
的值为（ ）
A．49 B．7 C．
D．7或
3.图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．ab B．a2+2ab+b2 C．a2﹣b2 D．a2﹣2ab+b2
4.已知
是一个关于x的完全平方式，则常数n=_______．
5．现规定一种新的运算，
，其中
，
为实数，那么
等于 ．
6.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形
的右下方，使其重叠部分是长方形，面积记为
，两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为
．已知
，
，且
，则
．
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