浙江省温州市南浦实验中学2022—2023学年下学期4月八年级数学期中试卷

共同体学校学业质量检测 （初二下）数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分． 2.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器． 3.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 4.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，下列说法错误的是（　　） A. 与之间的距离是线段的长度 B. C. 线段的长度就是与两条平行线间的距离 D. 4. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（    ） A. 有一个锐角小于 B. 每一个锐角都小于 C. 有一个锐角大于 D. 每一个锐角都大于 5. 如图，四边形的对角线和相交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若是方程的两个根，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，垂直平分于点，且，，则的对角线的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的方程有两个相等的实数根，若，，则与的关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式中字母的取值范围是________． 12. 如图，在四边形中，，，将沿翻折得到，若，，则______． 13. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________ 14. 在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是 ___________． 15. 一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛1局），若比赛的总局数为28局，设共有x位选手参加比赛，则可列出方程为：____________． 16. 美术兴趣小组的同学准备用长为，宽为的三幅绘画作品装饰教学楼楼道的一块平行四边形墙面．如图，是这块墙面的示意图，其中，，．要求：①中间这幅画的中心（对角线交点）与的对角线交点O重合，②每幅画的下边缘与水平地面平行，③三幅画的左下角E，F，G在同一直线上，且这条直线与平行，④相邻两幅画的水平间距，E到的距离，H到的距离均相等．则第一幅画的左下角E到的距离为_______m，E到的铅垂距离交于Q）为______m． 三、解答题（本题有8小题，共66分．各小题要求写出必要的解答过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）如图①，四边形是中心对称图形，直线经过对称中心O，则　　（填“”“”“”）； （2）如图②，正方形是中心对称图形，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分． 19. 解一元二次方程x2﹣8x+1=0； 20. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E， （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 21. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若与是关于4的共轭二次根式，则__________ （2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 22. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1． （1）以为边在图1中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为12； （2）以为对角线在图2中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为10． 23. 学校手工坊的成员们想利用一张长18分米，宽11分米的矩形铁皮，制作长方体铁盒，用于存放工具盒（工具盒尺寸为3分米分米分米，任意面均可作为底面）． 原始方案 AI 设计思路：将铁皮剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）用来制作长方体铁盒 改进方案 AI 设计思路：将铁皮剪去四个全等的正方形，剩余部分（阴影部分）用来制作长方体无顶盖铁盒 （1）原始方案中，设小正方形的边长为分米，若该铁盒的底面积为30平方分米，求的值，并求出这个铁盒最多能容纳工具盒的个数． （2）为了增加长方体铁盒的容积，社团成员小伟提出，能否用该铁皮设计一款无顶盖的铁盒的改进方案，使其能容纳尽量多的工具盒【说明：铁片剪去的部分不再拼接使用，工具盒存放时不可高出铁盒】是否有可能放下32个工具盒？如果可以，请求出此时铁盒高度，并说明摆放方法（允许画草图说明）；如果不能，请写出你最多能放几个？ 24. 如图1，在中，，，．以为边，在外作等边，D是的中点，连接并延长，交于点E． （1）直接写出边的长为______； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）将图1中的四边形折叠，折痕为，F在上，G在上： ①如图2，若使点C与点A重合，求的长； ②若使点C与的一边中点重合，直接写出的长是______． 共同体学校学业质量检测 （初二下）数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分． 2.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器． 3.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 4.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##95度 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】##2.4## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有8小题，共66分．各小题要求写出必要的解答过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）详见解析 【19题答案】 【答案】x1=4+，x2=4﹣； 【20题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2）－2 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）；15个 （2）能设计一个容纳32个工具盒的铁盒，此时铁盒的高度为，摆放方法见解析 【24题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵中，D为的中点， ∴，， ∴， ∴，， ， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （3）①，②4或或1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $