内容正文:
开启智慧之门,迎接数学挑战
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编者乐学数学宝藏库
2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测
第四单元易错易混专项03 体积、容积的认识及单位的选择
一、填空题
1.下面盒子中,容积最大的是( ),容积最小的是( )。(填序号)
2.一个棱长总和是96cm的正方体,这个正方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
3.一个水箱能装50升水,我们说这个水箱的( )是50升。
4.用32个1立方厘米的小正方体,摆出两个物体,使其中一个物体的体积是另一个物体的3倍,这两个物体的体积分别是( )、( )。
5.用体积是的小正方体摆成如下的两个图形,则①和②的体积比较,①( )②;①和②的表面积比较,①( )②。(用“>”“<”“=”填空)
6.填上适当的体积或容积单位。
一个苹果占据的空间约为400( ) 一大瓶雪碧的容量是2.5( )
29寸电视机大约占据0.75( )的空间 一杯牛奶的容积约是250( )
7.在( )里填上适当的单位名称。
一个鸡蛋的体积约50( )
一台冰箱的容积约是150( )
一个纸巾盒的体积约为2( )
一个喝水杯子的容积约是500( )
8.中国茶文化源远流长,笑笑家茶几上各种茶品蕴含了许多数学学问,请你在括号里填上合适的单位。
的容积约为0.6( )。
的容积为20( )。
这个茶杯垫的体积为0.3( )。
茶夹的体积为12( )。
9.在( )里填上适当的单位。
一瓶矿泉水的容积大约是500( )。
一块橡皮的体积大约是7( )。
我国的陆地国土面积是960万( )
10.在括号里填上合适的单位。
一袋牛奶250( ) 一台冰箱的容积是180( )
一块橡皮的体积约是6( ) 一间教室的体积约150( )
11.在括号里填上合适的体积或容积单位。
(1)一块橡皮的体积约是8( )。
(2)一袋牛奶约240( )。
(3)一间卧室所占的空间约是30( )。
(4)汽车油箱的容积约是60( )。
12.在括号里填上适当的体积或容积单位。
一盒牛奶容积是250( )。
一个粉笔盒体积是1( )。
一桶食用油约5( )。
一块橡皮的体积是5( )。
13.在( )里填上适当的体积或容积单位。
一台冰箱的容积约为215( )
一块橡皮的体积约是6( )
一个矿泉水瓶的容积约是550( )
14.在( )里填上合适的单位。
一个鸡蛋体积约为40( ) 一个行李箱体积约为60( )
一个水杯容积约为500( ) 一张讲台桌的体积约为1.5( )
15.在括号里填上适当的单位。
一个鸡蛋的体积约是40( );水杯的容积约是500( );电视机包装箱的体积约是120( )。
16.在括号里填上适当的单位名称。
亮亮早晨起床喝了一盒容积200( )的牛奶,吃了一个约25( )重的面包,背起3( )重的书包去上学,出了容积8( )的电梯厢,坐公交车去学校,路上用时约( ),即15( ),提前10分来到了占地面积54( )的教室。
17.在括号里填上合适的单位。
小华家距离学校约6( ),他家的房子是三室一厅,套内面积为105( ),厨房有点小,但是冰箱很大,冷藏和冷冻的总容积达到了320( )。家里还养了一只肥猫,它的体重约5.5( )。
18.小东的爸爸每天在城区开车上下班,从单位到家往返的平均速度是每分钟70( ),爸爸的汽车平均每年行驶15000( )。小东每天步行上学,单程用时15( ),在上学途中买了一瓶饮料,这瓶饮料大约有0.75( )(填容积单位),到了学校后,走在面积大约是7000( )的操场边上,称了一下自己的体重是38( )。
19.填上合适的计量单位。
星期天,淘气和爸爸一起到游泳馆去游泳,游泳池真大,占地面积约1000( ),淘气在浅水区,水面超过胸脯,大约有82( )高;游泳完后爸爸给淘气买了一瓶饮料,这瓶饮料大约有300( )容量;游泳完回到家,淘气称了一下自己的体重是36( )。
20.在( )里填上适当的单位。
小强早餐吃了一个重50( )的鸡蛋和一个体积约为150( )的蛋糕,喝了约250( )的牛奶,再步行800( )去上学,大约需要走12( )就能到学校。
21.在括号里填上合适的单位。
一台打印机的体积约20( );
一个矿泉水瓶的容积约是500( );
一台电冰箱的容积是600( );
王老师家客厅的面积是30( )。
22.在括号里填上合适的单位。
淘气每天早上喝一瓶容积为200( )的牛奶,从家到学校约1.2( ),他所在班级课室占地面积约60( ),他书包的体积约20( )。
23.在括号里填上合适的体积或容积单位。
(1)一瓶果汁有500( )。
(2)一台冰箱的体积约为0.8( )。
(3)一个小汽车油箱的容积大约是50( )。
24.学校操场的长约100( )。 乐乐的体重约40( )。
港珠澳大桥全长约55( )。 北京市的面积约16410( )。
一个茶杯的容积约235( )。 一个粉笔盒的体积约为1( )。
25.在括号里填上合适的单位。
一台微波炉的体积约是40( )。一本数学书的体积约是288( )。
一瓶酸奶约是125( )。一个成人的体重约是60( )。
一个大行李箱的体积约是0.07( )。一部手机的屏幕约是1( )。
一个饮料瓶的容积大约是500( )。一辆货车车厢的体积约是85( )。
参考答案
1.② ①
【分析】观察发现,②号盒子中物品摆放得最密集,说明其内部空间相对较大;①号盒子中物品摆放相对稀疏,说明其内部空间相对较小。据此解答。
【解答】根据分析得:
下面盒子中,容积最大的是②,容积最小的是①。
2.384 512
【分析】根据正方体棱长总和公式:棱长总和=棱长×12,棱长=棱长总和÷12,代入数据,求出正方体的棱长;再根据正方体表面积公式:表面积=棱长×棱长×6,代入数据,求出正方体的表面积;再根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,即可解答。
【解答】96÷12=8(cm)
8×8×6
=64×6
=384(cm2)
8×8×8
=64×8
=512(cm3)
一个棱长总和是96cm的正方体,这个正方体的表面积是384cm2,体积是512cm3。
3.容积
【分析】容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积;所以一个水箱能装50升水,我们说这个水箱的容积是50升。
【解答】由分析可知:
一个水箱能装50升水,我们说这个水箱的容积是50升。
【点睛】本题考查容积的意义,注意:容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
4.8立方厘米 24立方厘米
【分析】32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米,将其中一个物体的体积看成1份,则另一个物体的体积是3份;根据和倍问题分别求出两个物体的体积即可。
【解答】32÷(1+3)
=32÷4
=8(立方厘米)
8×3=24(立方厘米)
即这两个物体的体积分别是8立方厘米、24立方厘米。
【点睛】本题主要考查“和倍问题”,明确32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米是解题的关键。
5.> =
【分析】比较两个立体图形可知:②比①少1个小正方体,②中缺少1个小正方体,表面积少3个小正方形的面,又增加3个小正方形的面,表面积不变;据此解答。
【解答】由分析可得:②比①少1个小正方体,所以①的体积大于②的体积,所以①>②;②的表面积不变,所以①和②的表面积比较,①=②。
【点睛】理解体积、表面积的意义是解答本题的关键。
6.立方厘米/cm3 升/L 立方米/m3 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识,结合实际情况可知:计量一个苹果占据的空间,用立方厘米作单位;计量一大瓶雪碧的容量,用升作单位;计量29寸电视机占据的空间,用立方米作单位;计量一杯牛奶的容积,用毫升作单位。
【解答】一个苹果占据的空间约为400立方厘米;
一大瓶雪碧的容量是2.5升;
29寸电视机大约占据0.75立方米的空间;
一杯牛奶的容积约是250毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
7.立方厘米 升 立方分米 毫升
【分析】根据生活经验,对体积、容积、单位和数据大小的认识,可知计量一个鸡蛋的体积用“立方厘米;一台冰箱的容积用“升”做单位;计量一个纸巾盒的体积用“立方分米”作单位;计量一个水杯的容积用“毫升”做单位。
【解答】一个鸡蛋的体积约50 立方厘米;
一台冰箱的容积约是150 升;
一个纸巾盒的体积约为2立方分米;
一个喝水杯的容积约是500 毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
8.升/L 毫升/mL 立方分米/ 立方厘米/
【分析】一瓶矿泉水的容积大约是500毫升;1立方厘米大约有一个拇指的大小或一颗骰子的大小
茶壶的容积用升来表示比较合适;
杯子用毫升表示比较合适;
茶杯垫体积用立方分米表示比较合适;
茶夹体积很小,用立方厘米表示比较合适。
【解答】
的容积约为0.6升。
的容积为20毫升。
这个茶杯垫的体积为0.3立方分米。
茶夹的体积为12立方厘米。
9.mL(毫升) (立方厘米) (平方千米)
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,1立方厘米相当于一个手指尖的体积,一个粉笔盒的体积接近1立方分米,棱长为1米的正方体的体积是1立方米;常见的容积单位有升、毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,1升=1000毫升,描述国家、地区的大面积时,通常使用平方千米。据此选择合适的单位即可。
【解答】一瓶矿泉水的容积大约是500毫升(mL),因为矿泉水的容量通常用毫升作为单位。
一块橡皮的体积大约是7立方厘米(cm³),橡皮的体积较小,适合用立方厘米来描述。
我国的陆地国土面积是960万平方千米(km²),描述国家、地区的大面积时,通常使用平方千米。
10.mL/毫升 L/升 /立方厘米 /立方米
【分析】首先我们要看清题意,是填容积单位还是体积单位,容积单位是mL和L,mL是小容量,L是大容量;体积单位是cm3和;1cm3大概是一个骰子大小,1是指长宽高都是1米的物体空间;
【解答】根据分析,并结合数据,一袋牛奶250mL;一台冰箱的容积是180L;一块橡皮的体积约是6cm3;一间教室的体积约150m3。
11.(1)立方厘米/cm3
(2)毫升/mL
(3)立方米/m3
(4)升/L
【分析】根据体积(容积)单位和数据大小的认识,结合生活实际可知:1立方厘米大约有大母指的大小,所以一块橡皮用立方厘米比较合适;1瓶矿泉水的容积大约500毫升,一袋牛奶的容积比一瓶矿泉水的容积小,所以一袋牛奶的容积用毫升比较合适;1米的正方体体积是1立方米,所以一间卧室所占的空间用立方米比较合适;一桶食用油大约5升,汽车油箱比一桶油的容积大得多,所以汽车油箱的容积用升比较合适。
【解答】(1)一块橡皮的体积约是8立方厘米。
(2)一袋牛奶约240毫升。
(3)一间卧室所占的空间约是30立方米。
(4)汽车油箱的容积约是60升。
12.毫升/mL 立方分米/dm3 升/L 立方厘米/cm3
【分析】根据体积(容积)的单位和数据大小的认识,结合生活实际可知,一瓶矿泉书大约是500毫升,一盒牛奶的容积比一瓶矿泉水的容积小,所以一盒牛奶的容积用毫升比较合适;一个文具盒的体积大约是0.5立方分米,一个粉笔盒比一瓶墨水的体积大些,所以结合数据,一个粉笔盒的体积用立方分米比较合适;一个桶装矿泉水的容积大约5升,一桶食用油和桶装矿泉水的容积查差不多,所以一桶食用油的容积用升比较合适;1立方厘米大约有大母手指头的大小,所以一块橡皮用立方厘米比较合适。
【解答】一盒牛奶容积是250毫升。
一个粉笔盒体积是1立方分米。
一桶食用油约5升。
一块橡皮的体积是5立方厘米。
13.升/L 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】体积单位的选择:计量小型物体的体积一般用立方厘米,手指尖的体积大约是1立方厘米;计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位,棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米;容积单位的选择:1盒牛奶大约是250毫升,1升大概是4盒牛奶;据此根据生活实际和数据解答。
【解答】一台冰箱的容积约为215升;
一块橡皮的体积约是6立方厘米;
一个矿泉水瓶的容积约是550毫升。
14.cm3/立方厘米 dm3/立方分米 mL/毫升 m3/立方米
【分析】解题关键在于对常见物体实际大小的认知,以及对不同体积、容积单位量级的把握。
立方厘米(cm3)是较小的体积单位,常用于描述较小物体,如骰子棱长约 1 厘米,其体积就是 1 立方厘米,像小珠子、小橡皮等小物件体积常用此单位;
立方分米(dm3)比立方厘米量级大,适用于稍大一些但又不是巨型的物体,比如常见的小音箱、小收纳盒等体积用立方分米衡量较合适;
立方米(m3)是较大的体积单位,用于大型物体,像房间、集装箱等;
毫升(mL)是容积单位,常用于衡量液体的量,像一小瓶药水、一小杯饮料等。
【解答】鸡蛋:属于小型物体,其长、宽、高一般以厘米计量,所以体积用立方厘米作单位合适;
行李箱:比鸡蛋大得多,用立方厘米衡量数值会过大,而它又远达不到立方米的量级,立方分米比较契合其体积规模;
水杯:衡量它容纳液体的量即容积,因其容纳量相对不是特别大,毫升是恰当的容积单位;
讲台桌:是较大的立体物体,在体积单位中,立方米能合理体现其大小。
15.立方厘米/cm3 毫升/mL 立方分米/dm3
【分析】根据体积(容积)单位和数据大小的认识,结合生活实际,1立方厘米大约有大母手指头的大小,所以一个鸡蛋用立方厘米比较合适;1盒牛奶大约是250毫升,所以水杯的容积用毫升比较合适;棱长是1米的正方体的体积是1立方米,电视机包装箱的体积比棱长是1米的正方体的体积要小,根据前面的数据,1立方分米大约是一个粉笔盒的大小,所以用立方分米比较合适。
【解答】一个鸡蛋的体积约是40立方厘米;水杯的容积约是500毫升;电视机包装箱的体积约是120立方分米。
16.毫升/mL 克/g 千克/kg 立方米/m3 时/h 分/min 平方米/m2
【分析】联系生活实际,根据对面积、容积、时间、质量单位的认识和数据的大小可知:
生活常见的一瓶矿泉水的容积是500毫升,几十滴水的容积是1毫升,所以计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适;
1克大约是1粒花生米的质量,所以计量一个面包的质量用“克”作单位比较合适;
1千克大约是5个苹果的质量,所以计量一个书包的质量用“千克”作单位比较合适;
棱长是1米的正方体的体积是1立方米,所以计量一个电梯的空间应该用“立方米”作单位;
1小时是做一张试卷的时间,结合数值,所以计量亮亮从家到学校的时间用“时”作单位比较合适,再根据1时=60分,将单位进行换算;
1平方米大约是边长为1米的正方形地砖的面积,所以计量教室的面积用“平方米”做单位比较合适。据此填空。
【解答】×60=15(分)
亮亮早晨起床喝了一盒容积200毫升的牛奶,吃了一个约25克重的面包,背起3千克重的书包去上学,出了容积8立方米的电梯厢,坐公交车去学校,路上用时约时,即15分,提前10分来到了占地面积54平方米的教室。
17.千米/km 平方米/m2 升/L 千克/kg
【分析】根据生活经验以及对各种单位的认识:
1千米大约是两圈半标准跑道的长度,所以计量家到学校的距离用“千米”作单位比较合适;
1平方米大约是边长为1米的正方形地砖的面积,所以计量房屋的面积用“平方米”做单位比较合适;
棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升,所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适;
1千克大约是5个苹果的质量,所以计量肥猫的体重用“千克”作单位比较合适。
【解答】根据分析可知,小华家距离学校约6千米,他家的房子是三室一厅,套内面积为105平方米,厨房有点小,但是冰箱很大,冷藏和冷冻的总容积达到了320升。家里还养了一只肥猫,它的体重约5.5千克。
18.米/m 千米/km 分钟/分/min 升/L 平方米/m2 千克/kg
【分析】根据生活常识以及各单位的认识可得:
1米大约是教室门口的宽度,所以计量汽车每分钟行驶的路程用“米”作单位比较合适;
1千米大约是两圈半标准跑道的长度,所以计量汽车每年行驶的里程用“千米”作单位比较合适;
1分大约是写12道算式的时间,所以计量小东从家到学校的时间用“分”作单位比较合适;
棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升,所以计量一瓶饮料的体积用“升”作单位比较合适;
1平方米大约是边长为1米的正方形地砖的面积,所以计量操场的面积用“平方米”做单位比较合适;
1千克大约是5个苹果的质量,所以计量小东的体重用“千克”作单位比较合适;
据此填空即可。
【解答】小东的爸爸每天在城区开车上下班,从单位到家往返的平均速度是每分钟70米,爸爸的汽车平均每年行驶15000千米。小东每天步行上学,单程用时15分,在上学途中买了一瓶饮料,这瓶饮料大约有0.75升,到了学校后,走在面积大约是7000平方米的操场边上,称了一下自己的体重是38千克。
19.平方米/m2 厘米/cm 毫升/mL 千克/kg
【分析】边长1米的正方形,面积是1平方米,大约是一个餐桌面的大小;手指头的宽度大约是1厘米;棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,大约是1个手指头的大小,1立方厘米=1毫升;两袋食盐的质量大约是1千克,据此根据面积、长度、容积和质量单位的认识,以及生活经验进行填空。
【解答】星期天,淘气和爸爸一起到游泳馆去游泳,游泳池真大,占地面积约1000平方米,淘气在浅水区,水面超过胸脯,大约有82厘米高;游泳完后爸爸给淘气买了一瓶饮料,这瓶饮料大约有300毫升容量;游泳完回到家,淘气称了一下自己的体重是36千克。
20.克/g 立方厘米/cm3 毫升/mL 米/m 分钟
【分析】根据生活常识及质量单位、长度单位、容积单位和数据的大小可知,1个粉笔头大约为1克重,则计量鸡蛋的大小应用“克”作单位;棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米,则计量蛋糕的体积应用“立方厘米”作单位;1毫升的水大约相当于4到5滴水,则计量牛奶的体积应用“毫升”作单位;教室中的一块玻璃的长度大约为1米,则计量步行的长度应用“米”作单位;根据生活常识步行800米大约需要12分钟。据此填空即可。
【解答】由分析可知:
小强早餐吃了一个重50克的鸡蛋和一个体积约为150立方厘米的蛋糕,喝了约250毫升的牛奶,再步行800米去上学,大约需要走12分钟就能到学校。
21.立方分米/dm3 毫升/mL 升/L 平方米/m2
【分析】根据体积(容积)单位、面积单位和数据大小的认识,结合生活实际,一盒粉笔的体积大约1立方分米,打印机差不多相当于20盒粉笔的大小,所以打印机的体积用立方分米比较合适;1袋牛奶200毫升,矿泉水的容积比牛奶大点,所以矿泉水的容积用毫升比较合适;1桶油大约5升,一台电冰箱的容积比1桶油大得多,所以电冰箱的容积用升比较合适;一个卧室的面积大约是15平方米,所以王老师家客厅比卧室大一些,用平方米比较合适。
【解答】一台打印机的体积约20立方分米;
一个矿泉水瓶的容积约是500毫升;
一台电冰箱的容积是600升;
王老师家客厅的面积是30平方米。
22.毫升/mL 千米/km 平方米/m2 立方分米/dm3
【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米,计量比较少的液体,通常用“毫升”作单位,所以计量一瓶牛奶的体积用“毫升”作单位比较合适;
1千米就是1000米,在表示较远的距离时,通常用“千米”作单位,所以表示从家到学校的距离用“千米”作单位比较合适;
边长1米的正方形,面积是1平方米,所以计量课室的占地面积用“平方米”作单位比较合适;
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,一个粉笔盒的体积约为1立方分米,所以计量书包的体积用“立方分米”作单位比较合适。
【解答】淘气每天早上喝一瓶容积为200毫升的牛奶,从家到学校约1.2千米,他所在班级课室占地面积约60平方米,他书包的体积约20立方分米。
23.(1)毫升/mL
(2)立方米/m3
(3)升/L
【分析】常见的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米,1立方厘米相当于一个手指尖的体积,一个粉笔盒的体积接近1立方分米,棱长为1米的正方体的体积是1立方米;常见的容积单位有:升、毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,1升=1000毫升,据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【解答】(1)一瓶果汁有500毫升;
(2)一台冰箱的体积约为0.8立方米;
(3)一个小汽车油箱的容积大约是50升。
24.米/m 千克/kg 千米/km 平方千米/km2 毫升/mL 立方分米/dm3
【分析】小学生一庹的长度大约是1米;2袋食盐的质量大约是1千克;操场3圈的长度大约是1千米;边长1千米的正方形,面积是1平方千米;棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,1立方厘米=1毫升;棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。据此根据长度、面积、体积和容积单位的认识,以及生活经验进行填空。
【解答】学校操场的长约100米。 乐乐的体重约40千克。
港珠澳大桥全长约55千米。 北京市的面积约16410平方千米。
一个茶杯的容积约235毫升。 一个粉笔盒的体积约为1立方分米。
25. 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 毫升/mL 千克/kg 立方米/m3 平方分米/dm2 毫升/mL 立方米/m3
【分析】
根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知:计量微波炉的体积用“立方分米”作单位,计量数学书的体积用“立方厘米”作单位,计量一瓶酸奶的量用“毫升”作单位,计量成人的体重用“千克”作单位,计量行李箱的体积用“立方米”作单位,计量手机屏幕的面积用“平方分米”作单位,计量饮料瓶的容积用“毫升”作单位,计量货车车厢的体积用“立方米”作单位;据此解答。
【解答】一台微波炉的体积约是40立方分米。
一本数学书的体积约是288立方厘米。
一瓶酸奶约是125毫升。
一个成人的体重约是60千克。
一个大行李箱的体积约是0.07立方米。
一部手机的屏幕约是1平方分米。
一个饮料瓶的容积大约是500毫升。
一辆货车车厢的体积约是85立方米。
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