新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2025-2026学年高一第二学期4月月考数学试卷

2025-2026学年第二学期4月月考 高一数学（问卷） （时间：100分钟 总分：150分 命题人：蒲海娜） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 化简后等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 零向量的长度是0 C. 长度相等的向量叫相等向量 D. 共线向量是长度相等的向量 3. 如图，在平行四边形ABCD中， （ ） A. B. C. D. 4. 平面向量，，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 已知向量为单位向量，，则的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 在中，若，，，则（　　） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选择中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各式中结果一定为零向量的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中不正确的是（ ） A. 方向相反的两个非零向量一定共线 B. 零向量是最小的向量 C. 若，则一定为一个三角形的三个顶点 D. 单位向量都相等 11. 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，对于，有如下命题，其中正确的有（ ） A. sin(B+C)=sinA B. cos(B+C)=cosA C. 若，则为直角三角形 D. 若，则为锐角三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，若，则_________ 13. 下列四个等式： ①； ②； ③； ④． 其中正确的是______．（填序号） 14. 已知的内角为所对应的边分别为，且．则角的大小为_______. 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 化简： （1）； （2）. 16. 设，是平面内的一组基底，，，，求证：A，B，D三点共线． 17. 已知 （1）若，，求与的夹角； （2）若，与的夹角为，求． 18. 已知向量． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 19. 已知向量，，． （1）若，所成角为钝角，求x的取值范围； （2）若，求在上的投影向量（结果用坐标表示）． 20. 记△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． （1）求B的值； （2）若△ABC的面积为，b＝2，求△ABC周长． 2025-2026学年第二学期4月月考 高一数学（问卷） （时间：100分钟 总分：150分 命题人：蒲海娜） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选择中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①②③ 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）（或） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）且 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $