精品解析：陕西榆林定边县多校2025-2026学年九年级下学期适应性训练数学试卷（六）

2026年陕西省初中学业水平考试适应性训练（六） 数学 试卷类型：A 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后．请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 （选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：由正数大于一切负数，可得四个数中最小的数是． 2. 下列是圆锥的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据题意，得圆锥的侧面展开是一个扇形． 3. 如图，是的平分线，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平行线的性质及角平分线定义，数形结合求解即可． 【详解】解：， ， 是的平分线， ． 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式运算法则，系数相乘，同底数幂分别相乘，只在一个单项式中出现的字母保留，同底数幂相乘满足底数不变，指数相加． 【详解】解：． 5. 已知正比例函数的图象上有两点，，当时，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件判断函数增减性，再结合正比例函数性质列不等式求解的范围即可． 【详解】解：∵当时，， ∴随的增大而减小， 对于正比例函数，当随增大而减小时，， ∴， 解得． 6. 如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连接，，，若，则的长度为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形中位线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得，问题随之得解． 【详解】∵在中，D，E分别是，的中点， ∴， ∵， ∴是直角三角形， ∵点E是的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形中位线的判定与性质，直角三角形斜边中线等于斜边的一半等知识，掌握相应的考点知识，是解答本题的关键． 7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径可以看作是以轴心O为圆心的，且圆心在水面上方．在某一时刻，被水面截得的弦长为6米，过点O作，交于点C，交于点D，水面下盛水桶的最大深度为1米（即米），则的半径为（ ） A. 5.5米 B. 5米 C. 4.5米 D. 4米 【答案】B 【解析】 【分析】由垂径定理可得米，设的半径为米，则米，再由勾股定理计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴米， 设的半径为米，则米， 由勾股定理可得：， ∴， ∴， 即的半径为5米． 8. 二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出二次函数与轴的交点坐标为，即可排除A选项，再分两种情况，分别分析对称轴的位置，即可得出结果． 【详解】解：在中，当时，，故二次函数与轴的交点坐标为，故A选项不符合题意； 当时，对称轴为直线，在轴的右侧，故B选项不符合题意； 当时，对称轴为直线，在轴的左侧，故C选项不符合题意，D选项符合题意． 第二部分 （非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 不等式的解集为______． 【答案】 【解析】 【分析】按照一元一次不等式的标准求解步骤计算即可得到结果． 【详解】解：去括号可得：， 移项可得：， 合并同类项可得：， 系数化为1可得：． 10. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝_____． 【答案】60° 【解析】 【分析】由正六边形的性质得出∠BAF＝∠CBA＝120°，AF=BA=BC,由等腰三角形的性质得出∠AFB＝∠BAC＝30°，求出∠OAF =90°,即可求出∠AOF的度数． 【详解】解：∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠BAF＝∠CBA=120°，AF=BA=BC， ∴∠AFB＝∠BAC＝30°， ∴∠OAF＝∠BAF﹣∠BAC＝90°， ∴∠AOF＝90°﹣∠AFB＝60°． 故答案为：60°． 【点睛】本题考查了正六边形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，明确正六边形的每条边相等，每个角相等是解答此题的关键． 11. 如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上．其中是由经过一次平移得到的，则平移距离为______． 【答案】 【解析】 【分析】先由图形及平移性质得到平移路径，在网格中用勾股定理求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可知平移路径为，如图所示： 平移距离为． 12. 某中学为丰富学生课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．每套甲型号“文房四宝”的价格是______元． 【答案】 【解析】 【分析】设未知数表示甲、乙两种型号“文房四宝”的价格，根据总费用的等量关系列一元一次方程求解，即可得到结果． 【详解】解：设每套甲型号“文房四宝”的价格为元，则每套乙型号“文房四宝”的价格为元， 根据题意得， 解得． 13. 细胞的相对表面积是指细胞的表面积与其体积的比率，它与细胞的大小和生理功能紧密相关，在生物学中，细胞的相对表面积（单位：）与细胞的半径（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．当细胞的相对表面积为时，细胞的半径为______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意，由待定系数法求出函数关系式，再将代入关系式求解即可． 【详解】解：设细胞的相对表面积（单位：）与细胞的半径（单位：）的反比例函数关系式为， 将图中代入得， ， 当时，， 故细胞的半径为． 14. 如图，正方形的边长为，点为对角线上的两个动点，，则四边形周长的最小值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】过点作，截取，过点作于点，交于点，利用四边形是平行四边形，得出，利用四边形是正方形，得出，，则四边形周长，由，得出当、、依次共线时，最小，最小值为，证明四边形是矩形，得出，，，证明是等腰直角三角形，得出，则，，可得，利用勾股定理求出，即可求解． 【详解】解：过点作，截取，过点作于点，交于点， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，，， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴四边形周长， ∵， ∴当、、依次共线时，最小，最小值为， ∵，， ∴四边形是矩形， ∴，，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴在，， 即最小值为， ∴四边形周长的最小值，即的最小值为． 【点睛】本题考查正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定，平行四边形的判定与性质，勾股定理，轴对称最值问题，熟练掌握造桥选址型最值问题的解法是解题的关键． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算有理数的乘法、零指数幂、二次根式的除法，再计算加减即可得出结果． 【详解】解： ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项即可得出结果． 【详解】解： ． 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】根据解分式方程的步骤计算即可得出结果，注意检验． 【详解】解：去分母可得：， 去括号可得：， 解得：． 经检验，是原分式方程的根， ∴分式方程的解为． 18. 如图，在中，，是边上的一点．请用尺规作图法，求作，使圆心在边上，且经过两点．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图所示即为所求作： 【解析】 【分析】以为直径作即可得到答案． 【详解】略 19. 如图，在中，为边上一点，为延长线上一点，交的延长线于点，且，．求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】先由平行线的性质得到，再由三角形全等的判定与性质求证即可． 【详解】证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 20. 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，转动转盘，转盘停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）． （1）转动甲转盘10次，其中有3次转出的数字是“1”，则转出数字是“1”的频率是 ； （2）同时转动两个转盘，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙转盘停止后转出的数字之和为奇数的概率． 【答案】（1）0.3 （2） 【解析】 【分析】（1）根据频率频数总次数，计算即可得出结果； （2）画树状图得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵转动甲转盘10次，其中有3次转出的数字是“1”， ∴转出数字是“1”的频率是； 【小问2详解】 解：画树状图如下： 由图可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙转盘停止后转出的数字之和为奇数的结果有6种， ∴甲、乙转盘停止后转出的数字之和为奇数的概率为． 21. 如图，信号塔旁有一个斜坡，在斜坡底部C处测得信号塔顶端B的仰角为，在斜坡顶部D处测得信号塔顶端B的仰角为，且斜坡的竖直高度为5米（即米），坡度．已知点A，C，G在同一条直线上，，．根据以上信息，求信号塔的高．（结果精确到1米，参考数据：，，） 【答案】信号塔的高约为22米 【解析】 【分析】先由斜坡的坡度，得出米．过点D作，垂足为M，则四边形为矩形，得出米，．设米，则米．再解直角三角形即可得出结果． 【详解】解：∵斜坡的坡度，米，， ∴米． 如图，过点D作，垂足为M， ， 则， ∴四边形为矩形， ∴米，． 设米，则米． 在中，， ∴米， ∴米． 在中，，， ∴， 解得． 答：信号塔的高约为22米． 22. 根据振动频率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高．资料表明，频率是水位高度的一次函数，已知某水瓶乐器的水位高度为时，频率为；水位高度为时，频率为． （1）求与之间的函数表达式； （2）当水位高度为时，求此时水瓶乐器的频率． 【答案】（1） （2）此时水瓶乐器的频率为 【解析】 【分析】（1）由待定系数法求解即可； （2）由（1）中求得的函数表达式，将代入计算即可． 【小问1详解】 解：设与之间的函数表达式为， 将，代入，得， 解得， ∴与之间的函数表达式为； 【小问2详解】 解：当时，， 答：此时水瓶乐器的频率为． 23. 为科学掌握校园餐饮节约情况，进一步推动“光盘行动”常态化开展，某校从七、八年级各随机抽取20名学生，对其午餐剩余饭菜重量（以下简称“餐余重量”，单位：克）的数据进行整理、描述和分析，为后续开展针对性节约宣传提供依据．已知所有学生的餐余重量均不超过500克（餐余重量用表示，共分成五组：A．；B．；C．；D．；E．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的餐余重量数据：52，60，76，83，87，120，130，151，151，178，212，220，228，255，260，274，320，350，375，418． 八年级20名学生的餐余重量在B组中的数据：120，123，144，153，172，180，198． 七、八年级20名学生的餐余重量统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 200 195 八 190 220 根据以上信息，解答下列问题： （1）图表中的 ， ， ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生“光盘行动”落实得更好？并说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有980名学生，请估计该校七、八年级餐余重量不超过100克的学生共有多少人． 【答案】（1）151，176，20 （2）八年级的学生“光盘行动”落实得更好，因为七年级学生餐余重量的平均数和中位数均大于八年级 （3）估计该校七、八年级餐余重量不超过100克的学生共有245人 【解析】 【分析】（1）根据众数和中位数的定义求出，由各项百分比和为求出； （2）根据平均数和中位数进行判断即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【小问1详解】 解：七年级的数据中出现次数最多的是，故； 八年级A组的人数为（人），则把八年级20名学生的餐余重量按照从低到高的顺序排列，第10个和第11个数据分别为172和180，故； B组占比为，则，故； 【小问2详解】 解：八年级的学生“光盘行动”落实得更好， 理由如下： 七年级所抽学生的餐余重量的平均数和中位数均高于八年级，故八年级的学生“光盘行动”落实得更好； 【小问3详解】 解：该校七、八年级共有980名学生，则 （人）， 答：估计该校七、八年级午餐餐余重量不超过100克的学生共有245人． 24. 如图，为的外接圆，点C在上，为的直径，是的切线，且交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，若，，求的长． 【答案】（1）证明见解析 （2）4 【解析】 【分析】本题考查的是相似三角形的性质和判定、切线的性质、圆周角定理，熟记圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键． （1）连接，根据切线的性质得到，得到，根据平行线的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，等量代换得到； （2）证明，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【小问1详解】 证明：如图，连接， ∵是的切线， ， ， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：∵为的直径， ， ， ， ， ， 由圆周角定理得：， ， ， ， ，即， 解得：（负值舍去）， 答：的长为 4 ． 25. 为进一步提升公园景观设施安全性，优化通行体验，某公园拟对园内抛物线形观景拱桥进行加固修缮．该拱桥的跨度，最高点到地面的竖直距离为．施工期间搭建的“脚手架”可看成矩形（点分别在抛物线上，点分别在直线上）．以的中点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求拱桥所在抛物线的函数表达式； （2）若“脚手架”的三边所用钢材长度为（是地面，无需使用钢材），求“脚手架”打桩点与拱桥端点的距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由待定系数法求解即可； （2）设点，由题意得到相关线段长度，从而列方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得抛物线的顶点， ∴设拱桥所在抛物线的函数表达式为， 将代入表达式，得，解得， ∴拱桥所在抛物线的函数表达式为； 【小问2详解】 解：设点， 根据题意得，，，， ∵， ∴， 解得，（不合题意，舍去）， ∴． 26. 探究不同情境，解决以下问题： （1）【问题提出】如图①，已知的半径为3，A是上一点，P是平面内一点，且，连接，则长的最小值为 ； （2）如图②，和都是等边三角形，且点D在边上，连接．若，，求的长； （3）【问题解决】如图③，某厂区规划有一块直角扇形物料摆放区，其中，．在的中点D处安装有可旋转机械臂基座，点C为上的一个活动定位桩，并在基座与定位桩之间设置机械臂．现将机械臂绕基座D顺时针旋转，其末端到达作业点E．当作业点E到定位点B的距离最小时，求由定点O，B与作业点E围成的作业区域的面积． 【答案】（1）5 （2）5 （3） 【解析】 【分析】（1）连接，则，当点、、在同一直线上时，最小，为，由此计算即可得出结果； （2）由等边三角形的性质可得，，，再证明得出，即可得出结果； （3）由题意可得．由旋转可知，．过点D作，且，连接，．证明．得出．从而可得点E在以M为圆心，16为半径的上．过点M作，交的延长线于点N，连接交于点，结合，得出当M，E，B三点共线时，取得最小值，此时点E在处．证明四边形为正方形．得出．求出，从而可得的最小值为．过点作于点H，连接，证明．得出，最后由三角形的面积公式计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：如图，连接， ， ∵， ∴当点、、在同一直线上时，最小，为， ∵的半径为3，， ∴长的最小值为； 【小问2详解】 解∵和都是等边三角形， ∴，，． ∴，即． ∴． ∴． ∴． 【小问3详解】 解：∵D为的中点， ∴． 由旋转可知，． 如图③，过点D作，且，连接，． ∴， 即． ∴． ∴． ∴点E在以M为圆心，16为半径的上． 过点M作，交的延长线于点N，连接交于点， ∵， ∴当M，E，B三点共线时，取得最小值，此时点E在处． ∵， ∴． ∵，， ∴四边形为矩形． ∵， ∴四边形为正方形． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 即的最小值为． 过点作于点H，连接， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴， ∴． 即最小时，作业区域的面积为． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、三角形三边关系的应用、勾股定理等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用，添加适当的辅助线是解此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陕西省初中学业水平考试适应性训练（六） 数学 试卷类型：A 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后．请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 （选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 2. 下列是圆锥的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的平分线，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数的图象上有两点，，当时，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连接，，，若，则的长度为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径可以看作是以轴心O为圆心的，且圆心在水面上方．在某一时刻，被水面截得的弦长为6米，过点O作，交于点C，交于点D，水面下盛水桶的最大深度为1米（即米），则的半径为（ ） A. 5.5米 B. 5米 C. 4.5米 D. 4米 8. 二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 第二部分 （非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 不等式的解集为______． 10. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝_____． 11. 如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上．其中是由经过一次平移得到的，则平移距离为______． 12. 某中学为丰富学生课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．每套甲型号“文房四宝”的价格是______元． 13. 细胞的相对表面积是指细胞的表面积与其体积的比率，它与细胞的大小和生理功能紧密相关，在生物学中，细胞的相对表面积（单位：）与细胞的半径（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．当细胞的相对表面积为时，细胞的半径为______． 14. 如图，正方形的边长为，点为对角线上的两个动点，，则四边形周长的最小值为_____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 如图，在中，，是边上的一点．请用尺规作图法，求作，使圆心在边上，且经过两点．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，为边上一点，为延长线上一点，交的延长线于点，且，．求证：． 20. 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，转动转盘，转盘停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）． （1）转动甲转盘10次，其中有3次转出的数字是“1”，则转出数字是“1”的频率是 ； （2）同时转动两个转盘，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙转盘停止后转出的数字之和为奇数的概率． 21. 如图，信号塔旁有一个斜坡，在斜坡底部C处测得信号塔顶端B的仰角为，在斜坡顶部D处测得信号塔顶端B的仰角为，且斜坡的竖直高度为5米（即米），坡度．已知点A，C，G在同一条直线上，，．根据以上信息，求信号塔的高．（结果精确到1米，参考数据：，，） 22. 根据振动频率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高．资料表明，频率是水位高度的一次函数，已知某水瓶乐器的水位高度为时，频率为；水位高度为时，频率为． （1）求与之间的函数表达式； （2）当水位高度为时，求此时水瓶乐器的频率． 23. 为科学掌握校园餐饮节约情况，进一步推动“光盘行动”常态化开展，某校从七、八年级各随机抽取20名学生，对其午餐剩余饭菜重量（以下简称“餐余重量”，单位：克）的数据进行整理、描述和分析，为后续开展针对性节约宣传提供依据．已知所有学生的餐余重量均不超过500克（餐余重量用表示，共分成五组：A．；B．；C．；D．；E．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的餐余重量数据：52，60，76，83，87，120，130，151，151，178，212，220，228，255，260，274，320，350，375，418． 八年级20名学生的餐余重量在B组中的数据：120，123，144，153，172，180，198． 七、八年级20名学生的餐余重量统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 200 195 八 190 220 根据以上信息，解答下列问题： （1）图表中的 ， ， ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生“光盘行动”落实得更好？并说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有980名学生，请估计该校七、八年级餐余重量不超过100克的学生共有多少人． 24. 如图，为的外接圆，点C在上，为的直径，是的切线，且交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，若，，求的长． 25. 为进一步提升公园景观设施安全性，优化通行体验，某公园拟对园内抛物线形观景拱桥进行加固修缮．该拱桥的跨度，最高点到地面的竖直距离为．施工期间搭建的“脚手架”可看成矩形（点分别在抛物线上，点分别在直线上）．以的中点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求拱桥所在抛物线的函数表达式； （2）若“脚手架”的三边所用钢材长度为（是地面，无需使用钢材），求“脚手架”打桩点与拱桥端点的距离． 26. 探究不同情境，解决以下问题： （1）【问题提出】如图①，已知的半径为3，A是上一点，P是平面内一点，且，连接，则长的最小值为 ； （2）如图②，和都是等边三角形，且点D在边上，连接．若，，求的长； （3）【问题解决】如图③，某厂区规划有一块直角扇形物料摆放区，其中，．在的中点D处安装有可旋转机械臂基座，点C为上的一个活动定位桩，并在基座与定位桩之间设置机械臂．现将机械臂绕基座D顺时针旋转，其末端到达作业点E．当作业点E到定位点B的距离最小时，求由定点O，B与作业点E围成的作业区域的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $