2025-2026学年湖北省黄冈市七年级数学下学期期中自编模拟卷01（人教版）

2025-2026学年级湖北省黄冈市七年级数学下学期期中自编模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：7-9章） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列实数是无理数的是（   ） A． B． C．3.1415926 D．0 2．（本题3分）如图，下列说法一定正确的是（   ） A．和是邻补角 B．和是同旁内角 C．和是同位角 D．和是内错角 3．（本题3分）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，将点向上平移6个单位长度得到点，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）估计的值应在（） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 6．（本题3分）把一块含角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）点到x轴的距离为（   ） A．2 B． C．5 D． 8．（本题3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，且，则点B的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 9．（本题3分）如图，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，将线段平移到，已知三个端点的坐标，，，那么第四个端点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）______． 12．（本题3分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为________． 13．（本题3分）已知点的坐标，且点到轴的距离是3，则点的坐标是______． 14．（本题3分）如图，已知，，，则的度数为______． 15．（本题3分）如图，在第一象限内有两点，，将线段平移，使点、同时落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______． 16．（本题3分）如图，，平分，，，；则下列结论：①；②平分；③，④，其中正确结论是________． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算： (1)； (2)； 18．（本题8分）如图，平分，平分，，求证：． 19．（本题8分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． (1)求、、的值； (2)求的算术平方根． 20．（本题8分）已知点． (1)当点在轴上时，求的值； (2)点的坐标是，且轴，求点的坐标． 21．（本题9分）如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，，，． (1)求证：，； (2)若，求的度数． 22．（本题9分）把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． (1)在图中画出三角形； (2)写出、、的坐标； (3)求在平移过程中扫过的面积． 23．（本题11分）如图，在中，已知，平分． (1)判断和的位置关系，并说明理由． (2)若，试说明． (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 24．（本题13分）如图，在平面直角坐标系中，坐标分别为，且满足：，现同时将点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，． (1)_____，_____，四边形的面积_____； (2)点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合），的值是否发生变化，并说明理由； (3)已知点在轴上，连接、，若的面积与四边形的面积相等，直接写出点的坐标． 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A C C C C A B 1．A 【分析】根据无理数和有理数的定义判断各选项即可，无理数是无限不循环小数，有理数包含整数和分数，所有有限小数和无限循环小数都属于有理数. 【详解】解：A、开平方不能得到整数或分数，是无限不循环小数，是无理数，符合要求； B、是分数，属于有理数，不符合要求； C、是有限小数，属于有理数，不符合要求； D、是整数，属于有理数，不符合要求． 2．C 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、和不是邻补角，原说法错误，不符合题意； B、和不是同旁内角，原说法错误，不符合题意； C、和是同位角，原说法正确，符合题意； D、和不是内错角，原说法错误，不符合题意； 3．C 【分析】根据“帅”与“相”所在位置的坐标可建立直角坐标系，然后写出“炮”所在位置的点的坐标即可． 【详解】解：根据“帅”位于点上，“相”位于点上可建立如图的直角坐标系， 所以“炮”位于点上． 4．A 【分析】本题考查坐标平移中点的变化规律，平移规律为横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，本题仅向上平移，横坐标不变，只需计算平移后的纵坐标即可． 【详解】∵将点向上平移6个单位长度，仅纵坐标发生变化，横坐标不变， ∴横坐标仍为， 纵坐标为， ∴点的坐标为 5．C 【分析】先找到与15相邻的两个完全平方数，得到的取值范围，再通过不等式性质得到的范围，即可确定答案． 【详解】解：∵，，且 ∴，即 不等式三边同时加1，得 ∴的值在4和5之间． 6．C 【分析】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 由两直线平行，内错角相等，得，即可求解． 【详解】解：两条直线平行， ， 又， ． 7．C 【分析】根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，据此求解即可． 【详解】解：∵ 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值， ∴ 点到x轴的距离为，即选项C符合题意． 8．C 【分析】本题利用平行于轴的直线上所有点纵坐标相等的性质，结合线段的长度，分B点在A点左侧和右侧两种情况，即可求出点B的坐标． 【详解】解：∵轴，点， ∴ A，两点纵坐标都为， ∵， ∴当点在点右侧时，横坐标为，得， 当点在点左侧时，横坐标为，得， ∴ 点的坐标为或． 9．A 【分析】过E作，根据平行线的性质求出的度数，进而求出的度数，根据平行线的传递性得出，然后根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图，过E作， ∴， 又， ∴ ∵， ∴， ∴． 10．B 【分析】根据平移的规律进行求解即可． 【详解】解：由题意得，线段平移到的横坐标变化为：（向右平移4个单位）； 纵坐标变化：（向上平移2个单位）， ∴平移后的横坐标：； 纵坐标：． ∴． 11． 【分析】先计算的值，再根据绝对值的性质化简即可得到结果． 【详解】解：首先计算算术平方根，得， ∵， ∴， 根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数， ∴． 12． /度 【分析】由平行线的性质，可得，即可得的度数． 【详解】解：∵直尺的两条对边互相平行，， ∴， ∴． 13．或 【分析】根据点到轴的距离等于点横坐标的绝对值，列出绝对值方程，求解的值，再代入计算得到点的坐标． 【详解】解：点到轴的距离是 或 解得或 当时，，． 此时点的坐标为； 当时，， 此时点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或． 14．/100度 【分析】过点C作，则有，由题意易得，然后可得，进而问题可求解． 【详解】解：过点C作，则有，如图所示： ∴， ∵，， ∴， ∴． 15．或 【分析】设平移后点的对应点分别是，分两种情况进行讨论：在轴上，在轴上；在轴上，在轴上． 【详解】解：设平移后点的对应点分别是， 分两种情况： 在轴上，在轴上，则横坐标为，纵坐标为， ∵， ∴， ∴点平移后的对应点的坐标是； 在轴上，在轴上，则纵坐标为，横坐标为， ∵， ∴， ∴点平移后的对应点的坐标是； 综上可知，点平移后的对应点的坐标是或． 16．①②③④ 【分析】根据平行线的性质可得；平行线的性质可得，求得，根据角平分线的定义求得；求得，，即可得到，推得平分；根据题意求得，即可得到． 【详解】解：∵，， ∴；故①正确； ∵， ∴， ∴， 又∵平分， ∴；故③正确； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分；故②正确； ∵， ∴， ∴；故④正确． 故正确结论是①②③④． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的乘方，绝对值的性质和立方根、算术平方根的定义进行化简，然后计算即可； （2）根据立方根和算术平方根的定义进行化简，然后计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， ． 18．见解析 【分析】根据角平分线的性质可得，，由，得到，推出，即可得证． 【详解】证明：平分，平分， ，， ， ， ∵， ∴， ， ， ． 19．(1)，，； (2)的算术平方根为． 【分析】本题考查了平方根，算术平方根，立方根概念，无理数估算，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据平方根，立方根的定义，估算求出的，，的值即可； （）把，，的值代入，然后通过算术平方根定义即可得出结果． 【详解】（1）解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的整数部分， ∴， 综上可得：，，； （2）解：由（）得：，，， ∴， ∴， 即的算术平方根为． 20．(1) (2) 【分析】（1）根据上的点的纵坐标为，可知，解方程即可求出的值； （2）根据轴，可知点与点的横坐标相等，从而可得方程，解方程求出的值，即可求出点的坐标． 【详解】（1）解：点在轴上， ， 解得：； （2）解：，轴， 点与点的横坐标相等， 即， 解得：， 当时， 可得：， 点的坐标为． 21．(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据对顶角相等结合已知条件得出，根据内错角相等两直线平行即可证得；根据对顶角相等结合已知得出，证得． （2）根据平行线的性质和已知得出，最后根据平行线的性质即可求得． 【详解】（1）证明：∵，，， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 22．(1)见详解 (2) (3)15 【分析】（1）首先确定、、三点平移后的位置，再连接即可； （2）利用坐标系确定、、的坐标； （3）根据平行四边形的面积公式可得在平移过程中扫过的面积． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：由图可得：； （3）解：， ， 在平移过程中扫过的面积为． 23．(1)，理由见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据角平分线的定义求出，再结合题意可得，进而可得； （2）根据可得，，再结合，即可得到； （3）根据题意可得，由（2）得，再根据平行线的性质即可求解． 【详解】（1）解：平分， ， ， ， ； （2）解：， ，， ， ； （3）解：由题意得，， 由（2）得， ∵， ． 24．(1)3；5；15； (2)不发生变化；理由见详解； (3)或 【分析】（1）由，根据非负数的性质得，，则，，由平移得，，且四边形是平行四边形，即可求得四边形的面积为15； （2）由及三角形内角和定理可推导出，所以，可知的值不发生变化； （3）设点M的坐标为，分三种情况，一是点M在直线的上方，则；二是点M在x轴的下方，且点D在的外部，则；三是点M在x轴的下方，且点D在的内部，则，分别列方程求出符合题意的m的值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， 点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点， ∴，， ∴； （2）解：不发生变化， 理由：如图1， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的值不发生变化； （3）解：设点M的坐标为， 由（1）得，， ∴， 如图2，点M在直线的上方， ∵， ∴， 解得； 如图3，点M在x轴的下方，且点D在的外部， ∵， ∴， ∴解得，不符合题意，舍去， 如图4，点M在x轴的下方，且点D在的内部， ∵， ∴， 解得， 综上所述，点M的坐标为或． 【点睛】运用数形结合与分类讨论数学思想解题． 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $