9.3 课时1 列二元一次方程组解决实际问题的一般过程课件 2025-2026学年青岛版 数学七年级下册

9.3 课时1 列二元一次方程组解决 实际问题的一般过程 第9章 二元一次方程组 1、能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题； 2、探究如何用二元一次方程组解决简单的实际问题，在探究过程中总结列方程解决实际问题的一般步骤. 学习目标 问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？ 问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？ 审、设、列、解、验、答 代入消元法和加减消元法 新课导入 观察与发现： 用长方形和正方形的纸板制作 A型、B型两种无盖的长方体纸盒 , 且长方形的宽与正方形的边长相等.现有正方形纸板140张 , 长方形纸板360张 ,恰好可以制成多少个 A型纸盒? 多少个 B型纸盒? 纸板 B型 A型 问题中有哪些等量关系？找一找. 新课导入 等量关系： A型、B型纸盒所用正方形纸板的数量之和等于正方形纸板总数 A型、B型纸盒所用长方形纸板的数量之和等于长方形纸板总数 设恰好可以制成A型纸盒x个,B型纸盒y个. 列表格：表示出问题中的等量关系： 纸板类型 A型纸盒 B型纸盒 纸板总数 正方形纸板/张 长方形纸板/张 + + = = x 4x 2y 3y 140 360 新课讲授 解：设恰好可制成 A型纸盒 x个 , B型纸盒 y个 . { x+2y=140 4x+3y=360 { x=60 y=40 解得： 答：恰好可以制成 A型纸盒60个 , B型纸盒40个. 解决问题： 根据题意 , 得 找等量关系、设未知数 列方程组 答 解二元一次方程组 基本步骤： 新课讲授 思考与交流： 应用二元一次方程组解决实际问题的一般过程包含哪些步骤呢? 新课讲授 概括与表达： 列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是： 新课讲授 1. 为绿化校园 , 某中学购买了杨树苗和柳树苗共 100棵 .杨树苗 3元/棵 , 柳树苗7元/棵 , 买树苗共用460元 .求该校购买两种树苗各多少棵. 解：设该校购买杨树苗x棵，购买柳树苗y棵. { x+y=100 3x+7y=460 { x=60 y=40 解得： 根据题意 , 得 答：该校购买杨树苗60棵，购买柳树苗40棵. 当堂检测 2. 某校七年级共有180名学生 , 他们的体质健康测试及格率为 90%.如果男、女生的体质健康测试及格率分别为85% , 94% , 那么男、女生各有多少人? 解：设男生有x人，女生有y人. { x+y=180 85%x+94%y=90%×180 { x=80 y=100 解得： 根据题意 , 得 答：男生有80人，女生有100人. 当堂检测 3.如图,用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为60cm的长方形墙面(瓷砖间的缝隙忽略不计).求每块瓷砖的长和宽. x y ①x+y=60 x x x y y y ②x=3y 当堂检测 解：设每块瓷砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意得， 解方程组得 经检验 是方程组的解且符合题意, 所以，每块瓷砖的长为45cm，宽为15cm. x＋y=60 x=3y x=45 y=15 x=45 y=15 当堂检测 列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是 实际问题 二元一次方程组 二元一次方程组的解 实际问题的解 1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答 解题步骤 课堂小结 $