9.4 三元一次方程组-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦三元一次方程组，涵盖概念辨析、消元解法及实际应用，通过基础判断、分层提能题及拓展应用，构建从定义到解题再到实践的学习支架，衔接二元一次方程组知识，形成完整知识脉络。 其亮点是分层设计与核心素养结合，基础题强化抽象能力（数学眼光），如判断三元一次方程组；提能题如汽车行程问题培养运算与推理意识（数学思维）；拓展题用整体思想解决购买问题体现模型意识（数学语言）。助力学生提升解题能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

1 2 第9章 二元一次方程组 课时分层提优 *9.4 三元一次方程组 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 三元一次方程组 1.下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 知识点二 解三元一次方程组 2.解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选( ) B A.消去 B.消去 C.消去 D.以上说法都不对 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 3.对于方程组 （1）如果先消去，那么可得含， 的方程组是_ ____________； （2）如果先消去，那么可得含， 的方程组是_ __________________________； （3）如果先消去，那么可得含， 的方程组是_ ___________________________. （答案不唯一） （答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 4. 对三元一次方程组的消元法不理解 解下列方程组： （1） 解：，得 ， 即 .④ 把①代入④，得 . 把②代入④，得 . 把③代入④，得 . 所以这个方程组的解为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 （2） 解：，得 .④ ，得 .⑤ ，得 . 把代入④，得 . 把，代入③，得 . 所以这个方程组的解是 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 知识点三 三元一次方程组的应用 5.有甲、乙、丙三种文具，若购买甲1件、乙2件比购买丙1件多花9元；若购买甲2 件、丙8件比购买乙1件多花18元.现在购买甲、乙、丙各一件文具，则共需费用 ( ) C A.7元 B.8元 C.9元 D.10元 6.一个三位数，个位、百位上的数字之和等于十位上的数字的2倍，百位上的数字 的3倍比个位、十位上的数字之和大1，个位、十位、百位上的数字之和是15，则这 个三位数是_____. 456 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 7.已知某个三角形的周长为 ，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍， 而它们的差等于第三条边长度的 ，求这个三角形三边的长度. 解：设这个三角形的三边长分别为，， . 根据题意，得解得 答：这个三角形的三边长分别为，， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 8.若方程组的解使代数式的值为8，则 ( ) A A. B. C.3 D. 9.已知等式，当时，；当时，；当 时，；则当时， ____. 52 10.已知，则 ___. 9 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11.汽车在相距74千米的甲、乙两地之间往返行驶，因行程有一坡度均匀的小山， 该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，从乙地到甲地需要2小时48分钟.已知汽车 在平地每小时行驶30千米，上坡路每小时行驶20千米，下坡路每小时行驶40千米， 则从甲地到乙地行驶过程中平路、上坡、下坡各是多少？ 解：设从甲地到乙地行驶过程中平路、上坡、下坡各是千米，千米， 千米. 则解得 答：从甲地到乙地行驶过程中平路、上坡、下坡各是30千米，16千米，28千米. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 提供方法支架 阅读下列材料： 问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元；第二次买 了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少 元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变） 解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为元，元， 元. 依题意，得 上述方程组可变形为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 设，，上述方程组又可化为 ，得 ________， 即 ________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需________元. 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： （1）上述材料中 _____； 105 （2）选择题：上述材料中的解答过程运用了___思想方法来指导解题； A A.整体 B.数形结合 C.分类讨论 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表： 品名 次数 甲 乙 丙 丁 用钱金额（元） 第一次购买件数 5 4 3 1 1 882 第二次购买件数 9 7 5 1 2 764 那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 解：设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为元，元，元， 元. 根据题意，得 该方程组可变形为 设， ， 上述方程组又可化为 解得，即 . 答：购买每种体育用品各一件共需1 000元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 19 $