9.2 课时1 代入消元法课件2025-2026学年青岛版 数学七年级下册

第9章 二元一次方程组 9.2 课时1 代入消元法 1 1、探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想，掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤； 2、会用代入消元法解二元一次方程组. 学习目标 2 解： 新课导入 3 (1) 怎样求由本章章引言得到的二元一次方程组的解呢? 观察与思考 能把它转化成一元一次方程就好办了! 新课讲授 4 新课讲授 5 你能概括一下上面解法的主要思路吗? 消去二元一次方程组中的一个未知数,转化为一元一次方程,先求出一个未知数,再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一求解的方法称为消元法. 将二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程. ——方程组的这种解法叫代入消元法，简称代入法. 归纳 6 想一想：代入法的依据是什么？ 等量代换：把等式中的一个量用与它相等的量来代替，等式仍然成立！ 新课讲授 7 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： (1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示； (2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； (3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代数式（或者原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值； (4)写解：写出方程组的解. 新课讲授 8 例1 用代入消元法解方程组   解：由①，得. ③   将③代入②，得.   解得.   将代入③，得.   所以原方程组的解是  典例精析 9 代入消元法解二元一次方程组的过程，如下图. 新课讲授 1.代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么? 消元 2.用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 (1)转化；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)写解. 3.为什么能替换？ 代表了同一个量 二元一次方程组 一元一次方程 消元 4.代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用） 化归思想 代入 课堂小结 1.由可以得到用x表示y的式（    ） A. B. C. D. A B 2.用代入消元法解方程组 ，将①代入②可得（     ） A. B. C. D. C 3.对于方程组 把②变形后代入①得（     ） A. B. C. D. ① ② 当堂检测 12 解:(1) 由②得x=-2y-2.③ 把③代入①,得-4y-4-3y=3. 解这个方程,得y=-1. 把y=-1代入③,得x=0. ∴原方程组的解为 解：(2) 由②得x=-1-3y.③ 把③代入①,得3(-1-3y)-y=7. 解这个方程,得y=-1. 把y=-1代入③,得x=2. ∴原方程组的解为 4.解下列二元一次方程组 (1) (2) ① ② ① ② 当堂检测 5.若方程 5x2m+n + 4y3m-2n = 9 是关于 x，y 的二元一次方程，求 m ，n 的值. 解：根据已知条件可列方程组 ① ② 解得.把 m=代入 ③，得n= 由①，得 把③代入②，得 n = 1 - 2m. ③ 3m – 2(1 – 2m) = 1， 所以m的值为，n的值为. 当堂检测 $